四年级上册数学教案-9.1 植树问题冀教版

《植树问题》
【教学内容】
冀教版四年级数学上册教材第94-95页例1及做一做第2题。
【教材分析】
植树问题”包含三个例题,主要是渗透有关植树问题的一些思想方法,通过现实生活中一些常见的实际问题,让学生从中发现一些规律,抽取出其中的数学模型,然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
【学情分析】
1、学生可能难以理解“间隔数”和“棵数”的定义和他们的关系。可能误将间距与棵数直接对应。
2、学生有了一定的借助线段图理解数量关系的基础,并能建立起模型,但模型与实际问题联系可能不通畅,导致错误。
3、学习的过程需要自主思考、合作交流、探究发现,教师要充分把握学生在学习中可能出现的各种疑点及障碍,有层次、有步骤的设计各教学环节,其最终目的不仅要让学生理解教材中呈现的素材,更要及时加以拓展,培养学生的猜测、分析、验证、归纳、推理的能力才是本节课教学才最终目标。
【教学目标】
1.结合具体事例,经历分析问题、解答问题、总结解答植树问题一般方法的过程。
2.了解间距和间隔数的含义,知道解答植树问题的一般方法,能解答类似的简单问题。
3.在用植树问题的思路和方法解答其他问题的过程中,获得成功的体验,感受数学与生活的密切联系。
【教学重点】
理解间隔数的含义,能求出间隔数并根据两端植树的情况,利用模型思想求出植树的棵数。
【教学难点】
运用植树问题的模型思想方法解决简单实际应用问题。
【教学过程】
一、复习旧知导入
1、听说我们班小朋友很聪明很能干，上课前老师考考大家，下面有个小朋友遇到一个问题，谁能帮他解决？
2、出示：小明同学想当一个木工师，要把一根54厘米长的木条，平均锯成每段9厘米，这根木条可以锯成多少段？
谁能帮他解答？为什么用除法计算？（平均分的问题都用除法计算）
3、同学们会用学过的知识帮助小明解决的问题，很棒！我们学校计划种树，遇到了一个问题，就是植树问题（出示课题，板书课题），让我们一起来看看，大家能不能帮助学校解决这个问题。【设计意图:通过复习旧知平均分，为下面新授求间隔数作铺垫。】
二、学习新知
1、出示例1，学生齐读课题，明确信息和问题。
“每隔五米”什么意思？
2、出示课件：理解什么叫“间距”和“间隔数”。
3、读学习伙伴的话：“植树可有不同的方法呀！”
①、请小朋友们来当小小设计师，为学校设计不同的植树方案：同桌合作，动手画一画，你能找到几种不同的种树方法？
②、你们找到几种不同的植树方法？谁来说一说？
③、学生汇报三种方法（顺序可以不定）说说你的想法，其他同学倾听，判断可行性。【设计意图：通过画线段图，让学生动手操作，潜移默化地渗透一一对应的思想。】
4、来，老师和大家一起回顾一下刚才同学们的设计方案（课件动态演示）：
①、一头不种：树的棵数与间隔数一一对应关系，有几个间隔?一头不种可以种几棵树？树的棵数和间隔数有什么关系？所以：一头不种：棵树=间隔数（板书）
②、两头都种：树的棵数与间隔数一一对应关系，有几个间隔?一头不种可以种几棵树？树的棵数和间隔数有什么关系？所以：两头都种：棵树=间隔数+1（板书）
③、两头不种：树的棵数与间隔数一一对应关系，有几个间隔?一头不种可以种几棵树？树的棵数和间隔数有什么关系？所以：两头不种：棵树=间隔数—1（板书）
5、师引导小结回顾：对比三种植树方法，
根据不同植树方法选不同的计算方法，但不管哪种植树方法，相同点都是先求出间隔数，再根据三种不同情况考虑用不用加1或减1，在解决问题之前先根据题意判断属于哪一类植树问题，再选择相应的计算方法解决问题。【设计意图：通过课件展示，数形结合，完善数学模形，弄清棵数与间隔数的关系，总结出植树的三种方法。】
三、课堂练习
同学们表现太棒了，知识掌握的真好，比比谁解决问题的能力强，下面考考大家：
1、出示“考一考”：口答
2、这个问题你们会解决吗？读题，知道什么信息？判断属于哪种指数问题？选择正确的计算方法，快速计算，然后汇报齐评。
【设计意图:把植树问题进行扩展,在生活中找到植树问题的原型,这样把知识系统化,触类旁通,知道植树问题中的“树”可以代替生活中的其他事物,找到数学中的植树问题与生活中的植树问题的联系。】
四、课堂小结
今天我们学了什么知识？你有什么收获？【设计意图:让学生结合板书对当堂课的知识和收获做一个回顾,培养学生的归纳能力。】
植树问题
1·间距
间隔数=总长度÷间距
2·一头不种：棵树=间隔数 40÷5=8(棵)
两头都种：棵树=间隔数+1 40÷5=8(个) 8+1=9(棵)
两头不种：棵数=间隔数-1 40÷5=8(个) 8-1=7(棵)
(间隔数不变)