湘教版数学七年级上册《 第二章 代数式》单元检测
一、单选题
1．（2021七下·新疆月考）下列各项中的数量关系不能用式子2a+3b表示的是（ ）
A．小红去商场买了2个单价为a元的本子和3支单价为b元的笔，她共花了多少钱？
B．全班同学都报名参加了课外活动小组，其中报2个小组的有a名同学，报3个小组的有b名同学，全班共有多少名同学？
C．小亮看书特别快，他借了一本课外书，5天就看完了，他有两天是每天看a页，有三天是每天看b页，这本书一共有多少页？
D．为了奖励“学雷锋先进个人”，学校买了两种奖品，其中2元的笔记本a本，3元的笔记本b本，学校买这些奖品共花了多少钱？
2．（2021七下·新疆月考）组成多项式6x2-2x+7的各项是（ ）
A．6x2-2x+7 B．6x2，2x，7 C．6x2-2x，7 D．6x2，-2x，7
3．（2021七上·射阳期末）已知 ，0， ， ， ， 中单项式有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4．（2020七上·亳州期中）下列说法中，正确的是
A． 不是整式 B．3是单项式
C． 的系数是 ，次数是3 D．多项式 是二次二项式
5．（2021七上·灵山期末）下列各组式子中，属于同类项的是（ ）
A．x与y B． 与 C． 与 D． 与0
6．（2021七上·成都期末）若 xy2a﹣1与﹣5xb﹣2ya是同类项，则a+b的值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
7．（2021七上·巧家期末）一个三位数，百位上的数字为x，十位上的数字比百位上的数字少3，个位上的数字是百位上的数字的2倍，这个三位数用含有x的代数式表示为（ ）
A． B． C． D．
8．（2021七下·瑶海期末）已知 则 的值为（ ）
A．0 B． C．1 D．2
9．按如图所示的运算程序，若输出结果为y＝﹣3，则输入x的值可以是（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
10．（2020七上·赵县期中）关于多项式 -3x+1下列说法正确的是（ ）
A．它是二次三项式
B．它的最高次项为
C．它由 、3x和1三项组成
D．三项的次数依次为3、1、1
11．（2021七下·苏州开学考）若 与 的差是一个单项式，则代数式 的值为（ ）
A．-8 B．9 C．-9 D．-6
12．（2021七下·苏州开学考）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
13．（2020七上·翼城期末）一个单项式满足下列两个条件：①系数是 ；②次数是 ．请写出一个同时满足上述两个条件的单项式 ．
14．（2021七上·朝阳期末）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如 ﹣2x2﹣2x+1＝﹣x2+5x﹣3：则所捂住的多项式是 .
15．（2021七下·滦州月考）观察下列各式：12+1＝1×2，22+2＝2×3，32+3=3×4…，按此规律写出第n个等式 ．
16．（2020七上·济南期中）对于一个数 ，我们用 表示小于 的最大整数 ，例如： ， ，如果 ，则 的取值范围为 ．
17．（2020七上·新津期中）如图将边长为 的小正方形，与边长为 的大正方形放在一起，用 表示阴影部分的面积为 ．
18．（2020七上·邛崃期中）有理数 ， ， 在数轴上的对应点如图所示，化简： ．
三、解答题
19．（2021七上·陇县期末）化简：
（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；
（2）﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn].
20．（2020七上·上海月考）
21．（2020七上·上海月考）
22．（2020七上·莘县期末）当a= 时，求代数式15a2-[-4a2+(6a-a2)-3a]的值
23．（2020七下·太原月考）先化简，再求值：
[(x+y)(x-y)+(x+y)2-(2x2-4y2)]÷2y，其中x=1，y=- 。
24．（2020七上·金昌期中）有这样一道计算题：“计算 的值，其中 .”王聪同学把“ ”错看成“ ”，但计算结果仍正确；许明同学把“ ”错看成“ ”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明.
