2021暑假北师七上第二章有理数及其运算 预习测试卷（含解析）

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2021暑假北师七上第二章预习测试卷
满分120分 时间120分钟
一．选择题（每小题3分，共36分）
1．（2021?淄博）下表是几种液体在标准大气压下的沸点：
液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦
沸点/℃ ﹣183 ﹣253 ﹣196 ﹣268.9
则沸点最高的液体是（　　）
A．液态氧 B．液态氢 C．液态氮 D．液态氦
2．（2021?济宁）若盈余2万元记作+2万元，则﹣2万元表示（　　）
A．盈余2万元 B．亏损2万元
C．亏损﹣2万元 D．不盈余也不亏损
3．（2021?河北）如图，将数轴上﹣6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为a1，a2，a3，a4，a5，则下列结论正确的是（　　）
A．a3＞0 B．|a1|＝|a4|
C．a1+a2+a3+a4+a5＝0 D．a2+a5＜0
4．（2021?深圳）﹣的相反数（　　）
A．2021 B． C．﹣2021 D．﹣
5．（2021?永州）﹣|﹣2021|的相反数为（　　）
A．﹣2021 B．2021 C．﹣ D．
6．（2021?抚顺）下列各数中，比﹣1大的数是（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0
7．（2021?阜新）计算：3+（﹣1），其结果等于（　　）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
8．（2021?广元）计算|﹣3|﹣（﹣2）的最后结果是（　　）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
9．（2021?镇江）如图，输入数值1921，按所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），输出的结果为（　　）
A．1840 B．1921 C．1949 D．2021
10．（2021?河北）能与﹣（﹣）相加得0的是（　　）
A．﹣﹣ B．+ C．﹣+ D．﹣+
11．（2020?大庆）若|x+2|+（y﹣3）2＝0，则x﹣y的值为（　　）
A．﹣5 B．5 C．1 D．﹣1
12．（2021?德阳）第七次全国人口普查显示，我国人口已达到141178万．把这个数据用科学记数法表示为（　　）
A．1.41178×107 B．1.41178×108
C．1.41178×109 D．1.41178×1010
二．填空题（每小题4分，共24分）
13．（2021?常州）数轴上的点A、B分别表示﹣3、2，则点 　 　离原点的距离较近（填“A”或“B”）．
14．（2018?天水）规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数．例如：[2.3]＝2，（2.3）＝3，[2.3）＝2．按此规定：[1.7]+（1.7）+[1.7）＝　 　．
15．（2021?江西模拟）古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数．我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和，例如：＝+，则写成两个埃及分数的和的形式为＝　 　．
16．（2021春?浦东新区期中）计算：35×（﹣）÷（﹣5）＝　 　．
17．下列各数﹣0.2，|﹣2|，﹣（﹣2），﹣（﹣2）2，（﹣2）3中，负数的个数有　 　个．
18．（2021?自贡）如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络．那么她输入的密码是　 　．
三．解答题（共60分）
19．（8分）把下列各数填到相应的集合中．
1，，0.5，+7，0，﹣π，﹣6.4，﹣9，，0.3，5%，﹣26，1.010010001…．
正数集合：{　 　…}；
负数集合：{　 　…}；
整数集合：{　 　…}；
分数集合：{　 　…}．
20．（10分）（2020秋?五华区校级期中）今年高考期间，某出租车驾驶员参加爱心送考活动，他从位于昆明北京路的家出发，在南北向的北京路上连续免费接送5位高考考生，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位km）；
第1位 第2位 第3位 第4位 第5位
5km 2km ﹣4km ﹣3km 10km
（1）接送完第5位考生后，该驾驶员在家什么方向，距离家多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.2升．那么在这过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员为5位考生共节省了多少元车费？
21．（10分）（2019秋?贵港期末）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．
（1）直接写出a+b，cd，m的值；
（2）求m+cd+的值．
22．（6分）（2020秋?高安市期中）有理数a、b、c的位置如图所示，化简式子：|b|+|a﹣c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|．
23．（16分）（2021春?杨浦区校级期中）计算：
（1）（﹣4）﹣（﹣2）+（﹣9）+3.5；
