北师版数学七年级上册《第三章 整式及其加减》单元检测B卷
一、单选题
1．（2020七上·攀枝花期中）下列式子书写正确的有（ ）
（1）2×b （2）m÷3 （3） （4）90﹣c （5）m+n万元
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（2021七下·新疆月考）将 合并同类项，得（ ）
A．x+y B．-x+y C．-x-y D．x-y
3．（2021七上·大邑期末）如果 与 是同类项，则 的值分别是（ ）
A． B． C． D．
4．（2021七上·石阡期末）下列各式中与多项式 不相等的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2020七上·青神期中）今年金鸡百花奖有 部作品参赛，比上届参赛作品增加了 还多2部，上届参赛作品有（ ）
A． B．
C． D．
6．（2021七下·江油开学考）若x2﹣3x＝4，则3x2﹣9x+8的值是（ ）
A．20 B．16 C．4 D．﹣4
7．（2021七上·大邑期末）按如图所示的程序计算，若开始输入的数为 ，则最后输出的结果是（ ）
A．15 B．30 C．105 D．120
8．（2021七上·民勤期末）下列结论中，正确的是（ ）
A．单项式 的系数是3，次数是2
B．﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4
C．单项式m的次数是1，没有系数
D．多项式2x2+xy+3是四次三项式
9．（2021七上·石阡期末）如果 与 是同类项，那么a，b的值分别是（ ）
A． ， B． ， C． ， D． ，
10．（2021七上·抚顺期末）若 ，则A，B，C的值分别为（ ）
A．4，-6，5 B．4，0，-1 C．2，0，5 D．4，6，5
11．（2021七上·南丹期末）已知一个多项式与 的和等于 ，则这个多项式是（ ）
A． B． C． D．
12．（2021七下·秦都月考）如图，下列图形都是由同样大小的小四边形按照一定规律所组成的，其中第1个图形中共有4小四边形，第2个图形中共有9个小四边形，第3个图形中共有16个小四边形，…，照此规律排列下去，第n个图形中小四边形的个数为（ ）
A．n2+2 B．n2+2n+1 C．n2+n+1 D．n2+2n
二、填空题
13．（2021七上·宜州期末）如果单项式 是 次单项式，那么 的值为 .
14．（2021七上·内江期末）单项式 的系数是 ，次数是 .
15．（2021七下·滦州月考）一件羽绒服的原价为a元，商场为了促销决定按七折销售，则这件羽绒服降价后的价格为 ．
16．（2021七下·内江开学考）当 时，代数式 的值为 ，则当 时，代数式 .
17．（2021七上·万山期末）已知单项式 与－ 的和是单项式，那么 m＝
， n＝ .
18．（2021七上·雁塔期末）按如图所示的计算程序计算，若开始输入的 值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，……，则第8次得到的结果为 .
三、解答题
19．（2021七下·碑林月考）先化简，再求值： ﹣xy，其中x＝3，y＝﹣ .
20．（2021七上·东坡期末）先化简，再求值： 其中 .
21．（2021七上·綦江期末）先化简，再求值： ，其中 ， .
22．先化简，再求值 ，其中， ， .
23．（2021七下·长兴开学考）先化简，再求值.2（3a﹣4b）﹣3（3a+2b）+4（3a﹣2b），其中 ， .
24．（2021七上·长寿期末）已知实数m使得多项式 化简后不含 项，求代数式 的值.
25．（2021七上·清涧期末）已知代数式 ， ， .小丽说：“代数式 的值与 ， 的值无关.”她说得对吗？说说你的理由.
26．（2018七上·深圳期中）探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如下表：
（1）图中十字框中的五个偶数的和与中间的偶数16有什么关系？
（2）移动十字架，设中间的偶数为x，用代数式表示十字框中的五个偶数的和；
（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个偶数，则能框住五个偶数的和等于2010吗？如能写出这五个偶数；如不能，说明理由。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】（1）2×b中的乘号要省略；（2）m÷3的除号应用分数线；（3） 中的带分数应该化为假分数；（4）90 c符合题意（5）m＋n万元中m＋n应加括号
所以正确的有1个，
故答案为：A．
【分析】①数与字母相乘时，数字在前，字母在后，乘号省略不写，当数字是带分数应该化为假分数；②数与字母相除时，除号变成分数线；当代数式时和或差关系，且后面有单位是，代数式应添加括号，据此逐一判断即可.
2．【答案】A
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：
=
=
故答案为：A.
【分析】合并同类项就是：字母和字母的次数不变，只是把系数相加减，根据定义计算即可解答.
