(共11张PPT)
田
忌
赛
马
3
第8单元
数学广角—优化
一、创设情境，导入新课
同学们，你听过“田忌赛马”的故事吗？
齐国大将田忌和齐王都喜欢赛马。有一回，他们俩约定，要进行一场比赛，各自的马都分为上、中、下三等，按照三局两胜制定输赢。第一次比赛齐王的上等马对田忌的上等马，齐王的中等马对田忌的中等马，齐王的下等马对田忌的下等马，由于田忌每个等级的马都比齐王的稍差一些，所以田忌输了。田忌的好朋友孙膑看到后为他出谋献策，于是田忌与齐王再赛一局，结果田忌赢了。
孙膑用了什么方法让田忌赢了比赛呢？这里面到底有什么秘密呢？
今天我们就来探究“田忌赛马”中的数学问题。
二、合作交流，探究新知
出示P106例题3：小朋友，你听过“田忌赛马”的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？
齐
王
田
忌
本场胜者
第一场
上等马
第二场
中等马
第三场
下等马
田忌所用的这种
策略是不是唯一
能赢齐王的方法？
把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。
田
忌
田
忌
田
忌
齐
王
田
忌
本场胜者
第一场
上等马
第二场
中等马
第三场
下等马
下等马
上等马
中等马
齐
王
田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？田忌共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填在表里。
田
忌
第一场
第二场
第三场
获胜方
齐
王
上等马
中等马
下等马
田忌1
田忌2
田忌3
田忌4
田忌5
田忌6
上等马
中等马
下等马
齐
王
上等马
下等马
中等马
齐
王
齐
王
齐
王
齐
王
中等马
上等马
下等马
中等马
下等马
上等马
下等马
下等马
上等马
上等马
中等马
中等马
体育运动中的各项团体比赛，玩扑克牌比大小的游戏……
田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？
三、巩固练习，学以致用
（一）基础练习：完成课本P106做一做。
两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。
小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？
小红有可能获胜。策略如下：
（二）拓展应用
配套P65。
总结：
1.
解决同一个问题有不同的策略,要学会寻找解决问题的最优方案，可以用列举法选择最优方案。
2.
在与对方进行比赛时,要详细地分析自己与对方的情况,反复研究各种对策,在所有可能采取的策略中,选择一个利多弊少的最优策略,从而使劣势变为优势,最终取得胜利。
四、全课总结，提升能力(共13张PPT)
烙
饼
问
题
2
第8单元
数学广角—优化
一、创设情境，导入新课
同学们喜欢吃烙饼吗？一个饼要烙几个面？谁能给大家说说烙烙饼的过程？烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙烙饼的知识。
二、合作交流，探究新知
出示课本P105例题2。
题目已知条件是什么？要解决什么问题？
已经知道妈妈用平底锅烙饼，每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，需要烙3张饼。
要解决的问题是：怎样才能尽快吃上饼，也就是哪种烙法最省时间？
方案一：一张一张地烙，烙一张饼要6分钟，烙3张饼要18分钟。
3×6＝18（分钟）
方案二：可以先烙两张，再烙一张，这样只用12分钟，节省6分钟。
3×4＝12（分钟）
方案三：每次都同时烙2张饼。先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面，只用9分钟。
3×3＝9（分钟）
哪一种方法烙饼最好？
第三种方法最好，因为每次总烙2张饼，别让锅有空余，所以这样最省时间。
如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？你发现了什么？
归纳小结：
如果要烙的饼的张数是双数，2张2张地烙就可以了;如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张地烙，最后剩下的3张饼按刚才的最优方案——3张饼轮换烙最节省时间。
每次最多只能烙2张饼时，烙饼所需最短时间＝烙饼的张数×烙每面饼所需时间（1张除外）。
三、巩固练习，学以致用
（一）基础练习：完成课本P105做一做第2题。
小东
爸爸
妈妈
第一局
第二局
第三局
2.
一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？
5×3＝15（分钟）
√
√
√
√
√
√
（二）拓展应用
配套P64。
总结：
1.解决烙饼问题,最节省时间的方案是：每一次尽可能地让锅里按要求放上最多的饼,别让锅空闲。
2.
每次最多只能烙2张饼时，烙饼所需最短时间＝烙饼的张数×烙每面饼所需时间（1张除外）。
四、全课总结，提升能力(共12张PPT)
沏
茶
问
题
1
第8单元
数学广角—优化
一、创设情境，导入新课
星期天，小明家来了客人，要给客人沏茶，怎么样才能尽快让客人喝上茶呢？今天，就让我们一起到数学广角去学习有关合理安排时间的问题：沏茶。
二、合作交流，探究新知
出示课本P104例题1。
烧水：
8分钟
洗水壶：1分钟
洗茶杯：2分钟
接水：
1分钟
找茶叶：1分钟
沏茶：
1分钟
怎样安排比较合理并且最省时间？这些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同时做？一起设计一种能让客人尽快喝上茶的方案。
方案一：
1＋1＋8＋2＋1＋1＝14（分钟）
洗水壶
1分钟
接水
1分钟
烧水
8分钟
沏茶
1分钟
洗茶杯
2分钟
找茶叶
1分钟
方案二：
洗茶杯
2分钟
找茶叶
1分钟
1＋1＋8＋1＝11（分钟）
洗水壶
1分钟
接水
1分钟
烧水
8分钟
沏茶
1分钟
同时做
谁的方案所需的时间更少？谁的方案更合理？
第二种方案更合理更节省时间，因为在烧水的8分钟里，同时安排洗茶杯和找茶叶，节省了3分钟，所以只用11分钟就能让客人喝上茶。
归纳小结：
解决合理安排时间的问题需要按以下步骤进行:
①明确完成一项工作要做哪些事情；
②知道每项事情各需要多少时间；
③合理安排工作的顺序,明确先做什么,再做什么,哪些事情可以同时做。
三、巩固练习，学以致用
（一）基础练习：完成课本P105做一做第1题。
1.小红感冒了，吃完药后要赶快休息。她应如何安排下面的事情？
找杯子倒开水
1分钟
等开水变温
6分钟
找感冒药
1分钟
量体温
5分钟
找杯子倒开水
1分钟
等开水变温
6分钟
找感冒药
1分钟
量体温
5分钟
1＋6＝7（分钟）
同时做
（二）拓展应用
配套P63。
总结：
解决合理安排时间的问题需要按以下步骤进行:
①明确完成一项工作要做哪些事情；
②知道每项事情各需要多少时间；
③合理安排工作的顺序,明确先做什么,再做什么,哪些事情可以同时做。
四、全课总结，提升能力