25．（2019七上·梁子湖期中）已知代数式 合并同类项后不含 ， 项，求 的值．
26．（2021七上·巧家期末）老师在黑板上书写了一个正确的验算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如图所示．
（1）求所捂的二次三项式；
（2）若 ，求所捂二次三项式的值．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：A、列代数式为：2a+3b；
B、列代数式为：a+b；
C、列代数式为：2a+3b；
D、列代数式为：2a+3b.
故答案为：B.
【分析】分别列式可得到各选项中的代数式，由此可得答案.
2．【答案】D
【知识点】多项式的概念
【解析】【解答】解：组成多项式6x2-2x+7的各项是6x2，-2x，7，
故答案为：D.
【分析】 多项式中的每个单项式叫做多项式的项， 根据多项式项的定义找出每个项即可解答.
3．【答案】B
【知识点】单项式的概念
【解析】【解答】解：由题可知：0， ， ， 是单项式，有4个.
故答案为：B.
【分析】数和字母的乘积就是单项式，单独的一个数或字母也是单项式，据此一一判断得出答案.
4．【答案】B
【知识点】整式的概念与分类
【解析】【解答】解：A、 是整式，该选项不符合题意；
B、3是单项式，该选项符合题意；
C、 的系数是 ，次数是3，该选项不符合题意；
D、多项式 是一次二项式，该选项不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据单项式的定义、系数、次数的定义，整式的定义，多项式的定义逐项判断即可。
5．【答案】D
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：A.所含字母不相同，故A错误；
B. 所含字母不相同，故B错误；
C. 所含字母相同，但相同字母的指数不同，故C错误；
D.所有的常数项都是同类项，故D正确，
故答案为：D.
【分析】根据同类项的定义“所含字母相同，且相同的字母的指数也相同的项”并结合各选项可判断求解.
6．【答案】A
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：由 与 是同类项可得：
，
∴ ，
∴ .
故答案为：A.
【分析】根据同类项的概念（所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同）可直接求解a、b的值，然后代入求解即可.
7．【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：由题意得：十位上的数字为 ，个位上的数字为 2x ，
则这个三位数用含有x的代数式表示为 ，
故答案为：A．
【分析】根据题意，可知十位上的数字为 x-2 ，个位上的数字为 2x ，从而可以用含x的表达式表示这个三位数。
8．【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】∵
∴
∴
∴ ，即 ．
故答案选：C．
【分析】根据等式的性质将等式左右两边同时乘以a，再变形求解。
9．【答案】B
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：A、把x=-3代入运算程序得：∵x2-4x+1=（-3）2-4×（-3）+1=22＞0，
∴y= ，不符合题意；
B、把x=-1代入运算程序得：∵x2-4x+1=（-1）2-4×（-1）+1=6＞0，
∴y= ，符合题意；
C、把x=1代入运算程序得：∵x2-4x+1=12-4×1+1=-2＜0，
∴y=-x2+2=-12+2=1，不符合题意；
D、把x=3代入运算程序得：∵x2-4x+1=32-4×3+1=-2＜0，
∴y=-x2+2=-32+2=-7，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】将各选项中x值分别代入代入运算程序中，求出y值，然后判断即可.
10．【答案】B
【知识点】多项式的概念
【解析】【解答】解：根据题意可知，
A.多项式为三次三项式，说法错误；
B.多项式的最高次项为-，说法正确；
C.多项式由、-3x、1三项组成，说法错误；
D.多项式三项的次数分别为3，1，0，说法错误。
故答案为：B.
【分析】根据多项式的含义、次数分别进行判断即可得到答案。
11．【答案】C
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：由 与 的差是一个单项式，得
m+5=8，n=2.
解得m=3
∴
故答案为：C.
【分析】根据单项式的差是单项式，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m，n的值，根据有理数的乘方，可得答案.
