必修三第二章2.3 两个变量间的相关关系

§2-3　两个变量间的相关关系
【课前预习】阅读教材P84—P95完成下面填空
1．两个变量间的相关关系是指自变量取值一定时，因变量的取值带有一定 的两个变量之间的关系，叫做相关关系.相关关系是两个变量之间的一种 关系；
2．散点图的概念：将各数据在平面直角坐标系中的 画出来,得到
表示 的图形,这样的图形叫做散点图
正相关与负相关的概念：如果散点图中的点散布在 的区域内,称为正相关；如果散点图中的点散布在 的区域内,称为负相关.
注：散点图的点如果几乎没有什么规则,则这两个变量之间不具有相关关系
回归直线：如果散点图中的点 ，我们就称这两个变量具有线性相关关系，这条直线叫回归直线。对具有 的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析。
5．最小二乘法就是找到使散点到直线
归纳：利用最小二乘法求回归方程的步骤：
【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题
1.考察下列问题中两个变量之间的关系，是否是相关关系，
（1）商品销售收入与广告支出经费；
（2）粮食产量与施肥量；
（3）人体内的脂肪含量与年龄.
（4）人的身高和体重
2.已知回归方程＝1.5x－15，则（　 ）
A、＝1.5－15　 B、15是回归系数a　
C、1.5是回归系数a　 D、x＝10时，y＝0
3.线性回归方程表示的直线必定过( )
A.点 B.点 C.点 D.点
4.已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心是，则回归直线的方程为
强调（笔记）：
【课中35分钟】边听边练边落实
5、设一个回归方程则变量x增加1个单位时（ ）
y平均增加2个单位 B、y平均增加3个单位
C、y平均减少2个单位 D、y平均减少3个单位
某个体服装店经营某种服装在某周内获纯利y（元）与该周每天销售这件服装件数x（件）之间有如下数据：（1）求, ， ；
（2）若纯利y与每天销售这件服装件数x之间是线性相关的，求回归方程.
（3）若该店每天至少要获利200 元，请你预测该店每天至少要销售这种服装多少件？
服装件数x（件） 3 4 5 6 7 8 9
某周内获纯利y（元） 66 69 73 81 89 90 91
强调（笔记）：
【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点
【课后15分钟】 自主落实，未懂则问
1. 有关线性回归的说法，不正确的是 （ ）
A.相关关系的两个变量不是因果关系
B.散点图能直观地反映数据的相关程度
C.回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系
D.任一组数据都有回归方程
2、下列说法中不正确的是（ ）
A.回归分析中，变量x和y都是普通变量
B.变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定
C.回归系数可能是正的也可能是负的
D.如果回归系数是负的，y的值随x的增大而减小
3、对于回归方程，当x=28时，y的估计值是
4、若用水量x与某种产品的产量y的回归直线方程是=2x＋1250，若用水量为 50kg时，预计的某种产品的产量是（ ）
A．1350 kg B．大于 1350 kg
C．小于1350kg D．以上都不对
5、关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用（万元），有如下的统计数据，由资料知对呈线性相关，并且统计的五组数据的平均值分别为，，若用五组数据得到的线性回归方程去估计，使用8年的维修费用比使用7年的维修费用多1．1万元．
（1）求回归直线方程；
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？