4.4课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒课后练习 2020-2021学年人教版七年级数学上册（Word版 含答案）

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第四章几何图形初步4.4课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒课后练习2020-2021学年上学期七年级上册初中数学人教版
一、单选题（共12题）
1.如图是正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“创”字的对面是（??? ）
A.?文?????????????????????????????????????????B.?明?????????????????????????????????????????C.?城?????????????????????????????????????????D.?市
2.下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是( ???)
A.???????????????????B.???????????????????C.???????????????????D.?
3.如图是正方体的平面展开图，则与“梅”字相对的字是（??? ）
A.?侨?????????????????????????????????????????B.?香?????????????????????????????????????????C.?牛?????????????????????????????????????????D.?旺
4.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（?? ）
A.????????????????????????B.????????????????????????C.????????????????????????D.?
5.在下面的图形中（? ?）是正方体的展开图．
A.???????????????????B.???????????????????C.???????????????????D.?
6.如图，图（1）和图（2）中所有的正方形都完全相同，将图（1）的正方形放在图（2）中的某一位置，其中所组成的图形不能围成正方体的是（?? ）
A.?①?????????????????????????????????????????B.?②?????????????????????????????????????????C.?③?????????????????????????????????????????D.?④
7.下图中各图形经过折叠后可以围成一个棱柱的是（? ）
A.???????????????????????????B.???????????????????????????C.???????????????????????????D.?
8.小明用纸（如图）这成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其他空盒子混放在一起，只凭观察外形图案，选出墨水在哪个盒子中（? ）
A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?
9.如图，这是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“爱”相对的面上的汉字是（?? ）
A.?西?????????????????????????????????????????B.?电?????????????????????????????????????????C.?附?????????????????????????????????????????D.?中
10.下列不是三棱柱展开图的是（?? ）
A.????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.?
11.如图，是一个正方体的表面展开图，则正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是（?? ）
A.?大?????????????????????????????????????????B.?伟?????????????????????????????????????????C.?梦?????????????????????????????????????????D.?的
12.下列说法不正确的是（?? ）
A.?相反数等于本身的数只有0
B.?绝对值等于本身的数只有0
C.?用一个平面去截正方体得到的截面可能是三角形；四边形；五边形或六边形．
D.?圆锥的表面展开图中扇形的弧长等于圆的周长
二、填空题（共6题）
13.如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“答”字相对的面上的字是________.
14.如图所示，是一正方体的表面展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“害”字一面的相对面上的字是________．

15.如图，若要使图中的平面展开图折叠成正方形，相对面上两个数相等，则 x+y= ________.
16.如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中相对的面上的数字之和相等，则m所表示的数是________．
17.正方体的六个面分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，如图是其三种不同的放置方式，与数字“2”相对的面上的数字是________．
18.把如图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么 xy= ________．
三、综合题（共4题 ）
19.如图所示的长方形是圆柱的侧面展开图，如果这个长方形相邻的两边长分别为6， 4π ，求圆柱体的体积．
20.如图，在一个正方体的平面展开图中每面标有不同的数字，若将平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为5，求x+y+z的值。

21.正方体是由六个平面图形围成的立体图形．设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形．但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图悬不一样的，下面的图形是由6个大小一样的正方彤，拼接而成的，请问这些图形中哪些可以折成正方体?

22.已知长方形纸片的长为31.4厘米，宽为5厘米，用它围成一个高为5厘米的圆柱体，求圆柱的一个底面的面积．（π取3.14）
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：由于相对的面必隔一个正方形，故"创"的对面是明.
故答案为：B.
【分析】已知正方体的展开图，求某个面的对面，此类题目只需熟记正方体相对的面必隔一个正方形即可.
2.【答案】 D
【解析】【解答】解：经过折叠不能围成正方体的为D.
故答案为：D.
【分析】根据正方体的展开图，判断得到答案即可。
3.【答案】 A
【解析】【解答】由正方体的平面展开图的特点可知，“梅”字与“侨”字是相对的字，两个“香”字是相对的字，“牛”字与“旺”字是相对的字，
故答案为：A．
【分析】根据正方体的平面展开图的特点即可得．
4.【答案】 C
【解析】【解答】由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图的位置正好相反，所以能得到的图形是C．
故答案为：C．
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点进行逐一判断即可.
5.【答案】 C
【解析】【解答】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A选项缺少一个小正方形，故不是正方体的展开图；B. D选项都出现了“田”字，不能围成正方体，只有选项C可以拼成一个正方体．
故答案为：C.
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．注意带“田”字的不是正方体的平面展开图．
6.【答案】 A
【解析】【解答】解：根据正方体的展开图的特征，11种情况中，“1﹣4﹣1型”6种，“2﹣3﹣1型”3种，“2﹣2﹣2型”1种，“3﹣3型”1种，再根据“一线不过四、田凹应弃之”可得，只有放在①处，不能围成正方体.
故答案为：A.
【分析】根据正方体的展开图的特征，11种不同情况进行判断即可.
7.【答案】 B
【解析】【解答】解：选项A缺少两个底面，不能围成棱柱；
选项B能围成一个三棱柱；
选项C中折叠后没有上底面，不能折成棱柱；
选项D不能组成棱柱，是因为上下两底面四个边的长不能与侧面的边等长，重合.
故答案为：B.
【分析】 由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解答即可.
8.【答案】 B
【解析】【解答】解：根据展开图中各种符号的特征和位置，可得墨水在B盒子里面．
故答案为：B．

