北师版数学七年级上册《第三章 整式及其加减》单元检测A卷
一、单选题
1．（2021七下·新疆月考）若代数式2x2＋3y＋7的值为8，则代数式6x2＋9y＋8的值为（ ）
A．1 B．11 C．15 D．23
【答案】B
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵2x2+3y+7=8，
∴2x2+3y=1，
则原式=3（2x2+3y）+8=3+8=11，
故答案为：B.
【分析】利用已知条件可得到2x2+3y=1，再将代数式转化为3（2x2+3y）+8，然后整体代入求值.
2．（2021七上·开州期末）下列各式书写规范的是（ ）
A． B． C． 只 D．
【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面且省略乘号，原书写不规范，不符合题意；
B、 是正确的形式，符合题意；
C、 只应写为（ ）只，不符合题意；
D、 应写为2mn，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】 本题书写代数式要规范：①系数写在字母前面；②带分数写成假分数的形式；③除号用分数线“——”代替；④两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时，乘号可以省略不写. 从而解答.
3．（2021七下·碑林月考）下列说法中正确的个数是（ ）
（1）﹣a表示负数；（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3；（3）单项式﹣ 的系数为﹣2；（4）若|x|＝﹣x，则x＜0.
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】A
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：（1）﹣a不是负数，负数表示小于0的数，故（1）说法错误；
（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是4，故（2）说法错误；
（3）单项式﹣ 的系数为﹣ ，故（3）说法错误；
（4）若|x|＝﹣x，x≤0，故（4）说法错误，
故答案为：A.
【分析】根据负数表示小于0的数, 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 ,多项式中次数最高项的次数就是多项式的次数.
4．（2021七下·青羊开学考）下列计算正确的是（ ）
A．x2y﹣2x2y＝﹣x2y B．x2+x3＝x5
C．2（x+2y）＝2x+2y D．7xy﹣xy＝7
【答案】A
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、x2y﹣2x2y＝﹣x2y，故本选项符合题意；
B、x2与x3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
C、2（x+2y）＝2x+4y，故本选项不合题意；
D、7xy﹣xy＝6xy，故本选项不合题意；
故答案为：A.
【分析】 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项 .
5．（2021七下·滦州月考）把a﹣2（b﹣c）去括号，正确的一项是（ ）
A．a﹣2b﹣c B．a﹣2b+c C．a﹣2b﹣2c D．a﹣2b+2c
【答案】D
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：a﹣2（b﹣c）= a﹣2b+2c，
故答案为：D．
【分析】按照去括号的法则计算即可．
6．（2021七上·宝丰期末）下列运算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，本选项计算错误；
B、3x2与2x3不是同类项，不能合并，本选项计算错误；
C、3a2b-3ba2=0，计算正确；
D、3y2-y2=2y2，本选项计算错误.
故答案为：C.
【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，据此即可一一判断得出答案.
7．（2021七上·东坡期末）若单项式 与 是同类项，则下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵单项式 与 是同类项，
∴2x=1，3y=3，z=2
∴ ，y=1，z=2
A. ，原选项错误，故不符合题意；
B. ，原选项错误，故不符合题意；
C. ，原选项错误，故不符合题意；
D. ，计算正确，故符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同）求出a，b，c的值即可求解.
8．（2021七上·蒙阴期末）一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，把这个两位数的个位数字与十位数字交换，得到一个新的两位数，则新两位数与原两位数的和为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：根据题意得：（10a+b）+（10b+a）=10a+b+10b+a=11a+11b．
故答案为：D.