12．【答案】D
【知识点】同类项的概念；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A. ，计算错误，不符合题意；
B. ，计算错误，不符合题意；
C. ，计算错误，不符合题意；
D. ，计算正确，符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，再对各选项逐一判断即可.
13．【答案】 （答案不唯一）
【知识点】单项式的概念
【解析】【解答】根据题意，可同时满足条件的单项式为： （答案不唯一）
故答案为： （答案不唯一）．
【分析】根据单项式的定义分析，即可得到答案．
14．【答案】x2+7x﹣4
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：所捂住的多项式是﹣x2+5x﹣3+2x2+2x﹣1＝x2+7x﹣4，
故答案为：x2+7x﹣4.
【分析】根据差加减数等于被减数列出算式，再合并同类项即得.
15．【答案】n2+n＝n×（n+1）
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：观察各式可知，第几个算式就是几的平方加几，等于等于这个数与这个数加1的积，
所以，第n个等式为：n2+n＝n×（n+1），
故答案为：n2+n＝n×（n+1）．
【分析】根据算式可发现一个数的平方加上它本身，等于这个数与这个数加1的积．
16．【答案】﹣3＜x≤﹣2或3＜x≤4
【知识点】定义新运算
【解析】【解答】解：当x＜0时，
∵ ，
∴x＞﹣3
∴﹣3＜x≤﹣2；
当x＞0时，
∵ ，
∴x＞3，
∴3＜x≤4，
综上所述，x的取值范围是﹣3＜x≤﹣2或3＜x≤4
【分析】根据 的定义和绝对值的意义分两种情况列出关于x的不等式，解不等式即可．
17．【答案】
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：阴影部分面积=
=
=
故答案为： ．
【分析】本题采用割补法求阴影部分面积。用两个正方形的面积之和减去两个三角形的面积。
18．【答案】-2a-b
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：根据题意得：a＜0＜b＜c，且|c|＞|a|＞|b|，
∴a+b＜0，b-c＜0，c-a-b＞0，
则 -(a+b) -(c-b)+(c-a-b)=-2a-b．
故答案为：-2a-b．
【分析】根据数轴可得a＜0＜b＜c，|c|＞|a|＞|b|，再进行计算即可。
19．【答案】（1）解：原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b，
＝3a2b﹣ab2；
（2）解：原式＝﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn，
＝mn.
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可；
（2）先去括号，然后合并同类项即可.
20．【答案】解：
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】先去括号，再合并同类项即可．
21．【答案】解：
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】先去小括号再去中括号，最后合并同类项即可．
22．【答案】解：原式=15a2-（-5a2+3a）
=20a2-3a
当a= 时，原式=
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】将代数式化简，合并同类项，将a的数值代入即可得到答案。
23．【答案】解：原式=(x2-y2+x2+2xy+y2-2x2+4y2) ÷2y
=(2xy+4y2) ÷2y
=x+2y
当x=1，y= 时，原式-1+2×( )=
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】先将原式，利用提取公因式、公式法进行因式分解，再将x、y代入，求出结果。
24．【答案】解： ，
，
，
，
因为化简结果中不含 ，
所以王聪同学把“ ”错看成“ ”，计算结果仍正确，
因为化简结果中是 ，即 的偶次方，
所以许明同学把“ ”错看成“ ”，计算结果也是正确的.
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】根据去括号法则"括号前面是“+”号，去掉括号不变号；括号前面是“-”号，去掉括号全变号。"和合并同类项法则"合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变"计算即可化简，其结果不含x，而含y的次数是偶次，所以求值的结果与x的取值和y的符号无关.
25．【答案】解：原式
=
由题意，得 ， ，
解得 ， ，
所以
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】根据多项式不含有的项的系数为零，求出a,b的值代入2a+3b即可.
