五年级数学下册 长方体、正方体的体积 教案 沪教版

长方体、正方体的体积
教学目标：
知识与技能：
认识正方体和长方体的面、棱和顶点。
通过长方体和正方体面、棱、顶点的对比教学，使学生掌握长方体和正方体的特征以及它们之间的关系。
过程与方法：
通过引导学生观察，感知，培养学生在操作中自己挖掘知识，发现规律的能力，逐步形成空间观念。
情感与态度：
鼓励学生积极参与学习活动，培养学生合作意识，增强学生学习数学的兴趣与信心。
教学重点：
理解和掌握长方体、正方体的特征。
教学难点：
比较分析长方体和正方体的关系。
教学过程：
一、导入阶段
师：我们已经认识了长方体与正方体，现在请你们拿出准备好的长方体与正方体的积木，用手摸摸这些平平的部分（指一指面），你们知道这些部分叫什么？（面）
师：用手摸摸相邻两个面相交的一条共有的边，这些部分叫什么？（棱）
师：再用手摸摸三条棱相交的地方，什么感觉？（尖的）这些部分叫什么呢？（顶点）
师：哪位同学向大家介绍一下你手中的长方体或正方体的面、棱、顶点在哪里？同桌互说。
师：那么长方体和正方体有几个面，几条棱，几个顶点？
（长方体、正方体都有6个面、12条棱和8个顶点）
师：长方体是立体图形，画在纸上如何与平面图形区别呢？
(拿一个长方体正对学生)请观察，你能看到几个面？哪几个面？请几位观察角度不同的同学回答。
师：看不见的棱画在图纸上用虚线表示，前面和后面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形。
师：今天我们就来研究长方体和正方体的特征。（揭示课题：长方体与正方体）
二、中心阶段
师：请同学们利用手中的长方体，根据提出中问题，小组讨论来研究长方体的特征
长方体的六个面是什么形状的？哪些面是完全相同的？
（长方体的六个面是长方形的（特殊时有两个相对的面是正方形）（师举例），相对的两个面完全相同。）
注意：面对面的两个面叫做“相对的两个面” 。
方法：用尺量相对面长、宽计算面积。
将一个面的形状画在纸上，将相对面与其比较。
小结：长方形相对的两个面完全相同。这里完全相同指的是大小形状完全相同。长方体的12条棱中，哪些棱的长度相等？可分成几组？（互相平行的4条棱长度相等，12条棱分成3组。）方法：直尺测量、描画法。
师：谁来总结一下长方体有什么特征？
总结：长方体是由六个长方形的面围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，互相平行的棱长度相等。
师：长方体中，交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

师：知道了长方体的特征，我们来认识正方体，什么是正方体呢？
（长、宽、高相等的长方体叫做正方体，也叫做立方体。）
师：接下来，请你们根据问题，小组讨论长方体的特征。
正方体的六个面是什么形状的？这六个面完全相同吗？
（正方体的六个面都是正方形，这六个面完全相同）
方法：用尺量相对面长、宽计算面积。
将一个面的形状画在纸上，将相对面与其比较。
正方体的12条棱中，哪些棱的长度相等？（正方体的12条棱长度都相等。）
总结：正方体是由六个完全相同的正方形的面围成的立体图形。
师：请你观察一下长方体和正方体的特征，看它们有哪些相同点，有哪些不同点，根据学生的回答填完下表。
形体 组成 特征?
面 棱 顶点 面的形状 面积 棱长
长方体 6 12 8 6 个面都是长方形（特殊时有两个相对的面是正方形） 相对的面的面积相等 每组互相平行的四条棱的长度相等
正方体 6 12 8 都是正方形 都相等 都相等
师：长方体和正方体有什么关系？
结论：正方体可以说成是长、宽、高都相等的长方体，正方体是特殊的长方体。
它们的关系可以用集合图来表示： 长方体
? 正方体
三、练习阶段
1．长方体的长是（ ）厘米，宽（ ）厘米， 高（ ）厘米， 12条棱长的和是（ ）厘米。
　　
2．这幅图中的几何体是（ ）体，12条棱长的和是（ ）分米。
3．如图一个长方体，它的长、宽、高分别是9 厘米， 3厘米和2.5厘米．它上面的面长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，左边的面长（ ）厘米，宽（ ）厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是（ ）厘米。
4．判断．正确的在括号里画√，错误的画×。
（1）长方体的六个面一定是长方形；（ ）
（2）正方体的六个面面积一定相等；（ ）
（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等；（ ）
（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（ ）
四、小结。
今天，你有什么收获？