湘教版数学七年级上册《第四章 图形的认识》单元检测
一、单选题
1．（2021·荆门）如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“红”字的面的对面上的字是（ ）
A．传 B．国 C．承 D．基
【答案】D
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，则：
“传”与“因”是相对面，
“承”与“色”是相对面，
“红”与“基”是相对面.
故答案为：D.
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此判断即可.
2．（2021·金华）将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：图中棱柱展开后，两个三角形的面不可能位于同一侧，因此D选项中的图不是它的表面展开图；
故答案为：D.
【分析】根据图中棱柱展开后，两个三角形的面不可能位于同一侧，再观察各选项，可得答案.
3．（2021七上·镇巴期末）如图，点C为线段AB的中点，点D为线段AC的中点、已知 ，则BD=（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】C
【知识点】线段的中点
【解析】【解答】解： 点C为线段AB的中点， ，∴ .
∵点D为线段AC的中点，∴ .
.
故答案为：C.
【分析】根据中点的定义得出，，进而根据线段的和差，由BD=CD+BC即可算出答案.
4．（2021七上·桂林期末）若 ， ，则 与 的关系是（ ）
A．互补 B．互余 C．和为钝角 D．和为周角
【答案】B
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：∵∠α+∠β=45°-n°+45°+n°=90°，
∴∠α与∠β互余.
故答案为：B.
【分析】由∠α+∠β=90°可知∠α与∠β互余.
5．（2020七上·东阳期末）如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（ ）
A．30° B．40° C．50° D．90°
【答案】B
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：∵一个角的补角是130 ，
∴这个角为50 ，
∴这个角的余角的度数是40 .
故答案为：B.
【分析】直接利用互补的定义得出这个角的度数，进而利用互余的定义得出答案.
6．（2021七上·高唐期末）下列四个生活、生产现象中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）个
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】解：①②现象可以用“两点确定一条直线”来解释；③④现象可以用“两点之间，线段最短”来解释，故正确的是③④，有2个，
故答案为：B．
【分析】根据两点之间，线段最短，对每种现象一一判断即可。
7．（2020七上·成安期末）下列画图语句中，正确的是（ ）
A．画射线OP＝3 cm B．连结A、B两点
C．画出直线AB的中点 D．画出A、B两点的距离
【答案】B
【知识点】直线、射线、线段；两点间的距离
【解析】【解答】解：A.∵射线的长度是无限的，∴画射线OP＝3cm不符合题意；
B. 连结A、B两点，符合题意；
C.∵直线的长度是无限的，应为画出线段AB的中点，∴画出直线AB的中点不符合题意；
D.∵距离是长度，不能画，∴画出A、B两点的距离不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据线段、射线、直线的特征以及两点间的距离逐项分析即可．
8．（2020七上·宣化期中）点E在线段CD上，下面四个等式①CE=DE；②DE= CD；③CD=2CE；④CD= DE．其中能表示E是线段CD中点的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】线段的中点
【解析】【解答】解：假设点E是线段CD的中点，则CE=DE，故①符合题意；
当DE= CD时，则CE= CD，点E是线段CD的中点，故②符合题意；
当CD=2CE，则DE=2CE-CE=CE，点E是线段CD的中点，故③符合题意；
④CD= DE，点E不是线段CD的中点，故④不符合题意；
综上所述：①、②、③符合题意，只有④是错误的．
故答案为：C．
【分析】根据线段的中点对每个选项进行计算求解即可。
9．（2021七下·滨海期末）如图，AB⊥CD于D，DE⊥DF，若∠BDE = 60°，则∠CDF为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．120°
【答案】C
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：因为AB⊥CD，DE⊥DF，所以，所以，所以∠CDF=∠BDE=60°，故选C。
【分析】由垂直的定义可得，从而得到∠CDF=∠BDE，可求的答案。
10．（2021·盐田模拟）如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中α和β互为余角的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：A：α=β，不合题意；
B：α+β=90゜，符合题意；
C：α+β=270°，不合题意；
D：α+β=180゜，不合题意；
故答案为：B
【分析】根据互为余角的两个角相加等于90°，进行求解即可。
11．（2021七下·滦州月考）如图所示，∠1＝28°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（ ）
A．128° B．118° C．108° D．152°
【答案】B
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：∵∠1=28°，∠AOC=90°，
∴∠BOC=62°，
∵∠2+∠BOC=180°，
∴∠2=118°．
故答案为：B．
【分析】由图可得，∠1与∠BOC互余，可求∠BOC，又因为∠2与∠COB互补，即可求出∠2的度数．
12．（2020七上·岑溪期末）如图，已知 是 的平分线，则下列结论：① ；② ；③ ；④ .其中正确的有（ ）
A．②③④ B．①②④ C．①②③ D．①③④
【答案】A
【知识点】角平分线的定义
【解析】【解答】∵ 是 的平分线
∴
∴②③④正确
故答案为：A.