26．【答案】（1）解:
=
=
所以所捂的二次三项式为
（2）解:
=
把 代入得
原式=-2×1+6
=4．
【知识点】代数式求值；整式的加减运算
【解析】【分析】（1）利用整式的减法计算即可；
（2）将整体代入计算即可。
1 / 1湘教版数学七年级上册《 第二章 代数式》单元检测
一、单选题
1．（2021七下·新疆月考）下列各项中的数量关系不能用式子2a+3b表示的是（ ）
A．小红去商场买了2个单价为a元的本子和3支单价为b元的笔，她共花了多少钱？
B．全班同学都报名参加了课外活动小组，其中报2个小组的有a名同学，报3个小组的有b名同学，全班共有多少名同学？
C．小亮看书特别快，他借了一本课外书，5天就看完了，他有两天是每天看a页，有三天是每天看b页，这本书一共有多少页？
D．为了奖励“学雷锋先进个人”，学校买了两种奖品，其中2元的笔记本a本，3元的笔记本b本，学校买这些奖品共花了多少钱？
【答案】B
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：A、列代数式为：2a+3b；
B、列代数式为：a+b；
C、列代数式为：2a+3b；
D、列代数式为：2a+3b.
故答案为：B.
【分析】分别列式可得到各选项中的代数式，由此可得答案.
2．（2021七下·新疆月考）组成多项式6x2-2x+7的各项是（ ）
A．6x2-2x+7 B．6x2，2x，7 C．6x2-2x，7 D．6x2，-2x，7
【答案】D
【知识点】多项式的概念
【解析】【解答】解：组成多项式6x2-2x+7的各项是6x2，-2x，7，
故答案为：D.
【分析】 多项式中的每个单项式叫做多项式的项， 根据多项式项的定义找出每个项即可解答.
3．（2021七上·射阳期末）已知 ，0， ， ， ， 中单项式有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【答案】B
【知识点】单项式的概念
【解析】【解答】解：由题可知：0， ， ， 是单项式，有4个.
故答案为：B.
【分析】数和字母的乘积就是单项式，单独的一个数或字母也是单项式，据此一一判断得出答案.
4．（2020七上·亳州期中）下列说法中，正确的是
A． 不是整式 B．3是单项式
C． 的系数是 ，次数是3 D．多项式 是二次二项式
【答案】B
【知识点】整式的概念与分类
【解析】【解答】解：A、 是整式，该选项不符合题意；
B、3是单项式，该选项符合题意；
C、 的系数是 ，次数是3，该选项不符合题意；
D、多项式 是一次二项式，该选项不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据单项式的定义、系数、次数的定义，整式的定义，多项式的定义逐项判断即可。
5．（2021七上·灵山期末）下列各组式子中，属于同类项的是（ ）
A．x与y B． 与 C． 与 D． 与0
【答案】D
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：A.所含字母不相同，故A错误；
B. 所含字母不相同，故B错误；
C. 所含字母相同，但相同字母的指数不同，故C错误；
D.所有的常数项都是同类项，故D正确，
故答案为：D.
【分析】根据同类项的定义“所含字母相同，且相同的字母的指数也相同的项”并结合各选项可判断求解.
6．（2021七上·成都期末）若 xy2a﹣1与﹣5xb﹣2ya是同类项，则a+b的值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】A
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：由 与 是同类项可得：
，
∴ ，
∴ .
故答案为：A.
【分析】根据同类项的概念（所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同）可直接求解a、b的值，然后代入求解即可.