3．【答案】C
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：由 与 是同类项，得
， ，
即 ， ，
故答案为：C.
【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案.
4．【答案】B
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解： 故A选项不符合题意；
故B选项符合题意；
故C选项不符合题意；
故D选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据去括号的法则“括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里面的各项都要改变符号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里面的各项都不改变符号”逐一对每个选项进行去括号，从而可得答案.
5．【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】根据题意，上届的参赛作品有（a－2）÷（1＋40%）＝ ，
故答案为：C．
【分析】今年金鸡百花奖有 部作品参赛，根据今年比上届参赛作品增加了 还多2部，可得上届的参赛作品是(a-2)除以（1+40%），据此即得结论.
6．【答案】A
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵ x2﹣3x＝4，
∴ 3x2﹣9x+8=3（x2﹣3x）+8＝3×4+8=20，
故答案为：A.
【分析】将原式前两项逆运用乘法的分配律，再将x2﹣3x＝4整体代入即可求值.
7．【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当x＝5时， ＜100，
当x＝15时， ＝120＞100，停止循环，
则最后输出的结果是120，
故答案为：D.
【分析】根据程序可知，输入x，计算出 的值，若 ，然后再把 作为x，输入 ，再计算 的值，直到 ，再输出结果.
8．【答案】B
【知识点】单项式的次数和系数；多项式的项和次数
【解析】【解答】解：A、单项式 的系数是 ，次数是3，故本选项错误不符合题意；
B、-xy2z的系数是-1，次数是4，本选项正确符合题意；
C、单项式m的次数是1，系数是1，本选项错误不符合题意；
D、多项式2x2+xy+3是二次三项式，故本选项错误不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数，可对A，B，C作出判断；多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，据此可对D作出判断.
9．【答案】B
【知识点】同类项
【解析】【解答】解： 与 是同类项，
由①得：
把 代入②得：
所以方程组的解是：
故答案为：B.
【分析】所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项就是同类项，据此列出方程组，再解方程组可得答案.
10．【答案】D
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：
∵
， ， .
故答案为：D.
【分析】已知等式左边去括号合并后，利用多项式相等的条件求出A，B，C的值即可.
11．【答案】D
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：根据题意列得：
-（ ）= ，
故答案为：D.
【分析】由和减去一个加数等于另一个加数，列出关系式，去括号合并即可得到结果.
12．【答案】B
【知识点】探索图形规律
【解析】【解答】解：第1个图形中共有12+2×1+1个小四边形；
第2个图形中共有22+2×2+1个小四边形；
第3个图形中共有32+2×3+1个小四边形；
第n个图形中共有n2+2n+1个小四边形；
故答案为：B.
【分析】观察图形的排列规律，可知第1个图形中共有12+2×1+1个小四边形；第2个图形中共有22+2×2+1个小四边形；由此规律可得到第n个图形中共有小四边形的个数.
13．【答案】3
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：∵单项式 是 次单项式，
∴n+2+1=6，
解得，n=3,
故答案为：3.
【分析】单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数，根据定义列方程求解即可.
14．【答案】；3
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：单项式 的系数是 ，次数是2+1=3.
故答案为： ；3.
【分析】 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
15．【答案】0.7a元
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：由题意可得，
这种商品的现价为：0.7a元，
故答案为：0.7a元．
【分析】根据题意，用原价a乘以折扣，即可表示出这种商品的价格．
16．【答案】6
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当 时， ，
∴ ，
则当 时， ，
故答案为：6.
【分析】当x=1时可求出a-2b=2，再将X=-2代入代数式可得到4+a-2b，然后整体代入求值.
17．【答案】4；3
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：由题意得，3 b 与 是同类项，
∴m=4，n 1=2，
解得：m=4，n=3.
故答案为：4, 3.
【分析】由题意得3 b 与 是同类项，根据“所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项”进行解答即可.
18．【答案】4
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：当x=2时，第一次输出结果= =1，
第二次输出结果=1+3=4，
第三次输出结果=4× =2，
第四次输出结果= ×2=1，
…，
所以每三个数循环一次，
8÷3=2…2.
所以第8次得到的结果与第二次的结果一样，为4.
故答案为：4.
【分析】根据输出的结果，得出每三个数循环一次，由于8÷3=2…2，可得第8次得到的结果与第二次的结果一样，据此即得结论.
19．【答案】解：原式＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy＝xy2+xy，
当x＝3，y＝﹣ 时，原式＝ ﹣1＝﹣ .
