1.3有理数的加减法课后练习题2020-2021学年七年级数学人教版上册（Word版 含答案）

第一章有理数1.3有理数的加减法课后练习2020-2021学年上学期七年级上册初中数学人教版
一、单选题（共12题）
1.如图，有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则下列关系正确的是（?? ）
A.?a>b>c???????????????????????????B.?b>a>c???????????????????????????C.?c>b>a???????????????????????????D.?b>c>a
2.如图，若将四个数1.3，0.5，2.4， ?0.26 表示在数轴上，其中一个数被一只美丽的蝴蝶遮住了，则被这只蝴蝶遮住的点所表示的数有可能是（?? ）
A.?1.3???????????????????????????????????????B.?0.5???????????????????????????????????????C.?2.4???????????????????????????????????????D.?-0.26
3.下列各数中，最小的数是（?? ）
A.?－4?????????????????????????????????????????B.?－3?????????????????????????????????????????C.?0?????????????????????????????????????????D.?1
4.若 |a|=2 ， |b|=5 ，且 a+b<0 ，那么 a?b 的值是（?? ）
A.?8或 ?8?????????????????????????????B.??2 或 ?8?????????????????????????????C.?3或7?????????????????????????????D.?2或 ?2
5.有理数 a，b 在数轴上的位置如图，则下列各式成立的是（??? ）
A.?a>b????????????????????????????????B.?a+b<0????????????????????????????????C.?ab>0????????????????????????????????D.?|a|6.如图a，b为数轴上的两点表示的有理数，在 a+b ， b?a ， |a?b| ， |b|?|a| 中，负数的个数有（??? ）
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
7.以下四个有理数中，绝对值最小的是（ ?）
A.?-2???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?0???????????????????????????????????????????D.?1
8.下列各组有理数的大小比较中，正确的是（??? ）
A.??(?1)?(?2)?????????C.??π9.已知|a|＝5，|b|＝2，|a－b|＝b－a，则a＋b的值是（?? ）．
A.?－7????????????????????????????????B.?－3????????????????????????????????C.?－7或－3????????????????????????????????D.?以上都不对
10.两个有理数 a ， b 在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（ ??）
A.?a+b????????????????????????????????????B.?a-b????????????????????????????????????C.?ab????????????????????????????????????D.??b?a
11.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（ ??）
?a0???????????????????????????????????D.?ab>0
12.在 12 ，0，1，-9四个数中，最大的数是（ ??）
A.?12??????????????????????????????????????????B.?0??????????????????????????????????????????C.?1??????????????????????????????????????????D.?-9
二、填空题（共6题）
13.已知a，b，c为3个自然数，满足 a+2b+3c=2021 ，其中 a≤b≤c ，则 |a?b|+|b?c|+|c?a| 的最大值是________．
14.如图，在数轴上，点A与点B之间表示整数的点有________个．
15.在下列五个有理数 ?26 ， 3.14159 ， +2 ， ?73 ， 0 中，最大的整数是________．
16.下列是运用有理数加法法则计算-5+2思考、计算过程的叙述：①-5和2的绝对值分别为5和2；②2的绝对值2较小；③-5的绝对值5较大；④-5+2是异号两数相加；⑤结果的绝对值是用5-2得到；⑥计算结果为-3；⑦结果的符号是取-5的符号——负号．请按运用法则思考、计算过程的先后顺序排序（只写序号）：________．
17.|?3|+(?2)= ________.
18.某天最高气温为5℃，最低气温为-1℃，则这天最高气温比最低气温高________?°C。
三、综合题（共4题）
19.在数轴上把数4，-2.5，0， ?112 表示出来，并用“<”号把它们连结起来.
20.画出数轴且在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：3， ?(?1) ， -1.5，0， ?|?2| ， ?312
21.如果|a|=3，|b|=2，且a＜b，求a+b的值.
22.|a|=3 ， |b|=5 ，a与b异号，求a-b的值．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】解：由图可知，数轴上的点表示的数右边的数总比左边的大，
可得 a>b>c .
故答案为：A.
【分析】根据各点在数轴上的位置，数轴上点表示的数右边的数总比左边的大即可得到a，b，c的大小关系.
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：∵被遮住的数在1和2之间，
∴可能是1.3.
故答案为：A.
【分析】由数轴知：被遮住的数在1和2之间，分别比较这四个数与1、2的大小关系即可.
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：∵ |?4|>|?3| ，
∴-4<-3，
∴-4<-3<0<1，
故答案为：A.
【分析】根据有理数的大小比较方法比较即可得出答案.
4.【答案】 C
【解析】【解答】∵ |a|=2 ， |b|=5
∴ a=±2 ， b=±5
又∵ a+b＜0，
∴ a=2时，b=-5，a=-2时，b=-5，
∴当a=2时，b=-5时，
a?b=2?(?5)=2+5=7 ，
∴ 当a=-2时，b=-5时，
a?b=?2?(?5)=?2+5=3 ，
故a-b的值为7或3；
故答案为：C.
【分析】先根据 |a|=2 ， |b|=5 ，去绝对值符号，然后根据a+b＜0，可分情况计算结果即可；
5.【答案】 B
【解析】【解答】解：由图，|b|<|a|，b>0>a,
A、由b>0>a，即A不符合题意；
B、根据有理数加法法则，a-b＜0，故B符合题意；
C、根据有理数乘法法则，ab<0，即A不符合题意；
D、由图，0＜|b|<|a|，则 |a| ＞b，故D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据数轴可得|b|<|a|，b>0>a，再对每个选项进行判断即可。
6.【答案】 B
【解析】【解答】解：根据题意得： a<0|b| ，
∴a+b<0，b?a>0，|a?b|>0，|b|?|a|<0
∴ 在 a+b ， b?a ， |a?b| ， |b|?|a| 中，负数的个数有2个，
故答案为：B．
【分析】根据小于0的数是负数，再根据数轴得到a<0|b| ， 对代数式进行判断即可。
7.【答案】 C
【解析】【解答】解： |?2|＝2 ， |2|＝2 ， |0|＝0 ， |1|＝1 ．
所以，0的绝对值最小．
故答案为：C．