7．（2021七上·巧家期末）一个三位数，百位上的数字为x，十位上的数字比百位上的数字少3，个位上的数字是百位上的数字的2倍，这个三位数用含有x的代数式表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：由题意得：十位上的数字为 ，个位上的数字为 2x ，
则这个三位数用含有x的代数式表示为 ，
故答案为：A．
【分析】根据题意，可知十位上的数字为 x-2 ，个位上的数字为 2x ，从而可以用含x的表达式表示这个三位数。
8．（2021七下·瑶海期末）已知 则 的值为（ ）
A．0 B． C．1 D．2
【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】∵
∴
∴
∴ ，即 ．
故答案选：C．
【分析】根据等式的性质将等式左右两边同时乘以a，再变形求解。
9．按如图所示的运算程序，若输出结果为y＝﹣3，则输入x的值可以是（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
【答案】B
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：A、把x=-3代入运算程序得：∵x2-4x+1=（-3）2-4×（-3）+1=22＞0，
∴y= ，不符合题意；
B、把x=-1代入运算程序得：∵x2-4x+1=（-1）2-4×（-1）+1=6＞0，
∴y= ，符合题意；
C、把x=1代入运算程序得：∵x2-4x+1=12-4×1+1=-2＜0，
∴y=-x2+2=-12+2=1，不符合题意；
D、把x=3代入运算程序得：∵x2-4x+1=32-4×3+1=-2＜0，
∴y=-x2+2=-32+2=-7，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】将各选项中x值分别代入代入运算程序中，求出y值，然后判断即可.
10．（2020七上·赵县期中）关于多项式 -3x+1下列说法正确的是（ ）
A．它是二次三项式
B．它的最高次项为
C．它由 、3x和1三项组成
D．三项的次数依次为3、1、1
【答案】B
【知识点】多项式的概念
【解析】【解答】解：根据题意可知，
A.多项式为三次三项式，说法错误；
B.多项式的最高次项为-，说法正确；
C.多项式由、-3x、1三项组成，说法错误；
D.多项式三项的次数分别为3，1，0，说法错误。
故答案为：B.
【分析】根据多项式的含义、次数分别进行判断即可得到答案。
11．（2021七下·苏州开学考）若 与 的差是一个单项式，则代数式 的值为（ ）
A．-8 B．9 C．-9 D．-6
【答案】C
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：由 与 的差是一个单项式，得
m+5=8，n=2.
解得m=3
∴
故答案为：C.
【分析】根据单项式的差是单项式，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m，n的值，根据有理数的乘方，可得答案.
12．（2021七下·苏州开学考）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】同类项的概念；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A. ，计算错误，不符合题意；
B. ，计算错误，不符合题意；
C. ，计算错误，不符合题意；
D. ，计算正确，符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，再对各选项逐一判断即可.
二、填空题
13．（2020七上·翼城期末）一个单项式满足下列两个条件：①系数是 ；②次数是 ．请写出一个同时满足上述两个条件的单项式 ．
【答案】 （答案不唯一）
【知识点】单项式的概念
【解析】【解答】根据题意，可同时满足条件的单项式为： （答案不唯一）
故答案为： （答案不唯一）．
【分析】根据单项式的定义分析，即可得到答案．
14．（2021七上·朝阳期末）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如 ﹣2x2﹣2x+1＝﹣x2+5x﹣3：则所捂住的多项式是 .
【答案】x2+7x﹣4
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：所捂住的多项式是﹣x2+5x﹣3+2x2+2x﹣1＝x2+7x﹣4，
故答案为：x2+7x﹣4.
【分析】根据差加减数等于被减数列出算式，再合并同类项即得.
