2021-2022 湘教版数学 七年级上册1.4.2 有理数的减法教案

1.4.2　有理数的减法
【教学目标】
知识技能目标
1.掌握有理数的减法法则,运用法则进行计算.
2.进一步理解有理数加法法则和减法法则,能熟练地进行有理数加减的混合运算,提高运算能力.
过程性目标
通过实例,归纳出有理数的减法法则,培养学生的逻辑思维能力和运算能力,通过减法到加法的转化,让学生初步体会化归的数学思想.
情感态度目标
在有理数减法法则的教学中,渗透探索、归纳等方法,使学生了解研究数学的一些基本方法.初步培养学生的抽象概括能力以及迁移、对比能力.
【重点难点】
1.重点:有理数减法法则及其应用.
2.难点:有理数减法法则的应用中符号的改变.
【教学过程】
一、创设情境
我们想了解每天的天气情况,就得留心收看电视、收听广播.下面就来看某一天的全国主要城市的天气情况:
全国主要城市天气预报
城市 天气 最高 最低 城市 天气 最高 最低
哈尔滨 小雨 15 6 长春 多云 18 10
沈阳 小雨 19 7 天津 小雨 12 8
呼和浩特 雨夹雪 8 -3 乌鲁木齐 晴 4 -3
西宁 小雪 5 -4 银川 小雪 0 -3
兰州 雨夹雪 3 -3 西安 小雪 16 7
拉萨 多云 15 1 成都 雷阵雨 17 10
重庆 雷阵雨 22 11 贵阳 雷阵雨 23 8
出示问题:
(1)哈尔滨的最高气温是15 ℃,最低气温是6 ℃,这天的温差是多少?
(2)乌鲁木齐的温差是多少?你能用算式表示吗?你是如何算的?
生:温差就是算两个温度的差,用减法计算,哈尔滨温差为15-6=9(℃);乌鲁木齐的温差列式为4-(-3).
师:4-(-3)等于多少呢?这就是我们这节课重点研究的内容——有理数的减法.
二、探究归纳
1.有理数减法法则
出示问题:2011年某一天,北京市的最高温度为-1 ℃,最低温度为-9 ℃,这天北京市的温差(最高气温—最低气温)是多少?
你是怎么算的?你能从温度计上看出-1 ℃比-9 ℃高多少摄氏度吗?
先请同学们同桌之间相互讨论交流,然后请2～3个学生发言.有些同学列出算式-1-(-9),教师继续引导该如何计算.
先引导学生回忆:被减数、减数、差之间的关系,被减数-减数=差,再利用减法是加法的逆运算,引导学生得出:差+减数=被减数.
减法→(-1)-(-9)=+8
　　　　↓　　 ↓
加法→(-1)+(+9)=+8
让学生比较上面这两个算式并讨论得出:
(-1)-(-9)=(-1)+(+9)
引导学生观察(-1)-(-9)=(-1)+(+9),从而提出猜想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”.
(学生回答,教师板书)
减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.
即
2.有理数减法法则的运用
出示P24例题
例5计算:
(1)0-(-3.18);　　　　(2)5.3-(-2.7);
(3)(-10)-(-6); (4)-6.
先由学生在笔记本上解答,然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演,并引导学生发现,有理数的减法计算先转化为有理数的加法运算,注意转化时要“两转化”,减法要转化加法,原式中的减数转化为它的相反数.
3.有理数的加减混合运算
指导学生自学P25页“做一做”,小组先讨论,小组代表回答,共同总结归纳.
出示P25例6,学生先独立完成,再指定几名学生板演,指导学生对板演步骤进行“批改”,并引导得出:
(1)可先将算式中的减法变加法.
(2)能用运算律的可以灵活运用运算律.
(3)注意事项:不要漏写括号,不要出现符号错误.
鼓励学生将算法多样化,学会分析问题,选择恰当的方法解决问题,在具体情境中体会减法转化为加法的运算含义,在进行加减混合运算时,可以适当运用加法交换律和结合律来简化运算.
出示P26例7,学生先独立完成,再指定几名学生板演,指导学生对板演步骤进行“批改”,并引导学生比较两种解题方法哪种更简单.
三、交流反思
引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容?应注意什么问题?
本节课中,我们主要学习了:
1.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.
2.有理数减法运算的步骤:
(1)根据有理数的减法法则,把减号变为加号,把减数变为它的相反数.
(2)利用有理数的加法法则进行运算.
3.学习将有理数加减混合运算统一成加法运算,以及把式子写成省略加号和括号的形式.注意在有理数加减混合运算时,一般先应转换为加法运算,然后省略括号,再计算.
四、检测反馈
1.下列各式中,计算正确的是 (　D　)
A.-4-2=-2　　　　 B.5-(-5)=0
C.10+(-8)=-2 D.-5-3-(-3)=-5
解:A.原式=-6,错误;B.原式=5+5=10,错误;C.原式=10-8=2,错误;D.原式=-5-3+3=-5,正确.
2.填空:
(1)(-8)-(-4)=　-4　;?
(2)-10-(+3)=　-13　;?
(3)-=　-　;?
(4)-2=　-10　.?
3.计算:2+(-3)+(-4)+5+6+(-7)+(-8)+9+10+(-11)+(-12)+13+14+15.
解:原式=-1+1-1+1-1+1+14+15
=29.
4.计算:
(1)27-18+(-7)-32;
(2)+--(-1);
(3)(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+3.
解:(1)27-18+(-7)-32=27-18-7-32=27-57=-30.
(2)+--(-1)
=--+1
=-1+1=.
(3)(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+3=9-10-2+8+3=8.
5.某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售,如果每套儿童服装以56元的价格作为标准卖出,超出的记为正数,不足的记为负数,记录如下: -3,+7,-8,+9,-2,0,-1,-6.当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损?
解:总售价为:56×8+(-3+7-8+9-2+0-1-6)=448-4=444(元),
444-400=44(元).
答:盈利44元.
五、布置作业
课本P27习题1.4A组第9、11题
六、板书设计
1.4.2　有理数的减法
有理数的减法法则 有理数的加减混合 例5
例6
例7 当堂检测
…… …… ……
…… ……
七、教学反思
在教学的过程中要注意引导学生进行对比与归纳,增强学生的自学与理解能力.
优点:在本节课程的学习过程中,鉴于在学习了有理数的加法的前提下,引入有理数的减法可以说跨越难度不是很大,特别的是理解了负数的相反数是正数,对于有理数的减法法则的归纳与运用有着至关重要的作用.所以本节课的重点就是如何理解减法的由来进而归纳法则,难点就是对法则的运用,认真总结、分析学生在进行有理数的加减混合运算时常出现的错误,以便在这节课分析问题时,有意识矫正.故而把重点放在了归纳与总结上,整体效果还可以,达到了预期的目标与任务.
缺点:虽然法则比较简单,但部分学生减数有时找不准,不能准确确定减数.课堂上讲解时间未能控制在20分钟之内,没有做到精讲多练.
学生的计算能力还太差,需让学生多加强此方面的练习.课堂容量较小,学生接触的问题情境较为单一,可适当增加一些与当前社会紧密联系的问题,增加学生的知识面.
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