4.4.2一次函数的应用 课件（24张ppt）

北师大版 八年级上
第四章 函数
第二课时
　4 一次函数的应用　
学 习 目 标
1.会利用一次函数的图象和关系式解决简单实际问题.（重点）
2.了解一元一次方程与一次函数的联系.（难点）
由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.蓄水量V(万m3)与干旱持续时间 t( 天) 的关系如图所示,
情境导入
0 10 20 30 40 50 t/天
V/
回答下列问题:
(2)干旱持续10天,蓄水量为多少?
连续干旱23天呢?
1000
(1)水库干旱前的蓄水量是多少?
1200
1200
1000
800
600
400
200
(23,？)
情境导入
0 10 20 30 40 50 t/天
V/
回答下列问题:
(3)蓄水量小于400时,将发生严重
的干旱 警报.干旱多少天后将
发出干旱警报?
40
(4)按照这个规律,预计持续干旱
多少天水库将干涸?
60天
1200
100
800
600
400
200
情境导入
例1　某种摩托车加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示：
0 100 200 300 400 500 x/千米
y/升
10
8
6
4
2
例题讲解
0 100 200 300 400 500 x/千米
y/升
10
8
6
4
2
(1)油箱最多可储油多少升？
解:当 x=0时，y=10.因此，油箱最多可储油10L.
根据图象回答下列问题：
例题讲解
0 100 200 300 400 500 x/千米
y/升
10
8
6
4
2
(2)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？
解:当 y=0时, x=500,因此一箱汽油可供摩托车行驶500km.
例题讲解
0 100 200 300 400 500 x/千米
y/升
10
8
6
4
2
(3)摩托车每行驶100千米消耗多少升?
解: x从100增加到200时, y从8减少到6,减少了2,因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油.
例题讲解
0 100 200 300 400 500 x/千米
y/升
10
8
6
4
2
(4)油箱中的剩余油量小于1升时将自动报警.行驶多少千米后,摩托车 将自动报警?
解:当y=1时,x=450,因此行驶了450千米后,摩托车将自动报警.
例题讲解
如何解答实际情景函数图象的信息？
1.理解横纵坐标分别表示的的实际意义；
3.利用数形结合的思想：
将“数”转化为“形” 由“形”定“数”
2.分析已知条件，通过作x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值；
例题讲解
议一议：一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？
1.从“数”的方面看，当一次函数y=0.5x+1的因变量的值为0时，相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0的解.
2.从“形”的方面看，函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标，即为方程0.5x+1=0的解.
2
0
1
3
1
2
3
-1
-2
-3
-1
-2
-3
x
y
合作探究
1.直线y=2x+20与x轴交点坐标为（____,_____），这说明方程2x＋20＝0的解是x=_____.
-10
0
-10
2.若方程kx＋b＝0的解是x=5，则直线y=kx＋b与x轴交点坐标为（____,_____）.
5
0
随堂训练
求一元一次方程
kx+b=0的解．
一次函数与一元一次方程的关系
一次函数y= kx+b
中y=0时x的值．
从“函数值”看
求一元一次方程
kx+b=0的解．
求直线y= kx+b
与 x 轴交点的横
坐标．
从“函数图象”看
归纳总结
知识讲解
例2 一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx＋b＝0的解为(　　)
A．x＝－1 B．x＝2 C．x＝0 D．x＝3
解析：由函数经过点(0，1)可得b＝1，再将点(2，3)代入y＝kx＋1，可求出k的值为1，故一次函数的表达式为y＝x＋1，再求出方程x＋1＝0的解为x＝－1.
A
方法总结：此题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系，关键是正确利用待定系数法求出一次函数的关系式．
例题讲解
9
6
3
12
15
18
21
24
y/cm
l
2
4
6
8
10
12
14
t/天
1.某植物t天后的高度为ycm,图中的l 反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题：
(1)植物刚栽的时候多高？
（2）3天后该植物多高？
（3）几天后该植物高度可达
21cm？
9cm
12cm
12天
（3，12）
（12，21）
随堂训练
0
2.某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元与行李质量的关系如图：
(1)旅客最多可免费携带多少千克行李？
⑵超过30千克后，每千克需付多少元？
30
30千克
0.2元
随堂训练
1.如图所示.
(1)当x=0时,y=　　　　;?
(2)当y=0时,x=　　　　;?
(3)y随x的增大而　　　　;?
(4)直线对应的函数表达式为　　　　.?
-1
1
2
-2
y
x
o
2
-2
增大
y=x+2
当堂检测
2.汽车由甲地驶往相距120 km的乙地，s(km)表示汽车离甲地的距离，t(h)表示汽车行驶的时间，其关系如图所示.
(1)汽车经过　　　 h从甲地到乙地，速度是　　　　?；
(2)当汽车行驶了1 h时，
离开甲地　　km.?
4
30 km/h
30
当堂检测
3.小明骑自行车到学校去上学，学校离家20千米，他离家的距离s(千米)和时间t(分)的关系如图所示。根据图象回答下列问题：
(3)小明骑车行驶15千米需用多长时间?
(4)小明骑车的速度是多少?
(1)小明到达学校需用多长时间?
(2)小明10分钟骑自行车行驶的路程是多少?
当堂检测
解：(1)由图象可知小明到达学校需用40分钟.
(2)由图象知小明10分钟骑车行驶5千米.
(3)由图象可知小明行驶15千米需用30分钟.
(4)小明骑车40分钟，
行驶20千米，所以
他骑车的速度为
当堂检测
课堂小结
图象分
析方法
从函数图象的形状判断函数类型
从x轴、y轴的实际意义去理解图象上点的坐标
的实际意义
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php