[疑难聚焦]有关溶液的计算
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[疑难聚焦]有关溶液的计算
山东省高密市李家营中学 刘常德
1.主要考查方式
有关溶解度的简单计算；有关溶质质量分数的计算；有关溶液浓缩或加水稀释的计算。
2.解答此类题目应注意以下几点
明确计算中常用的计算公式
(1)有关溶解度的简单计算：溶解度= 溶质的质量÷溶剂的质量×100 g
(2)溶质的质量分数=溶质的质量/溶液的质量×100%
(3)溶液浓缩或加水稀释的计算：浓缩或加水稀释前后溶质的质量不变，即：浓溶液的质量×浓溶液中溶质的质量分数=稀溶液的质量×稀溶液中溶质的质量分数
3.考点整合
考点一 溶质的质量分数
溶液中溶质的质量分数是溶质质量与溶液质量之比。溶液中溶质的质量分数可以用下式计算：
由公式可以看出，溶质质量分数的大小由溶质质量和溶液质量决定，或者说溶质质量分数的大小由溶质质量和溶剂质量决定，在溶质质量不变的情况下，溶剂越多，溶质质量分数则越小。
注意：
①溶质的质量分数只表示溶质质量与溶液质量之比，并不代表具体的溶液质量和溶质质量。
②溶质的质量分数一般用百分数表示。
③溶质的质量分数计算式中溶质质量与溶液质量的单位必须统一。
④计算式中溶质质量是指被溶解的那部分溶质的质量，没有被溶解的那部分溶质质量不能计算在内。
考点二 溶质的质量分数与溶解度的区别与联系
溶解度 溶质的质量分数
意义 表示对物质溶解性的度量，受外界的温度、压强等影响 表示溶液中溶质质量的相对多少，不受外界条件限制
条件 一定温度下 不一定
溶剂量 100克 不一定
状态 饱和 不一定
单位 克 无
关系式 S＝×100克 ω＝×100％
联系 一定温度下饱和溶液的溶质质量分数＝×100％
考点三 关于溶液稀释或增浓的计算
1．关于溶液稀释的计算
因为溶液稀释前后，溶质的质量不变，所以若设浓溶液质量为A g，溶质的质量分数为a％，加水稀释成溶质的质量分数为b％的稀溶液Bg，则A g×a%＝Bg×b%（其中B＝A＋m水）
2．关于溶液增浓（无溶质析出）的计算
溶液增浓通常有几种情况：
⑴ 向原溶液中添加溶质：
因为溶液增加溶质前后，溶剂的质量不变。增加溶质后，溶液中溶质的质量＝原溶液中溶质的质量＋增加的溶质的质量，而溶液的质量＝原溶液的质量＋增加的溶质的质量。所以，若设原溶液质量为Ag，溶质的质量分数为a%，加溶质Bg后变成溶质的质量分数为b％的溶液，则Ag×a%＋Bg＝（A g＋Bg）×b%。
⑵将原溶液蒸发去部分溶剂
因为溶液蒸发溶剂前后，溶质的质量不变。所以，若设原溶液质量为A g，溶质的质量分数为a%，蒸发Bg水后变成溶质的质量分数为b%的溶液，则：Ag×a%＝（Ag－Bg）×b％。
⑶与浓溶液混合
因为混合后的溶液的总质量等于两混合组分溶液的质量之和，混合后的溶液中溶质质量等于两混合组分的溶质质量之和。所以，设原溶液质量为 Ag，溶质的质量分数为a％，浓溶液质量为Bg，溶质的质量分数为b％，两溶液混合后得到溶质的质量分数为c%的溶液，则：Ag×a%＋B g× b%＝（Ag＋Bg）×c％。
考点四 溶液质量和体积、密度的计算：
计算式：公式变换：溶质质量分数（ω）与溶液体积、密度有关的换算
溶液体积m（溶液）m（溶质）
考点五 有关化学方程式和溶质质量分数的综合计算
①在根据化学方程式列有关反应物、生成物的质量比时，要以溶质的质量列比例，而不能用溶液的质量或体积。
②对于反应所得溶液的质量有两种求法：
a、溶液组成法
溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量，其中溶质一定是溶解的，溶剂水根据不同的题目通常有两种情况：①原溶液中的水，②化学反应新生成的水。
b、质量守恒法
溶液质量＝m（反应）－m↓－m↑，此法较为简单，其m（反应）代表反应物（或溶液）质量总和，m↓表示不溶固体及生成沉淀的质量，m↑表示生成气体的质量。
注意：① 化学方程式下相对应的物质质量不能直接写溶液质量，而要写参加化学反应的溶质实际质量。
② 若已知溶液的体积或求溶液的体积，要用m＝ρV这个公式进行换算。
③ 单位要统一。
4.应用示例
类型之一 溶质质量分数的基本计算
例1．制作“叶脉书签”需要lOOg溶质质量分数为10％的氢氧化钠溶液。
请问：
(I)配制时需要氢氧化钠固体的质量是 g．水的质量是 g；
(2)若用20％的氢氧化钠溶液和水配制，需要20％的氢氧化钠溶液质量是 g。
[解析] 本题考查溶质质量分数的计算及溶液的配制，考查学生阳有关溶液的基本计算的能力。根据溶质质量分数=，可推得溶质质量=溶液质量╳溶质质量分数，溶剂质量=溶液质量-溶质质量，将上述数据代入即可解得氢氧化钠固体的质量与水的质量；根据稀释过程中，溶质质量不变，设需要20%的氢氧化钠溶液的质量为x,列等式l00g╳10％=20%x，或，即可解得x=50g。
[答案] (1)10 90 (2)50
变式题：一定温度下，向100g 10％的食盐溶液中加入10g 氯化钠，完全溶解后溶质的质量分数为（ ）
A. 9.1% B. 16.7% C. 18.2% D. 20%
类型之二 溶解度与溶质质量分数的相互换算
例2．下表是氯化铵在不同温度时的溶解度
温度/℃ 20 40 60 80
溶解度/g 40 50 58 68
据此数据，判断下列说法正确的是（ ）
A．20℃时，氯化铵饱和溶液中氯化铵的质量分数是25％
B．20℃时，70g氯化铵的饱和溶液升温至40℃得到不饱和溶液
