北师版数学七年级上册《第一章 丰富的图形世界》单元检测A卷
一、单选题
1．（2021·安顺）下列几何体中，圆柱体是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：A. 是圆锥，不符合题意；
B. 是圆台，不符合题意；
C. 是圆柱，符合题意；
D. 是棱台，不符合题意，
故答案为：C.
【分析】根据圆柱的定义逐一判断即可.
2．（2021·百色）下列展开图中，不是正方体展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：A.是正方体的展开图，故A不符合题意；
B.是正方体的展开图，故B不符合题意；
C.是正方体的展开图，故C不符合题意；
D.不是正方体的展开图，故D符合题意，
故答案为：D.
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此可得到不是正方体展开图的选项.
3．（2021·湖州）将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：根据题意可知只有A符合题意.
故答案为：A.
【分析】利用长方体的展开图中的141，可得答案.
4．（2021·南通）如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（ ）
A．三棱柱 B．圆柱 C．三棱锥 D．圆锥
【答案】A
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱.
故答案为：A.
【分析】根据主视图和左视图判断是柱体，还是锥体，再由俯视图确定具体形状.
5．（2021·随县）如图是由4个相同的小正方体构成的一个组合体，该组合体的三视图中完全相同的是（ ）
A．主视图和左视图 B．主视图和俯视图
C．左视图和俯视图 D．三个视图均相同
【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：所给几何体的三视图如下，
所以，主视图和左视图完全相同，
故答案为：A.
【分析】俯视图就是从上往下看，所看到的平面图形，主视图就是从几何体的正面所看到的平面图形，左视图就是从几何体的左面所看到的平面图形，由此可得答案.
6．（2021·贵州）由4个棱长均为1的小正方形组成如图所示的几何体，这个几何体的表面积为（ ）
A．18 B．15 C．12 D．6
【答案】A
【知识点】几何体的表面积
【解析】【解答】解：正视图中正方形有3个；
左视图中正方形有3个；
俯视图中正方形有3个.
则这个几何体表面正方形的个数是：2×（3+3+3）=18.
则几何体的表面积为18.
故答案为：A.
【分析】几何体的表面积是几何体的正视图、左视图、俯视图中，正方形的个数和的2倍，据此解答即可.
7．（2021·广东）下列图形是正方体展开图的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】
解：根据正方体展开图的四种情况，一四一”、“二三一”、“二二二”、“三三”，
第一个图属于“二三一”；
第二个图是“三二一”排列顺序不对；
第三个图属于“二二二”；
第四个图属于“三三”；
所以正确的只有3个。
故答案为：C．
【分析】考查正方体展开图的情况，正方体展开图有“一四一”、“二三一”、“二二二”、“三三”几种情况，而且要注意排列的顺序，本题中第二个图是“三二一”的排列，顺序出错，故正确的只有三个。
8．（2021·成都模拟）用一平面去截正方体，得到截面的形状不可能是（ ）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．七边形
【答案】D
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】解：用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，不可能是七边形.
故答案为：D.
【分析】用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，据此逐一判断即可.
9．（2021七上·平阴期末）如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中截面不可能是长方形的几何体是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】解：圆柱体、长方体、三棱柱的截面都可能出现长方形，只有球体的截面只与圆有关．
故答案为：C．
【分析】根据几何体的截面，对每个选项一一判断即可。
10．（2021·雅安）甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数（ ）
A．甲和乙左视图相同，主视图相同
B．甲和乙左视图不相同，主视图不相同
C．甲和乙左视图相同，主视图不相同
D．甲和乙左视图不相同，主视图相同
【答案】D
【知识点】简单组合体的三视图；由三视图判断几何体
【解析】【解答】由甲俯视图知，其左视图为 ，由乙俯视图知，其左视图为 ，故它们的左 视图不相同，但它们两个的主视图相同，都是 .
故答案为：D.
【分析】先分别判断出甲、乙两个几何体的左视图、主视图，然后判断即可.
11．（2021·河南）如图是由8个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层靠左边两个小正方形，第三层在左边一个小正方形，
故答案为：A.
【分析】根据主视图的概念可得：第一列有3个小正方形，第二列有2个小正方形，第三列有1个小正方形，据此判断.
