2021-2022学年湘教版数学七年级上册2.1 用字母表示数 教案

第2章　代　数　式
2.1　用字母表示数
【教学目标】
知识技能目标
1.在观察、思考的过程中形成字母表示数的一般概念.
2.体会用字母表示数的特点和意义.
3.通过用字母表示一些具体的数学量,初步培养抽象思维能力和符号逻辑.
过程性目标
在实践的过程中,体会用一个一般的量来表示具体数值的必要性.通过自主式学习和研究式学习,在教师的帮助下形成代数的思维方式.
情感态度目标
1.通过实践、观察、思考、归纳等环节,总结规律,培养自主学习的能力.
2.体会简单的数学思想是如何运用到具体情况中的.
3.在与其他同学的交流和讨论中,培养既合作又竞争的意识.
【重点难点】
1.重点:体会字母表示数和代数式表示规律的含义.
2.难点:认识用字母表示数具有不唯一性,能根据实际情况列出合理的代数式.
【教学过程】
一、创设情境
在我们的生活中,到处可见用字母表示的图片,下面是我搜集的部分图片:
提出问题:
1.以上这些图案都是什么标志,每个标志中的字母都代表什么?
2.谁还能说一说,我们身边的其他用字母来表示的例子?
学生先独立思考,再小组交流.展示交流成果:
生1:NBA——美国职业篮球联赛.
生2:UFO——不明飞行物.
生3:WC——厕所(全班哄堂大笑).
生4:……
师:很好,你们知识真丰富,那么这些名称用字母表示有什么优势呢?今天,我们就一起探究用字母表示数.
二、探究归纳
1.出示教材P55-56“动脑筋”.
小组内讨论提出的问题.
学生回答问题,评议、补充、总结.
师生归纳:用字母可以表示任何有理数,它能把数量间的关系简明而统一地表示出来,从具体的数值计算扩展到用抽象的字母运算,这是用字母表示数的优越性.
2.出示教材P56例1、例2.
指定三名学生上台做题,然后学生小组内共同批改“板演”,待学生交流汇总后,请学生代表回答、评议、补充,总结.
各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.
3.阅读教材P56例2后面方框的内容,完成下面的填空:
(1)120×a通常写成120a;
(2)m×n通常写成mn;
(3)x×一般写成x;
(4)y2×(-2)一般写成-2y2;
(5)2×b必须写成b;
(6)c÷2r必须写成.
将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.
归纳:(1)数字与字母或字母与字母相乘时,通常把乘号简写作“·”或省略不写,如a×b写成a·b或ab,5×m写成5m.
(2)除法写成分数形式,如1÷n写成.
(3)字母与数字相乘时,数字需写在字母的前面,如果是带分数,还应化成假分数,如x×2y写成2xy,3×a写成?a　.?
(4)用字母表示实际问题时,要带好单位;若最后一步是加减运算,应将式子括起来,再注明单位,如(5+a)米.
4.练习.P57练习.
三、交流反思
引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容?应注意什么问题?
本节课中,我们认识了用字母表示数,主要学习了:
1.用字母表示数的优越性.
2.用字母表示数时应注意的问题.
四、检测反馈
1.下列书写正确的有 (　A　)
①5xy×6=xy30;　　 ②xy+xz=x(y+z);
③b=1b; ④=+.
A.1个　 　B.2个　　 C.3个　 　D.4个
2.一个两位数,十位上的数字为a,个位上的数字为b,则这个两位数是(　C　)
A.ab B.a+b C.10a+b D.10ab
3.已知三个连续偶数中间的一个为2n,则这三个数的和为　6n　.?
4.某校共有学生a人,其中女生占45%,女生有　45%a　人,男生有　(1-45%)a　人.?
5.一件上衣x元,打八折后的售价是　0.8x　元.?
6.一辆汽车由甲地以每小时60千米的速度驶向乙地,行驶4小时可到达乙地,则汽车朝乙地行驶t小时(t≤4)后离甲地　60t　千米,离乙地　(240-60t)　千米.?
7.一台电视机成本价为a元,销售价比成本价增长25%,因库存积压,所以就按销售价的70%出售,问每台电视机的实际售价是多少元?
解:∵电视机成本价为a元,销售价比成本价增长25%,
∴销售价为a×(1+25%)=1.25a(元),
∵按销售价的70%出售,
∴实际售价为1.25a×70%=0.875a(元).
答:实际售价为0.875a元.
五、布置作业
　课本P57习题2.1A组第1、3题
六、板书设计
2.1　用字母表示数
用字母表示数时应注意的问题 例题 当堂检测
…… …… ……
…… ……
七、教学反思
在教学的过程中,围绕着字母表示数展开,让学生多角度、多层次地感受字母表示数.要注意从培养学生的数形结合思想入手,增强学生的自学与理解能力.
优点:让学生动手,动口,动脑,合作探究,从而经历寻找规律的过程,在过程中锻炼学生的思维,让学生体会从特殊到一般,再从一般到特殊的思维模式,感受用字母表示数或数量关系的优越性.
缺点:课堂节奏把握的不够紧凑,最后达标检测环节时间不够充分.
第 - 1 - 页 共 5 页