C．40℃时，75g氯化铵的饱和溶液中加入25g水后氯化铵的质量分数为30％
D．80℃时，84g的氯化铵饱和溶液降温至60℃时有5g氯化铵析出
[解析] 20℃时，氯化铵饱和溶液中氯化铵的质量分数是=28.57%，A错；氯化铵的溶解度随温度的升高而增大，20℃时，70g氯化铵的饱和溶液升温至40℃，溶液由饱和变成了不饱和溶液，B正确；40℃时50g的氯化铵可形成150g饱和溶液，则75g氯化铵的饱和溶液中所含溶质的质量为25g，加入25克水后氯化铵的质量分数是=25 %，C错；80℃时，84g的氯化铵饱和溶液中含氯化铵34g含水50g，60℃时氯化铵的溶解度为58 g，50 g水中最多溶解氯化铵29g，析出晶体的质量为34g-29g=5g，D正确。
[答案] BD
变式题：向20℃时质量分数为10％的食盐溶液中逐渐加入食盐晶体，并不断搅拌。若以横坐标表示加入食盐晶体的质量(M)，以纵坐标表示所得溶液中氯化钠的质量分数，则下图能正确表达上述过程的是 （ ）
类型之三 关于溶液稀释或浓缩的计算
例3．]将50g20%氯化钾溶液稀释到200g，稀释后所得溶液中溶质的质量分数是（ ）
A．1% B．5% C．10% D．20%
[解析] 本题考查有关溶质的质量分数的计算。计算的关键是知道溶质的质量分数= × 100%＝ × 100%，题目中稀释后所得溶液中溶质的质量为：50g ×20%=10g，溶液的质量为：200g，则溶质的质量分数为：
[答案] B
变式题：某医药生产厂，用9%的氯化钠溶液100g配制质量分数为0.9％的生理盐水，需蒸馏水的质量为（ ）
A.90g B.100g C.900g D.200g
类型之四 溶液与化学方程式的综合计算
例4．微型化学实验使用药品的量很少，产生的废弃物也很少，因此被誉为绿色环保的化学实验。用右图微型仪器完成制取并检验CO2的实验只消耗了0.55 g 10%的盐酸。求：
（1）产生CO2的质量是多少克？（结果保留三位小数）
（2）如果10%的盐酸密度为1.1g/cm3，消耗盐酸的体积是多少毫升？
（3）通常完成这个实验大约需10%的盐酸5 mL，这是微型实验用药量的多少倍？
[解析] 本题考查化学方程式与溶质的质量分数相结合的综合计算，中等难度。化学方程式反映的是纯物质间的质量关系，因此，解决此类问题的关键是代入化学方程式进行计算的必须是溶液中溶质的质量，通过化学方程式计算出来的也是溶液中溶质的质量。计算时注意单位统一，必须是质量单位，若是体积，须根据公式：体积=质量÷密度进行换算。
[答案] 解 (1)设生成二氧化碳的质量为x。
CaCO2＋2HCl=CaCl2＋H2O＋CO2↑
73 44
0.55 g×10% x
==
X=0.033g
（2）消耗盐酸的体积为=0.5mL
（3）它是微型实验用药量的=10（倍）
答：（1）生成二氧化碳的质量为0. 033 g
（2）消耗盐酸的体积为0. 5 mL
（3）是微型实验用药量的10倍。
变式题：某学生用36．5g盐酸与一定量的水垢(主要成分是碳酸钙)恰好反应,产生了4．4g的CO2气体,该盐酸溶质质量分数是多少
︱课时作业︱
基础在线
1.对10%的食盐溶液含义的解释错误的是（ ）
A．100克水中溶解了10克食盐
B．100克食盐溶液中含有10克食盐
C．将10克食盐溶于90克水中所得溶液
D．食盐与溶液的质量比是1：10
2.海水淡化可采用淡化膜分离技术。如图6-4所示，对淡化膜右侧的海水加压，水分子可以透过淡化膜赶往左侧淡水池，而海水中的各种离子不能通过淡化膜，从而得到淡水。对加压后右侧海水成分变化进行分析，正确的是 ( )
A．溶质质量增加 B.溶剂质量减少
C．溶液质量不变 D．溶质质量分数减少
3．4岁的小英耳朵有点痛，需要服用扑热息痛糖浆或滴剂(糖浆与滴剂的作用相同，看图6-5)，而家里只有扑热息痛滴剂。对于一个4岁的儿童来说，服用糖浆的安全用量为6 mL(见下表)。则服用多少毫升的滴剂等于服用了6 mL用量的糖浆 （ ）
每5mL糖浆中含扑热息痛125mg
安全用量 2～4岁 6 mL 5～6岁 8 mL 7～8岁 10mL
每天最多不超过用量的3倍
每5mL滴剂中含扑热息痛250mg
安全用量 1～6个月 O.3mL 7～12个月 0.6mL 13～24个月 0.9mL
每天最多不超过用量的3倍
A. 3 mL B. 6 mL C. 9 mL D．12 mL
4.常用抗生素“先锋Ⅵ”为粉末状固体，每瓶含“先锋Ⅵ”0.5g，注射时应配成质量分数不高于20％的溶液，则使用时每瓶至少需加入蒸馏水（ ）
A．1mL B． 2 mL C． 3mL D． 4 mL
5．农业生产中，常需要用质量分数为16％的氯化钠溶液来选种。下列操作不可能配成所需溶液的是
A. 一定量氯化钠固体溶于适量水中
B. 一定量24%的氯化钠溶液加适量水稀释
C. 15％的氯化钠溶液与13％的氯化钠溶液按一定比例混合
D. 18％的氯化钠溶液与10％的氯化钠溶液按一定比例混合
6．汽车、电动车一般使用铅酸蓄电池，某铅酸蓄电池用的是28％的稀硫酸，现用1.0kg 98％的浓硫酸配制该稀硫酸。下列说法中正确的是 ( )
A. 28％的稀硫酸中溶质与溶剂的质量比为28∶100
B.用l.0kg 98％的浓硫酸可配制3.5kg 28％的稀硫酸
C.配制该稀硫酸时，把水沿容器内壁缓慢注入浓硫酸中
D.配制好的稀硫酸可以存放在铁制容器中
7．现有80 g质量分数为10％的硝酸钠溶液，试回答下列问题：
(1)上述硝酸钠溶液中含溶质的质量为 ，溶剂的质量为 ；
