必修三第二章2.1--2.2随机抽样、用样本估计总体
文档属性
| 名称 | 必修三第二章2.1--2.2随机抽样、用样本估计总体 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 43.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-06-03 21:52:52 | ||
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文档简介
必修三 第二章
2.1随机抽样----- 2.2用样本估计总体
【课前预习】阅读教材P54—P83完成下面填空
1．三种抽样及联系与区别：
抽样分为 、 、 .
一般地，从一个总体含有N个个体中
作为样本(n≤N)，如果每次抽取时 ，这种抽样方法叫做简单随机抽样．最常用的简单随机抽样方法有两种： 和 ．
一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n（n较大）的样本，可将总体 ，然后按照预先制定的规则，从每一部分 ，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样．系统抽样与简单抽样的联系在于：
。
在抽样时，将总体分成 ，然后按照一定的比例，从各层 ，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样．当总体是由
组成时，往往选用分层抽样的方法。
2．样本频率分布估计总体分布、样本数字特征估计总体数字特征
（1）列出一组数据的频率分布表、频率分布直方图，步骤如下：①计算极差；② ；③ ；④列频率分布表；⑤绘制频率分布直方图.在频率分布直方图中，频率= ，把各个长方形
用线段连接起来，就得到频率分布折线图.如果样本容量不断增大，分组的组距不断缩小，则频率分布直方图实际上越来越接近于
，它可以用一条光滑曲线来描绘，这条光滑曲线叫做 .
用茎叶图表示数据有突出的优点，一是统计图上 ；
二是茎叶图可以随时记录，方便纪录与表示。
平均数代表了一组数据的 ．在频率分布直方图中，平均数是直方图的 ．
①众数是 ；
②中位数是 ；
数据的离散程度可以用极差、方差或标准差来描述。极差是一组数据的 和 的差，他反映了一组数据的 .
一般地，设样本的元素为样本的平均数 .
则样本方差
样本标准差
强调（笔记）：
【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题
1．(1)某社区有 400 户家庭，其中高收人家庭有 25 户，中等收入家庭有 280 户，低收入家庭有 95
户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为 100 的样本.(2)从 10 名职工中抽取3 名参加座谈会．
I 简单随机抽样法；Ⅱ系统抽样法；Ⅲ分层抽样法．
以上问题与抽样方法匹配正确的是（ ）.
A.Ⅲ，I B .I，Ⅱ C.Ⅱ，Ⅲ D.Ⅲ，Ⅱ
2．下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图,据下图可知（ ）
A.甲运动员的成绩好于乙运动员
B.乙运动员的成绩好于甲运动员
C.甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异
D.甲运动员的最低得分为0分
3．某学校有高中学生900 人，其中高一有400 人，高二有300 人，高三有200 人，采用分层抽样抽取容量为45 的样本，则高一、高二、高三抽出的学生人数分别为（ ）.
A．25，15，5 B．20，15，10
C．30，10，5 D．15，15，15
疑问：
【课中35分钟】边听边练边落实
4、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )
A、a>b>c B、b>c>a C、c>a>b D、c>b>a
5、甲、乙两种玉米苗中各抽 10 株，分别测得它们的株高如下(单位：cm)：
甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42
乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40
问：（1）哪种玉米的苗长得高？（2）哪种玉米的苗长得齐？
6、若 样本数据 的平均数是 10，方差是2，那么对于样本数据
的平均数和方差分别为
l0，2 B.11,3 C.11，2 D.14，4
7、如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：
（1）这一组的频数、频率分 别是多少？
（2）估计这次环保知识竞赛的及格率
（ 分及以上为及格）
强调（笔记）：
【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点
【课后15分钟】 自主落实，未懂则问
1．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是( )
A、简单随机抽样 B、系统抽样 C、分层抽样 D、先从老年人中剔除一人再分层抽样
2.在频率分布直方图中，小矩形的高表示（ ）
A、频率/样本容量 B、组距×频率
C、频率 D、频率/组距
在统计中，样本的标准差可以近似地反映总体的
平均状态 B、分布规律 （ ）
C、波动大小 D、最大值和最小值
某人使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输人为15，由此求出的平均数与实际平均数的差是
5．某展览馆22天中每天进馆参观的人数如下：
180 158 170 185 189 180 184 185 140 179 192
185 190 165 182 170 190 183 175 180 185 148
计算参观人数的中位数、众数、平均数、标准差．
2.1随机抽样----- 2.2用样本估计总体
【课前预习】阅读教材P54—P83完成下面填空
1．三种抽样及联系与区别：
抽样分为 、 、 .