【分析】根据示意图，由角平分线的定义进行逐一排除即可.
二、填空题
13．（2020七上·许昌期末）从3个方向看一个正方体如图所示，则C的对面是 字母.
【答案】A
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：根据三个图形的字母，可推断出来，A对面是C，E对面是F，B对面是D，
故答案为A.
【分析】从第1个图形和第3个图形看，和A相邻的有F、B、D、E，那么和C相对的就是A.
14．（2019七上·石家庄期中）在射线AK上截取线段 ， ，点M，点N分别是AB和BC的中点，则点M和点N之间的距离为 .
【答案】7或3
【知识点】两点间的距离
【解析】【解答】解：如图(1)：MN=MB+NB=
如图(2)∶MN=MB-NB=
故答案为7或3．
【分析】根据题意大致画出图形，可知C可以分别在线段AB上以及线段AB外，对此进行分类分析.
15．（2019七上·深圳期中）已知 三点在同一条直线上， 分别为 的中点，且 ， ，则 的长是 ．
【答案】35或15
【知识点】直线、射线、线段；两点间的距离；线段的中点
【解析】【解答】解：由AB=50，BC=20，M、N分别为AB、BC中点，
得MB= AB=25，NB= BC=10，
①当C在线段AB的延长线上，MN=MB+NB=25+10=35；
②当C在线段AB上，MN=MB-NB=25-10=15；
③C在线段AB的反延长线上，AB＜BC，不成立，
综上所述：线段MN的长35或15；
故答案为：35或15．
【分析】根据线段中点的性质，可得MB，NB，根据线段的和差，可得答案．
16．（2020七上·长白期末）如图所示，∠AOC＝∠BOD＝80°，∠DOC＝38°，则∠AOB＝ 度．
【答案】122
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：∵∠AOC＝∠BOD＝80°，∠DOC＝38°
∴∠AOD＝∠BOC＝80°﹣38°＝42°
∴∠AOB＝∠AOD+∠BOC+∠DOC＝42°+42°+38°＝122°
故答案是122．
【分析】根据已知条件先求出∠BOC，然后根据等量关系即可求出∠AOB.
17．（2020七上·孝义期末）若 ，则 的余角为 .（用度分秒形式表示）
【答案】
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：29°38′12″的余角为：90°-29°38′12″=60°21′48″．
故答案为：60°21′48″．
【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．
18．（2021七上·下城期末）如图，在数轴上，点 ，点 表示的数分别是 ，10，点 以2个单位/秒的速度从 出发沿数轴向右运动，同时点 以3个单位/秒的速度从点 出发沿数轴在 ， 之间往返运动．当点 到达点 时，点 表示的数是 ．
【答案】1
【知识点】两点间的距离
【解析】【解答】解：∵点A表示的数为 8，点B表示的数为10，
∴线段AB的长度为10 ( 8)＝18，
∴当点P到达点B时，点P、Q运动的时间为18÷2＝9（秒），
∴当点P到达点B时，点Q在数轴上表示的数为 8＋(3×9-18)＝1.
故答案为1.
【分析】首先根据A、B在数轴上表示的数求出线段AB的长，然后除以速度可求出运动的时间，进而求出当点P到达点B时，点Q的位置.