（2）（﹣1）÷（0.75）×（﹣1）÷3×（﹣0.5）2；
（3）（﹣3）2﹣（1）3×﹣6÷；
（4）（﹣3+﹣）×（﹣62）．
24．（10分）（2020秋?江门期中）如果有理数a、b满足|ab﹣2|+（1﹣b）2＝0，试求+…+的值．
2021暑假北师七上第二章预习测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题
1．（2021?淄博）下表是几种液体在标准大气压下的沸点：
液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦
沸点/℃ ﹣183 ﹣253 ﹣196 ﹣268.9
则沸点最高的液体是（　　）
A．液态氧 B．液态氢 C．液态氮 D．液态氦
【解答】解：因为﹣268.9＜﹣253＜﹣196＜﹣183，
所以沸点最高的液体是液态氧．
故选：A．
2．（2021?济宁）若盈余2万元记作+2万元，则﹣2万元表示（　　）
A．盈余2万元 B．亏损2万元
C．亏损﹣2万元 D．不盈余也不亏损
【解答】解：﹣2万元表示亏损2万元，
故选：B．
3．（2021?河北）如图，将数轴上﹣6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为a1，a2，a3，a4，a5，则下列结论正确的是（　　）
A．a3＞0 B．|a1|＝|a4|
C．a1+a2+a3+a4+a5＝0 D．a2+a5＜0
【解答】解：﹣6与6两点间的线段的长度＝6﹣（﹣6）＝12，
六等分后每个等分的线段的长度＝12÷6＝2，
∴a1，a2，a3，a4，a5表示的数为：﹣4，﹣2，0，2，4，
A选项，a3＝﹣6+2×3＝0，故该选项错误；
B选项，|﹣4|≠2，故该选项错误；
C选项，﹣4+（﹣2）+0+2+4＝0，故该选项正确；
D选项，﹣2+4＝2＞0，故该选项错误；
故选：C．
4．（2021?深圳）﹣的相反数（　　）
A．2021 B． C．﹣2021 D．﹣
【解答】解：，则的相反数是．
故选：B．
5．（2021?永州）﹣|﹣2021|的相反数为（　　）
A．﹣2021 B．2021 C．﹣ D．
【解答】解：∵﹣|﹣2021|＝﹣2021，
∴﹣2021的相反数为2021．
故选：B．
6．（2021?抚顺）下列各数中，比﹣1大的数是（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0
【解答】解：∵﹣3＜﹣1，﹣2＜﹣1，﹣1＝﹣1，0＞﹣1，
∴所给的各数中，比﹣1大的数是0．
故选：D．
7．（2021?阜新）计算：3+（﹣1），其结果等于（　　）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
【解答】解：3+（﹣1）＝2．
故选：A．
8．（2021?广元）计算|﹣3|﹣（﹣2）的最后结果是（　　）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
【解答】解：|﹣3|﹣（﹣2）＝3+2＝5．
故选：C．
9．（2021?镇江）如图，输入数值1921，按所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），输出的结果为（　　）
A．1840 B．1921 C．1949 D．2021
【解答】解：把1921代入得：（1921﹣1840+50）×（﹣1）＝﹣131＜1000，
把﹣131代入得：（﹣131﹣1840+50）×（﹣1）＝1921＞1000，
则输出结果为1921+100＝2021．
故选：D．
10．（2021?河北）能与﹣（﹣）相加得0的是（　　）
A．﹣﹣ B．+ C．﹣+ D．﹣+
【解答】解：﹣（﹣）＝﹣+，与其相加得0的是﹣+的相反数．
﹣+的相反数为+﹣，
故选：C．
11．（2020?大庆）若|x+2|+（y﹣3）2＝0，则x﹣y的值为（　　）
A．﹣5 B．5 C．1 D．﹣1
【解答】解：∵|x+2|+（y﹣3）2＝0，
∴x+2＝0，y﹣3＝0，
解得：x＝﹣2，y＝3，
故x﹣y＝﹣2﹣3＝﹣5．
故选：A．
12．（2021?德阳）第七次全国人口普查显示，我国人口已达到141178万．把这个数据用科学记数法表示为（　　）
A．1.41178×107 B．1.41178×108
C．1.41178×109 D．1.41178×1010
【解答】解：141178万＝1411780000＝1.41178×109，
故选：C．
二．填空题
13．（2021?常州）数轴上的点A、B分别表示﹣3、2，则点 　 　离原点的距离较近（填“A”或“B”）．
【解答】解：数轴上的点A、B分别表示﹣3、2，
∵|﹣3|＝3，|2|＝2，3＞2，
∴则点B离原点的距离较近．
故答案为：B．
14．（2018?天水）规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数．例如：[2.3]＝2，（2.3）＝3，[2.3）＝2．按此规定：[1.7]+（1.7）+[1.7）＝　5　．
【解答】解：
依题意：[1.7]+（1.7）+[1.7）＝1+2+2＝5
故答案为5
15．（2021?江西模拟）古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数．我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和，例如：＝+，则写成两个埃及分数的和的形式为＝　　．
【解答】解：∵只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数，