(2)若向上述溶液中加入20 g水，则所得溶液中溶质的质量分数为 ；
(3)若向上述溶液中加入20 g硝酸钠，则所得溶液中溶质的质量分数为 ；
(4)若使上述溶液中溶质的质量分数变为20％，则应加入硝酸钠 g；
(5)若使上述溶液中溶质的质量分数变为20％，则应蒸发水 g；
(6)若使上述溶液中溶质的质量分数变为5％，则应加水 g。
8．下表为KCl在不同温度下的溶解度：
温度∕℃ 0 10 20 30 40 50 60 70 80
溶解度∕g 27.6 31.0 34.0 37.0 40.0 42.6 45.5 48.3 51.1
⑴由上表可推测KCI溶解度随温度的升高而 （填“增大”或“减小”）。
⑵在10℃时，向100g水中加入40gKCI固体，充分混合后所得溶液为 （填“饱和”或“不饱和”）溶液；将其温度升高到50°C时，若不考虑溶剂的变化，则该溶液中溶质的质量分数为 （计算结果精确到0.1%）
9．四川汶川抗震救灾期间，为了防止灾后疫情的发生，每天需要喷洒大量的消毒液。
⑴800Kg质量分数为0.5%的过氧乙酸消毒液中，过氧乙酸的质量为 kg。
⑵要配制800Kg质量分数为0.5%的过氧乙酸消毒液，需质量分数为16%的过氧乙酸溶液的质量是多少
10．请参照情景一的编题方式，为情景二编写计算题，并为两题求解。
⑴情景一：已知某种溶质的质量，若要 ⑵情景二：要配制某种溶质的一定质量分
把它配制成一定溶质质量分数的溶液， 数、一定质量的溶液，应该怎样操作？
应该怎样操作？
题目：小刚用15gNaCl配制质量分数为 题目：
15%的氯化钠溶液，需要加水多少克？
解： 解：
能力激活
11．电解水时，常在水中加入硫酸使反应容易进行，硫酸本身并不被分解。现用45g溶质质量分数为8％的硫酸溶液进行电解水的实验，一段时间后，产生lg氢气。计算：
(1)被电解的水的质量。
(2)电解后的硫酸溶液的溶质质量分数。
12．向盛有9g蒸馏水的烧杯中加入含氯化钠的氢氧化钠固体混合物1g，使之全部溶解后，向烧杯中滴加右图所示的稀盐酸，当恰好完全反应时消耗稀盐酸的质量为10g。试计算：
（1）原固体混合物中氢氧化钠的质量；
（2）反应后所得溶液中溶质的质量分数。
13．称取铜、锌混合物粉末10.0 g置于烧杯中，慢慢加入稀硫酸使其充分反应，直至固体质量不再减少为止，此时用去49.0 g稀硫酸。剩余固体3.5 g。
⑴ 该混合物粉末中铜的质量分数为多少
⑵ 所用的稀硫酸溶质的质量分数是多少
14．黄铜(由锌和铜形成的合金)有较强的耐磨性能，在生活中有广泛的用途。晓军同学为了测定黄铜屑样品组成，分四次取样品与稀硫酸反应，其实验数据记录如下表：
1 2 3 4
样品质量/g 25.0 25.0 25.0 30.0
稀硫酸质量/g 80 100 120 100
产生气体质量/g 0.4 0.5 0.5 0.5
计算：
（1）黄铜样品（25.0g）中锌的质量
（2）所用稀硫酸中溶质质量分数
15．过氧化氢不稳定会自然分解，久置的过氧化氢溶液，其溶质的质量分数会变小。某兴趣小组为测定实验室中一瓶久置的过氧化氢溶液中溶质的质量分数，进行实验。测得相关数据如下图所示：
（1）根据质量守恒定律，反应生成氧气的质量为 。
（2）计算该过氧化氢溶液中溶质的质量分数。（写出计算过程）
友情提示：实验中过氧化氢分解的化学方程式为2H2O2 2H2O + O2↑
答案
例1．变式题C 这是关于溶质的质量分数的简单计算，计算时需注意加入10g 氯化钠，溶质的质量增加了10g，同时溶液的质量也增加了10g。
例2．变式题C 在未加入NaCl晶体前，溶液中NaCl的质量分数是10％，即M=0时，纵坐标应在10％的点上，由此排除(A)、(D)；随着NaCl晶体的加入，溶液由不饱和逐渐变为饱和，NaCl的质量分数逐渐增大，当已达20℃的饱和状态时，继续加入NaCl晶体将不再溶解，即NaCl的质量分数将不再变化，反映在图像上将出现与横坐标平行的一条直线，故正确表达题述过程的曲线是(C)。
例3．变式题C 根据稀释前后溶质的质量不变求解：100×9%=X ×0.9% X=1000g 需加水的质量：1000―100=900g故选择C
例4．变式题[答案] 解：设盐酸中氯化氢的质量为 x
2 HCl + CaCO3 == CaCl2 + H 2O + CO2↑
73 44
x 4.4 g
73/x=44/4.4 g
x=7.3g
盐酸溶质质量分数：7.3/36.5×100%=20%
答: 该盐酸溶质质量分数是20%
[解析] 首先要准确写出此反应的化学方程式，然后通过生成的CO2量计算，溶液中实际参加反应的氯化氢的质量，即36.5 g盐酸溶液中所含溶质的质量。
︱课时作业︱
1.A 100 g10%的食盐溶液中的溶质为：100g×10%=10g，溶剂应为100g-10%=90g。所以配制的溶液中，溶质质量：溶液质量=10：100=1：10。故A错。
2.B 在加压过程中，水可以透过淡化膜进入左侧淡水池，而海水中的其它物质不能通过淡化膜，所以溶质质量不变，溶剂质量和溶液质量减小，溶质质量分数增大。
3．A 扑热息痛糖浆或滴剂的作用都是扑热息痛，要使两者的功效相当，需使服用的扑热息痛的质量相等。设服用的滴剂体积为x时相当于服用了6 mL用量的糖浆，则有125/5×6=250/5×x，x=3 mL
4．B 设需加水的质量为x，则有 0.5g/（0.5g+x）×100%=20%，解得x=2 g。