三、解答题
19．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）
【答案】解：
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：
，
【分析】根据正方体的展开图共有11种情况，其中凹田7弃之，此图已经是二三相连的基本形式，故第6个正方形可以在三个正方形的另一侧构成一二三形，也可以在两个正方形的最左面构成三三形，从而得出答案。
20．（2020七上·成都期中）如图：已知线段AB＝20cm，在AB上取一点P，M是AB的中点，N是AP中点，若MN＝3cm，求线段AP的长.
【答案】解：∵AB=20cm，M是AB的中点，∴AM AB 20=10（cm）．
∵MN=3cm，∴AN=AM﹣MN=10﹣3=7（cm）．
∵N是AP中点，∴AP=2AN=2×7=14．
【知识点】线段的中点
【解析】【分析】根据 M是AB的中点 求出AM的值，再根据MN=3cm，求出AN的值，最后根据N是AP中点求出AP的值即可。
21．（2021七上·云县期末）如图， 和 都是直角，若 ，求 的度数.
【答案】解：∵ 和 都是直角，
∴ ，
∴ ，
∴ .
【知识点】角的运算
【解析】【分析】先求出∠AOB和∠DOC，再利用∠AOD=∠AOC+∠COD计算即可.
22．（2020七上·泸县期末）如图，OC是∠AOB的平分线，且∠AOD＝90°，∠COD＝27°19′．求∠BOD的度数．
【答案】解：∠AOC＝∠AOD﹣∠COD＝90°﹣27°19′＝62°41′，
因为OC是∠AOB的平分线，
所以∠AOB＝2∠AOC＝125°22′，
所以∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD＝125°22′﹣90°＝35°22′．
【知识点】角的运算
【解析】【分析】由于∠COD和∠AOC互余，可求出∠AOC的度数，进而可求出∠AOB的度数，然后根据∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD，可求出∠BOD的度数．
23．（2021七上·黄陵期末）如图①，已知 平分 ， 平分 .
（1）如果 ， ，则 .
（2）如果 ， ，那么 是多少度？
（3）拓展：如图②，已知点E是 的中点，点D是 的中点，试判断线段 与线段 的数量关系，并说明理由.
【答案】（1）
（2）
（3）解： ，理由如下：
∵点E是 的中点，
∴ .
∵点D是 的中点，
∴ .
∴
【知识点】角的运算；线段的中点
【解析】【解答】解：（1） ， ，
，
∵ 平分 ， 平分 ，
，
，
故答案为：
（2）∵ 平分 ，
∴ .
∵ 平分 ，
∴ .
∵ ，
∴ .
【分析】(1)先根据角的和差关系，得到，再由角平分线性质得到，最后再根据角的关系得到.
(2)先根据角的和差关系，得到，在有角平分线性质得到，最后再根据角的关系得到.
(3)先由线段中点性质得到 ， ，再由线段的和差关系得到DE=EC-DC=.
24．（2021七上·越城期末）
（1）如图（ ），将两块直角三角尺的直角顶点 叠放在一起
①若 ，求 ；若 ，求 .
②猜想 与 的度数有何特殊关系，并说明理由.
（2）如图（ ），两个同样的三角尺 锐角的顶点 重合在一起，则 与 的度数有何关系？请说明理由.
（3）如图（ ），已知 ，作 （ ， 都是锐角且 ），若 在 的内部，请直接写出 与 的度数关系.
