5.2 求解二元一次方程组（第2课时加减法）课件（共25张PPT）

北师大版 八年级上
第五章 二元一次方程组
5.2 求解二元一次方程组　
第2课时 加减法
学 习 目 标
1.理解掌握利用加减法解二元一次方程组的基本思路；（重点）
2.能灵活地用加减法解二元一次方程组．（难点）
3 x + 5 y = 21 ①
2 x – 5 y = -11 ②
把②变形得：
代入①，不就消去x了！
问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？
合作探究
3 x + 5 y = 21 ①
2 x – 5 y = -11 ②
问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？
小亮
把②变形得
可以直接代入①呀！
3 x + 5 y = 21 ①
2 x – 5 y = -11 ②
问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？
5y和－5y互为相反数……
小丽
按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？
①
②
分析： ①+②
①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边
3x+5y +2x － 5y＝10
5x=10
(3x+5y)
+ (2x-5y)
= 21
+ (－11)
小丽
5y和－5y互为相反数……
解方程组
解：
由①+②得:
将x=2代入①得：
6+5y=21
y=3
所以原方程组的解是
x=2
y=3
①
②
5x=10
x=2.
你学会了吗？
3x +10 y=2.8 ①
15x -10 y=8 ②
解：把 ①+②得: 18x＝10.8
x＝0.6
把x＝0.6代入①，得：
3×0.6+10y＝2.8
解得:y＝0.1
例1：解方程组
所以这个方程组的解是
x=0.6
y=0.1
例题讲解
方法总结
同一未知数的系数 时，
把两个方程的两边分别 ！
互为相反数
相加

例2 解下列二元一次方程组
解：由②-①得：
解得：
把
代入①，得：
注意:要检验哦!
解得：
所以方程组的解为

方程①、②中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x.
?
?
方法总结
同一未知数的系数 时，
把两个方程的两边分别 ！
相等
相减
归纳总结
像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法.
当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解.
例3：用加减法解方程组:
①
②
①×3得：
所以原方程组的解是
解：
③-④得: y=2
把y＝2代入①，
解得: x＝3
②×2得：
6x+9y=36 ③
6x+8y=34 ④
解： ②×4得：
所以原方程组的解为
①
解方程组：
②
③
①＋③得：7x = 35，
解得：x = 5.
把x = 5代入②得，y = 1.
4x-4y=16
试一试
方法总结
同一未知数的系数 时，利用等式的性质，使得未知数的系数 .
不相等也不互为相反数
相等或互为相反数
找系数的最小公倍数
解二元一次方程组
基本思路“消元”
加减法解二元一次方程组的一般步骤
变形：同一个未知数的系数相同或互为相反数
加减：消去一个元
求解：求出两个未知数的值
写解：写出方程组的解
课堂小结
1.二元一次方程组 的解是（ ）
A.
B.
C.
D.
C
当堂检测
2.方程组
的解是 ．
【解析】先观察3y与-3y互为相反数，再用① + ②得：3x=15，x=5.最后把x=5代入①得：y= -1.
答案:
①
②
3.已知x，y满足方程组
则x－y的值为 .
【解析】 方程①-②得x-y=1.
答案:1
②
①
【解】②×4得：
所以原方程组的解为
①
4．解方程组：
②
③
①＋③得：7x = 35，
解得：x = 5.
把x = 5代入②得，y = 1.
5. ，求x,y的值.
答案：
7x－4y＝4，
5x－4y＝－4.
解:①－②，得
　　2x＝4－4，
　　x＝0
①
①
②
②
3x－4y＝14，
5x＋4y＝2.
解：　①－②，得
　　－2x＝12
　　x＝－6
解:①－②，得
　　2x＝4＋4，
　　x＝4
解:①＋②，得
　　8x＝16
　　x＝2
6.指出下列方程组求解过程中有错误的步骤，并给予订正：
×
×
订正：
订正：
【解】由①×6，得
2x+3y=4 ③
由②×4，得
2x-y=8 ④
由③-④得: y= -1
把y= -1代入②，
解得:
所以，原方程组的解是
7.用加减消元法解方程组：
②
①
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