【分析】根据一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，进行求解即可。
9．（2020七上·宽城期中）小明买了 支钢笔， 支圆珠笔，已知每支钢笔a元，每支圆珠笔b元，则小明一共花费的钱数为（ ）
A． 元 B． 元 C． 元 D． 元
【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：依题意得小明一共花费的钱数为(2a+3b)元．
故答案为：B．
【分析】根据题意列出代数式2a+3b，进行作答即可。
10．（2021七上·金牛期末）如图所示的运算程序中，若开始输入的 值为24，我们发现第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，……则第2021次输出的结果为（ ）
A．6 B．3 C．24 D．12
【答案】B
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：根据运算程序，得
第1次输出的结果为12，
第2次输出的结果为6，
第3次输出的结果为3，
第4次输出的结果为6，
第5次输出的结果为3，
……
∴（2021-1）÷2=1010
∴第2021次输出的结果为3．
故答案为： B．
【分析】由图示知，当输入的数x为偶数时，输出=x，当输入的数x是奇数时，输出x+3，照此规律计
算即可求.
11．（2021七下·九龙坡期末）下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中第1个图形中有5个圆，第2个图形中有9个圆，第3个图形中有14个圆，...则第8个图形中圆的个数是（ ）
A．52 B．53 C．54 D．55
【答案】C
【知识点】探索图形规律
【解析】【解答】解：由图可得：
第一个图形一共有2＋3＝5个圆，
第二个图形一共有2＋3＋4＝9个圆，
第三个图形一共有2＋3＋4＋5＝14个圆，
∴第八个图形一共有2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9+10＝54个图形.
故答案为：C.
【分析】根据图形，分别找出第一个、第二个、第三个图形的圆的个数，然后根据规律可得到第八个图形中圆的个数.
12．（2021七下·南浔期末）已知a1=x+1（x≠0且x≠1），a2= ，a3= ……，an= ，则a2021等于（ ）
A．-x+1 B．x+1 C． D．
【答案】D
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：∵a1＝x+1；a2＝ ＝；a3＝ ＝；a4＝＝x+1…
∴由此规律发现，每三个代数式一个循环，
∴2021÷3＝673......2，
∴a2021＝a2＝，
故答案为：D．
【分析】首先根据已知条件，逐个求出，进而发现规律，每三个代数式一个循环，然后，利用除法算出2021÷3＝673......2，可以求得题目答案．
二、填空题
13．（2021七上·沿河期末）k＝ 时， 与 的和是单项式.
【答案】4
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解： 与 的和是单项式，
与 是同类项，
故答案为： .
【分析】两个单项式的和仍是单项式，则这两个单项式为同类项，根据同类项中相同字母的指数相等列方程求解即可.
14．（2021七上·昆山期末）单项式 的次数为 ．
【答案】4
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：单项式 的次数为4.
故答案为：4
【分析】单项式的次数：指的是单项式中各个字母指数的和，据此填空即可.
15．（2021七上·万州期末）在式子 ，0， ， ， 中，整式有 个.
【答案】4
【知识点】整式的概念与分类
【解析】【解答】解：在式子 ，0， ， ， 中，整式有： ，0， ， 共4个.
故答案为：4.
【分析】数与字母的乘积就是单项式，单独的一个数或字母也是单项式；几个单项式的和就是多项式，而单项式与多项式统称整式，据此逐一判断即可.
16．（2021七下·门头沟期末）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算如下： ， ， ， ， …… 利用以上运算的规律，写出 （n为正整数），计算 ．
【答案】；
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：根据运算的规律，可得： ，
…
= ．
故答案是： ， ．
【分析】先求出 ，再计算求解即可。
17．（2021七上·巧家期末）若多项式 不含有 项，则k= ．
【答案】
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：∵ 且不含有 项
∴
解得 ．
故答案为： ．
【分析】先合并同类项，再根据不含有xy项，得到求解即可。
18．（2020七上·江城月考）关于y的多项式-4y2+my+ny2-5y+1的值与y的取值无关，则m= ，n= 。
【答案】5；4
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解： -4y2+my+ny2-5y+1=（-4+n）y2+（m-5）y+1，
∵ 多项式与y的取值无关，
∴-4+n=0，m-5=0，
∴m=5，n=4.
故答案为：5；4.
