四年级上册数学教案-7.1 不含括号的三步混合运算 苏教版

《不含括号的三步混合运算》

教学目标 :
1、能够联系具体的问题情境,认识并理解和掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序,能正确地进行三步混合运算的计算;初步学习列综合算式解决三步计算的实际问题。
2、能联系实际问题说明解决问题的计算过程，归纳运算顺序，发展归纳思维，提高运算能力。
3、能用所学知识解决相关的实际问题,并说说解决问题的计算过程,使学生感受数学与生活的联系,产生自主探索的兴趣。
教学重点:理解并掌握不含括号的三步计算混合运算的运算顺序
教学难点:列综合算式解决三步计算实际问题
教学过程：
一、旧知回顾
1、复习
谈话：同学们好，我们已经学习了两步混合运算,知道了基本的运算顺序，老师听说咱们班的同学都是计算高手,那你能口算出下面算式的得数吗?
直接说出答案：
8×3-20=(4),6+3×4=(18)
观察这两题,当算式中有乘法和加减法,应先算(乘法)。
21÷3+8=(15),12-64÷8=(4)
再观察一下,当算式中有除法和加减法时,应先算(除法)。
32+3-20=(15),17-7+4(14),56÷8×4=(28),5×6÷3=(10),
仔细观察,当算式中只有加减法或只有乘除法时,应(从左到右依次计算)。
2、引题
师:大家已经熟练掌握了两步混合运算的运算顺序,,今天我们继续来学习混合运算。(板书:混合运算)
【设计意图:复习两步混合运算的顺序,唤起了学生已有知识的经验,这是学生独立探究不含括号的三步混合运算的基础,这些算式的复习也为后面与不含括号的三步混合运算的算式对比做好铺垫。】
二、新知探究
(一)教学例1
1、读题——理清数量关系
师:仔细观察这幅图,条件和问题分别是什么?
师:你打算怎么解决一共要多少元这个问题?
预设:我先算3副象棋的价钱,再算4副围棋的价钱,然后将两个价钱相加。
师:还有不同的想法吗?
预设:我还可以先算4副围棋的价钱,再算3副象棋的价钱,然后将两个价钱相加。
2、交流分步算式
师:现在请大家根据刚才想到的方法列式计算,把算式写在练习本上。
学生独立列式计算 师巡视收集不同作业
师:你们都写好了吗?我们一起来看看这位同学的算式,你能说说每一步求的是什么吗?
预设:3×12=36(元) 4×15=60(元) 36+60=96(元)
4×15=60(元) 3×12=36(元) 36+60=96(元)
思考:从分步算式来看,要求出一共要多少元?我们应该先求出什么?再求什么?
明确:也就是说我们要先求出两种棋的价钱,然后再将这两种棋的价钱相加。
【设计意图:交流解决问题的方法以及交流分步算式,既是帮助学生根据分析列出综合算式,也是帮助学生理清数量关系,从而为后面结合情境教学为什么可以同时先算综合算式中的两个乘法做好铺垫】
3、交流综合算式的意思
要求:现在你能根据分步的算式列出综合算式吗?
师生交流，引导生写综合算式：12×3+15×4
师:仔细观察我们今天学习的综合算式,和我们之前学的综合算式有什么不同?(补充板书:不含括号的三步)
【设计意图:根据分步算式列综合算式,借助情景理解综合算式的意思,为学生独立探究综合算式的运算方法和理解算理奠定基础。】
4、探讨三步综合算式的计算方法
师:这样的综合算式你打算按照什么顺序计算,想一想,在小组内交流
生独立在练习纸上用递等式计算， 师巡视，选两种方法展台展示
预设:
12×3+15×4 12×3+15×4
=36+15×4 =36+60
=36+60 =96(元)
=96(元)
提问:第一种方法是怎么计算的?第二种呢?
比较:比较这两种计算方法,有什么地方不同?
引导:这里的两个乘法求的是什么呢?你能根据题目的意思想一想,为什么可以同时先算出两个乘法的积吗?
明确:也就是说我们同时先算出了这两种棋的价钱。看来像这样加法两边有乘法的算式,我们可以同时先算出乘法,这样计算比第一种计算方法更(生:简便)
【设计意图:教学例1时,考虑学生已有的经验以及前面的分析,我放手让孩子自己独立计算,并通过两种不同计算过程的比较,凸显出在这一算式中可以同时先算出两个乘法,但让学生结合具体情境来思考为什么可以同时先算出两个乘法,是本节课教学的一个重难点,因此先引导学生思考两个乘法求出的是什么,再通过问题直接引领学生结合情境思考什么可以同时先算两个乘法,从而让学生结合具体的情境体会到运算的合理性。】
5、练习归纳
出示：240÷6-2×17 12×5+48÷4
启发：想一想按照什么顺序计算呢？
小组内讨论交流，学生汇报运算顺序
计算验证。
小结：如果加、减号的两边同时有乘、除法，那么乘除法可以同时计算。
(二)教学试一试
出示:150+120÷6×5
师:接下来,我们再来看一看这个算式又包含了哪几种运算?
生:有加法、除法和乘法。
师:先想一想你打算按照什么顺序计算,把先算的划上横线。
生独立计算 师巡视收集作业
展台展示学生的算法，集体交流感知同级从左往右的运算顺序。
小结:没有括号的算式里,有乘除法和加减法,要先算什么?(先算乘除法,后算加减法)
明确:像这样的算式,我们习惯上还是按照一步一步这样的方法算,不容易出错。
【设计意图:在教学“150+120÷6×5 ”这一算式时,我先是引导学生观察算式的特点,进而让学生自己独立计算,并通过展示学生计算过程中的各种错误,让学生慢慢总结出正确的运算顺序。老师寻找错误的过程,是课堂上老师及时了解学生的过程,而交流各种错误的过程,是学生形成正确的运算顺序的过程。由错到对,体现了学生的辩证的思想,給予学生更加深刻的印象。】
三、运用新知
1、下面的运算对吗?把不对的改正过来。
440-200÷5×8 110-20×5+25
=440-200÷40 =90×30
=440-5 =2700
=435
提问:计算方法错在哪里?为什么这样算是错误的?
在练习纸上用运用正确的运算顺序，算出得数。
2、顺序大师：下面各题最后一步求的是什么?
(1) 28 × 2 - 45 ÷ 5
①求积 ②求差 ③求商
(2) 84 × 3 - 98 + 2
①求和 ②求差 ③求积
(3) 90 + 56 ÷ 2 × 3
①求积 ②求和 ③求商
解决实际问题
出示题目，引导学生理解题意
生尝试列式解答
汇报交流，集体反馈
四、总结升华
师:通过今天的学习你都有哪些收获?
小结:在不含括号的三步计算中,和两步混合运算一样，先算乘除,后算加减；如果算式两边都是乘除法,且中间是加号或是减号,可以同时计算两边的乘除法。
这节课学习的内容虽然结束，但生活中数学知识无处不在，老师希望同学们在今后的学习和生活中都能用数学的眼光去发现，用美好的心灵去感受，用获得的知识去实践！
板书设计：
不含括号的三步混合运算
12×3+15×4 12×3+15×4
=36+15×4 =36+60
=36+60 =96(元)
=96(元)

在没有括号的算式里，又乘除法和加减法，要先算乘除法。