∴＝；
故答案为：．
16．（2021春?浦东新区期中）计算：35×（﹣）÷（﹣5）＝　　．
【解答】解：35×（﹣）÷（﹣5）
＝35××
＝，
故答案为：．
17．下列各数﹣0.2，|﹣2|，﹣（﹣2），﹣（﹣2）2，（﹣2）3中，负数的个数有　3　个．
【解答】解：由于|﹣2|＝2，﹣（﹣2）＝2，﹣（﹣2）2＝﹣4，（﹣2）3＝﹣8，
所以﹣0.2，﹣（﹣2）2，（﹣2）3是负数，
故答案为：3．
18．（2021?自贡）如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络．那么她输入的密码是　244872　．
【解答】解：由三个等式，得到规律：
5*3⊕6＝301848可知：5×6 3×6 6×（5+3），
2*6⊕7＝144256可知：2×7 6×7 7×（2+6），
9*2⊕5＝451055可知：9×5 2×5 5×（9+2），
∴4*8⊕6＝4×6 8×6 6×（4+8）＝244872．
故答案为：244872．
三．解答题
19．把下列各数填到相应的集合中．
1，，0.5，+7，0，﹣π，﹣6.4，﹣9，，0.3，5%，﹣26，1.010010001…．
正数集合：{　1，，0.5，+7，，0.3，5%，1.010010001…　…}；
负数集合：{　﹣π，﹣6.4，﹣9，﹣26　…}；
整数集合：{　1，+7，0，﹣9，﹣26　…}；
分数集合：{　，0.5，﹣6.4，，0.3，5%　…}．
【解答】解：正数集合：{1，，0.5，+7，，0.3，5%，1.010010001…}；
负数集合：{﹣π，﹣6.4，﹣9，﹣26}；
整数集合：{1，+7，0，﹣9，﹣26}；
分数集合：{，0.5，﹣6.4，，0.3，5%}．
故答案为：1，，0.5，+7，，0.3，5%，1.010010001…；
﹣π，﹣6.4，﹣9，﹣26；
1，+7，0，﹣9，﹣26；
，0.5，﹣6.4，，0.3，5%．
20．（2020秋?五华区校级期中）今年高考期间，某出租车驾驶员参加爱心送考活动，他从位于昆明北京路的家出发，在南北向的北京路上连续免费接送5位高考考生，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位km）；
第1位 第2位 第3位 第4位 第5位
5km 2km ﹣4km ﹣3km 10km
（1）接送完第5位考生后，该驾驶员在家什么方向，距离家多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.2升．那么在这过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员为5位考生共节省了多少元车费？
【解答】解：（1）5+2+（﹣4）+（﹣3）+10＝10（km），
答：接送完第5位考生后，该驾驶员在家的南边10千米处．
（2）（5+2+|﹣4|+|﹣3|+10）×0.2＝24×0.2＝4.8（升），
答：在这个过程中共耗油4.8升．
（3）[10+（5﹣3）×1.8]+10+[10+（4﹣3）×1.8]+10+[10+（10﹣3）×1.8]＝68（元），
答：在这过程中该驾驶员为5位考生共节省了68元．
21．（2019秋?贵港期末）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．
（1）直接写出a+b，cd，m的值；
（2）求m+cd+的值．
【解答】解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2．
（2）当m＝2时，m+cd+＝2+1+0＝3；
当m＝﹣2时，m+cd+＝﹣2+1+0＝﹣1．
22．（2020秋?高安市期中）有理数a、b、c的位置如图所示，化简式子：|b|+|a﹣c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|．
【解答】解：由数轴可得：b＞0，a﹣c＜0，b﹣c＞0，a﹣b＜0，
故：|b|+|a﹣c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|
＝b+c﹣a+b﹣c﹣（b﹣a）
＝b．
23．（2021春?杨浦区校级期中）计算：
（1）（﹣4）﹣（﹣2）+（﹣9）+3.5；
（2）（﹣1）÷（0.75）×（﹣1）÷3×（﹣0.5）2；
（3）（﹣3）2﹣（1）3×﹣6÷；
（4）（﹣3+﹣）×（﹣62）．
【解答】解：（1）（﹣4）﹣（﹣2）+（﹣9）+3.5
＝（﹣4）+2+（﹣9）+3.5
＝[（﹣4）+（﹣9）]+（2+3.5）
＝（﹣14）+6
＝﹣8；
（2）（﹣1）÷（0.75）×（﹣1）÷3×（﹣0.5）2
＝（﹣1）××（﹣）××
＝1××××
＝；
（3）（﹣3）2﹣（1）3×﹣6÷
＝9﹣×﹣6×
＝9﹣﹣9
＝﹣；
（4）（﹣3+﹣）×（﹣62）
＝（﹣3+﹣）×（﹣36）
＝×（﹣36）﹣3×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）
＝（﹣18）+108+（﹣30）+21
＝81．
24．（2020秋?江门期中）如果有理数a、b满足|ab﹣2|+（1﹣b）2＝0，试求+…+的值．
【解答】解：由题意得，ab﹣2＝0，1﹣b＝0，
解得a＝2，b＝1，
所以，+++…+，
＝+++…+，
＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣，
＝1﹣，
＝．
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