【分析】把原式合并同类项得出（-4+n）y2+（m-5）y+1，再根据多项式与y的取值无关，得出-4+n=0，m-5=0，即可求出m，n的值.
三、解答题
19．（2021七上·江津期末）先化简，再求值：
，其中 ， .
【答案】解：原式
当 ， 时，原式 .
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】利用去括号、合并同类项将原式化简，再将a、b的值代入计算即可.
20．（2021七上·未央期末）先化简，再求值：2(3xy-x2)-3(xy-2x2)-xy，其中x=- ，y=3.
【答案】解：2(3xy-x2)-3(xy-2x2)-xy
=6xy-2x2-3xy+6x2-xy
=2xy+4x2，
当x=- ，y=3时，
原式=2×(- )×3+4×
=-3+1
=-2.
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】利用去括号、合并同类项将原式化简，然后将x、y值代入计算即可.
21．（2021七上·茶陵期末）先化简，在求值： ，其中 .
【答案】解：原式
当 时，
∴原式
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】首先根据去括号法则去括号，再合并同类项化为最简形式，然后代入a，b的值按有理数的混合运算法则算出答案.
22．（2021七上·印台期末）先化简，再求值： 的值，其中 .
【答案】3y2 x2＋2（2x2 3xy） 3（x2＋y2）＝3y2 x2＋4x2 6xy 3x2 3y2＝ 6xy，
当x＝1，y＝ 2时，原式＝ 6×1×（ 2）＝12.
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】利用去括号、合并同类项将原式化简，然后将x、y值分别代入计算即可.
23．先化简，再求值：若多项式x2﹣2mx＋3与 x2＋2x﹣1的差与x的取值无关，求多项式4mn﹣[3m﹣2m2﹣6（ mn n2）]的值.
【答案】解：∵多项式x2-2mx+3与 x2+2x-1的差与x的取值无关，
∴x2-2mx+3-（ x2+2x-1）
=x2-2mx+3- x2-2x+1
=（1- ）x2+（-2-2m）x+4，
∴1- =0，-2-2m=0，
解得：n=3，m=-1，
=4mn-3m+2m2+6（ m mn+ n2）
=4mn-3m+2m2+3m-4mn+n2
=2m2+n2，
当n=3，m=-1时，
原式=2×（-1）2+32
=2+9
=11.
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】利用去括号、合并同类项得出x2-2mx+3-（ x2+2x-1）=（1- ）x2+（-2-2m）x+4，由于差值与x无关，可得1- =0，-2-2m=0， 从而求出m、n的值，利用去括号、合并同类项将原式化简，再将m、n的值代入计算即可.
24．（2021七上·玉门期末）先化简，再求值：2x3－(7x2－9x)－2(x3－3x2＋4x)，其中x＝－1.
【答案】原式= ，
当 时，原式= .
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】先去括号，再合并同类项化为最简形式，再代入求值.
25．（2021七下·商河期中）观察下列各式：
1﹣ ＝1﹣ ＝ ＝ × ；
1﹣ ＝1﹣ ＝ ＝ × ；
1﹣ ＝1﹣ ＝ ＝ × ；
1﹣ ＝1﹣ ＝ ＝ × ；
…
（1）用你发现的规律填空：1﹣ ＝ × ，
1﹣ ＝ × ；
（2）用你发现的规律进行计算：
（1﹣ ）×（1﹣ ）×（1﹣ ）×…×（1﹣ ）×（1﹣ ）．
【答案】（1）；；；
（2）解：原式＝ × × × × × ×…× × × ×
＝ ×
＝ ．
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：（1）1﹣
＝（1﹣ ）×（1+ ）
＝ ，
1﹣
＝（1﹣ ）×（1+ ）
＝ ，
故答案为： ， ， ， ；
【分析】（1）先根据平方公式进行变形，再求出答案即可；
（2）相加得出的规律展开，再根据有理数的乘法法则求出答案即可。
1 / 1北师版数学七年级上册《第三章 整式及其加减》单元检测A卷
一、单选题
1．（2021七下·新疆月考）若代数式2x2＋3y＋7的值为8，则代数式6x2＋9y＋8的值为（ ）
A．1 B．11 C．15 D．23
2．（2021七上·开州期末）下列各式书写规范的是（ ）
A． B． C． 只 D．
3．（2021七下·碑林月考）下列说法中正确的个数是（ ）
（1）﹣a表示负数；（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3；（3）单项式﹣ 的系数为﹣2；（4）若|x|＝﹣x，则x＜0.
