11.2.1三角形的内角能力提升卷 2021-2022学年人教版八年级数学上册 （Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 11.2.1三角形的内角能力提升卷 2021-2022学年人教版八年级数学上册 （Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 174.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-17 15:17:21 | ||
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文档简介
1217930011544300人教版八年级数学上册
11.2.1三角形的内角
能力提升卷
一、选择题（共8小题，4*8=32）
1．在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝60°，则△ABC的形状是( )
A．等边三角形 B．锐角三角形
C．直角三角形 D．钝角三角形
2．将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为( )
A．85° B．75°
C．65° D．60°
3．在△ABC中，三个内角度数的比为3∶5∶8，则△ABC是( )
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．等腰三角形 D．直角三角形
4．在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则( )
A．必有一个内角等于30°
B．必有一个内角等于45°
C．必有一个内角等于60°
D．必有一个内角等于90°
5．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠B＝70°，∠BAD＝30°，则∠C的度数为( )
A．35° B．40°
C．45° D．50°
6. 图，AB∥CD，且AC⊥CB于点C，若∠BAC＝35°，则∠BCD的度数为( )
A．65° B．55°
C．45° D．35°
7．在△ABC中，∠A＝150°.第一步：在△ABC上方确定一点A1，使∠A1BA＝∠ABC，∠A1CA＝∠ACB，如图1.第二步：在△A1BC上方确定一点A2，使∠A2BA1＝∠A1BA，∠A2CA1＝∠A1CA，如图2.照此下去，至多能进行( )
A．3步 B．4步
C．5步 D．6步
8．如图，李明同学在东西方向的滨海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，他向东走400米至B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上，则从灯塔P观测A，B两处的视角∠P的度数是( )
A．30° B．32°
C．35° D．40°
二．填空题（共6小题，4*6=24）
9． 写出下列图中x的值：(1)x＝_____；(2)x＝_____．
10. 如图，△ABC中，∠A＝90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠ADE＝155°，则∠B的度数为_______．
11．如图，在△CEF中，∠E＝80°，∠F＝50°，AB∥CF，AD∥CE，连接BC，CD，则∠A的度数是__________.
12．如图，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A′D重合，AE与A′E重合，若∠A＝30°，则∠1＋∠2＝______．
13． 一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB，CE相交于点D，则∠BDC＝__ __．
14．如图是一块试验田的形状(设其为△ABC)，管理员从BC边上的一点D出发，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处的途中身体共转过_________.
三．解答题（共5小题， 44分）
15．(6分) 如图，在△ABC中，∠A＝46°，CE是∠ACB的平分线，B，C，D在同一条直线上，DF∥EC，∠D＝42°.求∠B的度数．
16．(8分) 如图，在△ABC中，已知∠B＝46°，∠ACB＝80°，延长BC至点D，使∠CAD＝∠D.求∠BAD的度数．
17．(8分) 如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，求从C岛看A，B两岛的视角∠ACB的度数．
18．(10分) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是∠BAC，∠ABC的平分线，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，求∠EAD＋∠ACD的值.
19．(12分) 如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线BE，CD相交于点F.
(1)若∠ABC＝42°，∠A＝60°，求∠BFC的度数；
(2)直接写出∠A与∠BFC的数量关系．
参考答案
1-4DBDD 5-8DBBA
9. 45；75
10. 65°
11. 50°
12. 60°
13. 75°
14. 360°
15. 解：∵DF∥EC，∴∠BCE＝∠D＝42°.∵CE是∠ACB的平分线，∴∠ACB＝2∠BCE＝84°.∵∠A＝46°，∴∠B＝180°－84°－46°＝50°
16. 解：∵∠ACB＝80°，∴∠ACD＝180°－∠ACB＝180°－80°＝100°. 又∵∠CAD＝∠D，∠ACD＋∠CAD＋∠D＝180°，∴∠CAD＝∠D＝40°. 在△ABD中，∠BAD＝180°－∠B－∠D＝180°－46°－40°＝94°.
17. 解：连接AB，因为C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，所以∠CAB＋∠ABC＝180°－(45°＋25°)＝110°，又因为三角形内角和是180°，所以∠ACB＝180°－(∠CAB＋∠ABC)＝180°－110°＝70°
18. 解：∵∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，∴∠ACD ＝180°－50°－60°＝70°.∵∠BAC＝50°，AE是∠BAC的平分线，∴∠BAE＝25°.∵∠ABC＝60°， AD是BC边上的高，∴∠BAD＝30°.∴∠EAD＝∠BAD－∠BAE＝5°.∴∠EAD＋∠ACD ＝75°.
