2.2整式的加减 能力达标专题突破训练 2021-2022学年人教版七年级数学上册 (Word版 含答案)

2021-2022学年人教版七年级数学上册《2.2整式的加减》能力达标专题突破训练（附答案）
1．若单项式2x2ya﹣b与是同类项，则a，b的值分别为（　　）
A．a＝3，b＝1 B．a＝﹣3，b＝1 C．a＝3，b＝﹣1 D．a＝﹣3，b＝﹣1
2．若3x2ym与2xm+n﹣1y的和仍为一个单项式，则m2﹣n的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．3
3．下列计算正确的是（　　）
A．5x+2y＝7xy B．3x2y﹣4yx2＝﹣x2y
C．x2+x5＝x7 D．3x﹣2x＝1
4．长方形的一边为2a﹣3b，另一边比它小a﹣b，则此长方形的另一边为（　　）
A．3a﹣4b B．3a﹣2b C．a﹣2b D．a﹣4b
5．若与是同类项，则a+b＝（　　）
A．5 B．1 C．﹣5 D．4
6．已知﹣2xm﹣1y3与xnym+n是同类项，那么（n﹣m）2021的值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．22021 D．0
7．若P和Q都是关于x的五次多项式，则P+Q是（　　）
A．关于x的五次多项式
B．关于x的十次多项式
C．关于x的四次多项式
D．关于x的不超过五次的多项式或单项式
8．已知关于x的多项式mx2﹣mx﹣2与3x2+mx+m的和是单项式，则代数式m2﹣4m+4的值是（　　）
A．25 B．0 C．2或﹣3 D．25或0
9．如果3ab2m﹣1与9abm+2是同类项，那么m等于（　　）
A．3 B．1 C．﹣1 D．0
10．如果2xa﹣1y与x3yb﹣2是同类项，那么的值是（　　）
A． B． C．1 D．3
11．若单项式2am+6b2n+1与a5b7的和仍是单项式，则m+n的值为（　　）
A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
12．当a＝﹣1，b＝2时，代数式3a+b+2（3a+b）+1的值为（　　）
A．﹣2 B．0 C．1 D．3
13．多项式a2+b2与a2﹣b2的差是（　　）
A．0 B．2b2 C．﹣2b2 D．﹣2a2
14．若3xm+5y2与23x8yn的差是一个单项式，则代数式﹣mn的值为（　　）
A．﹣8 B．9 C．﹣9 D．﹣6
15．小文在做多项式减法运算时，将减去2a2+3a﹣5误认为是加上2a2+3a﹣5，求得的答案是a2+a﹣4（其他运算无误），那么正确的结果是（　　）
A．﹣a2﹣2a+1 B．﹣3a2+a﹣4 C．a2+a﹣4 D．﹣3a2﹣5a+6
16．若多项式x2﹣2kx﹣x+7化简后不含x的一次项，则k的值为（　　）
A．0 B．﹣2 C． D．
17．若代数式x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）的值与字母x无关，则a﹣b的值为（　　）
A．0 B．﹣2 C．2 D．1
18．设A＝2x2﹣3x﹣1，B＝x2﹣3x﹣2，若x取任意有理数，则A﹣B的值（　　）
A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．无法确定
19．若关于x、y的多项式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值与x的取值无关，则m+n＝　 　．
20．若多项式3x2﹣2（5+y﹣2x2）﹣mx2的值与x的值无关，则m＝　 　．
21．已知（a+2）2+|2b﹣1|＝0，则6ab﹣2ab﹣3（ab﹣1）＝　 　．
22．已知代数式A＝2x2+4xy﹣3y+3，B＝x2﹣xy+2，若A﹣2B的值与y的取值无关，则x的值为　 　．
23．已知a﹣b＝2，ab＝﹣1，则3a﹣3（ab+b）的值是　 　．
24．已知：代数式A＝2x2﹣2x﹣1，代数式B＝﹣x2+xy+1，代数式M＝4A﹣（3A﹣2B）
（1）当（x+1）2+|y﹣2|＝0时，求代数式M的值；
（2）若代数式M的值与x的取值无关，求y的值；
（3）当代数式M的值等于5时，求整数x、y的值．
25．先化简，再求值：3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）的值，其中x＝1，y＝﹣2．
参考答案
1．解：∵单项式2x2ya﹣b与是同类项，
∴a+b＝2，a﹣b＝4，
解得a＝3，b＝﹣1，
故选：C．
2．解：由题意知3x2ym与2xm+n﹣1y是同类项，
所以有m+n﹣1＝2，m＝1，
即n＝2，m＝1，
m2﹣n＝12﹣2＝﹣1，
故选：B．
3．解：A选项，5x和2y不是同类项，不能合并，故该选项计算错误；
B选项，原式＝3x2y﹣4x2y＝﹣x2y，故该选项计算正确；
C选项，x2和x5不是同类项，不能合并，故该选项计算错误；