5．C 该题考查溶液的配制，溶液配制的步骤为计算、称量、溶解、装瓶；由题目中可知要配置质量分数为16%，若用质量分数为15%和13%的溶液混合配置16%的溶液，可列式为（设需15%溶液质量为x，需13%溶液质量为y）（x·15% + y·13%·y）=（x + y ）· 16%,解得x与y的比值为负数，则C选项错误。
6. B A项考查质量分数的含义，应是溶质与溶液质量之比，而不是溶质与溶剂质量之比；C项考查稀释浓H2SO4时，一定要把浓H2SO4沿容器壁慢慢注入水中，并用玻璃棒不断搅拌；铁易与稀H2SO4反应，不能用铁器保存稀H2SO4；根据稀释前后溶质质量不变列式计算，可选择B。
7．[答案] ⑴8g 72g ⑵8% ⑶28% ⑷10g ⑸40g ⑹80g
[解析] 本题考查了学生对溶液的计算，包括溶液的稀释和浓缩。计算的关健是溶液的稀释、蒸发溶剂、增浓的计算变化前后溶液中溶质的质量不变的原则，通过解方程来求解；加溶质增浓的计算应注意，加入溶质的溶解后，整个溶液总质量也会增加。
8．[答案] （1）增大（2）饱和 28.6%
[解析] （1）由表格数据可以看出：KCl溶解度随温度的升高而增大；(2)表格数据显示：10℃时，KCl的溶解度为31.0g，其含义为：10℃时，100g水中最多能溶解KCl的质量为31.0g，题目中已知在10℃时，向100g水中加入40gKCl固体，因最多能溶解31.0g，固体有剩余，不能再溶KCl了，所得溶液为饱和溶液；将其温度升高到50℃，由表格数据可知：50℃时，KCl的溶解度为42.6g，则向100g水中加入40gKCl固体能全部溶解，则该溶液中溶质的质量分数为：
9．[答案]过氧乙酸的质量为：800Kg×0.5%=4kg
需质量分数为16%的过氧乙酸的质量为:4 kg÷16%=25 kg
[解析]该类试题的特点是将计算与配制溶液的实验操作相结合，与生活、生产、实际相联系。要求考生熟练掌握下列量的换算：（1）溶质质量＝溶液质量×溶质质量分数；（2）溶液质量＝溶质质量÷溶质的质量分数，还要有一定的实验操作知识与能力，以及联系实际的能力。
10．[答案] ①85g ②题目：小明同学想要配制200g15%的KNO3溶液，问需KNO3晶体和水各多少克？
KNO3：30g；水：170g（其他答案合理亦可）
[解析] 本题的新颖之处在于要求学生根据所给情景自己编题并解题，编题时关健看清情景的意义。编写的题目只要符合图示既可。①需要加水的质量为：15 g/15%-15 g =85 g。②需要氯化钠的质量：200g×15%=30g，水的质量： 200g-30g =170g。
11．[答案] 解：设被电解的水的质量为x
2H2O通电2H2↑+O2↑
36 4
x lg
36/x=4/1g
(1)x=9g
(2)电解后硫酸溶液的溶质质量分数为45g×8%/(45g-9g)l00％=10％
答：被电解的水的质量是9g，电解后硫酸溶液的溶质质量分数是l0％。
[解析] 根据生成氢气的质量1g求被电解水的质量为9g，电解后的硫酸溶液的质量为45g-9g=36g，溶质质量为45g×8%=3.6g，其他问题不难解决。
12．[答案]
[解析] 本题为标签信息计算题，考查学生获取信息、处理信息的能力。解题的关键是从标签中获取有用的信息，特别要关注所需计算数据中文字叙述短缺的数据。应注意代入化学方
程式进行计算的必须是溶液中溶质的质量，通过化学方程式计算出来的也是溶液中溶质的质量。标签中的有用信息为所用稀盐酸溶质的质量分数为7.3%。求所得溶液中溶质的质量分数时，注意溶质的质量有两部分：一部分为反应生成的NaCl、一部分为原混合物中的NaCl。
13．[答案] ⑴ 铜的质量分数= ×100%=35.0%
⑵ 设所用稀硫酸溶质的质量分数为x
Zn + H2SO4 ＝ ZnSO4 + H2↑
65 98
10.0g－3.5g 49g·x
＝ x=20.0%
答：略。
[解析] 铜与稀硫酸不反应，所以剩余3.5 g固体为铜，锌的质量： 10.0g－3.5g=6.5g；根据6.5g锌的质量可求得49.0 g稀硫酸中H2SO4的质量，从而计算出稀硫酸中H2SO4的质量分数。
14．[答案] 解：设样品中Zn的质量为x，稀硫酸中溶质质量为y
Zn+H2SO4=====ZnSO4+ H2↑
65 2
x 0.5 g
x=16.25 g
Zn+H2SO4=====ZnSO4+ H2↑
98 2
y 0.4g
y=19.6 g
所用稀硫酸中溶质质量分数
答：样品中锌的质量16.25，所用稀硫酸中溶质质量分数24.5%。
[解析] 本题解题的关键是从众多数据中找出关键有用的数据，特别要关注哪组数据是完全反应的或者实际生成的。比较第一、二次数据可知，80g稀硫酸完全反应生成0.4g氢气，比较第二、三次数据可知，100g稀硫酸完全反应生成0.5g氢气；则第一次数据中25g样品有剩余；比较第二、四次数据可知，25g样品完全反应生成0.5g氢气，意即25g样品与100g稀硫酸恰好完全反应生成0.5g氢气，用第二组数据来算即可，这就是解题的关键所在。
15．[答案] （1）0.8 g
(2)解：设34.0 g过氧化氢溶液中含有过氧化氢的质量为x。
2H2O22H2O+O2↑
68 32
x 0.8g
过氧化氢溶液的溶质的质量分数=
答：该过氧化氢溶液中溶质的质量分数为5%。
[解析] （1）根据质量守恒定律，反应生成氧气的质量为34.0g+0.5g-33.7g=0.8g。（2）根据生成氧气的质量进行求解。
情景二
溶质 g
水 g
15%溶液200g
溶质15g
15%溶液
？
情景一
二氧化锰
0 .5 g
过氧化氢溶液34 .0 g
剩余的混合物