【分析】再验证立方体的展开图时，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断即可。
9.【答案】 C
【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“我”与“电”是相对面，
“爱”与“附”是相对面，
“西”与“中”是相对面.
故答案为：C.
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.
10.【答案】 C
【解析】【解答】解：A、B、D中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图.C围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有.故C不能围成三棱柱.
故答案为：C.
【分析】根据三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个四边形，可得答案.
11.【答案】 B
【解析】【解答】∵正方体的表面展开图，围成正方体后，与“国”字所在的面相对的面上标的字是“伟”，
故答案为：B.
【分析】根据正方体的表面展开图，各个面的相对位置的特点，即可得到答案.
12.【答案】 B
【解析】【解答】解：A、正数的相反数是一个负数，负数的相反数是一个正数，0的相反数是0，所以相反数等于本身的数只有0，故本选项说法正确，不符合题意；
B、一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，所以绝对值等于本身的数是0和正数，故本选项说法错误，符合题意；
C、用一个平面去截正方体得到的截面可能是三角形；四边形；五边形或六边形，故本选项说法正确，不符合题意；
D、圆锥的表面展开图中扇形的弧长等于圆的周长，故本选项说法正确，不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据相反数的性质可判断A项，根据绝对值的意义可判断B项，根据正方体的截面的特点可判断C项，根据圆锥表面展开图的特点可判断D项，进而可得答案．
二、填空题
13.【答案】 顺
【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
在正方体盒子上与“答”字相对的面上的字是“顺”．
故答案为：顺．

【分析】根据正方体的展开图求解即可。
14.【答案】 的
【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“害”字一面的相对面上的字是“的”．
故答案为：的．
【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
15.【答案】 4
【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
?“1”与“x”是相对面，
“3”与“y”是相对面，
∵相对面上两个数相同，
∴x=1，y=3，
∴x+y=1+3=4.
故答案为：4.
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.
16.【答案】 －2
【解析】【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中m与3，2和?1所在的面为相对面，
∵在这个正方体中相对的面上的数字之和相等，
∴m＋3＝2?1，
解得m＝?2．
故答案为：?2．

【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，再根据在这个正方体中相对的面上的数字之和相等，列出方程即可得出m所表示的数。
17.【答案】 4
【解析】【解答】由三个图形可看出与3相邻的数字有2，4，5，6，
所以与3相对的数是1，
由第一个图和第二个图可看出与4相邻的数有1，3，5，6，
所以与4相对的数是2．
故答案为：4．

【分析】正方体的六个面分别是1、2、3、4、5、6六个数字，这六个数字一一对应，通过三个图形可看出与3相对的是1，与4相邻的数有1，3，5，6，所以与4相对的数是2．
18.【答案】 6
【解析】【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x?y”相对，面“3”与面“x”相对，“5”与空白面相对，
则有x?y＝1，x＝3，
则x＝3，y＝2，xy＝3×2＝6．
故答案为：6．
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
三、解答题
19.【答案】 解：①底面周长为6，高为 4π ，
π×(62π)2×4π=π×9π2×4π=36 ；
②底面周长为 4π ，高为6，
π×(4π2π)2×6=π×4×6=24π ．
答：这个圆柱的体积可以是36或 24π ．
【解析】【分析】根据圆柱侧面积展开图的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形，①这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；②这个长方形的宽等于圆柱的底面周长，长方形的长等于圆柱的高．根据圆柱的体积公式V=πr2h，把数据代入公式解答即可．
20.【答案】 解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，
其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“-2”相对，面“x”与面“10”相对
则z+3=5，y-2=5，x+10=5，
解得z=2，y=7，x=-5，
故x+y+z=-5+7+2=4．
【解析】【分析】抓住关键已知条件：相对面上的两个数字之和均为5，利用正方体的展开图可得到x，y，z的方程，解方程求出x，y，z的值，然后求出x+y+z的值。
21.【答案】 解：（1）、（2）、（3）、（4）、（6）、（10）、（11）、（12）可以折成正方体。
【解析】【分析】根据正方体的表面展开图，逐个判断即可。
22.【答案】 解：∵长方形纸片的长为31.4cm宽为5cm 用它围成一个高为5cm的圆柱体，
∴圆柱体的底面周长为31.4cm
∴2πr=31.4
解得： r=5
∴圆柱的一个底面的面积为 25π=78.5cm2
【解析】【分析】根据题意，此长方形纸片围成了圆柱体的侧面，根据圆柱体的侧面周长等于底面的周长，再根据圆的周长计算方法得出底面半径，根据圆的面积计算方法，即可算出答案。