【答案】（1）解：①若∠DCE=60°
∵∠DCE=60°，∠ACD=∠BCE=90°
∴∠BCD=∠BCE-∠DCE=30°
∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=120°；
若∠ACB=140°
∵∠ACB=140°，∠ACD=∠BCE=90°
∴∠BCD=∠ACB -∠ACD =50°
∴∠DCE=∠BCE-∠BCD=40°
故答案为：120°；40°
②猜想：∠ACB+∠DCE=180°，理由是：
∵∠ACD=∠BCE=90°
∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°+∠BCD，∠DCE=∠BCE-∠BCD=90°-∠BCD
∴∠ACB+∠DCE=90°+∠BCD+90°-∠BCD=180°
（2）解：∠DAB+∠CAE=120°，理由是：
∵∠DAC=∠EAB=60°
∴∠DAB=∠DAC+∠CAB=60°+∠CAB，∠CAE=∠BAE-∠CAB=60°-∠CAB
∴∠DAB+∠CAE=60°+∠CAB+60°-∠CAB=120°
（3）解：①OD在OB上方时，如图：
∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠COD-∠BOD=∠AOB +∠COD=
②OD在∠BOC内部，如图：
∠AOD+∠BOC=∠AOB-∠BOD+∠COD+∠BOD=∠AOB +∠COD=
③OD在∠AOC内部，如图：
∠AOD+∠BOC=∠AOB-∠BOD +∠BOD-∠COD =∠AOB -∠COD=
④OD在OA下方，如图：
∠BOC-∠AOD= ∠AOB-∠AOC-（∠COD-∠AOC）=∠AOB -∠COD=
综上所述：∠AOD+∠BOC= 或∠AOD+∠BOC= 或∠BOC-∠AOD=
【知识点】角的运算
【解析】【分析】（1）① 先利用∠DCE=60°，∠BCE=90° ，求出∠DCB=30°,再利用 ∠ACD=90°，求出
∠ACB=120°；先利用∠ACB=140°，∠ACD=90°，求出∠BCD=50°，再利用∠BCE=90°，
求出∠DCE=40°②∠ACB+∠DCE=∠ACE+∠ECD+∠DCB+∠DCE=90°+90°=180°
（2）∠DAB+∠CAE=∠DAE+∠EAC+∠CAB+∠EAC=60°+60°=120°
(3)分类讨论：①OD在OB上方时 ②OD在∠BOC内部 ③OD在∠AOC内部 ④OD在OA下方
1 / 1湘教版数学七年级上册《第四章 图形的认识》单元检测
一、单选题
1．（2021·荆门）如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“红”字的面的对面上的字是（ ）
A．传 B．国 C．承 D．基
2．（2021·金华）将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2021七上·镇巴期末）如图，点C为线段AB的中点，点D为线段AC的中点、已知 ，则BD=（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
4．（2021七上·桂林期末）若 ， ，则 与 的关系是（ ）
A．互补 B．互余 C．和为钝角 D．和为周角
5．（2020七上·东阳期末）如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（ ）
A．30° B．40° C．50° D．90°
6．（2021七上·高唐期末）下列四个生活、生产现象中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）个
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（2020七上·成安期末）下列画图语句中，正确的是（ ）
A．画射线OP＝3 cm B．连结A、B两点
C．画出直线AB的中点 D．画出A、B两点的距离
8．（2020七上·宣化期中）点E在线段CD上，下面四个等式①CE=DE；②DE= CD；③CD=2CE；④CD= DE．其中能表示E是线段CD中点的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．（2021七下·滨海期末）如图，AB⊥CD于D，DE⊥DF，若∠BDE = 60°，则∠CDF为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．120°
10．（2021·盐田模拟）如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中α和β互为余角的是（ ）
A． B．
C． D．
11．（2021七下·滦州月考）如图所示，∠1＝28°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（ ）
A．128° B．118° C．108° D．152°
12．（2020七上·岑溪期末）如图，已知 是 的平分线，则下列结论：① ；② ；③ ；④ .其中正确的有（ ）
A．②③④ B．①②④ C．①②③ D．①③④
二、填空题
13．（2020七上·许昌期末）从3个方向看一个正方体如图所示，则C的对面是 字母.
14．（2019七上·石家庄期中）在射线AK上截取线段 ， ，点M，点N分别是AB和BC的中点，则点M和点N之间的距离为 .
