2021-2022学年人教版（2019）必修第三册 10.2 电势差 学案（word版含答案）

2021-2022学年人教版（2019）必修第三册
10.2 电势差 学案
学习目标
1.理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关。
2.掌握电势差的表达式，知道电势差的正、负号与电势高低之间的对应关系。
3.会用及进行相关计算。
4.了解等势面的意义及其与电场线的关系。
重点难点
重点
1.理解并掌握电势差的概念及意义。
2.应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。
难点
应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。
自主探究
知识点1 对电势差的理解
1.电势差：在电场中，两点之间① 的差值叫作电势差，也叫② 。
2.电场中两点间的电势差与零电势点的选择③ 。
3.公式：电场中A点的电势为，B点的电势为，则=④ ，=⑤ ，显然，=⑥ 。
4.电势差是⑦ 。若为正值，则A点的电势比B点的电势⑧ ；若为负值，则A点的电势比B点的电势⑨ 。
5.电势差的单位和电势的单位相同，均为⑩ ，符号是? 。
知识点2 静电力做功与电势差的关系
1.公式：或=? 。
2.公式中，W与U的角标要对应，不要造成混乱，因为，。
知识点3 等势面
1.定义：在电场中? 的各点构成的面叫作等势面。
2.等势面的特点：
(1)在所画等势面中，任意相邻两等势面上的? 是相等的。
(2)在同一等势面上移动电荷时，静电力? 。
(3)等势面一定跟电场线? ，即跟电场强度的方向? ，电场线总是由? 的等势面指向? 。
的等势面。
(4)等势面可以是封闭的，也可以是不封闭的。
(5)在电场线密集的地方，等差等势面? ；在电场线稀疏的地方，等差等势面? 。
答案：
①电势 ②电压 ③无关 ④ ⑤ ⑥ ⑦标量 ⑧高 ⑨低 ⑩伏特 ?V ? ?电势相同 ?电势之差 ?不做功 ?垂直 ?垂直 ?电势高 ?电势低 ?密集 ?稀疏
预习检测
1.判断正误。
(1)电势差是标量，但有正、负之分。 （ ）
(2)因为静电力做功与路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关。 （ ）
(3)A、B两点的电势差是恒定的，与零电势面的选取无关，所以。 （ ）
(4)将电荷由A点移到B点，静电力做正功，则电势差为正值。 （ ）
(5)把1C的正电荷从A点移到B点，静电力做功1J，这两点间的电势差为1V。 （ ）
(6)两等势面可以相交。 （ ）
(7)等势面上，不仅各点电势相同，电场强度也一定相同。 （ ）
2.关于对和的理解，正确的是 （ ）
A.电场中A、B两点的电势差和在两点间移动电荷的电荷量q成反比
B.在电场中A、B两点间移动不同的电荷，静电力做的功和电荷量q成正比
C. 与q、无关，与是否移动电荷也没有关系
D. 与q、无关，与电荷移动的路径也无关
3.在以点电荷为中心、r为半径的球面上的各点，相同的物理量是 （ ）
A. 电场强度 B. 同一电荷所受的静电力
C. 电势 D. 同一电荷的电势能
答案：
1.（1）√ （2）√ （3）× （4）× （5）√ （6）× （7）×
2.BC 3.CD
探究思考
【探究一】电势差
(1)定义：两点之间电势的差值叫作电势差，电势差也叫作电压。
(2)表达式：。
(3)单位为伏特，用V表示。1V=1J/C。
(4)对电势差的理解：
①必须明确是哪两点之间的电势差，区别A、B两点间的电势差和B、A两点间的电势差,则有。
②电场中两点之间的电势差由电场本身决定，与这两点间移动电荷的电荷量、静电力做功的大小无关。电场一定，即使不放入电荷，电势差也是固定的。
③电势差的正、负表示电场中两点电势的高低，可以通过计算电势差的大小判断电势的高低。例如表示比低2V。
④电势差的数值与零电势点的选取无关。
2.静电力做功与电势差的关系
电荷q在电场中从A点移动到B点时，静电力做的功等于电荷在A、B两点的电势能之差，即。
【探究二】等势面的特点
1.同一等势面上各点的电势相等，在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。电荷从一个等势面上的任意一点移到另一个等势面上的任意一点，电势能的变化量相同，静电力做功相同。
(1)同一等势面上，任意一点的电势都相同，电荷在等势面上的电势能相同，所以在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。