D选项，3x﹣2x＝x，故该选项计算错误；
故选：B．
4．解：∵长方形的一边为2a﹣3b，另一边比它小a﹣b，
∴此长方形的另一边为：2a﹣3b﹣（a﹣b）＝2a﹣3b﹣a+b＝a﹣2b．
故选：C．
5．解：∵xay3与x2yb是同类项，
∴a＝2，b＝3，
∴a+b＝2+3＝5．
故选：A．
6．解：由题意得：，
解得：，
则（n﹣m）2021＝（1﹣2）2021＝﹣1，
故选：B．
7．解：若P和Q都是关于x的五次多项式，
则P+Q是关于x的不超过五次的多项式或单项式．
故选：D．
8．解：∵关于x的多项式mx2﹣mx﹣2与3x2+mx+m的和是单项式，
∴mx2﹣mx﹣2+3x2+mx+m＝（m+3）x2+m﹣2，即m+3＝0或m﹣2＝0，
解得：m＝﹣3或m＝2，
当m＝﹣3时，原式＝（m﹣2）2＝25；
当m＝2时，原式＝0．
故选：D．
9．解：根据题意得：2m﹣1＝m+2，
∴2m﹣m＝2+1，
∴m＝3．
故选：A．
10．解：由题意得：a﹣1＝3，b﹣2＝1，
解得：a＝4，b＝3，
则，
故选：B．
11．解：∵单项式2am+6b2n+1与a5b7的和仍是单项式，
∴单项式2am+6b2n+1与a5b7是同类项，
∴m+6＝5，2n+1＝7，
解得m＝﹣1，n＝3，
∴m+n＝﹣1+3＝2，
故选：D．
12．解：∵a＝﹣1，b＝2，
∴3a+b＝﹣3+2＝﹣1，
∴3a+b+2（3a+b）+1
＝（﹣1）+2×（﹣1）+1
＝﹣2．
故选：A．
13．解：（a2+b2）﹣（a2﹣b2）
＝a2+b2﹣a2+b2
＝2b2，
故选：B．
14．解：∵3xm+5y2与23x8yn的差是一个单项式，
∴3xm+5y2与23x8yn是同类项，
∴m+5＝8，n＝2，
解得m＝3，n＝2，
∴﹣mn＝﹣32＝﹣9．
故选：C．
15．解：设原多项式为A，则A+2a2+3a﹣5＝a2+a﹣4，
故A＝a2+a﹣4﹣（2a2+3a﹣5）
＝a2+a﹣4﹣2a2﹣3a+5
＝﹣a2﹣2a+1，
则﹣a2﹣2a+1﹣（2a2+3a﹣5）
＝﹣a2﹣2a+1﹣2a2﹣3a+5
＝﹣3a2﹣5a+6．
故选：D．
16．解：x2﹣2kx﹣x+7＝x2﹣（2k+1）x+7，
∵多项式x2﹣2kx﹣x+7化简后不含x的一次项，
∴2k+1＝0，
解得：k＝．
故选：D．
17．解：∵x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）＝x2+ax﹣bx2+x+3＝（1﹣b）x2+（a+1）x+3，且代数式的值与字母x无关，
∴1﹣b＝0，a+1＝0，
解得：a＝﹣1，b＝1，
则a﹣b＝﹣1﹣1＝﹣2，
故选：B．
18．解：∵A＝2x2﹣3x﹣1，B＝x2﹣3x﹣2，且x2≥0，
∴A﹣B＝2x2﹣3x﹣1﹣x2+3x+2＝x2+1≥1＞0，
则A﹣B的值大于0．
故选：A．
19．解：原式＝（2﹣2n）x2+（m+5）x+4y+7，
由结果与x的取值无关，得到2﹣2n＝0，m+5＝0，
解得：m＝﹣5，n＝1，
则m+n＝﹣4，
故答案为：﹣4．
20．解：原式＝3x2﹣10﹣2y+4x2﹣mx2＝（7﹣m）x2﹣2y﹣10，
由结果与x的值无关，得到7﹣m＝0，
解得：m＝7，
故答案为：7．
21．解：∵（a+2）2+|2b﹣1|＝0，
∴a+2＝0，2b﹣1＝0，即a＝﹣2，b＝，
则原式＝6ab﹣2ab﹣3ab+3＝ab+3＝﹣1+3＝2．
故答案为：2
22．解：∵A＝2x2+4xy﹣3y+3，B＝x2﹣xy+2，
∴A﹣2B＝2x2+4xy﹣3y+3﹣2（x2﹣xy+2）
＝2x2+4xy﹣3y+3﹣2x2+2xy﹣4
＝6xy﹣3y﹣1
＝（6x﹣3）y﹣1；
∵A﹣2B的值与y的取值无关，
∴6x﹣3＝0，解得：x＝．
故答案为：．
23．解：3a﹣3（ab+b）＝3a﹣3ab﹣3b＝3（a﹣b）﹣3ab，
把a﹣b＝2，ab＝﹣1代入上式，
原式＝3×2﹣3×（﹣1）＝9．
故答案为：9．
24．解：先化简，依题意得：
M＝4A﹣（3A﹣2B）
＝4A﹣3A+2B
＝A+2B，
将A、B分别代入得：
A+2B＝2x2﹣2x﹣1+2（﹣x2+xy+1）
＝2x2﹣2x﹣1﹣2x2+2xy+2
＝﹣2x+2xy+1
（1）∵（x+1）2+|y﹣2|＝0
∴x+1＝0，y﹣2＝0，得x＝﹣1，y＝2
将x＝﹣1，y＝2代入原式，则M＝﹣2×（﹣1）+2×（﹣1）×2+1＝2﹣4+1＝﹣1
（2）∵M＝﹣2x+2xy+1＝﹣2x（1﹣y）+1的值与x无关，
∴1﹣y＝0
∴y＝1
（3）当代数式M＝5时，即
﹣2x+2xy+1＝5
整理得
﹣2x+2xy﹣4＝0，
∴x﹣xy+2＝0 即x（1﹣y）＝﹣2
∵x，y为整数
∴或或或
∴或或或
25．解：3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）
＝3y2﹣x2+4x2﹣6xy﹣3x2﹣3y2
＝﹣6xy
当x＝1，y＝﹣2时，原式＝﹣6×1×（﹣2）＝12．