12．（2021·大庆）一个儿何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数，能符合题意表示该几何体的主视图的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图；由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由已知条件可知：主视图有3列，每列小正方形的数目分别为4，2，3，根据此可画出图形如下：
故答案为：B．
【分析】先求出主视图有3列，每列小正方形的数目分别为4，2，3，再求解即可。
二、填空题
13．（2020·呼和浩特）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ．
【答案】3π+4
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱，
半圆柱的直径为2，高为1，
故其表面积为：π×12+（π+2）×2=3π+4，
故答案为：3π+4．
【分析】首先根据三视图判断几何体的形状，然后计算其表面积即可．
14．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱 （写出所有正确结果的序号）．
【答案】①③④
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】解：①正方体能截出三角形；
②圆柱不能截出三角形；
③圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；
④正三棱柱能截出三角形．
故截面可能是三角形的有3个．
故答案为：①③④．
【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形．
15．（2011·扬州）如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等．则这六个数的和为 ．
【答案】39
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：从4，5，7三个数字看出可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8或4，5，6，7，8，9，
因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须是4，5处于对面，
第二种情况必须是4，7处于对面，
故这六个数字只能是4，5，6，7，8，9，
所以这六个数的和为4+5+6+7+8+9=39．
故答案为：39．
【分析】由题意“六个连续的整数”“两个相对面上的数字和相等”，则由4，5，7三个数字看出可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8或4，5，6，7，8，9，因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须是4，5相对，第二种情况必须是4，7相对，故这六个数字只能是4，5，6，7，8，9，再求出这六个数的和即可．
16．（2021·龙沙模拟）由8个相同的小正方体组成的几何体如图1所示，拿掉 个小正方体后的几何体的主视图和左视图都是图2所示图形．
【答案】3、4、5
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】根据题意，拿掉若干个小立方块后保证从正面和左面看到的图形如图2所示，
所以最底下一层最少必须有2个小立方块，上面一层必须保留1个立方块，如图，
故答案为：3，4、5．
【分析】作图求出最底下一层最少必须有2个小立方块，上面一层必须保留1个立方块即可。
17．（2021·龙沙模拟）若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和左视图如图所示则组成这个几何体的小正方体最多为 个．
【答案】5
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：底层正方体最多有4个正方体，第二层最多有1个正方体，所以组成这个几何体的小正方体的个数最多有5个．
故答案是：5．
【分析】先求出底层正方体最多有4个正方体，第二层最多有1个正方体，再求解即可。
18．（2019·青岛）如图，一个正方体由 27 个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走 个小立方块．
【答案】16
【知识点】几何体的表面积
【解析】【解答】设小立方体的棱长为1，则该正方体的表面积为54；
组合图形中，每个小立方体最多可以露出5个面，
则剩下的小立方块：54÷5=10……4，即为11个，
∴27-11=16
故答案为：16
【分析】若新几何体与原正方体的表面积相等，保证每个小正方体可以露出的面最多，既可求出最多可以取走的小立方块。
三、解答题
19．（2021七上·原州期末）如图，从上往下看 ， ， ， ， ， 六个物体，分别能得到 ， ， ， ， ， 哪个图形？把上下两种对应的图形于物体连接起来.
【答案】解：连线如下图：
.
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【分析】俯视图是从物体上面所看的的平面图形，据此根据各立体图形的特点逐一判断即可.
20．（2019七上·陇西期中）如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x+y+z的值.
【答案】解：由于正方体的平面展开图共有六个面，
其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“－2”相对，面“x”与面“10”相对，
则z+3=5,y+（-2）=5,x+10=5
解得z=2,y=7,x=-5
故x+y+z=4
【知识点】几何体的展开图
【解析】【分析】 根据展开图可得面“z”与面“3”相对，面“y”与面“－2”相对，面“x”与面“10”相对， 由相对面上的两个数之和均为5 ，求出x、y、z的值即可.
21．（2020七上·西安月考）下图是长方体的表面展开图，将它折叠成一个长方体.
（1）哪几个点与点 重合？
（2）若 ， ， ，求这个长方体的表面积和体积.
【答案】解：结合图形可知，折叠成一个长方体后，与字母N重合的点有2个：点F和点J;
（ ）若 ， ， ，求这个长方体的表面积和体积.
解：由 ， ，可得CH=CM-LK=12-4=8cm，
长方体的表面积；2×（8×4+2×4+2×8）=112cm2；
体积：4×8×2=64cm3.
（1）解：结合图形可知，折叠成一个长方体后，与字母N重合的点有2个：点F和点J;
（2）解：由 ， ，可得CH=CM-LK=12-4=8cm，
长方体的表面积；2×（8×4+2×4+2×8）=112cm2；
体积：4×8×2=64cm3.