33.7 g
至质量不再减轻
+
山东省高密市李家营中学 刘常德
1.主要考查方式
有关溶解度的简单计算；有关溶质质量分数的计算；有关溶液浓缩或加水稀释的计算。
2.解答此类题目应注意以下几点
明确计算中常用的计算公式
(1)有关溶解度的简单计算：溶解度= 溶质的质量÷溶剂的质量×100 g
(2)溶质的质量分数=溶质的质量/溶液的质量×100%
(3)溶液浓缩或加水稀释的计算：浓缩或加水稀释前后溶质的质量不变，即：浓溶液的质量×浓溶液中溶质的质量分数=稀溶液的质量×稀溶液中溶质的质量分数
3.考点整合
考点一 溶质的质量分数
溶液中溶质的质量分数是溶质质量与溶液质量之比。溶液中溶质的质量分数可以用下式计算：
由公式可以看出，溶质质量分数的大小由溶质质量和溶液质量决定，或者说溶质质量分数的大小由溶质质量和溶剂质量决定，在溶质质量不变的情况下，溶剂越多，溶质质量分数则越小。
注意：
①溶质的质量分数只表示溶质质量与溶液质量之比，并不代表具体的溶液质量和溶质质量。
②溶质的质量分数一般用百分数表示。
③溶质的质量分数计算式中溶质质量与溶液质量的单位必须统一。
④计算式中溶质质量是指被溶解的那部分溶质的质量，没有被溶解的那部分溶质质量不能计算在内。
考点二 溶质的质量分数与溶解度的区别与联系
溶解度 溶质的质量分数
意义 表示对物质溶解性的度量，受外界的温度、压强等影响 表示溶液中溶质质量的相对多少，不受外界条件限制
条件 一定温度下 不一定
溶剂量 100克 不一定
状态 饱和 不一定
单位 克 无
关系式 S＝×100克 ω＝×100％
联系 一定温度下饱和溶液的溶质质量分数＝×100％
考点三 关于溶液稀释或增浓的计算
1．关于溶液稀释的计算
因为溶液稀释前后，溶质的质量不变，所以若设浓溶液质量为A g，溶质的质量分数为a％，加水稀释成溶质的质量分数为b％的稀溶液Bg，则A g×a%＝Bg×b%（其中B＝A＋m水）
2．关于溶液增浓（无溶质析出）的计算
溶液增浓通常有几种情况：
⑴ 向原溶液中添加溶质：
因为溶液增加溶质前后，溶剂的质量不变。增加溶质后，溶液中溶质的质量＝原溶液中溶质的质量＋增加的溶质的质量，而溶液的质量＝原溶液的质量＋增加的溶质的质量。所以，若设原溶液质量为Ag，溶质的质量分数为a%，加溶质Bg后变成溶质的质量分数为b％的溶液，则Ag×a%＋Bg＝（A g＋Bg）×b%。
⑵将原溶液蒸发去部分溶剂
因为溶液蒸发溶剂前后，溶质的质量不变。所以，若设原溶液质量为A g，溶质的质量分数为a%，蒸发Bg水后变成溶质的质量分数为b%的溶液，则：Ag×a%＝（Ag－Bg）×b％。
⑶与浓溶液混合
因为混合后的溶液的总质量等于两混合组分溶液的质量之和，混合后的溶液中溶质质量等于两混合组分的溶质质量之和。所以，设原溶液质量为 Ag，溶质的质量分数为a％，浓溶液质量为Bg，溶质的质量分数为b％，两溶液混合后得到溶质的质量分数为c%的溶液，则：Ag×a%＋B g× b%＝（Ag＋Bg）×c％。
考点四 溶液质量和体积、密度的计算：
计算式：公式变换：溶质质量分数（ω）与溶液体积、密度有关的换算
溶液体积m（溶液）m（溶质）
考点五 有关化学方程式和溶质质量分数的综合计算
①在根据化学方程式列有关反应物、生成物的质量比时，要以溶质的质量列比例，而不能用溶液的质量或体积。
②对于反应所得溶液的质量有两种求法：
a、溶液组成法
溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量，其中溶质一定是溶解的，溶剂水根据不同的题目通常有两种情况：①原溶液中的水，②化学反应新生成的水。
b、质量守恒法
溶液质量＝m（反应）－m↓－m↑，此法较为简单，其m（反应）代表反应物（或溶液）质量总和，m↓表示不溶固体及生成沉淀的质量，m↑表示生成气体的质量。
注意：① 化学方程式下相对应的物质质量不能直接写溶液质量，而要写参加化学反应的溶质实际质量。
② 若已知溶液的体积或求溶液的体积，要用m＝ρV这个公式进行换算。
③ 单位要统一。
4.应用示例
类型之一 溶质质量分数的基本计算
例1．制作“叶脉书签”需要lOOg溶质质量分数为10％的氢氧化钠溶液。
请问：
(I)配制时需要氢氧化钠固体的质量是 g．水的质量是 g；
(2)若用20％的氢氧化钠溶液和水配制，需要20％的氢氧化钠溶液质量是 g。
[解析] 本题考查溶质质量分数的计算及溶液的配制，考查学生阳有关溶液的基本计算的能力。根据溶质质量分数=，可推得溶质质量=溶液质量╳溶质质量分数，溶剂质量=溶液质量-溶质质量，将上述数据代入即可解得氢氧化钠固体的质量与水的质量；根据稀释过程中，溶质质量不变，设需要20%的氢氧化钠溶液的质量为x,列等式l00g╳10％=20%x，或，即可解得x=50g。
[答案] (1)10 90 (2)50
变式题：一定温度下，向100g 10％的食盐溶液中加入10g 氯化钠，完全溶解后溶质的质量分数为（ ）
A. 9.1% B. 16.7% C. 18.2% D. 20%
类型之二 溶解度与溶质质量分数的相互换算
例2．下表是氯化铵在不同温度时的溶解度
温度/℃ 20 40 60 80
溶解度/g 40 50 58 68
据此数据，判断下列说法正确的是（ ）
A．20℃时，氯化铵饱和溶液中氯化铵的质量分数是25％
B．20℃时，70g氯化铵的饱和溶液升温至40℃得到不饱和溶液
C．40℃时，75g氯化铵的饱和溶液中加入25g水后氯化铵的质量分数为30％
D．80℃时，84g的氯化铵饱和溶液降温至60℃时有5g氯化铵析出