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．（2021七下·青羊开学考）下列计算正确的是（ ）
A．x2y﹣2x2y＝﹣x2y B．x2+x3＝x5
C．2（x+2y）＝2x+2y D．7xy﹣xy＝7
5．（2021七下·滦州月考）把a﹣2（b﹣c）去括号，正确的一项是（ ）
A．a﹣2b﹣c B．a﹣2b+c C．a﹣2b﹣2c D．a﹣2b+2c
6．（2021七上·宝丰期末）下列运算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．（2021七上·东坡期末）若单项式 与 是同类项，则下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2021七上·蒙阴期末）一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，把这个两位数的个位数字与十位数字交换，得到一个新的两位数，则新两位数与原两位数的和为（ ）
A． B． C． D．
9．（2020七上·宽城期中）小明买了 支钢笔， 支圆珠笔，已知每支钢笔a元，每支圆珠笔b元，则小明一共花费的钱数为（ ）
A． 元 B． 元 C． 元 D． 元
10．（2021七上·金牛期末）如图所示的运算程序中，若开始输入的 值为24，我们发现第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，……则第2021次输出的结果为（ ）
A．6 B．3 C．24 D．12
11．（2021七下·九龙坡期末）下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中第1个图形中有5个圆，第2个图形中有9个圆，第3个图形中有14个圆，...则第8个图形中圆的个数是（ ）
A．52 B．53 C．54 D．55
12．（2021七下·南浔期末）已知a1=x+1（x≠0且x≠1），a2= ，a3= ……，an= ，则a2021等于（ ）
A．-x+1 B．x+1 C． D．
二、填空题
13．（2021七上·沿河期末）k＝ 时， 与 的和是单项式.
14．（2021七上·昆山期末）单项式 的次数为 ．
15．（2021七上·万州期末）在式子 ，0， ， ， 中，整式有 个.
16．（2021七下·门头沟期末）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算如下： ， ， ， ， …… 利用以上运算的规律，写出 （n为正整数），计算 ．
17．（2021七上·巧家期末）若多项式 不含有 项，则k= ．
18．（2020七上·江城月考）关于y的多项式-4y2+my+ny2-5y+1的值与y的取值无关，则m= ，n= 。
三、解答题
19．（2021七上·江津期末）先化简，再求值：
，其中 ， .
20．（2021七上·未央期末）先化简，再求值：2(3xy-x2)-3(xy-2x2)-xy，其中x=- ，y=3.
21．（2021七上·茶陵期末）先化简，在求值： ，其中 .
22．（2021七上·印台期末）先化简，再求值： 的值，其中 .
23．先化简，再求值：若多项式x2﹣2mx＋3与 x2＋2x﹣1的差与x的取值无关，求多项式4mn﹣[3m﹣2m2﹣6（ mn n2）]的值.
24．（2021七上·玉门期末）先化简，再求值：2x3－(7x2－9x)－2(x3－3x2＋4x)，其中x＝－1.
25．（2021七下·商河期中）观察下列各式：
1﹣ ＝1﹣ ＝ ＝ × ；
1﹣ ＝1﹣ ＝ ＝ × ；
1﹣ ＝1﹣ ＝ ＝ × ；
1﹣ ＝1﹣ ＝ ＝ × ；
…
（1）用你发现的规律填空：1﹣ ＝ × ，
1﹣ ＝ × ；
（2）用你发现的规律进行计算：
（1﹣ ）×（1﹣ ）×（1﹣ ）×…×（1﹣ ）×（1﹣ ）．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵2x2+3y+7=8，
∴2x2+3y=1，
则原式=3（2x2+3y）+8=3+8=11，
故答案为：B.