15．（2019七上·深圳期中）已知 三点在同一条直线上， 分别为 的中点，且 ， ，则 的长是 ．
16．（2020七上·长白期末）如图所示，∠AOC＝∠BOD＝80°，∠DOC＝38°，则∠AOB＝ 度．
17．（2020七上·孝义期末）若 ，则 的余角为 .（用度分秒形式表示）
18．（2021七上·下城期末）如图，在数轴上，点 ，点 表示的数分别是 ，10，点 以2个单位/秒的速度从 出发沿数轴向右运动，同时点 以3个单位/秒的速度从点 出发沿数轴在 ， 之间往返运动．当点 到达点 时，点 表示的数是 ．
三、解答题
19．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）
20．（2020七上·成都期中）如图：已知线段AB＝20cm，在AB上取一点P，M是AB的中点，N是AP中点，若MN＝3cm，求线段AP的长.
21．（2021七上·云县期末）如图， 和 都是直角，若 ，求 的度数.
22．（2020七上·泸县期末）如图，OC是∠AOB的平分线，且∠AOD＝90°，∠COD＝27°19′．求∠BOD的度数．
23．（2021七上·黄陵期末）如图①，已知 平分 ， 平分 .
（1）如果 ， ，则 .
（2）如果 ， ，那么 是多少度？
（3）拓展：如图②，已知点E是 的中点，点D是 的中点，试判断线段 与线段 的数量关系，并说明理由.
24．（2021七上·越城期末）
（1）如图（ ），将两块直角三角尺的直角顶点 叠放在一起
①若 ，求 ；若 ，求 .
②猜想 与 的度数有何特殊关系，并说明理由.
（2）如图（ ），两个同样的三角尺 锐角的顶点 重合在一起，则 与 的度数有何关系？请说明理由.
（3）如图（ ），已知 ，作 （ ， 都是锐角且 ），若 在 的内部，请直接写出 与 的度数关系.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，则：
“传”与“因”是相对面，
“承”与“色”是相对面，
“红”与“基”是相对面.
故答案为：D.
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此判断即可.
2．【答案】D
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：图中棱柱展开后，两个三角形的面不可能位于同一侧，因此D选项中的图不是它的表面展开图；
故答案为：D.
【分析】根据图中棱柱展开后，两个三角形的面不可能位于同一侧，再观察各选项，可得答案.
3．【答案】C
【知识点】线段的中点
【解析】【解答】解： 点C为线段AB的中点， ，∴ .
∵点D为线段AC的中点，∴ .
.
故答案为：C.
【分析】根据中点的定义得出，，进而根据线段的和差，由BD=CD+BC即可算出答案.
4．【答案】B
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：∵∠α+∠β=45°-n°+45°+n°=90°，
∴∠α与∠β互余.
故答案为：B.
【分析】由∠α+∠β=90°可知∠α与∠β互余.
5．【答案】B
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：∵一个角的补角是130 ，
∴这个角为50 ，
∴这个角的余角的度数是40 .
故答案为：B.
【分析】直接利用互补的定义得出这个角的度数，进而利用互余的定义得出答案.
6．【答案】B
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】解：①②现象可以用“两点确定一条直线”来解释；③④现象可以用“两点之间，线段最短”来解释，故正确的是③④，有2个，
故答案为：B．
【分析】根据两点之间，线段最短，对每种现象一一判断即可。
7．【答案】B
【知识点】直线、射线、线段；两点间的距离
【解析】【解答】解：A.∵射线的长度是无限的，∴画射线OP＝3cm不符合题意；
B. 连结A、B两点，符合题意；
C.∵直线的长度是无限的，应为画出线段AB的中点，∴画出直线AB的中点不符合题意；
D.∵距离是长度，不能画，∴画出A、B两点的距离不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据线段、射线、直线的特征以及两点间的距离逐项分析即可．
8．【答案】C
【知识点】线段的中点
【解析】【解答】解：假设点E是线段CD的中点，则CE=DE，故①符合题意；
当DE= CD时，则CE= CD，点E是线段CD的中点，故②符合题意；
当CD=2CE，则DE=2CE-CE=CE，点E是线段CD的中点，故③符合题意；
④CD= DE，点E不是线段CD的中点，故④不符合题意；
综上所述：①、②、③符合题意，只有④是错误的．
故答案为：C．
【分析】根据线段的中点对每个选项进行计算求解即可。
9．【答案】C
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：因为AB⊥CD，DE⊥DF，所以，所以，所以∠CDF=∠BDE=60°，故选C。
【分析】由垂直的定义可得，从而得到∠CDF=∠BDE，可求的答案。
10．【答案】B
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：A：α=β，不合题意；
B：α+β=90゜，符合题意；
C：α+β=270°，不合题意；
D：α+β=180゜，不合题意；
故答案为：B
【分析】根据互为余角的两个角相加等于90°，进行求解即可。
11．【答案】B
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：∵∠1=28°，∠AOC=90°，
∴∠BOC=62°，
∵∠2+∠BOC=180°，
∴∠2=118°．
故答案为：B．
【分析】由图可得，∠1与∠BOC互余，可求∠BOC，又因为∠2与∠COB互补，即可求出∠2的度数．
12．【答案】A
【知识点】角平分线的定义
【解析】【解答】∵ 是 的平分线
∴
∴②③④正确
故答案为：A.
