人教版 八年级数学下册 19.1 变量与函数 一课一练习题 （Word版 含答案）

19.1《函数》习题2
一、选择题
1．下列各曲线中不能表示是的函数的是(
)
A．
B．
C．
D．
2．下列说法不正确的是(
)
A．长方形的长一定时，其面积y是宽x的函数
B．圆的周长公式C＝2πr中，π和r都是自变量
C．高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程y是行驶的时间x的函数
D．等腰三角形的周长一定时，腰长y是底边长x的函数
3．下列解析式中，y不是x的函数的是(
)．
A．
B．
C．
D．
4．下列曲线不能表示y是x的函数的是(
)．
A．
B．
C．
D．
5．下列各曲线表示的y与x之间的关系中，y不是x的函数(　　)
A．
B．
C．
D．
6．下列各列表中，不能表示是的函数的是(
)
A．B．
C．D．
7．如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中表示y是x的函数的是(　　)
A．
B．
C．
D．
8．世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x(单位：千瓦时)时，收取电费为y(单位：元)．在这个问题中，下列说法中正确的是(　　)
A．x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量
B．y是自变量，x是因变量
C．0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量
D．x是自变量，y是因变量，0.6元/千瓦时是常量．
9．圆的周长公式C=2πR中，下列说法正确的是(
)
A．π、R是自变量，2是常量
B．C是因变量，R是自变量，2π为常量
C．R为自变量，2π、C为常量
D．C是自变量，R为因变量，2π为常量
10.函数的自变的取值范围是(
)
A．
B．
C．
D．且
11.下列函数中，自变量的取值范围是的函数是(
)
A．
B．
C．
D．
12.函数的自变量的取值范围在数轴上表示正确的是(
)
A．
B．
C．
D．
13.函数中，自变量的取值范围是(
)
A．
B．
C．且
D．且
14.把一个长为5，宽为2的长方形的长减少x
(0≤x<5)，
宽不变，所得长方形的面积y关于x的函数表达式为(
)
A．y=10－x
B．y=5x
C．y=2x
D．y=－2x+
10
15.等腰三角形的周长为36，腰长为x，底边长为y，则下列y与x的关系式及自变量x的取值范围中，正确的是(
)
A．y＝36﹣x(0＜x＜36)
B．y＝36﹣x(0＜x＜18)
C．y＝36﹣2x(0＜x＜18)
D．y＝36﹣2x(9＜x＜18)
二、填空题
1.函数中自变量的取值范围是_________．
2.在函数中，自变量的取值范围是__________．
3.用总长为的篱笆围成长方形场地，长方形的面积与一边长之间的函数关系式为____________
．
4.为了迎接学校“歌咏比赛”的到来，九年级学生组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站20排，第一排10人，以后每一排都比前一排多站一人，则某排人数y与该排排数x之间的函数关系式为_________________．(写出自变量的取值范围)．
5.小明妈妈给了小明100元去买作业本，已知作业本的单价是1.5元，小明购买了本作业本，剩余费用为元，则与的函数关系式为_________．
三、解答题
1.如图所示，在一个边长为10cm的正方形的四个角都剪去一个大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化．
(1)在这个变化过程中，自变量．因变量各是什么？
(2)如果小正方形的边长为xcm，图中阴影部分的面积ycm2，请写出y与x的关系式；
(3)当小正方形的边长由1cm变化到3cm时，阴影部分的面积发生了怎样的变化？
2.中国联通在某地的某套餐的月租金为59元，超出套餐部分国内拨打0.36元/分钟(不足1分钟按1分钟时间收费)．下表是超出套餐部分国内拨打的收费标准：
时间/分
1
2
3
4
5
…
电话费/元
0.36
0.72
1.08
1.44
1.8
…
(1)这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)如果用表示超出套餐部分的拨打时间，表示超出套餐部分的电话费，那么与的关系式是什么？