【分析】利用已知条件可得到2x2+3y=1，再将代数式转化为3（2x2+3y）+8，然后整体代入求值.
2．【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面且省略乘号，原书写不规范，不符合题意；
B、 是正确的形式，符合题意；
C、 只应写为（ ）只，不符合题意；
D、 应写为2mn，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】 本题书写代数式要规范：①系数写在字母前面；②带分数写成假分数的形式；③除号用分数线“——”代替；④两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时，乘号可以省略不写. 从而解答.
3．【答案】A
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：（1）﹣a不是负数，负数表示小于0的数，故（1）说法错误；
（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是4，故（2）说法错误；
（3）单项式﹣ 的系数为﹣ ，故（3）说法错误；
（4）若|x|＝﹣x，x≤0，故（4）说法错误，
故答案为：A.
【分析】根据负数表示小于0的数, 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 ,多项式中次数最高项的次数就是多项式的次数.
4．【答案】A
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、x2y﹣2x2y＝﹣x2y，故本选项符合题意；
B、x2与x3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
C、2（x+2y）＝2x+4y，故本选项不合题意；
D、7xy﹣xy＝6xy，故本选项不合题意；
故答案为：A.
【分析】 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项 .
5．【答案】D
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：a﹣2（b﹣c）= a﹣2b+2c，
故答案为：D．
【分析】按照去括号的法则计算即可．
6．【答案】C
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，本选项计算错误；
B、3x2与2x3不是同类项，不能合并，本选项计算错误；
C、3a2b-3ba2=0，计算正确；
D、3y2-y2=2y2，本选项计算错误.
故答案为：C.
【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，据此即可一一判断得出答案.
7．【答案】D
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵单项式 与 是同类项，
∴2x=1，3y=3，z=2
∴ ，y=1，z=2
A. ，原选项错误，故不符合题意；
B. ，原选项错误，故不符合题意；
C. ，原选项错误，故不符合题意；
D. ，计算正确，故符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同）求出a，b，c的值即可求解.
8．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：根据题意得：（10a+b）+（10b+a）=10a+b+10b+a=11a+11b．
故答案为：D.
【分析】根据一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，进行求解即可。
9．【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：依题意得小明一共花费的钱数为(2a+3b)元．
故答案为：B．
【分析】根据题意列出代数式2a+3b，进行作答即可。
10．【答案】B
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：根据运算程序，得
第1次输出的结果为12，
第2次输出的结果为6，
第3次输出的结果为3，
第4次输出的结果为6，
第5次输出的结果为3，
……
∴（2021-1）÷2=1010
∴第2021次输出的结果为3．
故答案为： B．
【分析】由图示知，当输入的数x为偶数时，输出=x，当输入的数x是奇数时，输出x+3，照此规律计
算即可求.
11．【答案】C
【知识点】探索图形规律
【解析】【解答】解：由图可得：
第一个图形一共有2＋3＝5个圆，
第二个图形一共有2＋3＋4＝9个圆，
第三个图形一共有2＋3＋4＋5＝14个圆，
∴第八个图形一共有2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9+10＝54个图形.
故答案为：C.
【分析】根据图形，分别找出第一个、第二个、第三个图形的圆的个数，然后根据规律可得到第八个图形中圆的个数.
12．【答案】D
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：∵a1＝x+1；a2＝ ＝；a3＝ ＝；a4＝＝x+1…
∴由此规律发现，每三个代数式一个循环，
∴2021÷3＝673......2，
∴a2021＝a2＝，
故答案为：D．
【分析】首先根据已知条件，逐个求出，进而发现规律，每三个代数式一个循环，然后，利用除法算出2021÷3＝673......2，可以求得题目答案．
13．【答案】4
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解： 与 的和是单项式，
与 是同类项，
故答案为： .