[解析] 20℃时，氯化铵饱和溶液中氯化铵的质量分数是=28.57%，A错；氯化铵的溶解度随温度的升高而增大，20℃时，70g氯化铵的饱和溶液升温至40℃，溶液由饱和变成了不饱和溶液，B正确；40℃时50g的氯化铵可形成150g饱和溶液，则75g氯化铵的饱和溶液中所含溶质的质量为25g，加入25克水后氯化铵的质量分数是=25 %，C错；80℃时，84g的氯化铵饱和溶液中含氯化铵34g含水50g，60℃时氯化铵的溶解度为58 g，50 g水中最多溶解氯化铵29g，析出晶体的质量为34g-29g=5g，D正确。
[答案] BD
变式题：向20℃时质量分数为10％的食盐溶液中逐渐加入食盐晶体，并不断搅拌。若以横坐标表示加入食盐晶体的质量(M)，以纵坐标表示所得溶液中氯化钠的质量分数，则下图能正确表达上述过程的是 （ ）
类型之三 关于溶液稀释或浓缩的计算
例3．]将50g20%氯化钾溶液稀释到200g，稀释后所得溶液中溶质的质量分数是（ ）
A．1% B．5% C．10% D．20%
[解析] 本题考查有关溶质的质量分数的计算。计算的关键是知道溶质的质量分数= × 100%＝ × 100%，题目中稀释后所得溶液中溶质的质量为：50g ×20%=10g，溶液的质量为：200g，则溶质的质量分数为：
[答案] B
变式题：某医药生产厂，用9%的氯化钠溶液100g配制质量分数为0.9％的生理盐水，需蒸馏水的质量为（ ）
A.90g B.100g C.900g D.200g
类型之四 溶液与化学方程式的综合计算
例4．微型化学实验使用药品的量很少，产生的废弃物也很少，因此被誉为绿色环保的化学实验。用右图微型仪器完成制取并检验CO2的实验只消耗了0.55 g 10%的盐酸。求：
（1）产生CO2的质量是多少克？（结果保留三位小数）
（2）如果10%的盐酸密度为1.1g/cm3，消耗盐酸的体积是多少毫升？
（3）通常完成这个实验大约需10%的盐酸5 mL，这是微型实验用药量的多少倍？
[解析] 本题考查化学方程式与溶质的质量分数相结合的综合计算，中等难度。化学方程式反映的是纯物质间的质量关系，因此，解决此类问题的关键是代入化学方程式进行计算的必须是溶液中溶质的质量，通过化学方程式计算出来的也是溶液中溶质的质量。计算时注意单位统一，必须是质量单位，若是体积，须根据公式：体积=质量÷密度进行换算。
[答案] 解 (1)设生成二氧化碳的质量为x。
CaCO2＋2HCl=CaCl2＋H2O＋CO2↑
73 44
0.55 g×10% x
==
X=0.033g
（2）消耗盐酸的体积为=0.5mL
（3）它是微型实验用药量的=10（倍）
答：（1）生成二氧化碳的质量为0. 033 g
（2）消耗盐酸的体积为0. 5 mL
（3）是微型实验用药量的10倍。
变式题：某学生用36．5g盐酸与一定量的水垢(主要成分是碳酸钙)恰好反应,产生了4．4g的CO2气体,该盐酸溶质质量分数是多少
︱课时作业︱
基础在线
1.对10%的食盐溶液含义的解释错误的是（ ）
A．100克水中溶解了10克食盐
B．100克食盐溶液中含有10克食盐
C．将10克食盐溶于90克水中所得溶液
D．食盐与溶液的质量比是1：10
2.海水淡化可采用淡化膜分离技术。如图6-4所示，对淡化膜右侧的海水加压，水分子可以透过淡化膜赶往左侧淡水池，而海水中的各种离子不能通过淡化膜，从而得到淡水。对加压后右侧海水成分变化进行分析，正确的是 ( )
A．溶质质量增加 B.溶剂质量减少
C．溶液质量不变 D．溶质质量分数减少
3．4岁的小英耳朵有点痛，需要服用扑热息痛糖浆或滴剂(糖浆与滴剂的作用相同，看图6-5)，而家里只有扑热息痛滴剂。对于一个4岁的儿童来说，服用糖浆的安全用量为6 mL(见下表)。则服用多少毫升的滴剂等于服用了6 mL用量的糖浆 （ ）
每5mL糖浆中含扑热息痛125mg
安全用量 2～4岁 6 mL 5～6岁 8 mL 7～8岁 10mL
每天最多不超过用量的3倍
每5mL滴剂中含扑热息痛250mg
安全用量 1～6个月 O.3mL 7～12个月 0.6mL 13～24个月 0.9mL
每天最多不超过用量的3倍
A. 3 mL B. 6 mL C. 9 mL D．12 mL
4.常用抗生素“先锋Ⅵ”为粉末状固体，每瓶含“先锋Ⅵ”0.5g，注射时应配成质量分数不高于20％的溶液，则使用时每瓶至少需加入蒸馏水（ ）
A．1mL B． 2 mL C． 3mL D． 4 mL
5．农业生产中，常需要用质量分数为16％的氯化钠溶液来选种。下列操作不可能配成所需溶液的是
A. 一定量氯化钠固体溶于适量水中
B. 一定量24%的氯化钠溶液加适量水稀释
C. 15％的氯化钠溶液与13％的氯化钠溶液按一定比例混合
D. 18％的氯化钠溶液与10％的氯化钠溶液按一定比例混合
6．汽车、电动车一般使用铅酸蓄电池，某铅酸蓄电池用的是28％的稀硫酸，现用1.0kg 98％的浓硫酸配制该稀硫酸。下列说法中正确的是 ( )
A. 28％的稀硫酸中溶质与溶剂的质量比为28∶100
B.用l.0kg 98％的浓硫酸可配制3.5kg 28％的稀硫酸
C.配制该稀硫酸时，把水沿容器内壁缓慢注入浓硫酸中
D.配制好的稀硫酸可以存放在铁制容器中
7．现有80 g质量分数为10％的硝酸钠溶液，试回答下列问题：
(1)上述硝酸钠溶液中含溶质的质量为 ，溶剂的质量为 ；
(2)若向上述溶液中加入20 g水，则所得溶液中溶质的质量分数为 ；
(3)若向上述溶液中加入20 g硝酸钠，则所得溶液中溶质的质量分数为 ；