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】 本题先化简再求值. 整式的加减运算时，如果遇到括号先去掉括号，再合并同类项.去括号：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的符号与原来相同. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的符号与原来相反.合并同类项：合并同类项后，所得项的系数是合并前各项系数的和，且字母部分不变.
20．【答案】解：
当 时，原式 .
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.
21．【答案】解：
当 ， 时，
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】先去小括号，再去中括号，合并同类项即可得到化简的结果，再把x,y的值代入化简后的代数式即可得到答案.
22．【答案】解：
=
=
=
将 ， 代入，
原式= = .
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】先去括号，再合并同类项化为最简形式，接着将x，y的值代入化简的结果计算即可.
23．【答案】解：原式=6a-8b-9a-6b+12a-8b
=（6-9+12）a+（-8-6-8）b
=9a-22b
=9×（-）-22×
=-3-11
=-14.
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】经去括号、合并同类项将原式化简，然后代入a、b的值计算即可.
24．【答案】解：（2mx2 x2＋3x＋1） （5x2 4y2＋3x）
＝2mx2 x2＋3x＋1 5x2＋4y2 3x
＝（2m 6）x2＋1＋4y2
∵（2mx2 x2＋3x＋1） （5x2 4y2＋3x）化简后不含x2项，
∴2m 6＝0，
解得m＝3，
∵
=
=
=
= ，
∴当m＝3时，原式=
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】首先利用去括号法则及合同同类项法则将第一个代数式化简 ，然后根据化简后不含x2项，求出m的值；再利用去括号法则及合同同类项法则将第二个代数式化简，最后把求出的m的值代入求解即可.
25．【答案】解：她说得对.
∵ ， ， ，
∴
.
∴代数式 的值与 ， 的值无关.
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】把A、B、C代入A+B-C,算出结果,没有a、b就说明与a、b的值无关.
26．【答案】（1）解：十字框中的五个数的和为6+14+16+18+26=80=16×5，是16的5倍。
（2）解：设中间的数为x，则十字框中的五个数的和为：
(x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)+x=5x，所以五个数的和为5x。
（3）解：假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x，
由（2）得5x=2010，
所以x=402，
但402位于第41行的第一个数，在这个数的左边没有数，
所以不能框住五个数，使它们的和等于2010。
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【分析】（1）计算出十字框中数字的和，观察得知是16的5倍。
（2）根据第（1）中得出的结论，可表吃出五个数的和为5x。
（3）由（2）中结论，代入求得中间数，得出结论。
1 / 1北师版数学七年级上册《第三章 整式及其加减》单元检测B卷
一、单选题
1．（2020七上·攀枝花期中）下列式子书写正确的有（ ）
（1）2×b （2）m÷3 （3） （4）90﹣c （5）m+n万元
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】（1）2×b中的乘号要省略；（2）m÷3的除号应用分数线；（3） 中的带分数应该化为假分数；（4）90 c符合题意（5）m＋n万元中m＋n应加括号
所以正确的有1个，
故答案为：A．
【分析】①数与字母相乘时，数字在前，字母在后，乘号省略不写，当数字是带分数应该化为假分数；②数与字母相除时，除号变成分数线；当代数式时和或差关系，且后面有单位是，代数式应添加括号，据此逐一判断即可.
2．（2021七下·新疆月考）将 合并同类项，得（ ）
A．x+y B．-x+y C．-x-y D．x-y
【答案】A
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：
=
=
故答案为：A.
【分析】合并同类项就是：字母和字母的次数不变，只是把系数相加减，根据定义计算即可解答.
3．（2021七上·大邑期末）如果 与 是同类项，则 的值分别是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：由 与 是同类项，得
， ，
即 ， ，
故答案为：C.
【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案.
4．（2021七上·石阡期末）下列各式中与多项式 不相等的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解： 故A选项不符合题意；
故B选项符合题意；
故C选项不符合题意；
故D选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据去括号的法则“括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里面的各项都要改变符号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里面的各项都不改变符号”逐一对每个选项进行去括号，从而可得答案.
5．（2020七上·青神期中）今年金鸡百花奖有 部作品参赛，比上届参赛作品增加了 还多2部，上届参赛作品有（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】根据题意，上届的参赛作品有（a－2）÷（1＋40%）＝ ，
故答案为：C．
【分析】今年金鸡百花奖有 部作品参赛，根据今年比上届参赛作品增加了 还多2部，可得上届的参赛作品是(a-2)除以（1+40%），据此即得结论.