【知识点】几何体的表面积；几何体的展开图
【解析】【分析】（1）观察图形的特征，GF和GN是对应的边，MN和JI也是对应的边，从而可判断与字母N重合的点；（2）由 ， ， ，可得CH=CM-LK=12-4=8cm，再根据长方体的表面积和体积公式计算即可.
22．（2021七上·大邑期末）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体如图所示，排放在桌面上.
（1）请在下面方格纸中分别画出这个几何体从三个不同的方向（上面、正面和左面）看到的视图；
（2）根据三个视图，请你求出这个几何体的表面积（不包括底面积）.
【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：从正面看，有4个面，从后面看有4个面，
从上面看，有4个面，
从左面看，有3个面，从右面看，有3个面，
∵不包括底面积
∴这个几何体的表面积为： .
【知识点】几何体的表面积；简单组合体的三视图
【解析】【分析】（1）从正面看，有3行，从左至右依次有2,1,1个小正方形；从上面看第一层有4个小正方形，第一列3个，第二列居中一个；从左面看，有2行，从左至右依次有2,1,个小正方形，据此即可画出图形；
（2）利用几何图形的形状,用正面看得到的面乘以2+左面看得到面×2+从上面看得到的面即可得出其表面积.
23．（2021七上·西安期末）一个几何体由大小相同的立方块搭成，从上面看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的立方块个数.
（1）在所给的方框中分别画出该几何体从正面、左面看到的形状图；
（2）若允许从该几何体中拿掉部分立方块，使剩下的几何体从上面看到的形状图和原几何体从正面看到的形状图相同，则最多可拿掉 个立方块.
【答案】（1）解：该几何体从正面，从左面看到的图形如图所示：
（2）5
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：（2）拿掉后，剩下的几何体从正面看到的形状图和原几何体从上面看到的形状图相同，则最多可拿掉5个，
故答案为：5.
【分析】（1）从正面看有3行，从左至右依次有小正方形的数量为：3,2,2；从左面看，有两行，从左至右依次有小正方形的数量为：2,3；从而即可画出图形；
（2）该几何体组合一共由10个小正方体组成，从俯视图看第一层共有5个小正方形，从该几何体中拿掉部分立方块，使剩下的几何体从上面看到的形状图和原几何体从正面看到的形状图相同 ，故最多只能拿掉5个.
24．（2021七上·秦都期末）如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体从上面看得到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数．
（1）请在方格中画出从正面看、从左面看得到的几何体的形状图；
（2）若在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从正面看和从上面看得到的图形不变，那么最多可以再添加 个小正方体．
【答案】（1）解：从正面看、从左面看得到的几何体的形状图如图所示：
（2）3
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：（2）由不改变俯视图，所以添加的位置只能在已有正方体的上面添加，
由不改变主视图，所以添加的位置不能添加在正方体个数最多的上面，
所以添加的正方体应按如下图的方式添加，
所以最多可以再添加3个小正方体．
故答案为：3．
【分析】(1)从正面看有3列，从左往右的正方体的个数分别为2、3、2，从而可画出主视图，从左边看有3列，从左往右的正方体的个数分别为3，1，2，从而可画出左视图；
(2)由不改变俯视图，所以添加的位置只能在已有正方体的上面添加，由不改变主视图，所以添加的位置不能添加在正方体个数最多的上面，从而可得答案.
25．（2021七上·登封期末）用若干个大小相同的小立方块搭建一个几何体，从正面和上面观察这个几何体得到下面两幅形状图.
（从正面看） （从上面看）
（1）请画出一种从左面看这个几何体得到的形状图；
（2）搭建这个几何体最少要用 个小立方块，最多用 个小立方块；
（3）在（2）的条件下，若有理数 ， 满足 ， ，且 ，求 的值.
【答案】（1）解：如图
（2）10；14
（3）解：∵ ， ，
∴ .
∵ ，
∴ .
∵ ，
∴ ， 或 ， ，
∴ 或-140
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：（2）最少需要：2+1+1+2+3+1=10
最多需要：2×3+2+3×2=14，
∴ a=10，b=14
【分析】（1）从左面看到的平面图形有3列，小正方形的个数从做到右依次为1、1、3，据此画图即可；（2）利用主视图及左视图先判断物体的形状，再确定最多与最少的个数即可；
（3）利用（2）结论及 ，求出x、y的值，然后分别代入计算即可.