15．（2021七下·滦州月考）观察下列各式：12+1＝1×2，22+2＝2×3，32+3=3×4…，按此规律写出第n个等式 ．
【答案】n2+n＝n×（n+1）
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：观察各式可知，第几个算式就是几的平方加几，等于等于这个数与这个数加1的积，
所以，第n个等式为：n2+n＝n×（n+1），
故答案为：n2+n＝n×（n+1）．
【分析】根据算式可发现一个数的平方加上它本身，等于这个数与这个数加1的积．
16．（2020七上·济南期中）对于一个数 ，我们用 表示小于 的最大整数 ，例如： ， ，如果 ，则 的取值范围为 ．
【答案】﹣3＜x≤﹣2或3＜x≤4
【知识点】定义新运算
【解析】【解答】解：当x＜0时，
∵ ，
∴x＞﹣3
∴﹣3＜x≤﹣2；
当x＞0时，
∵ ，
∴x＞3，
∴3＜x≤4，
综上所述，x的取值范围是﹣3＜x≤﹣2或3＜x≤4
【分析】根据 的定义和绝对值的意义分两种情况列出关于x的不等式，解不等式即可．
17．（2020七上·新津期中）如图将边长为 的小正方形，与边长为 的大正方形放在一起，用 表示阴影部分的面积为 ．
【答案】
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：阴影部分面积=
=
=
故答案为： ．
【分析】本题采用割补法求阴影部分面积。用两个正方形的面积之和减去两个三角形的面积。
18．（2020七上·邛崃期中）有理数 ， ， 在数轴上的对应点如图所示，化简： ．
【答案】-2a-b
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：根据题意得：a＜0＜b＜c，且|c|＞|a|＞|b|，
∴a+b＜0，b-c＜0，c-a-b＞0，
则 -(a+b) -(c-b)+(c-a-b)=-2a-b．
故答案为：-2a-b．
【分析】根据数轴可得a＜0＜b＜c，|c|＞|a|＞|b|，再进行计算即可。
三、解答题
19．（2021七上·陇县期末）化简：
（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；
（2）﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn].
【答案】（1）解：原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b，
＝3a2b﹣ab2；
（2）解：原式＝﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn，
＝mn.
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可；
（2）先去括号，然后合并同类项即可.
20．（2020七上·上海月考）
【答案】解：
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】先去括号，再合并同类项即可．
21．（2020七上·上海月考）
【答案】解：
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】先去小括号再去中括号，最后合并同类项即可．
22．（2020七上·莘县期末）当a= 时，求代数式15a2-[-4a2+(6a-a2)-3a]的值
【答案】解：原式=15a2-（-5a2+3a）
=20a2-3a
当a= 时，原式=
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】将代数式化简，合并同类项，将a的数值代入即可得到答案。
23．（2020七下·太原月考）先化简，再求值：
[(x+y)(x-y)+(x+y)2-(2x2-4y2)]÷2y，其中x=1，y=- 。
【答案】解：原式=(x2-y2+x2+2xy+y2-2x2+4y2) ÷2y
=(2xy+4y2) ÷2y
=x+2y
当x=1，y= 时，原式-1+2×( )=
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】先将原式，利用提取公因式、公式法进行因式分解，再将x、y代入，求出结果。
24．（2020七上·金昌期中）有这样一道计算题：“计算 的值，其中 .”王聪同学把“ ”错看成“ ”，但计算结果仍正确；许明同学把“ ”错看成“ ”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明.
【答案】解： ，
，
，
，
因为化简结果中不含 ，
所以王聪同学把“ ”错看成“ ”，计算结果仍正确，
因为化简结果中是 ，即 的偶次方，
所以许明同学把“ ”错看成“ ”，计算结果也是正确的.
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】根据去括号法则"括号前面是“+”号，去掉括号不变号；括号前面是“-”号，去掉括号全变号。"和合并同类项法则"合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变"计算即可化简，其结果不含x，而含y的次数是偶次，所以求值的结果与x的取值和y的符号无关.
25．（2019七上·梁子湖期中）已知代数式 合并同类项后不含 ， 项，求 的值．
【答案】解：原式
=
由题意，得 ， ，
解得 ， ，
所以
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】根据多项式不含有的项的系数为零，求出a,b的值代入2a+3b即可.
26．（2021七上·巧家期末）老师在黑板上书写了一个正确的验算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如图所示．
（1）求所捂的二次三项式；
（2）若 ，求所捂二次三项式的值．
【答案】（1）解:
=
=
所以所捂的二次三项式为
（2）解:
=
把 代入得
原式=-2×1+6
=4．
【知识点】代数式求值；整式的加减运算
【解析】【分析】（1）利用整式的减法计算即可；
（2）将整体代入计算即可。
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