3.3.2指数函数的图像与性质课前检测题 【新教材】2021-2022学年北师大版（2019）高一数学必修第一册（Word含解析）
文档属性
| 名称 | 3.3.2指数函数的图像与性质课前检测题 【新教材】2021-2022学年北师大版（2019）高一数学必修第一册（Word含解析） |
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| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 533.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-17 07:58:39 | ||
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文档简介
3.3.2指数函数的图像与性质课前检测题
一、单选题
1．函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
2．指数函数的图象一定经过点（ ）
A． B． C． D．
3．已知a=30， b=32，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．c4．若，则（ ）
A． B． C． D．
5．下列函数中，在区间上单调递减的是（ ）
A． B． C． D．
6．设，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．函数的图像大致为（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，①②③④中不属于函数，，的一个是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
9．函数在区间上的值域为（ ）
A． B． C． D．
10．函数的图像恒过定点，则的坐标是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．函数的值域是________
12．若，则___________．
13．函数的单调递增区间为________．
14．已知x>0, 函数的值恒大于1，则实数的取值范围是_____________
三、解答题
15．已知函数.
（1）证明：函数是上的增函数；
（2）时，求函数的值域.
16．已知函数，且.
（1）求的值
（2）若，求实数的取值范围.
参考答案
1．D
【分析】
使被开方式大于等于零，解不等式可得答案
【详解】
解：由题意得，，即，得，
所以函数的定义域为，
故选：D
2．A
【分析】
结合选项中的点，带入函数解析式检验即可得出结果.
【详解】
当时，，所以指数函数的图象一定经过点，故A正确；
当时，，所以指数函数的图象不经过点，故B错误；
当时，，所以指数函数的图象不经过点，故C错误；
当时，，所以指数函数的图象不经过点，故D错误；
故选：A.
3．A
【分析】
利用指数幂的运算求出a，b值即可.
【详解】
因为a=30=1， b=32=9， ，
所以c故选：A.
4．C
【分析】
根据指数函数的性质计算可得；
【详解】
解：因为函数在定义域上单调递增又，因为，所以
故选：C
5．D
【分析】
根据基本初等函数的单调性判断可得出结论.
【详解】
函数、、在上均为增函数，函数在上为减函数.
故选：D.
6．B
【分析】
把命题化简为，再考查以，分别为题设，结论和结论，题设的两个命题真假即可作答.
【详解】
因，
又，而，即“”是“”的必要不充分条件，
所以“”是“”的必要不充分条件．
故选：B
7．D
【分析】
由的解析式判断其奇偶性，并确定图象的渐近线，即可确定函数的大致图象.
【详解】
由知：为的一条渐近线，可排除A、B；
且定义域为，则为奇函数，可排除C.
故选：D.
8．B
【分析】
利用指数函数的图象与性质即可得出结果.
【详解】
根据函数与关于对称，可知①④正确，
函数为单调递增函数，故③正确.
所以②不是已知函数图象.
故选：B
9．C
【分析】
根据函数的单调性，即可求函数的值域.
【详解】
函数是增函数，所以函数在区间上的值域是.
故选：C
10．D
【分析】
利用指数函数的性质即可得出结果.
【详解】
由指数函数恒过定点，
所以函数的图像恒过定点.
故选：D
11．
【分析】
求出的范围，再根据函数的单调性求的范围即可.
【详解】
，且函数在定义域上单调递增，
，即函数的值域是.
故答案为：
12．
【分析】
将已知方程，利用指数的性质将两边化成同底数的幂，利用指数函数的性质即得,从而求得.
【详解】
，∴,∴,
故答案为：
13．
【分析】
先换元，结合复合函数单调性“同增异减”的原则进行求解.
【详解】
设，则，由于，所以为减函数；
所以函数的单调递增区间就是的单调递减区间，
易求的单调递减区间为，
故答案为：.
14．或
【分析】
根据指数函数的单调性可知，解不等式即可求得a的取值范围.
【详解】
x>0, 函数的值恒大于1，
或.
故答案为：或.
【点睛】
熟练掌握指数函数的图像与性质是解题的关键.
15．（1）证明见解析；（2）.
【分析】
（1）根据函数单调性的定义，令，结合函数解析式判断的大小关系，即可证结论.
（2）由（1）知，即可得上的值域.
【详解】
（1）令，则，
由，，即，有.
∴函数是上的增函数；
（2）由（1）知：上有，
∴的值域为.
16．（1）；（2）.
【分析】
（1）由代入计算即可求的值；
（2）由（1）知，则是上的增函数，利用单调性解不等式即可.
【详解】
（1）由题意，
则，解得
综上所述，结论是：.
（2）由（1）知，则是上的增函数，
因为
则，
解得
综上所述，结论是：
试卷第2 22页，总2 22页
试卷第1 11页，总1 11页
答案第1 11页，总2 22页
答案第1 11页，总2 22页
一、单选题
1．函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
2．指数函数的图象一定经过点（ ）
A． B． C． D．
3．已知a=30， b=32，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．c
A． B． C． D．
5．下列函数中，在区间上单调递减的是（ ）
A． B． C． D．
6．设，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．函数的图像大致为（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，①②③④中不属于函数，，的一个是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
9．函数在区间上的值域为（ ）
A． B． C． D．
10．函数的图像恒过定点，则的坐标是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．函数的值域是________
12．若，则___________．
13．函数的单调递增区间为________．
14．已知x>0, 函数的值恒大于1，则实数的取值范围是_____________
三、解答题
15．已知函数.