【分析】两个单项式的和仍是单项式，则这两个单项式为同类项，根据同类项中相同字母的指数相等列方程求解即可.
14．【答案】4
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：单项式 的次数为4.
故答案为：4
【分析】单项式的次数：指的是单项式中各个字母指数的和，据此填空即可.
15．【答案】4
【知识点】整式的概念与分类
【解析】【解答】解：在式子 ，0， ， ， 中，整式有： ，0， ， 共4个.
故答案为：4.
【分析】数与字母的乘积就是单项式，单独的一个数或字母也是单项式；几个单项式的和就是多项式，而单项式与多项式统称整式，据此逐一判断即可.
16．【答案】；
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：根据运算的规律，可得： ，
…
= ．
故答案是： ， ．
【分析】先求出 ，再计算求解即可。
17．【答案】
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：∵ 且不含有 项
∴
解得 ．
故答案为： ．
【分析】先合并同类项，再根据不含有xy项，得到求解即可。
18．【答案】5；4
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解： -4y2+my+ny2-5y+1=（-4+n）y2+（m-5）y+1，
∵ 多项式与y的取值无关，
∴-4+n=0，m-5=0，
∴m=5，n=4.
故答案为：5；4.
【分析】把原式合并同类项得出（-4+n）y2+（m-5）y+1，再根据多项式与y的取值无关，得出-4+n=0，m-5=0，即可求出m，n的值.
19．【答案】解：原式
当 ， 时，原式 .
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】利用去括号、合并同类项将原式化简，再将a、b的值代入计算即可.
20．【答案】解：2(3xy-x2)-3(xy-2x2)-xy
=6xy-2x2-3xy+6x2-xy
=2xy+4x2，
当x=- ，y=3时，
原式=2×(- )×3+4×
=-3+1
=-2.
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】利用去括号、合并同类项将原式化简，然后将x、y值代入计算即可.
21．【答案】解：原式
当 时，
∴原式
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】首先根据去括号法则去括号，再合并同类项化为最简形式，然后代入a，b的值按有理数的混合运算法则算出答案.
22．【答案】3y2 x2＋2（2x2 3xy） 3（x2＋y2）＝3y2 x2＋4x2 6xy 3x2 3y2＝ 6xy，
当x＝1，y＝ 2时，原式＝ 6×1×（ 2）＝12.
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】利用去括号、合并同类项将原式化简，然后将x、y值分别代入计算即可.
23．【答案】解：∵多项式x2-2mx+3与 x2+2x-1的差与x的取值无关，
∴x2-2mx+3-（ x2+2x-1）
=x2-2mx+3- x2-2x+1
=（1- ）x2+（-2-2m）x+4，
∴1- =0，-2-2m=0，
解得：n=3，m=-1，
=4mn-3m+2m2+6（ m mn+ n2）
=4mn-3m+2m2+3m-4mn+n2
=2m2+n2，
当n=3，m=-1时，
原式=2×（-1）2+32
=2+9
=11.
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】利用去括号、合并同类项得出x2-2mx+3-（ x2+2x-1）=（1- ）x2+（-2-2m）x+4，由于差值与x无关，可得1- =0，-2-2m=0， 从而求出m、n的值，利用去括号、合并同类项将原式化简，再将m、n的值代入计算即可.
24．【答案】原式= ，
当 时，原式= .
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】先去括号，再合并同类项化为最简形式，再代入求值.
25．【答案】（1）；；；
（2）解：原式＝ × × × × × ×…× × × ×
＝ ×
＝ ．
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：（1）1﹣
＝（1﹣ ）×（1+ ）
＝ ，
1﹣
＝（1﹣ ）×（1+ ）
＝ ，
故答案为： ， ， ， ；
【分析】（1）先根据平方公式进行变形，再求出答案即可；
（2）相加得出的规律展开，再根据有理数的乘法法则求出答案即可。
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