冀教版九年级数学上册25.2平行线分线段成比例课件（15张ppt）

(共15张PPT)
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
第二十五章
图形的相似
25.2
平行线分线段成比例
情境引入
1.学习并掌握平行线分线段成比例定理并学会运用.
2.了解并掌握平行线分线段成比例定理的推论.
(重点)
3.能够运用平行线分线段成比例定理及推论解决问题.（难点）
学习目标
观察与思考
下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:AA1,BB1,CC1,DD1互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么结果呢？
a
b
c
导入新课
讲授新课
平行线分线段成比例定理（基本事实）
一
如图（1）小方格的边长都是1，直线a
∥b∥c
,分别交直线m,n于
（1）计算
你有什么发现？
（2）　将ｂ向下平移到如下图2的位置，直线ｍ，ｎ与直线ｂ的交点分别为
.你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将ｂ平移到其他位置呢？
(图2）
（３）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？
归纳
基本事实：两条直线被一组平行线所截，所截得的对应线段成比例；
符号语言：
若a
∥b∥
c
，则
.
1.如何理解“对应线段”？
2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？
议一议
平行线分线段成比例的推论
二
如图3，直线a
∥b∥
c
，分别交直线m,n于
A1，A2，A3，B1，B2，B3
.过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3.如图4
，图4中有哪些成比例线段？
（图3）
(图4）
a
a
b
b
c
c
n
m
n
m
A1
B2
A2
B1
A1
B1
C1
C2
A2
B2
A3
B3
A3
B3
推论1：
平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.
推论2：
平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的对应边成比例
归纳
1.如图所示，在△ABC中，E，F，分别是AB和AC的点，且EF∥BC.
(1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的长是多少？
A
E
B
C
F
解:
∵EF∥BC,
∴
∵AE
=
7,
EB
=
5
,
FC
=
4.
∴
练一练
(2)如果AB=10，AE=6，AF=5,那么FC的长是多少？
A
E
B
C
F
解:
∵EF∥BC,
∴
∵AB
=
10
,
AE
=
6
,
AF
=
5.
∴
∴FC=AC
–
AF
=
1.如图，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中错误的是(　　)
A.
B.
C.
D.
D
当堂练习
A
B
C
E
D
2、填空题:
如图:DE∥BC,
已知:
则
.
A
B
C
D
E
3.已知：DE//BC,
AB=15,AC=9,BD=4
.求AE的长.
解:
∵
DE∥BC,
AB
AC
BD
CE
∴
——
——
＝
.（推论）
即
课堂小结
1.平行线分线段成比例定理（基本事实）
两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例.
2.平行线分线段成比例定理的推论
推论1：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.
推论2：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的对应边成比例