11.2.1三角形的内角 同步训练卷 2021-2022学年人教版八年级数学上册 （Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 11.2.1三角形的内角 同步训练卷 2021-2022学年人教版八年级数学上册 （Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 188.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-17 22:44:06 | ||
图片预览
文档简介
1200150010477500人教版八年级数学上册
11.2.1三角形的内角
同步训练卷
一、选择题（共8小题，4*8=32）
1．三角形的内角和等于( )
A．90° B．180° C．270° D．360°
2．如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，则∠C等于( )
A．100° B．80° C．60° D．40°
3．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的度数之比为2∶3∶4，则∠B的度数为( )
A．120° B．80° C．60° D．40°
4．如图，墙上钉着三根木条a，b，c，量得∠1＝70°，∠2＝100°，那么木条a，b所在直线所夹的锐角是( )
A.5° B．10° C．30° D．70°
5．如图，AB∥CD，∠D＝42°，∠CBA＝64°，则∠CBD的度数是( )
A．42° B．64° C．74° D．106°
6. 如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，AC⊥BC，若∠B＝50°，则∠DCA等于( )
A．30° B．35°
C．40° D．45°
7．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E.若∠A＝54°，∠B＝48°，则∠CDE的大小为( )
A．44° B．40° C．39° D．38°
8．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是∠BAC，∠ABC的平分线，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，则∠EAD＋∠ACD＝( )
A．75° B．80° C．85° D．90°
二．填空题（共6小题，4*6=24）
9．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_________.
10. 如图，若CD平分含30°角的三角板的∠ACB，则∠1等于_________.
11．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E.若∠A＝54°，∠B＝48°，则∠CDE的大小为__________.
12．如图，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB.若∠BOC＝110°，则∠A＝_______
13．一块三角形木板的残余部分如图所示，量得∠A＝100°，∠B＝42°，则这块三角形木板的另外一个角的度数是__ __．
14．将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为__________.
三．解答题（共5小题， 44分）
15．(6分) 如图，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，BD平分∠ABC，求∠DBC的度数．
16．(8分) 如图，按规定，一块模板中AB，CD的延长线应相交成85°.因交点不在板上，不便测量，工人师傅连接AC，测得∠BAC＝32°，∠DCA＝65°，此时AB，CD的延长线相交所成的角是不是符合规定？为什么？
17．(8分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD⊥AB于点D，CE是△ABC的角平分线．求∠DCE的度数．
18．(10分) 如图，O是△ABC内一点，求证：∠AOB＝∠1＋∠2＋∠C.
19．(12分) 如图是A，B，C三个岛的平面图，C岛在A岛的北偏东35°方向，B岛在A岛的北偏东65°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向．
(1)求C岛看A，B两岛的视角∠ACB的度数；(题中三个条件均用到)
(2)聪明的刘凯同学发现解决第(1)问，可以不用“B岛在A岛的北偏东65°方向”这个条件，你能求吗？
参考答案
1-4BBCB 5-8CCCA
9. 280° 10. 105° 11. 39° 12. 40° 13. 38° 14. 75°
15. 解：∵∠A＝36°，∠C＝72°，∴∠ABC＝72°.∵BD平分∠ABC，∴∠DBC＝∠ABC＝×72°＝36°
16. 解：不符合规定，理由：延长AB，CD交于点O，∵在△AOC中，∠BAC＝32°，∠DCA＝65°，∴∠AOC＝180°－∠BAC－∠DCA＝180°－32°－65°＝83°<85°.∴模板不符合规定
17. 解：∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，∴∠A＝60°. ∵CD⊥AB，∴∠ACD＝90°－60°＝30°. ∵CE是△ABC的角平分线，∴∠ACE＝45°. ∴∠DCE＝45°－30°＝15°.
18. 证明：∵∠ABC＋∠BAC＋∠C＝180°，∠AOB＝180°－∠OAB－∠OBA，∠OAB＝∠BAC－∠2，∠OBA＝∠ABC－∠1，∴∠AOB＝180°－∠OBA－∠OAB＝180°－(∠ABC－∠1)－ (∠BAC－∠2)＝180°－∠ABC－∠BAC＋∠1＋∠2＝∠1＋∠2＋∠C.
19. 解：(1)由题意知AD∥BE，∠DAB＝65°，∴∠EBA＝180°－∠DAB＝115°.∵∠EBC＝40°，∴∠CBA＝∠EBA－∠EBC＝75°.∵∠DAC＝35°，∴∠CAB＝∠DAB－∠DAC＝30°.在△ABC中，∠ACB＝180°－∠CAB－∠CBA＝75°.