【分析】根据示意图，由角平分线的定义进行逐一排除即可.
13．【答案】A
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：根据三个图形的字母，可推断出来，A对面是C，E对面是F，B对面是D，
故答案为A.
【分析】从第1个图形和第3个图形看，和A相邻的有F、B、D、E，那么和C相对的就是A.
14．【答案】7或3
【知识点】两点间的距离
【解析】【解答】解：如图(1)：MN=MB+NB=
如图(2)∶MN=MB-NB=
故答案为7或3．
【分析】根据题意大致画出图形，可知C可以分别在线段AB上以及线段AB外，对此进行分类分析.
15．【答案】35或15
【知识点】直线、射线、线段；两点间的距离；线段的中点
【解析】【解答】解：由AB=50，BC=20，M、N分别为AB、BC中点，
得MB= AB=25，NB= BC=10，
①当C在线段AB的延长线上，MN=MB+NB=25+10=35；
②当C在线段AB上，MN=MB-NB=25-10=15；
③C在线段AB的反延长线上，AB＜BC，不成立，
综上所述：线段MN的长35或15；
故答案为：35或15．
【分析】根据线段中点的性质，可得MB，NB，根据线段的和差，可得答案．
16．【答案】122
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：∵∠AOC＝∠BOD＝80°，∠DOC＝38°
∴∠AOD＝∠BOC＝80°﹣38°＝42°
∴∠AOB＝∠AOD+∠BOC+∠DOC＝42°+42°+38°＝122°
故答案是122．
【分析】根据已知条件先求出∠BOC，然后根据等量关系即可求出∠AOB.
17．【答案】
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：29°38′12″的余角为：90°-29°38′12″=60°21′48″．
故答案为：60°21′48″．
【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．
18．【答案】1
【知识点】两点间的距离
【解析】【解答】解：∵点A表示的数为 8，点B表示的数为10，
∴线段AB的长度为10 ( 8)＝18，
∴当点P到达点B时，点P、Q运动的时间为18÷2＝9（秒），
∴当点P到达点B时，点Q在数轴上表示的数为 8＋(3×9-18)＝1.
故答案为1.
【分析】首先根据A、B在数轴上表示的数求出线段AB的长，然后除以速度可求出运动的时间，进而求出当点P到达点B时，点Q的位置.
19．【答案】解：
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：
，
【分析】根据正方体的展开图共有11种情况，其中凹田7弃之，此图已经是二三相连的基本形式，故第6个正方形可以在三个正方形的另一侧构成一二三形，也可以在两个正方形的最左面构成三三形，从而得出答案。
20．【答案】解：∵AB=20cm，M是AB的中点，∴AM AB 20=10（cm）．
∵MN=3cm，∴AN=AM﹣MN=10﹣3=7（cm）．
∵N是AP中点，∴AP=2AN=2×7=14．
【知识点】线段的中点
【解析】【分析】根据 M是AB的中点 求出AM的值，再根据MN=3cm，求出AN的值，最后根据N是AP中点求出AP的值即可。
21．【答案】解：∵ 和 都是直角，
∴ ，
∴ ，
∴ .