【分析】分别求出各数的绝对值，即可得出结论。
8.【答案】 C
【解析】【解答】解：A． ?(?1)=1，?(+2)=?2 ，而1＞-2，所以 ?(?1)>?(+2) ，故不符合题意；
B． ?|?3|=?3,?(?2)=2 ，而-3＜2，所以 ?|?3|C． |?π|=π,|?3.14|=3.14 ，而 π>3.14 ，所以 ?πD． ?(?0.3)=0.3,?|?13|=?13 ，而 0.3>?13 ，所以 ?(?0.3)>?|?13| ，故不符合题意．
故答案为：C．
【分析】先将多重符号和绝对值化简，然后根据有理数的比较大小方法逐一判断即可．
9.【答案】 C
【解析】【解答】由绝对值的定义可知，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，本题中，|a|＝5，所以a=±5，|b|＝2，所以b=±2，又因为|a－b|＝b－a，所以a-b≤0，所以a≤b，a的取值只能为-5，当b=2时，a+b=-5+2=-3，当b=-2时，a+b=-5-2=-7．所以a＋b的值是－7或－3．
故答案为：C．
【分析】由|a|＝5，|b|＝2，可得a=±5，b=±2，由|a－b|＝b－a，可得a≤b，据此可得a=-5，b=2或a=-5，b=-2，据此分别代入计算即可.
10.【答案】 D
【解析】【解答】解：由有理数a，b在数轴上的位置可得，a＜-1，0＜b＜1，
∴a+b＜0；a-b＜0；ab＜0；-a-b＞0；
故答案为：D．

【分析】根据有理数在数轴上的表示，判断出a、b的大小，再逐项判断。
11.【答案】 B
【解析】【解答】解：由表示a和b的点位置可知，a＞0，b＜0；
所以a＞b，故A不符合题意；
所以ab<0，故C不符合题意；
ab<0 ，故D不符合题意．
故答案为：B．