6．（2021七下·江油开学考）若x2﹣3x＝4，则3x2﹣9x+8的值是（ ）
A．20 B．16 C．4 D．﹣4
【答案】A
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵ x2﹣3x＝4，
∴ 3x2﹣9x+8=3（x2﹣3x）+8＝3×4+8=20，
故答案为：A.
【分析】将原式前两项逆运用乘法的分配律，再将x2﹣3x＝4整体代入即可求值.
7．（2021七上·大邑期末）按如图所示的程序计算，若开始输入的数为 ，则最后输出的结果是（ ）
A．15 B．30 C．105 D．120
【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当x＝5时， ＜100，
当x＝15时， ＝120＞100，停止循环，
则最后输出的结果是120，
故答案为：D.
【分析】根据程序可知，输入x，计算出 的值，若 ，然后再把 作为x，输入 ，再计算 的值，直到 ，再输出结果.
8．（2021七上·民勤期末）下列结论中，正确的是（ ）
A．单项式 的系数是3，次数是2
B．﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4
C．单项式m的次数是1，没有系数
D．多项式2x2+xy+3是四次三项式
【答案】B
【知识点】单项式的次数和系数；多项式的项和次数
【解析】【解答】解：A、单项式 的系数是 ，次数是3，故本选项错误不符合题意；
B、-xy2z的系数是-1，次数是4，本选项正确符合题意；
C、单项式m的次数是1，系数是1，本选项错误不符合题意；
D、多项式2x2+xy+3是二次三项式，故本选项错误不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数，可对A，B，C作出判断；多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，据此可对D作出判断.
9．（2021七上·石阡期末）如果 与 是同类项，那么a，b的值分别是（ ）
A． ， B． ， C． ， D． ，
【答案】B
【知识点】同类项
【解析】【解答】解： 与 是同类项，
由①得：
把 代入②得：
所以方程组的解是：
故答案为：B.
【分析】所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项就是同类项，据此列出方程组，再解方程组可得答案.
10．（2021七上·抚顺期末）若 ，则A，B，C的值分别为（ ）
A．4，-6，5 B．4，0，-1 C．2，0，5 D．4，6，5
【答案】D
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：
∵
， ， .
故答案为：D.
【分析】已知等式左边去括号合并后，利用多项式相等的条件求出A，B，C的值即可.
11．（2021七上·南丹期末）已知一个多项式与 的和等于 ，则这个多项式是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：根据题意列得：
-（ ）= ，
故答案为：D.
【分析】由和减去一个加数等于另一个加数，列出关系式，去括号合并即可得到结果.
12．（2021七下·秦都月考）如图，下列图形都是由同样大小的小四边形按照一定规律所组成的，其中第1个图形中共有4小四边形，第2个图形中共有9个小四边形，第3个图形中共有16个小四边形，…，照此规律排列下去，第n个图形中小四边形的个数为（ ）
A．n2+2 B．n2+2n+1 C．n2+n+1 D．n2+2n
【答案】B
【知识点】探索图形规律
【解析】【解答】解：第1个图形中共有12+2×1+1个小四边形；
第2个图形中共有22+2×2+1个小四边形；
第3个图形中共有32+2×3+1个小四边形；
第n个图形中共有n2+2n+1个小四边形；
故答案为：B.
【分析】观察图形的排列规律，可知第1个图形中共有12+2×1+1个小四边形；第2个图形中共有22+2×2+1个小四边形；由此规律可得到第n个图形中共有小四边形的个数.
二、填空题
13．（2021七上·宜州期末）如果单项式 是 次单项式，那么 的值为 .
【答案】3
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：∵单项式 是 次单项式，
∴n+2+1=6，
解得，n=3,
故答案为：3.
【分析】单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数，根据定义列方程求解即可.
14．（2021七上·内江期末）单项式 的系数是 ，次数是 .
【答案】；3
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：单项式 的系数是 ，次数是2+1=3.
故答案为： ；3.
【分析】 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
15．（2021七下·滦州月考）一件羽绒服的原价为a元，商场为了促销决定按七折销售，则这件羽绒服降价后的价格为 ．
【答案】0.7a元
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：由题意可得，
这种商品的现价为：0.7a元，
故答案为：0.7a元．
【分析】根据题意，用原价a乘以折扣，即可表示出这种商品的价格．
16．（2021七下·内江开学考）当 时，代数式 的值为 ，则当 时，代数式 .
【答案】6
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当 时， ，
∴ ，
则当 时， ，
故答案为：6.
【分析】当x=1时可求出a-2b=2，再将X=-2代入代数式可得到4+a-2b，然后整体代入求值.
17．（2021七上·万山期末）已知单项式 与－ 的和是单项式，那么 m＝
， n＝ .