【知识点】角的运算
【解析】【分析】先求出∠AOB和∠DOC，再利用∠AOD=∠AOC+∠COD计算即可.
22．【答案】解：∠AOC＝∠AOD﹣∠COD＝90°﹣27°19′＝62°41′，
因为OC是∠AOB的平分线，
所以∠AOB＝2∠AOC＝125°22′，
所以∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD＝125°22′﹣90°＝35°22′．
【知识点】角的运算
【解析】【分析】由于∠COD和∠AOC互余，可求出∠AOC的度数，进而可求出∠AOB的度数，然后根据∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD，可求出∠BOD的度数．
23．【答案】（1）
（2）
（3）解： ，理由如下：
∵点E是 的中点，
∴ .
∵点D是 的中点，
∴ .
∴
【知识点】角的运算；线段的中点
【解析】【解答】解：（1） ， ，
，
∵ 平分 ， 平分 ，
，
，
故答案为：
（2）∵ 平分 ，
∴ .
∵ 平分 ，
∴ .
∵ ，
∴ .
【分析】(1)先根据角的和差关系，得到，再由角平分线性质得到，最后再根据角的关系得到.
(2)先根据角的和差关系，得到，在有角平分线性质得到，最后再根据角的关系得到.
(3)先由线段中点性质得到 ， ，再由线段的和差关系得到DE=EC-DC=.
24．【答案】（1）解：①若∠DCE=60°
∵∠DCE=60°，∠ACD=∠BCE=90°
∴∠BCD=∠BCE-∠DCE=30°
∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=120°；
若∠ACB=140°
∵∠ACB=140°，∠ACD=∠BCE=90°
∴∠BCD=∠ACB -∠ACD =50°
∴∠DCE=∠BCE-∠BCD=40°
故答案为：120°；40°
②猜想：∠ACB+∠DCE=180°，理由是：
∵∠ACD=∠BCE=90°
∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°+∠BCD，∠DCE=∠BCE-∠BCD=90°-∠BCD
∴∠ACB+∠DCE=90°+∠BCD+90°-∠BCD=180°
（2）解：∠DAB+∠CAE=120°，理由是：
∵∠DAC=∠EAB=60°
∴∠DAB=∠DAC+∠CAB=60°+∠CAB，∠CAE=∠BAE-∠CAB=60°-∠CAB
∴∠DAB+∠CAE=60°+∠CAB+60°-∠CAB=120°
（3）解：①OD在OB上方时，如图：
∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠COD-∠BOD=∠AOB +∠COD=
②OD在∠BOC内部，如图：
∠AOD+∠BOC=∠AOB-∠BOD+∠COD+∠BOD=∠AOB +∠COD=
③OD在∠AOC内部，如图：
∠AOD+∠BOC=∠AOB-∠BOD +∠BOD-∠COD =∠AOB -∠COD=
④OD在OA下方，如图：
∠BOC-∠AOD= ∠AOB-∠AOC-（∠COD-∠AOC）=∠AOB -∠COD=
综上所述：∠AOD+∠BOC= 或∠AOD+∠BOC= 或∠BOC-∠AOD=
【知识点】角的运算
【解析】【分析】（1）① 先利用∠DCE=60°，∠BCE=90° ，求出∠DCB=30°,再利用 ∠ACD=90°，求出
∠ACB=120°；先利用∠ACB=140°，∠ACD=90°，求出∠BCD=50°，再利用∠BCE=90°，
求出∠DCE=40°②∠ACB+∠DCE=∠ACE+∠ECD+∠DCB+∠DCE=90°+90°=180°
（2）∠DAB+∠CAE=∠DAE+∠EAC+∠CAB+∠EAC=60°+60°=120°
(3)分类讨论：①OD在OB上方时 ②OD在∠BOC内部 ③OD在∠AOC内部 ④OD在OA下方
1 / 1