1 / 1北师版数学七年级上册《第一章 丰富的图形世界》单元检测A卷
一、单选题
1．（2021·安顺）下列几何体中，圆柱体是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021·百色）下列展开图中，不是正方体展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2021·湖州）将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2021·南通）如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（ ）
A．三棱柱 B．圆柱 C．三棱锥 D．圆锥
5．（2021·随县）如图是由4个相同的小正方体构成的一个组合体，该组合体的三视图中完全相同的是（ ）
A．主视图和左视图 B．主视图和俯视图
C．左视图和俯视图 D．三个视图均相同
6．（2021·贵州）由4个棱长均为1的小正方形组成如图所示的几何体，这个几何体的表面积为（ ）
A．18 B．15 C．12 D．6
7．（2021·广东）下列图形是正方体展开图的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（2021·成都模拟）用一平面去截正方体，得到截面的形状不可能是（ ）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．七边形
9．（2021七上·平阴期末）如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中截面不可能是长方形的几何体是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2021·雅安）甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数（ ）
A．甲和乙左视图相同，主视图相同
B．甲和乙左视图不相同，主视图不相同
C．甲和乙左视图相同，主视图不相同
D．甲和乙左视图不相同，主视图相同
11．（2021·河南）如图是由8个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（ ）
A． B．
C． D．
12．（2021·大庆）一个儿何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数，能符合题意表示该几何体的主视图的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
13．（2020·呼和浩特）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ．
14．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱 （写出所有正确结果的序号）．
15．（2011·扬州）如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等．则这六个数的和为 ．
16．（2021·龙沙模拟）由8个相同的小正方体组成的几何体如图1所示，拿掉 个小正方体后的几何体的主视图和左视图都是图2所示图形．
17．（2021·龙沙模拟）若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和左视图如图所示则组成这个几何体的小正方体最多为 个．
18．（2019·青岛）如图，一个正方体由 27 个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走 个小立方块．
三、解答题
19．（2021七上·原州期末）如图，从上往下看 ， ， ， ， ， 六个物体，分别能得到 ， ， ， ， ， 哪个图形？把上下两种对应的图形于物体连接起来.
20．（2019七上·陇西期中）如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x+y+z的值.
21．（2020七上·西安月考）下图是长方体的表面展开图，将它折叠成一个长方体.
（1）哪几个点与点 重合？
（2）若 ， ， ，求这个长方体的表面积和体积.
22．（2021七上·大邑期末）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体如图所示，排放在桌面上.
（1）请在下面方格纸中分别画出这个几何体从三个不同的方向（上面、正面和左面）看到的视图；
（2）根据三个视图，请你求出这个几何体的表面积（不包括底面积）.
23．（2021七上·西安期末）一个几何体由大小相同的立方块搭成，从上面看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的立方块个数.
（1）在所给的方框中分别画出该几何体从正面、左面看到的形状图；
（2）若允许从该几何体中拿掉部分立方块，使剩下的几何体从上面看到的形状图和原几何体从正面看到的形状图相同，则最多可拿掉 个立方块.
24．（2021七上·秦都期末）如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体从上面看得到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数．
（1）请在方格中画出从正面看、从左面看得到的几何体的形状图；
（2）若在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从正面看和从上面看得到的图形不变，那么最多可以再添加 个小正方体．
25．（2021七上·登封期末）用若干个大小相同的小立方块搭建一个几何体，从正面和上面观察这个几何体得到下面两幅形状图.
（从正面看） （从上面看）
（1）请画出一种从左面看这个几何体得到的形状图；
（2）搭建这个几何体最少要用 个小立方块，最多用 个小立方块；
（3）在（2）的条件下，若有理数 ， 满足 ， ，且 ，求 的值.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：A. 是圆锥，不符合题意；
B. 是圆台，不符合题意；
C. 是圆柱，符合题意；
D. 是棱台，不符合题意，
故答案为：C.
【分析】根据圆柱的定义逐一判断即可.
2．【答案】D
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：A.是正方体的展开图，故A不符合题意；
B.是正方体的展开图，故B不符合题意；
C.是正方体的展开图，故C不符合题意；
D.不是正方体的展开图，故D符合题意，
故答案为：D.
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此可得到不是正方体展开图的选项.
3．【答案】A
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：根据题意可知只有A符合题意.
故答案为：A.
【分析】利用长方体的展开图中的141，可得答案.
4．【答案】A
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱.
故答案为：A.
【分析】根据主视图和左视图判断是柱体，还是锥体，再由俯视图确定具体形状.