（1）证明：函数是上的增函数；
（2）时，求函数的值域.
16．已知函数，且.
（1）求的值
（2）若，求实数的取值范围.
参考答案
1．D
【分析】
使被开方式大于等于零，解不等式可得答案
【详解】
解：由题意得，，即，得，
所以函数的定义域为，
故选：D
2．A
【分析】
结合选项中的点，带入函数解析式检验即可得出结果.
【详解】
当时，，所以指数函数的图象一定经过点，故A正确；
当时，，所以指数函数的图象不经过点，故B错误；
当时，，所以指数函数的图象不经过点，故C错误；
当时，，所以指数函数的图象不经过点，故D错误；
故选：A.
3．A
【分析】
利用指数幂的运算求出a，b值即可.
【详解】
因为a=30=1， b=32=9， ，
所以c
4．C
【分析】
根据指数函数的性质计算可得；
【详解】
解：因为函数在定义域上单调递增又，因为，所以
故选：C
5．D
【分析】
根据基本初等函数的单调性判断可得出结论.
【详解】
函数、、在上均为增函数，函数在上为减函数.
故选：D.
6．B
【分析】
把命题化简为，再考查以，分别为题设，结论和结论，题设的两个命题真假即可作答.
【详解】
因，
又，而，即“”是“”的必要不充分条件，
所以“”是“”的必要不充分条件．
故选：B
7．D
【分析】
由的解析式判断其奇偶性，并确定图象的渐近线，即可确定函数的大致图象.
【详解】
由知：为的一条渐近线，可排除A、B；
且定义域为，则为奇函数，可排除C.
故选：D.
8．B
【分析】
利用指数函数的图象与性质即可得出结果.
【详解】
根据函数与关于对称，可知①④正确，
函数为单调递增函数，故③正确.
所以②不是已知函数图象.
故选：B
9．C
【分析】
根据函数的单调性，即可求函数的值域.
【详解】
函数是增函数，所以函数在区间上的值域是.
故选：C
10．D
【分析】
利用指数函数的性质即可得出结果.
【详解】
由指数函数恒过定点，
所以函数的图像恒过定点.
故选：D
11．
【分析】
求出的范围，再根据函数的单调性求的范围即可.
【详解】
，且函数在定义域上单调递增，
，即函数的值域是.
故答案为：
12．
【分析】
将已知方程，利用指数的性质将两边化成同底数的幂，利用指数函数的性质即得,从而求得.
【详解】
，∴,∴,
故答案为：
13．
【分析】
先换元，结合复合函数单调性“同增异减”的原则进行求解.
【详解】
设，则，由于，所以为减函数；
所以函数的单调递增区间就是的单调递减区间，
易求的单调递减区间为，
故答案为：.
14．或
【分析】
根据指数函数的单调性可知，解不等式即可求得a的取值范围.
【详解】
x>0, 函数的值恒大于1，
或.
故答案为：或.
【点睛】
熟练掌握指数函数的图像与性质是解题的关键.
15．（1）证明见解析；（2）.
【分析】
（1）根据函数单调性的定义，令，结合函数解析式判断的大小关系，即可证结论.
（2）由（1）知，即可得上的值域.
【详解】
（1）令，则，
由，，即，有.
∴函数是上的增函数；
（2）由（1）知：上有，
∴的值域为.
16．（1）；（2）.
【分析】
（1）由代入计算即可求的值；
（2）由（1）知，则是上的增函数，利用单调性解不等式即可.
【详解】
（1）由题意，
则，解得
综上所述，结论是：.
（2）由（1）知，则是上的增函数，
因为
则，
解得
综上所述，结论是：
试卷第2 22页，总2 22页
试卷第1 11页，总1 11页
答案第1 11页，总2 22页
答案第1 11页，总2 22页
同课章节目录
- 第一章 预备知识
- 1 集合
- 2 常用逻辑用语
- 3 不等式
- 4 一元二次函数与一元二次不等式
- 第二章 函数
- 1 生活中的变量关系
- 2 函数
- 3 函数的单调性和最值
- 4 函数的奇偶性与简单的幂函数
- 第三章 指数运算与指数函数
- 1 指数幂的拓展
- 2 指数幂的运算性质
- 3 指数函数
- 第四章 对数运算和对数函数
- 1 对数的概念
- 2 对数的运算
- 3 对数函数
- 4 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较
- 5 信息技术支持的函数研究
- 第五章 函数应用
- 1 方程解的存在性及方程的近似解
- 2 实际问题中的函数模型
- 第六章 统计
- 1 获取数据的途径
- 2 抽样的基本方法
- 3 用样本估计总体分布
- 4 用样本估计总体数字特征
- 第七章 概率
- 1 随机现象与随机事件
- 2 古典概型
- 3 频率与概率
- 4 事件的独立性
- 第八章 数学建模活动（一）
- 1 走进数学建模
- 2 数学建模的主要步骤
- 3 数学建模活动的主要过程