注意：当电荷由等势面上的一点移到等势面上的另一点时，静电力做的总功为0，但在这个过程中，静电力不一定始终不做功（电荷不一定一直在等势面上运动）。
(2)一个等势面上的任意一点到另一等势面上的任意一点，电势能的变化量也相同，所以电荷从一个等势面上的任意一点移到另一个等势面上的任意一点，静电力做的功都相同。
2.电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。若等势面与电场线不垂直，电场强度将有沿等势面的分量，电荷在等势面上移动时静电力就会做功，与前面的结论矛盾。所以，等势面一定处处和电场线垂直。且沿电场线的方向电势是逐渐降低的，所以电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。
3.在相邻等势面间电势的差值相同的情况下，等势面密处电场强度大，等势面疏处电场强度小。电场强度大的地方，沿电场强度方向单位长度上电势的差值较大，所以，在相邻等势面间电势差值相同的情况下，等势面密处电场强度大，等势面疏处电场强度小。
4.不同电势的等势面在空间不能相交，也不相切；同一电势的等势面一般也不相交。
(1)两个不同电势的等势面若相交，则交点处有两个电势，这与电势是描述电场的性质，同一点只有唯一确定的电势相矛盾。所以，两个不同电势的等势面不能相交。
(2)同一电势的等势面若相交，交点处将会有两个垂线，即交点处将出现两个电场强度的方向，这与电场中同一点只有唯一确定的电场强度矢量相矛盾。所以，同一电势的等势面一般也不相交(电场强度等于0的点除外）。
知识梳理
电势差
（1）定义：
（2）公式：
（3）应用：①静电力做功的计算；②电势差的计算。
（4）等势面
随堂训练
1.将一电荷量为的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等。为电场中的两点，则下列判断中错误的是( )
A.a点的电场强度比b点的大
B.a点的电势比b点的高
C.试探电荷在a点的电势能比在b点的大
D.将试探电荷从a点移到b点的过程中，静电力做负功
2.把的试探电荷放在电场中的A点，具有的电势能，若把的试探电荷放在A点，则电荷所具有的电势能是( )
A. B. C. D.
3.一个电子在电场中A点具有80 eV的电势能，当它由A点运动到B点时，克服静电力做功30 eV，则( )
A.电子在B点的电势能是50 eV B.电子的电势能减少了30 eV
C.B点的电势为110 V D.B点的电势为
4.如图所示，虚线为电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，是这条轨迹上的三点，由此可知( )
A.带电粒子在P点时的动能小于在Q点时的动能
B.P点的电势高于Q点的电势
C.带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的大，比在P点时的小
D.带电粒子在P点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小
答案以及解析
1.答案：D
解析：电场线的疏密表示场强的大小，由题图知a点的电场强度比b点的大，选项A说法正确；a点所在的电场线从带电小球出发到不带电的金属球终止，所以a点的电势高于金属球表面的电势，而b点所在的电场线从金属球出发，终止于无穷远，所以金属球表面的电势高于b点的电势，选项B说法正确；正电荷在电势高处电势能大，所以试探电荷在a点的电势能比在b点的大，选项C说法正确；由于试探电荷在a点的电势能比在b点的大，将试探电荷从a点移到b点的过程中，电势能减小，静电力做正功，选项D说法错误。
2.答案：D
解析：A点电势为，把的试探电荷放在电场中的A点，A点的电势不变，则该电荷的电势能为，选项D正确，A、B、C错误。
3.答案：D
解析：“克服静电力做功”即静电力做负功，所以电势能增加，电子在A点具有80 eV的电势能，故电子在B点的电势能是，选项A错误；电子由A点运动到B点静电力做了的功，电势能增加30 eV，选项B错误；根据电势的定义，由于带电粒子是电子，则B点的电势，选项C错误，D正确。
4.答案：B
解析：粒子做曲线运动，所受静电力指向曲线的凹侧，所以静电力方向向右，假设粒子从P到Q运动，静电力做负功，动能减小，即粒子在P点时的动能大于在Q点时的动能，假设粒子从Q到P运动，静电力做正功，动能增大，即粒子在P点时的动能大于在Q点时的动能，选项A错误；电场线的方向向左，沿电场线方向电势降低，所以P点的电势高于Q点的电势，选项B正确；粒子在运动过程中只有静电力做功，其电势能和动能之和不变，选项C错误；电场线越密的地方场强越大，粒子所受静电力越大，加速度越大，所以带电粒子在P点时的加速度大小大于在Q点时的加速度大小，选项D错误。