【答案】4；3
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：由题意得，3 b 与 是同类项，
∴m=4，n 1=2，
解得：m=4，n=3.
故答案为：4, 3.
【分析】由题意得3 b 与 是同类项，根据“所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项”进行解答即可.
18．（2021七上·雁塔期末）按如图所示的计算程序计算，若开始输入的 值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，……，则第8次得到的结果为 .
【答案】4
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：当x=2时，第一次输出结果= =1，
第二次输出结果=1+3=4，
第三次输出结果=4× =2，
第四次输出结果= ×2=1，
…，
所以每三个数循环一次，
8÷3=2…2.
所以第8次得到的结果与第二次的结果一样，为4.
故答案为：4.
【分析】根据输出的结果，得出每三个数循环一次，由于8÷3=2…2，可得第8次得到的结果与第二次的结果一样，据此即得结论.
三、解答题
19．（2021七下·碑林月考）先化简，再求值： ﹣xy，其中x＝3，y＝﹣ .
【答案】解：原式＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy＝xy2+xy，
当x＝3，y＝﹣ 时，原式＝ ﹣1＝﹣ .
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】 本题先化简再求值. 整式的加减运算时，如果遇到括号先去掉括号，再合并同类项.去括号：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的符号与原来相同. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的符号与原来相反.合并同类项：合并同类项后，所得项的系数是合并前各项系数的和，且字母部分不变.
20．（2021七上·东坡期末）先化简，再求值： 其中 .
【答案】解：
当 时，原式 .
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.
21．（2021七上·綦江期末）先化简，再求值： ，其中 ， .
【答案】解：
当 ， 时，
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】先去小括号，再去中括号，合并同类项即可得到化简的结果，再把x,y的值代入化简后的代数式即可得到答案.
22．先化简，再求值 ，其中， ， .
【答案】解：
=
=
=
将 ， 代入，
原式= = .
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】先去括号，再合并同类项化为最简形式，接着将x，y的值代入化简的结果计算即可.
23．（2021七下·长兴开学考）先化简，再求值.2（3a﹣4b）﹣3（3a+2b）+4（3a﹣2b），其中 ， .
【答案】解：原式=6a-8b-9a-6b+12a-8b
=（6-9+12）a+（-8-6-8）b
=9a-22b
=9×（-）-22×
=-3-11
=-14.
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】经去括号、合并同类项将原式化简，然后代入a、b的值计算即可.
24．（2021七上·长寿期末）已知实数m使得多项式 化简后不含 项，求代数式 的值.
【答案】解：（2mx2 x2＋3x＋1） （5x2 4y2＋3x）
＝2mx2 x2＋3x＋1 5x2＋4y2 3x
＝（2m 6）x2＋1＋4y2
∵（2mx2 x2＋3x＋1） （5x2 4y2＋3x）化简后不含x2项，
∴2m 6＝0，
解得m＝3，
∵
=
=
=
= ，
∴当m＝3时，原式=
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】首先利用去括号法则及合同同类项法则将第一个代数式化简 ，然后根据化简后不含x2项，求出m的值；再利用去括号法则及合同同类项法则将第二个代数式化简，最后把求出的m的值代入求解即可.
25．（2021七上·清涧期末）已知代数式 ， ， .小丽说：“代数式 的值与 ， 的值无关.”她说得对吗？说说你的理由.
【答案】解：她说得对.
∵ ， ， ，
∴
.
∴代数式 的值与 ， 的值无关.
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】把A、B、C代入A+B-C,算出结果,没有a、b就说明与a、b的值无关.
26．（2018七上·深圳期中）探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如下表：
（1）图中十字框中的五个偶数的和与中间的偶数16有什么关系？
（2）移动十字架，设中间的偶数为x，用代数式表示十字框中的五个偶数的和；
（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个偶数，则能框住五个偶数的和等于2010吗？如能写出这五个偶数；如不能，说明理由。
【答案】（1）解：十字框中的五个数的和为6+14+16+18+26=80=16×5，是16的5倍。
（2）解：设中间的数为x，则十字框中的五个数的和为：
(x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)+x=5x，所以五个数的和为5x。
（3）解：假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x，
由（2）得5x=2010，
所以x=402，
但402位于第41行的第一个数，在这个数的左边没有数，
所以不能框住五个数，使它们的和等于2010。
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【分析】（1）计算出十字框中数字的和，观察得知是16的5倍。
（2）根据第（1）中得出的结论，可表吃出五个数的和为5x。
（3）由（2）中结论，代入求得中间数，得出结论。
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