19. 解：(1)∵∠ABC＝42°，∠A＝60°，∴∠ACB＝78°. ∵∠ABC与∠ACB的平分线相交于点F，∴∠FBC＝∠ABC＝21°，∠FCB＝∠ACB＝39°，∴∠BFC＝180°－(∠FBC＋∠FCB)＝120°
(2)∠BFC＝90°＋∠A.理由如下：∵∠ABC与∠ACB的平分线相交于点F，∴∠FBC＝∠ABC，∠FCB＝∠ACB，∴∠FBC＋∠FCB＝(∠ABC＋∠ACB)．在△FBC中，∠BFC＝180°－(∠FBC＋∠FCB)＝
180°－(∠ABC＋∠ACB)＝180°－(180°－∠A)＝90°＋∠A
11.2.1三角形的内角
能力提升卷
一、选择题（共8小题，4*8=32）
1．在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝60°，则△ABC的形状是( )
A．等边三角形 B．锐角三角形
C．直角三角形 D．钝角三角形
2．将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为( )
A．85° B．75°
C．65° D．60°
3．在△ABC中，三个内角度数的比为3∶5∶8，则△ABC是( )
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．等腰三角形 D．直角三角形
4．在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则( )
A．必有一个内角等于30°
B．必有一个内角等于45°
C．必有一个内角等于60°
D．必有一个内角等于90°
5．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠B＝70°，∠BAD＝30°，则∠C的度数为( )
A．35° B．40°
C．45° D．50°
6. 图，AB∥CD，且AC⊥CB于点C，若∠BAC＝35°，则∠BCD的度数为( )
A．65° B．55°
C．45° D．35°
7．在△ABC中，∠A＝150°.第一步：在△ABC上方确定一点A1，使∠A1BA＝∠ABC，∠A1CA＝∠ACB，如图1.第二步：在△A1BC上方确定一点A2，使∠A2BA1＝∠A1BA，∠A2CA1＝∠A1CA，如图2.照此下去，至多能进行( )
A．3步 B．4步
C．5步 D．6步
8．如图，李明同学在东西方向的滨海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，他向东走400米至B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上，则从灯塔P观测A，B两处的视角∠P的度数是( )
A．30° B．32°
C．35° D．40°
二．填空题（共6小题，4*6=24）
9． 写出下列图中x的值：(1)x＝_____；(2)x＝_____．
10. 如图，△ABC中，∠A＝90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠ADE＝155°，则∠B的度数为_______．
11．如图，在△CEF中，∠E＝80°，∠F＝50°，AB∥CF，AD∥CE，连接BC，CD，则∠A的度数是__________.
12．如图，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A′D重合，AE与A′E重合，若∠A＝30°，则∠1＋∠2＝______．
13． 一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB，CE相交于点D，则∠BDC＝__ __．
14．如图是一块试验田的形状(设其为△ABC)，管理员从BC边上的一点D出发，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处的途中身体共转过_________.
三．解答题（共5小题， 44分）
15．(6分) 如图，在△ABC中，∠A＝46°，CE是∠ACB的平分线，B，C，D在同一条直线上，DF∥EC，∠D＝42°.求∠B的度数．
16．(8分) 如图，在△ABC中，已知∠B＝46°，∠ACB＝80°，延长BC至点D，使∠CAD＝∠D.求∠BAD的度数．
17．(8分) 如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，求从C岛看A，B两岛的视角∠ACB的度数．
18．(10分) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是∠BAC，∠ABC的平分线，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，求∠EAD＋∠ACD的值.
19．(12分) 如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线BE，CD相交于点F.
(1)若∠ABC＝42°，∠A＝60°，求∠BFC的度数；
(2)直接写出∠A与∠BFC的数量关系．
参考答案
1-4DBDD 5-8DBBA
9. 45；75
10. 65°
11. 50°
12. 60°
13. 75°
14. 360°
15. 解：∵DF∥EC，∴∠BCE＝∠D＝42°.∵CE是∠ACB的平分线，∴∠ACB＝2∠BCE＝84°.∵∠A＝46°，∴∠B＝180°－84°－46°＝50°
16. 解：∵∠ACB＝80°，∴∠ACD＝180°－∠ACB＝180°－80°＝100°. 又∵∠CAD＝∠D，∠ACD＋∠CAD＋∠D＝180°，∴∠CAD＝∠D＝40°. 在△ABD中，∠BAD＝180°－∠B－∠D＝180°－46°－40°＝94°.
17. 解：连接AB，因为C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，所以∠CAB＋∠ABC＝180°－(45°＋25°)＝110°，又因为三角形内角和是180°，所以∠ACB＝180°－(∠CAB＋∠ABC)＝180°－110°＝70°
18. 解：∵∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，∴∠ACD ＝180°－50°－60°＝70°.∵∠BAC＝50°，AE是∠BAC的平分线，∴∠BAE＝25°.∵∠ABC＝60°， AD是BC边上的高，∴∠BAD＝30°.∴∠EAD＝∠BAD－∠BAE＝5°.∴∠EAD＋∠ACD ＝75°.
19. 解：(1)∵∠ABC＝42°，∠A＝60°，∴∠ACB＝78°. ∵∠ABC与∠ACB的平分线相交于点F，∴∠FBC＝∠ABC＝21°，∠FCB＝∠ACB＝39°，∴∠BFC＝180°－(∠FBC＋∠FCB)＝120°
(2)∠BFC＝90°＋∠A.理由如下：∵∠ABC与∠ACB的平分线相交于点F，∴∠FBC＝∠ABC，∠FCB＝∠ACB，∴∠FBC＋∠FCB＝(∠ABC＋∠ACB)．在△FBC中，∠BFC＝180°－(∠FBC＋∠FCB)＝
180°－(∠ABC＋∠ACB)＝180°－(180°－∠A)＝90°＋∠A