必修三第三章：3.3 几何概型
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§3-3 几何概型
【课前预习】阅读教材P135—P140完成下面填空
1.几何概型.
如果每个事件发生的概率
,则称这样的概率模型为几何概率模型简称几何概型.
对于一个随机试验,我们将每个基本事件理解为从某个特定的 ,该区域中的每一个点被取到的 ,而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点.这里的区域可以是 、
、立体图形等.
2.几何概型的基本特点：
①试验中所有可能出现的结果
；
②每个基本事件出现的 .
3.几何概型的概率公式：
.
古典概型和几何概型的共同点是
；区别是古典概型的基本事件是
,而几何概型的基本事件是 ,另外两种概型的概率计算公式的含义也不同.
【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题
1．判断下列试验中事件A发生的概率是古典概型,还是几何概型.
（1）抛掷两颗骰子,求出现两个“4点”的概率;
（2）如下图所示,图中有一个转盘,甲、乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜,求甲获胜的概率.
2.向长度为1厘米的线段内随机投点，则事件A“该点命中线段的中点”的概率为_____
已知地铁的每趟列车停站的时间为1分钟，而每趟列车先后到站之间的时间差为7分钟，那么到地铁站坐地铁时，不用等待就可以坐到车的概率为
4．在1万平方千米的海域中有40平方千米的大陆架储藏着石油,假设在海域中任意一点钻探,钻到油层面的概率是多少？
强调（笔记）：
【课中35分钟】边听边练边落实
5．有一段长为10米的木棍,现要将其截成两段,要求每一段都不小于3米,则符合要求的截法的概率是多大？
6．（1）在5升水中有一个病毒,现从中随机地取出1升水,含有病毒的概率是多大？
（2）在5升水中有两个病毒,现从中随机地取出1升水,含有病毒的概率是多大？
7．甲、乙两人相约在上午9：00至10：00之间在某地见面,可是两人都只能在那里停留10分钟.问两人能够见面的概率有多大？
8．在圆心角为90°的扇形中,以圆心为起点作射线OC,求使得∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率.
强调（笔记）：
【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点
【课后15分钟】 自主落实，未懂则问
1． 取一根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1 m的概率是.
A. B. C. D.不确定
两根相距6 m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2 m的概率是________.
3．如下图，在直角坐标系内，射线OT落在60°的终边上，任作一条射线OA，则射线落在∠xOT内的概率是________.
4．在等腰Rt△ABC中，在斜边AB上任取一点M，求AM的长小于AC的长的概率.
5．一海豚在水池中自由游弋，水池为长30 m，宽20 m的长方形，求海豚嘴尖离岸边不超过2 m的概率.
【课前预习】阅读教材P135—P140完成下面填空
1.几何概型.
如果每个事件发生的概率
,则称这样的概率模型为几何概率模型简称几何概型.
对于一个随机试验,我们将每个基本事件理解为从某个特定的 ,该区域中的每一个点被取到的 ,而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点.这里的区域可以是 、
、立体图形等.
2.几何概型的基本特点：
①试验中所有可能出现的结果
；
②每个基本事件出现的 .
3.几何概型的概率公式：
.
古典概型和几何概型的共同点是
；区别是古典概型的基本事件是
,而几何概型的基本事件是 ,另外两种概型的概率计算公式的含义也不同.
【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题
1．判断下列试验中事件A发生的概率是古典概型,还是几何概型.
（1）抛掷两颗骰子,求出现两个“4点”的概率;
（2）如下图所示,图中有一个转盘,甲、乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜,求甲获胜的概率.
2.向长度为1厘米的线段内随机投点，则事件A“该点命中线段的中点”的概率为_____
已知地铁的每趟列车停站的时间为1分钟，而每趟列车先后到站之间的时间差为7分钟，那么到地铁站坐地铁时，不用等待就可以坐到车的概率为
4．在1万平方千米的海域中有40平方千米的大陆架储藏着石油,假设在海域中任意一点钻探,钻到油层面的概率是多少？
强调（笔记）：
【课中35分钟】边听边练边落实
5．有一段长为10米的木棍,现要将其截成两段,要求每一段都不小于3米,则符合要求的截法的概率是多大？
6．（1）在5升水中有一个病毒,现从中随机地取出1升水,含有病毒的概率是多大？
（2）在5升水中有两个病毒,现从中随机地取出1升水,含有病毒的概率是多大？
7．甲、乙两人相约在上午9：00至10：00之间在某地见面,可是两人都只能在那里停留10分钟.问两人能够见面的概率有多大？
8．在圆心角为90°的扇形中,以圆心为起点作射线OC,求使得∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率.
强调（笔记）：
【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点
【课后15分钟】 自主落实，未懂则问
1． 取一根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1 m的概率是.
A. B. C. D.不确定
两根相距6 m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2 m的概率是________.
3．如下图，在直角坐标系内，射线OT落在60°的终边上，任作一条射线OA，则射线落在∠xOT内的概率是________.
4．在等腰Rt△ABC中，在斜边AB上任取一点M，求AM的长小于AC的长的概率.
5．一海豚在水池中自由游弋，水池为长30 m，宽20 m的长方形，求海豚嘴尖离岸边不超过2 m的概率.