5．【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：所给几何体的三视图如下，
所以，主视图和左视图完全相同，
故答案为：A.
【分析】俯视图就是从上往下看，所看到的平面图形，主视图就是从几何体的正面所看到的平面图形，左视图就是从几何体的左面所看到的平面图形，由此可得答案.
6．【答案】A
【知识点】几何体的表面积
【解析】【解答】解：正视图中正方形有3个；
左视图中正方形有3个；
俯视图中正方形有3个.
则这个几何体表面正方形的个数是：2×（3+3+3）=18.
则几何体的表面积为18.
故答案为：A.
【分析】几何体的表面积是几何体的正视图、左视图、俯视图中，正方形的个数和的2倍，据此解答即可.
7．【答案】C
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】
解：根据正方体展开图的四种情况，一四一”、“二三一”、“二二二”、“三三”，
第一个图属于“二三一”；
第二个图是“三二一”排列顺序不对；
第三个图属于“二二二”；
第四个图属于“三三”；
所以正确的只有3个。
故答案为：C．
【分析】考查正方体展开图的情况，正方体展开图有“一四一”、“二三一”、“二二二”、“三三”几种情况，而且要注意排列的顺序，本题中第二个图是“三二一”的排列，顺序出错，故正确的只有三个。
8．【答案】D
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】解：用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，不可能是七边形.
故答案为：D.
【分析】用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，据此逐一判断即可.
9．【答案】C
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】解：圆柱体、长方体、三棱柱的截面都可能出现长方形，只有球体的截面只与圆有关．
故答案为：C．
【分析】根据几何体的截面，对每个选项一一判断即可。
10．【答案】D
【知识点】简单组合体的三视图；由三视图判断几何体
【解析】【解答】由甲俯视图知，其左视图为 ，由乙俯视图知，其左视图为 ，故它们的左 视图不相同，但它们两个的主视图相同，都是 .
故答案为：D.
【分析】先分别判断出甲、乙两个几何体的左视图、主视图，然后判断即可.
11．【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层靠左边两个小正方形，第三层在左边一个小正方形，
故答案为：A.
【分析】根据主视图的概念可得：第一列有3个小正方形，第二列有2个小正方形，第三列有1个小正方形，据此判断.
12．【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图；由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由已知条件可知：主视图有3列，每列小正方形的数目分别为4，2，3，根据此可画出图形如下：
故答案为：B．
【分析】先求出主视图有3列，每列小正方形的数目分别为4，2，3，再求解即可。
13．【答案】3π+4
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱，
半圆柱的直径为2，高为1，
故其表面积为：π×12+（π+2）×2=3π+4，
故答案为：3π+4．
【分析】首先根据三视图判断几何体的形状，然后计算其表面积即可．
14．【答案】①③④
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】解：①正方体能截出三角形；
②圆柱不能截出三角形；
③圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；
④正三棱柱能截出三角形．
故截面可能是三角形的有3个．
故答案为：①③④．
【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形．
15．【答案】39
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：从4，5，7三个数字看出可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8或4，5，6，7，8，9，
因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须是4，5处于对面，
第二种情况必须是4，7处于对面，
故这六个数字只能是4，5，6，7，8，9，
所以这六个数的和为4+5+6+7+8+9=39．
故答案为：39．
【分析】由题意“六个连续的整数”“两个相对面上的数字和相等”，则由4，5，7三个数字看出可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8或4，5，6，7，8，9，因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须是4，5相对，第二种情况必须是4，7相对，故这六个数字只能是4，5，6，7，8，9，再求出这六个数的和即可．
16．【答案】3、4、5
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】根据题意，拿掉若干个小立方块后保证从正面和左面看到的图形如图2所示，
所以最底下一层最少必须有2个小立方块，上面一层必须保留1个立方块，如图，
故答案为：3，4、5．
【分析】作图求出最底下一层最少必须有2个小立方块，上面一层必须保留1个立方块即可。
17．【答案】5
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：底层正方体最多有4个正方体，第二层最多有1个正方体，所以组成这个几何体的小正方体的个数最多有5个．
故答案是：5．
【分析】先求出底层正方体最多有4个正方体，第二层最多有1个正方体，再求解即可。
18．【答案】16
【知识点】几何体的表面积
【解析】【解答】设小立方体的棱长为1，则该正方体的表面积为54；
组合图形中，每个小立方体最多可以露出5个面，
则剩下的小立方块：54÷5=10……4，即为11个，
∴27-11=16
故答案为：16
【分析】若新几何体与原正方体的表面积相等，保证每个小正方体可以露出的面最多，既可求出最多可以取走的小立方块。
19．【答案】解：连线如下图：
.