(4)若使上述溶液中溶质的质量分数变为20％，则应加入硝酸钠 g；
(5)若使上述溶液中溶质的质量分数变为20％，则应蒸发水 g；
(6)若使上述溶液中溶质的质量分数变为5％，则应加水 g。
8．下表为KCl在不同温度下的溶解度：
温度∕℃ 0 10 20 30 40 50 60 70 80
溶解度∕g 27.6 31.0 34.0 37.0 40.0 42.6 45.5 48.3 51.1
⑴由上表可推测KCI溶解度随温度的升高而 （填“增大”或“减小”）。
⑵在10℃时，向100g水中加入40gKCI固体，充分混合后所得溶液为 （填“饱和”或“不饱和”）溶液；将其温度升高到50°C时，若不考虑溶剂的变化，则该溶液中溶质的质量分数为 （计算结果精确到0.1%）
9．四川汶川抗震救灾期间，为了防止灾后疫情的发生，每天需要喷洒大量的消毒液。
⑴800Kg质量分数为0.5%的过氧乙酸消毒液中，过氧乙酸的质量为 kg。
⑵要配制800Kg质量分数为0.5%的过氧乙酸消毒液，需质量分数为16%的过氧乙酸溶液的质量是多少
10．请参照情景一的编题方式，为情景二编写计算题，并为两题求解。
⑴情景一：已知某种溶质的质量，若要 ⑵情景二：要配制某种溶质的一定质量分
把它配制成一定溶质质量分数的溶液， 数、一定质量的溶液，应该怎样操作？
应该怎样操作？
题目：小刚用15gNaCl配制质量分数为 题目：
15%的氯化钠溶液，需要加水多少克？
解： 解：
能力激活
11．电解水时，常在水中加入硫酸使反应容易进行，硫酸本身并不被分解。现用45g溶质质量分数为8％的硫酸溶液进行电解水的实验，一段时间后，产生lg氢气。计算：
(1)被电解的水的质量。
(2)电解后的硫酸溶液的溶质质量分数。
12．向盛有9g蒸馏水的烧杯中加入含氯化钠的氢氧化钠固体混合物1g，使之全部溶解后，向烧杯中滴加右图所示的稀盐酸，当恰好完全反应时消耗稀盐酸的质量为10g。试计算：
（1）原固体混合物中氢氧化钠的质量；
（2）反应后所得溶液中溶质的质量分数。
13．称取铜、锌混合物粉末10.0 g置于烧杯中，慢慢加入稀硫酸使其充分反应，直至固体质量不再减少为止，此时用去49.0 g稀硫酸。剩余固体3.5 g。
⑴ 该混合物粉末中铜的质量分数为多少
⑵ 所用的稀硫酸溶质的质量分数是多少
14．黄铜(由锌和铜形成的合金)有较强的耐磨性能，在生活中有广泛的用途。晓军同学为了测定黄铜屑样品组成，分四次取样品与稀硫酸反应，其实验数据记录如下表：
1 2 3 4
样品质量/g 25.0 25.0 25.0 30.0
稀硫酸质量/g 80 100 120 100
产生气体质量/g 0.4 0.5 0.5 0.5
计算：
（1）黄铜样品（25.0g）中锌的质量
（2）所用稀硫酸中溶质质量分数
15．过氧化氢不稳定会自然分解，久置的过氧化氢溶液，其溶质的质量分数会变小。某兴趣小组为测定实验室中一瓶久置的过氧化氢溶液中溶质的质量分数，进行实验。测得相关数据如下图所示：
（1）根据质量守恒定律，反应生成氧气的质量为 。
（2）计算该过氧化氢溶液中溶质的质量分数。（写出计算过程）
友情提示：实验中过氧化氢分解的化学方程式为2H2O2 2H2O + O2↑
答案
例1．变式题C 这是关于溶质的质量分数的简单计算，计算时需注意加入10g 氯化钠，溶质的质量增加了10g，同时溶液的质量也增加了10g。
例2．变式题C 在未加入NaCl晶体前，溶液中NaCl的质量分数是10％，即M=0时，纵坐标应在10％的点上，由此排除(A)、(D)；随着NaCl晶体的加入，溶液由不饱和逐渐变为饱和，NaCl的质量分数逐渐增大，当已达20℃的饱和状态时，继续加入NaCl晶体将不再溶解，即NaCl的质量分数将不再变化，反映在图像上将出现与横坐标平行的一条直线，故正确表达题述过程的曲线是(C)。
例3．变式题C 根据稀释前后溶质的质量不变求解：100×9%=X ×0.9% X=1000g 需加水的质量：1000―100=900g故选择C
例4．变式题[答案] 解：设盐酸中氯化氢的质量为 x
2 HCl + CaCO3 == CaCl2 + H 2O + CO2↑
73 44
x 4.4 g
73/x=44/4.4 g
x=7.3g
盐酸溶质质量分数：7.3/36.5×100%=20%
答: 该盐酸溶质质量分数是20%
[解析] 首先要准确写出此反应的化学方程式，然后通过生成的CO2量计算，溶液中实际参加反应的氯化氢的质量，即36.5 g盐酸溶液中所含溶质的质量。
︱课时作业︱
1.A 100 g10%的食盐溶液中的溶质为：100g×10%=10g，溶剂应为100g-10%=90g。所以配制的溶液中，溶质质量：溶液质量=10：100=1：10。故A错。
2.B 在加压过程中，水可以透过淡化膜进入左侧淡水池，而海水中的其它物质不能通过淡化膜，所以溶质质量不变，溶剂质量和溶液质量减小，溶质质量分数增大。
3．A 扑热息痛糖浆或滴剂的作用都是扑热息痛，要使两者的功效相当，需使服用的扑热息痛的质量相等。设服用的滴剂体积为x时相当于服用了6 mL用量的糖浆，则有125/5×6=250/5×x，x=3 mL
4．B 设需加水的质量为x，则有 0.5g/（0.5g+x）×100%=20%，解得x=2 g。
5．C 该题考查溶液的配制，溶液配制的步骤为计算、称量、溶解、装瓶；由题目中可知要配置质量分数为16%，若用质量分数为15%和13%的溶液混合配置16%的溶液，可列式为（设需15%溶液质量为x，需13%溶液质量为y）（x·15% + y·13%·y）=（x + y ）· 16%,解得x与y的比值为负数，则C选项错误。
