四年级上册数学教案-4.5 乘法分配律北师大版

乘法分配律
教学目标(含重、难点)
教学目标 1、通过观察，分析和比较，引导学生概括出乘法分配律，理解掌握并学会应用乘法分配律。
2、 引导学生在探索的过程中，自主发现乘法分配律，并能用字母表示，渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识方法。
3 、让学生自主探究发现规律，获得成功，从而体验获得知识的快乐，提高学生学习的兴趣。
教学重、难点：
1、重点：自主发现乘法分配律，并能用字母表示。
2、难点：乘法分配律的逆运算的运用。
教学过程
一、导入新知 回顾复习 引入新课
1、前几节我们学习的乘法交换律、结合律及应用它们可以使一些计算简便。
请同学们想一想什么叫乘法的交换律和结合律呢？
2、今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。（板书课题：乘法分配律）
二、探究新知
1、引导探究，发现规律
知识点一：乘法分配律
课件出示例7情境图。
继续观察这幅情境图，还记得我们提出的第三个问题吗？“参加植树的一共有多少人？”你想怎样解决这个问题呢？
（1）需要知道哪些条件？请在情境图里找一找。
（2）你能把相关信息组织起来编成一道实际问题，并口述出来。（我校学生参加植树活动，一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动？）
（3）小组讨论，尝试用不同的方法解决问题并板书。
引导各个小组汇报自己的解法，并说明这样解题的理由。
解法一　（4＋2）×25
＝6×25
＝150（人）
【4＋2是求每组一共有多少名同学，再乘25就求出了25个小组一共有多少名同学】
解法二　4×25＋2×25
＝100＋50
＝150（人）
【4×25是求25个小组一共有多少名同学负责挖坑、种树，2×25是求25个小组一共有多少名同学负责抬水、浇树，再把它们加起来就是求一共有多少名同学】
2．观察算式，探究发现。
（1）小组合作，讨论探究。
①两道算式有什么相同点？
②两道算式有什么不同点？
③两道算式有什么联系？
（2）组织学生汇报。
3．举例验证，加深感受。
（1）同学们还能举出一个这样的例子进行验证吗？同桌合作试试看。（同桌合作学习，自由选择三个数进行举例）
（2）哪个小组愿意说说你们合作的成果？（学生汇报举例，师相机板书）
4．归纳总结，概括规律。
（1）观察得到的每一组等式。
①想一想，这些等式有什么共同特点？
②你能用一个简明的算式将这样的等式表示出来吗？把你的想法在小组内说一说，可以互相补充，然后用你们喜欢的方式记录这个发现。（小组活动）
（2）哪个小组愿意说说你们的发现？
预设
生1：我们小组发现：括号里的两个数的和与第三个数相乘，可以把括号去掉，用括号里的两个数分别去乘括号外的数，再相加，结果不变。
生2：我们小组用符号来表示这个规律：（☆＋△）×□＝☆×□＋△×□。
生3：我们小组用字母来表示这个规律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
（3）概括规律并板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
（4）为了把乘法分配律表示得既简单又清楚，可以采用刚才××小组提出的办法：用字母表示。当然，有的小组采用了其他的符号表示也是可以的，不过，习惯上用字母来表示这个规律。
板书：（a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c
?（5）乘法分配律和乘法结合律一样吗？
（组织学生在小组中讨论，比较，相互发表意见）
知识点二、乘法分配律的应用
1、问题引入 运用乘法分配律计算下面各题
75×101 36 ×27+73× 36
2、拓展：乘法分配律是否也适用于减法？
验证： 18×5-5×8? ?? (18-8) ×5
265×?105-265×?5 265×（105-5）
结论：适用
三、巩固应用
1、练一练
（1）下面哪个算式是正确的？正确的画 “ √ ”，错误的画 “ × ”。
56×(19 + 28) = 56×19 + 28 （ ）
32×(7×3) = 32×7 + 32×3 ( )
64×64 + 36×64 =(64 + 36)×64 ( )
（2）下面哪些算式运用了乘法分配律?
117×3 + 117×7 = 117×(3 + 7)
24×(5 + 12) = 24×17
4×a + a×5 = (4 + 5)×a
36×(4×6) = 36×6×4
（3）用乘法分配律计算下面各题。
24×（200＋5） 54×36＋54×64 103×12 20×55
2、反馈评价
四、总结延伸
1、课堂总结
今天，我们通过提出猜想、举例验证、归纳总结等活动概括出了乘法分配律。今后，同学们还可以运用这种数学方法去研究其他的数学知识。
2、布置作业 练习七5题、7题、8题、10题。
板书设计
乘法分配律 一共有多少名同学参加了这次植树活动？
（4+2）×25 4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150（人） =150（人）
（4+2）×25=4×25+2×25
乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c