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【分析】俯视图是从物体上面所看的的平面图形，据此根据各立体图形的特点逐一判断即可.
20．【答案】解：由于正方体的平面展开图共有六个面，
其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“－2”相对，面“x”与面“10”相对，
则z+3=5,y+（-2）=5,x+10=5
解得z=2,y=7,x=-5
故x+y+z=4
【知识点】几何体的展开图
【解析】【分析】 根据展开图可得面“z”与面“3”相对，面“y”与面“－2”相对，面“x”与面“10”相对， 由相对面上的两个数之和均为5 ，求出x、y、z的值即可.
21．【答案】解：结合图形可知，折叠成一个长方体后，与字母N重合的点有2个：点F和点J;
（ ）若 ， ， ，求这个长方体的表面积和体积.
解：由 ， ，可得CH=CM-LK=12-4=8cm，
长方体的表面积；2×（8×4+2×4+2×8）=112cm2；
体积：4×8×2=64cm3.
（1）解：结合图形可知，折叠成一个长方体后，与字母N重合的点有2个：点F和点J;
（2）解：由 ， ，可得CH=CM-LK=12-4=8cm，
长方体的表面积；2×（8×4+2×4+2×8）=112cm2；
体积：4×8×2=64cm3.
【知识点】几何体的表面积；几何体的展开图
【解析】【分析】（1）观察图形的特征，GF和GN是对应的边，MN和JI也是对应的边，从而可判断与字母N重合的点；（2）由 ， ， ，可得CH=CM-LK=12-4=8cm，再根据长方体的表面积和体积公式计算即可.
22．【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：从正面看，有4个面，从后面看有4个面，
从上面看，有4个面，
从左面看，有3个面，从右面看，有3个面，
∵不包括底面积
∴这个几何体的表面积为： .
【知识点】几何体的表面积；简单组合体的三视图
【解析】【分析】（1）从正面看，有3行，从左至右依次有2,1,1个小正方形；从上面看第一层有4个小正方形，第一列3个，第二列居中一个；从左面看，有2行，从左至右依次有2,1,个小正方形，据此即可画出图形；
（2）利用几何图形的形状,用正面看得到的面乘以2+左面看得到面×2+从上面看得到的面即可得出其表面积.
23．【答案】（1）解：该几何体从正面，从左面看到的图形如图所示：
（2）5
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：（2）拿掉后，剩下的几何体从正面看到的形状图和原几何体从上面看到的形状图相同，则最多可拿掉5个，
故答案为：5.
【分析】（1）从正面看有3行，从左至右依次有小正方形的数量为：3,2,2；从左面看，有两行，从左至右依次有小正方形的数量为：2,3；从而即可画出图形；
（2）该几何体组合一共由10个小正方体组成，从俯视图看第一层共有5个小正方形，从该几何体中拿掉部分立方块，使剩下的几何体从上面看到的形状图和原几何体从正面看到的形状图相同 ，故最多只能拿掉5个.
24．【答案】（1）解：从正面看、从左面看得到的几何体的形状图如图所示：
（2）3
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：（2）由不改变俯视图，所以添加的位置只能在已有正方体的上面添加，
由不改变主视图，所以添加的位置不能添加在正方体个数最多的上面，
所以添加的正方体应按如下图的方式添加，
所以最多可以再添加3个小正方体．
故答案为：3．
【分析】(1)从正面看有3列，从左往右的正方体的个数分别为2、3、2，从而可画出主视图，从左边看有3列，从左往右的正方体的个数分别为3，1，2，从而可画出左视图；
(2)由不改变俯视图，所以添加的位置只能在已有正方体的上面添加，由不改变主视图，所以添加的位置不能添加在正方体个数最多的上面，从而可得答案.
25．【答案】（1）解：如图
（2）10；14
（3）解：∵ ， ，
∴ .
∵ ，
∴ .
∵ ，
∴ ， 或 ， ，
∴ 或-140
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：（2）最少需要：2+1+1+2+3+1=10
最多需要：2×3+2+3×2=14，
∴ a=10，b=14
【分析】（1）从左面看到的平面图形有3列，小正方形的个数从做到右依次为1、1、3，据此画图即可；（2）利用主视图及左视图先判断物体的形状，再确定最多与最少的个数即可；
（3）利用（2）结论及 ，求出x、y的值，然后分别代入计算即可.
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