6. B A项考查质量分数的含义，应是溶质与溶液质量之比，而不是溶质与溶剂质量之比；C项考查稀释浓H2SO4时，一定要把浓H2SO4沿容器壁慢慢注入水中，并用玻璃棒不断搅拌；铁易与稀H2SO4反应，不能用铁器保存稀H2SO4；根据稀释前后溶质质量不变列式计算，可选择B。
7．[答案] ⑴8g 72g ⑵8% ⑶28% ⑷10g ⑸40g ⑹80g
[解析] 本题考查了学生对溶液的计算，包括溶液的稀释和浓缩。计算的关健是溶液的稀释、蒸发溶剂、增浓的计算变化前后溶液中溶质的质量不变的原则，通过解方程来求解；加溶质增浓的计算应注意，加入溶质的溶解后，整个溶液总质量也会增加。
8．[答案] （1）增大（2）饱和 28.6%
[解析] （1）由表格数据可以看出：KCl溶解度随温度的升高而增大；(2)表格数据显示：10℃时，KCl的溶解度为31.0g，其含义为：10℃时，100g水中最多能溶解KCl的质量为31.0g，题目中已知在10℃时，向100g水中加入40gKCl固体，因最多能溶解31.0g，固体有剩余，不能再溶KCl了，所得溶液为饱和溶液；将其温度升高到50℃，由表格数据可知：50℃时，KCl的溶解度为42.6g，则向100g水中加入40gKCl固体能全部溶解，则该溶液中溶质的质量分数为：
9．[答案]过氧乙酸的质量为：800Kg×0.5%=4kg
需质量分数为16%的过氧乙酸的质量为:4 kg÷16%=25 kg
[解析]该类试题的特点是将计算与配制溶液的实验操作相结合，与生活、生产、实际相联系。要求考生熟练掌握下列量的换算：（1）溶质质量＝溶液质量×溶质质量分数；（2）溶液质量＝溶质质量÷溶质的质量分数，还要有一定的实验操作知识与能力，以及联系实际的能力。
10．[答案] ①85g ②题目：小明同学想要配制200g15%的KNO3溶液，问需KNO3晶体和水各多少克？
KNO3：30g；水：170g（其他答案合理亦可）
[解析] 本题的新颖之处在于要求学生根据所给情景自己编题并解题，编题时关健看清情景的意义。编写的题目只要符合图示既可。①需要加水的质量为：15 g/15%-15 g =85 g。②需要氯化钠的质量：200g×15%=30g，水的质量： 200g-30g =170g。
11．[答案] 解：设被电解的水的质量为x
2H2O通电2H2↑+O2↑
36 4
x lg
36/x=4/1g
(1)x=9g
(2)电解后硫酸溶液的溶质质量分数为45g×8%/(45g-9g)l00％=10％
答：被电解的水的质量是9g，电解后硫酸溶液的溶质质量分数是l0％。
[解析] 根据生成氢气的质量1g求被电解水的质量为9g，电解后的硫酸溶液的质量为45g-9g=36g，溶质质量为45g×8%=3.6g，其他问题不难解决。
12．[答案]
[解析] 本题为标签信息计算题，考查学生获取信息、处理信息的能力。解题的关键是从标签中获取有用的信息，特别要关注所需计算数据中文字叙述短缺的数据。应注意代入化学方
程式进行计算的必须是溶液中溶质的质量，通过化学方程式计算出来的也是溶液中溶质的质量。标签中的有用信息为所用稀盐酸溶质的质量分数为7.3%。求所得溶液中溶质的质量分数时，注意溶质的质量有两部分：一部分为反应生成的NaCl、一部分为原混合物中的NaCl。
13．[答案] ⑴ 铜的质量分数= ×100%=35.0%
⑵ 设所用稀硫酸溶质的质量分数为x
Zn + H2SO4 ＝ ZnSO4 + H2↑
65 98
10.0g－3.5g 49g·x
＝ x=20.0%
答：略。
[解析] 铜与稀硫酸不反应，所以剩余3.5 g固体为铜，锌的质量： 10.0g－3.5g=6.5g；根据6.5g锌的质量可求得49.0 g稀硫酸中H2SO4的质量，从而计算出稀硫酸中H2SO4的质量分数。
14．[答案] 解：设样品中Zn的质量为x，稀硫酸中溶质质量为y
Zn+H2SO4=====ZnSO4+ H2↑
65 2
x 0.5 g
x=16.25 g
Zn+H2SO4=====ZnSO4+ H2↑
98 2
y 0.4g
y=19.6 g
所用稀硫酸中溶质质量分数
答：样品中锌的质量16.25，所用稀硫酸中溶质质量分数24.5%。
[解析] 本题解题的关键是从众多数据中找出关键有用的数据，特别要关注哪组数据是完全反应的或者实际生成的。比较第一、二次数据可知，80g稀硫酸完全反应生成0.4g氢气，比较第二、三次数据可知，100g稀硫酸完全反应生成0.5g氢气；则第一次数据中25g样品有剩余；比较第二、四次数据可知，25g样品完全反应生成0.5g氢气，意即25g样品与100g稀硫酸恰好完全反应生成0.5g氢气，用第二组数据来算即可，这就是解题的关键所在。
15．[答案] （1）0.8 g
(2)解：设34.0 g过氧化氢溶液中含有过氧化氢的质量为x。
2H2O22H2O+O2↑
68 32
x 0.8g
过氧化氢溶液的溶质的质量分数=
答：该过氧化氢溶液中溶质的质量分数为5%。
[解析] （1）根据质量守恒定律，反应生成氧气的质量为34.0g+0.5g-33.7g=0.8g。（2）根据生成氧气的质量进行求解。
情景二
溶质 g
水 g
15%溶液200g
溶质15g
15%溶液
？
情景一
二氧化锰
0 .5 g
过氧化氢溶液34 .0 g
剩余的混合物
33.7 g
至质量不再减轻
+
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