【分析】根据有理数在数轴上的表示，判断出a、b的正负及大小，再根据有理数的 乘除法进行判断即可。
12.【答案】 C
【解析】【解答】解：∵正数大于0，
∴ 1＞ 12 ＞0；
∵0大于负数，
∴0＞-9．
故-9＜0＜ 12 ＜1．
四个数中最大的数是1．
故答案为：C．

【分析】根据题目中的四个数比较大小即可。
二、填空题
13.【答案】 1346
【解析】【解答】解：∵ a≤b≤c ，
∴ |a?b|+|b?c|+|c?a|=b?a+c?b+c?a=2c?2a ，
∵a，b，c为3个自然数，
2c?2a 要想取最大值，a应该取最小值0，
代入得， 2b+3c=2021 ，
当b=1时，c最大，最大值为673，
2c?2a=673×2?0=1346 ，
故答案为：1346．

【分析】先化简绝对值，再根据其结果取最大值的特点，结合a、b、c是自然数得出a应该取最小值0，根据?a+2b+3c=2021?的条件分析求得b值，则得c的最大值，从而求得结果.
14.【答案】 6
【解析】【解答】解：∵点A表示的数是﹣3.2，点B表示的数是2.8，
∴AB之间表示的整数有：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2，共6个整数，
故答案为：6．
【分析】根据A、B表示的两个数，找出这两个数之间的整数值即可.
15.【答案】 +2
【解析】【解答】解： ?26 ， 3.14159 ， +2 ， ?73 ， 0 中，
整数有： ?26 ， +2 ， 0 ，
大小比较为： ?26 < 0 < +2 ，
则最大的整数是： +2 ．
故答案为： +2 ．
【分析】先比较有理数的大小，再根据整数的定义即可判断求解。
16.【答案】 ④①②③⑤⑦⑥，②③可以交换位置，⑤⑦可以交换位置
【解析】【解答】解：根据有理数加法法则，
应该先看两数符号是否相同，故应该先④，
若符号不同，再看两数的绝对值，故再①
然后再比较绝对值的大小，故再②③或③②
然后再确定结果的绝对值与结果的符号，故再⑤⑦或⑦⑤
最后得出结果，故最后为⑥
故答案为：④①②③⑤⑦⑥，②③可以交换位置，⑤⑦可以交换位置
【分析】根据有理数的加法法则进行判断作答即可。
17.【答案】 1
【解析】【解答】解： |?3|+(?2)=3+(?2)=1 ，
故答案为：1.
【分析】先化简绝对值，再利用有理数的加法法则进行计算.
18.【答案】 6
【解析】【解答】解：最高气温比最低气温高5-（-1）=6℃
【分析】根据题意，用最高气温减去最低气温，即可得到答案。
三、解答题
19.【答案】 解：用数轴表示为：
它们的大小关系为：-2.5＜ ?112 ＜0＜4.
【解析】【分析】先利用数轴表示数的方法表示出所给的4个数，然后根据数轴上的点所表示的数，右边的总比左边的大即可写出它们的大小关系.
20.【答案】 解：∵ ?(?1)=1 ， ?|?2|=?1 ， ?312　　　
∴在数轴上表示下列各数如图所示：
数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得：
?312【解析】【分析】先画出数轴，然后在数轴上表示出各数，根据在数轴上表示的数从左到右依次增大，据此进行连接即可.
21.【答案】 解：∵|a|=3，|b|=2，
∴a=±3， b=±2
∵a＜b，
∴a=－3，b=2或a=-3，b=-2，
∴a+b=－3+2=－1，或者a+b=－3+(－2)=－5
【解析】【分析】?由|a|=3，|b|=2，可得a=±3， b=±2，由a＜b，可得a=－3，b=2或a=-3，b=-2，然后将a、b值分别代入计算即可.
22.【答案】 解：∵ |a|=3 ， |b|=5 ，
∴ a=±3,b=±5 ，
∵a与b异号，
∴当a=3时，b=-5，则a-b=3-(-5)=8，
当a=-3时，b=5，则a-b=-3-5=-8，
∴a-b=±8．
【解析】【分析】首先根据绝对值的定义求出a，b的值，然后根据“a与b异号”进行分类计算即可．