(2) 能．如图，作CF∥AD. ∴∠1＝∠DAC＝35°. ∵AD∥BE，∴CF∥BE. ∴∠2＝∠EBC＝40°. ∴∠ACB＝∠1＋∠2＝75°.
11.2.1三角形的内角
同步训练卷
一、选择题（共8小题，4*8=32）
1．三角形的内角和等于( )
A．90° B．180° C．270° D．360°
2．如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，则∠C等于( )
A．100° B．80° C．60° D．40°
3．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的度数之比为2∶3∶4，则∠B的度数为( )
A．120° B．80° C．60° D．40°
4．如图，墙上钉着三根木条a，b，c，量得∠1＝70°，∠2＝100°，那么木条a，b所在直线所夹的锐角是( )
A.5° B．10° C．30° D．70°
5．如图，AB∥CD，∠D＝42°，∠CBA＝64°，则∠CBD的度数是( )
A．42° B．64° C．74° D．106°
6. 如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，AC⊥BC，若∠B＝50°，则∠DCA等于( )
A．30° B．35°
C．40° D．45°
7．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E.若∠A＝54°，∠B＝48°，则∠CDE的大小为( )
A．44° B．40° C．39° D．38°
8．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是∠BAC，∠ABC的平分线，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，则∠EAD＋∠ACD＝( )
A．75° B．80° C．85° D．90°
二．填空题（共6小题，4*6=24）
9．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_________.
10. 如图，若CD平分含30°角的三角板的∠ACB，则∠1等于_________.
11．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E.若∠A＝54°，∠B＝48°，则∠CDE的大小为__________.
12．如图，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB.若∠BOC＝110°，则∠A＝_______
13．一块三角形木板的残余部分如图所示，量得∠A＝100°，∠B＝42°，则这块三角形木板的另外一个角的度数是__ __．
14．将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为__________.
三．解答题（共5小题， 44分）
15．(6分) 如图，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，BD平分∠ABC，求∠DBC的度数．
16．(8分) 如图，按规定，一块模板中AB，CD的延长线应相交成85°.因交点不在板上，不便测量，工人师傅连接AC，测得∠BAC＝32°，∠DCA＝65°，此时AB，CD的延长线相交所成的角是不是符合规定？为什么？
17．(8分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD⊥AB于点D，CE是△ABC的角平分线．求∠DCE的度数．
18．(10分) 如图，O是△ABC内一点，求证：∠AOB＝∠1＋∠2＋∠C.
19．(12分) 如图是A，B，C三个岛的平面图，C岛在A岛的北偏东35°方向，B岛在A岛的北偏东65°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向．
(1)求C岛看A，B两岛的视角∠ACB的度数；(题中三个条件均用到)
(2)聪明的刘凯同学发现解决第(1)问，可以不用“B岛在A岛的北偏东65°方向”这个条件，你能求吗？
参考答案
1-4BBCB 5-8CCCA
9. 280° 10. 105° 11. 39° 12. 40° 13. 38° 14. 75°
15. 解：∵∠A＝36°，∠C＝72°，∴∠ABC＝72°.∵BD平分∠ABC，∴∠DBC＝∠ABC＝×72°＝36°
16. 解：不符合规定，理由：延长AB，CD交于点O，∵在△AOC中，∠BAC＝32°，∠DCA＝65°，∴∠AOC＝180°－∠BAC－∠DCA＝180°－32°－65°＝83°<85°.∴模板不符合规定
17. 解：∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，∴∠A＝60°. ∵CD⊥AB，∴∠ACD＝90°－60°＝30°. ∵CE是△ABC的角平分线，∴∠ACE＝45°. ∴∠DCE＝45°－30°＝15°.
18. 证明：∵∠ABC＋∠BAC＋∠C＝180°，∠AOB＝180°－∠OAB－∠OBA，∠OAB＝∠BAC－∠2，∠OBA＝∠ABC－∠1，∴∠AOB＝180°－∠OBA－∠OAB＝180°－(∠ABC－∠1)－ (∠BAC－∠2)＝180°－∠ABC－∠BAC＋∠1＋∠2＝∠1＋∠2＋∠C.
19. 解：(1)由题意知AD∥BE，∠DAB＝65°，∴∠EBA＝180°－∠DAB＝115°.∵∠EBC＝40°，∴∠CBA＝∠EBA－∠EBC＝75°.∵∠DAC＝35°，∴∠CAB＝∠DAB－∠DAC＝30°.在△ABC中，∠ACB＝180°－∠CAB－∠CBA＝75°.
(2) 能．如图，作CF∥AD. ∴∠1＝∠DAC＝35°. ∵AD∥BE，∴CF∥BE. ∴∠2＝∠EBC＝40°. ∴∠ACB＝∠1＋∠2＝75°.