(3)由于业务多，小明的爸爸上个月拨打电话的时间超出套餐部分25分钟，他需付多少电话费？
(4)某用户某月国内拨打电话的费用超出套餐部分的是54元，那么他该月拨打电话的时间超出套餐部分几分钟？
3.声音在空气中传播的速度随气温的变化而变化，科学家测得两种气温下声音传播的速度如下表．如果用表示气温，表示该气温下声音在空气中的传播速度，那么，其中，是常数．
气温(℃)
声音的传播速度(米/秒)
0
336
20
342
(1)求，的值；
(2)求气温为时，声音在空气中的传播速度．
4.某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x(人)与每月利润(利润＝收入费用﹣支出费用)y(元)的变化关系如表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)．
x(人)
500
1000
1500
2000
2500
3000
…
y(元)
﹣3000
﹣2000
﹣1000
0
1000
2000
…
(1)在这个变化过程中，每月的乘车人数x与每月利润y分别是　
　变量和　
　变量；
(2)观察表中数据可知，每月乘客量达到　
　人以上时，该公交车才不会亏损；
(3)当每月乘车人数为4000人时，每月利润为多少元？
5.已知动点P以每秒2cm的速度沿如图1所示的边框(相邻两边互相垂直)按从B→CD→E→F→A的路径移动，相应的△ABP的面积S(cm2)与点P的运动时间t(s)的函数图像如图2所示，且AB=6cm，
(1)动点P在线段______________上运动的过程中△ABP的面积S保持不变；
(2)BC=______；CD=_______；DE=_______；EF=______；
(3)求出图2中的a与b的值；
(4)在上述运动过程中，求出△ABP的最大面积．
答案
一、选择题
1．A．2．B3．C．4．C.5．C．6．C．7．D．8．D．
9．B．10.C．11.C12.B．13.D．14.D．15.D．
二、填空题
1.．
2.或
3.
4.y=x+9(，且x是整数)
5.
三、解答题
1.解：(1)∵当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化
∴自变量是小正方形的边长，因变量为阴影部分的面积；
(2)由题意可得y＝10×10－4x2＝100﹣4x2；
(3)当x＝1时，y＝100﹣4＝96，
当x＝3时，y＝100﹣4×32＝64，
96﹣64＝32cm2
所以当小正方形的边长由1cm变化到3cm时，阴影部分的面积减少32cm2．
2.解：(1)国内拨打时间与电话费之间的关系，打电话时间是自变量、电话费是因变量；
(2)由题意可得：y=0.36x；
(3)当x=25时，y=0.36×25=9(元)，
即如果打电话超出25分钟，需付186+9=195(元)的电话费；
(4)当y=54时，x==150(分钟)．
答：小明的爸爸打电话超出150分钟．
3.(1)将，代入，得，
(2)由(1)知：，将代入得，
气温为时，声音在空气中的传播速度为345米/秒．
4.解：(1)在这个变化过程中，每月的乘车人数是自变量，每月利润是因变量；
故答案为：每月的乘车人数，每月利润；
(2)根据表格可得：当每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损，
故答案为：2000；
(3)有表中的数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，
当每月的乘车人数为2000人时，利润为0元，故每月乘车人数为4000人时，每月的利润是(4000-2000)÷500×1000=4000元．
5.解：(1)如图1所示，当动点P在线段CD和EF上运动时，△ABP的面积S保持不变
故答案是：CD和EF；
(2)当P在BC上时，以AB为底的高在不断增大，到达点C时，开始不变，
由图2可得得，
P在BC上移动了4秒，则BC=4×2=8cm，
在CD上移动了2秒，CD=2×2=4cm
在DE上移动了3秒，DE=3×2=6cm，
由AB=6cm那么EF=AB-CD=2cm
故答案是：8cm、4cm、6cm、2cm；
(3)由图2得，当a是点P运行4秒时△ABP的面积，则a=S△ABP=×6×8=24
b为点P走完全程的时间为：t=9+1+7=17s
∴a=24，b=17；
(4)∵点P移动到点E时面积达到最大值a,
∴S=AB(BC+DE)=×66×(8+6)=42cm2