一般地，从一个总体含有N个个体中
作为样本(n≤N)，如果每次抽取时 ，这种抽样方法叫做简单随机抽样．最常用的简单随机抽样方法有两种： 和 ．
一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n（n较大）的样本，可将总体 ，然后按照预先制定的规则，从每一部分 ，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样．系统抽样与简单抽样的联系在于：
。
在抽样时，将总体分成 ，然后按照一定的比例，从各层 ，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样．当总体是由
组成时，往往选用分层抽样的方法。
2．样本频率分布估计总体分布、样本数字特征估计总体数字特征
（1）列出一组数据的频率分布表、频率分布直方图，步骤如下：①计算极差；② ；③ ；④列频率分布表；⑤绘制频率分布直方图.在频率分布直方图中，频率= ，把各个长方形
用线段连接起来，就得到频率分布折线图.如果样本容量不断增大，分组的组距不断缩小，则频率分布直方图实际上越来越接近于
，它可以用一条光滑曲线来描绘，这条光滑曲线叫做 .
用茎叶图表示数据有突出的优点，一是统计图上 ；
二是茎叶图可以随时记录，方便纪录与表示。
平均数代表了一组数据的 ．在频率分布直方图中，平均数是直方图的 ．
①众数是 ；
②中位数是 ；
数据的离散程度可以用极差、方差或标准差来描述。极差是一组数据的 和 的差，他反映了一组数据的 .
一般地，设样本的元素为样本的平均数 .
则样本方差
样本标准差
强调（笔记）：
【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题
1．(1)某社区有 400 户家庭，其中高收人家庭有 25 户，中等收入家庭有 280 户，低收入家庭有 95
户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为 100 的样本.(2)从 10 名职工中抽取3 名参加座谈会．
I 简单随机抽样法；Ⅱ系统抽样法；Ⅲ分层抽样法．
以上问题与抽样方法匹配正确的是（ ）.
A.Ⅲ，I B .I，Ⅱ C.Ⅱ，Ⅲ D.Ⅲ，Ⅱ
2．下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图,据下图可知（ ）
A.甲运动员的成绩好于乙运动员
B.乙运动员的成绩好于甲运动员
C.甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异
D.甲运动员的最低得分为0分
3．某学校有高中学生900 人，其中高一有400 人，高二有300 人，高三有200 人，采用分层抽样抽取容量为45 的样本，则高一、高二、高三抽出的学生人数分别为（ ）.
A．25，15，5 B．20，15，10
C．30，10，5 D．15，15，15
疑问：
【课中35分钟】边听边练边落实
4、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )
A、a>b>c B、b>c>a C、c>a>b D、c>b>a
5、甲、乙两种玉米苗中各抽 10 株，分别测得它们的株高如下(单位：cm)：
甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42
乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40
问：（1）哪种玉米的苗长得高？（2）哪种玉米的苗长得齐？
6、若 样本数据 的平均数是 10，方差是2，那么对于样本数据
的平均数和方差分别为
l0，2 B.11,3 C.11，2 D.14，4
7、如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：
（1）这一组的频数、频率分 别是多少？
（2）估计这次环保知识竞赛的及格率
（ 分及以上为及格）
强调（笔记）：
【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点
【课后15分钟】 自主落实，未懂则问
1．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是( )
A、简单随机抽样 B、系统抽样 C、分层抽样 D、先从老年人中剔除一人再分层抽样
2.在频率分布直方图中，小矩形的高表示（ ）
A、频率/样本容量 B、组距×频率
C、频率 D、频率/组距
在统计中，样本的标准差可以近似地反映总体的
平均状态 B、分布规律 （ ）
C、波动大小 D、最大值和最小值
某人使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输人为15，由此求出的平均数与实际平均数的差是
5．某展览馆22天中每天进馆参观的人数如下：
180 158 170 185 189 180 184 185 140 179 192
185 190 165 182 170 190 183 175 180 185 148
计算参观人数的中位数、众数、平均数、标准差．