4.2 直线、射线、线段 课后练习 2020-2021学年人教版七年级数学上册（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 4.2 直线、射线、线段 课后练习 2020-2021学年人教版七年级数学上册（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 106.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-17 22:49:39 | ||
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文档简介
1059180011976100
第四章几何图形初步4.2直线、射线、线段课后练习2020-2021学年上学期七年级上册初中数学人教版
一、单选题（共12题）
1.如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，若AP＝ 23 PB，则这条绳子的原长为（?? ）
A.?100cm?????????????????????B.?150cm??
??C.?100cm或150cm?????????????????????D.?120cm或150cm
2.已知在数轴上，点A表示的数为x1 ， 点B表示的数为x2 ， 点O表示的数为0，且xl ＜0＜ x2 ， |x2|=2|x1| ，则（? ）
A.?AO＋ 12 AB＝2BO??????????????B.?BO＝ 12 AB??????????????C.?2AO＋ 12 BO ＝AB??????????????D.?BO＝ 13 AB
3.分别在线段 AB 的延长线和线段 AB 的反向延长线上取点 C 、 D ，使 BC=12AB ， AD=2AB ，则 AC:BD 等于（?? ）
A.?13??????????????????????????????????????????B.?23??????????????????????????????????????????C.?12??????????????????????????????????????????D.?23
4.如图，数轴上四点 O ， A ， B ， C ，其中 O 为原点，且 AC=3 ， OA=OB ，若点 C 表示的数为 x ，则点 B 表示的数为（?? ）
A.??(x+3)???????????????????????????????B.??(x?3)???????????????????????????????C.?x+3???????????????????????????????D.?x?3
5.已知线段 AB=4cm ，延长 AB 到C ， 使 AC=6cm ，在AB的反向延长线上取点D ， 使 BD=4BC ，设线段 CD 的中点为E ， 则线段 AE 是线段 CD 的（?? ）
A.?110?????????????????????????????????????????B.?14?????????????????????????????????????????C.?15?????????????????????????????????????????D.?13
6.如图1，A ， B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（??? ）
A.?两直线相交只有一个交点
B.?两点确定一条直线
C.?两点之间，线段最短
D.?经过一点有无数条直线
7.如图，下列关系式中与图不符合的式子是（??? ）
A.?AD﹣CD＝AB+BC???????B.?AC﹣BC＝AD﹣BD???????C.?AC﹣BC＝AC+BD???????D.?AD﹣AC＝BD﹣BC
8.为解决村庄灌溉问题，政府投资由水库向A，B，C，D，E这五个村庄铺设管道，现已知这五个村庄与水库以及村与村之间的距离(单位：km)如图所示，则把水库的水输送到这五个村庄铺设管道的总长度最短应是（? ）
A.?19km?????????????????????????????????B.?20km?????????????????????????????????C.?21 km?????????????????????????????????D.?22 km
9.如图所示，直线MN表示一条铁路， 铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂。要在铁路上建一货站P，使它到两厂距离之和最短，这个货站P应建在AB与MN的交点处，这种做法用几何知识解释应是( ???)
A.?两点之间，线段最短???????????????????????????????????????????B.?射线只有一个端点
C.?两直线相交只有一个交点????????????????????????????????????D.?两点确定一条直线
10.如图，下列说法正确的是（?? ）
A.?直线AB与直线BC是同一条直线???????????????????????????B.?线段AB与线段BA是不同的两条线段
C.?射线AB与射线AC是两条不同的射线???????????????????D.?射线BC与射线BA是同一条射线
11.平面内有三个点，过任意两点画一条直线，则可以画直线的条数是（? ）
A.?2条????????????????????????????????????B.?3条????????????????????????????????????C.?4条????????????????????????????????????D.?1条或3条
12.数轴上点A表示的数是 ?1 ，点B在点A的左侧，两点距离为5，则点B表示的数字是（??? ）
A.?-5??????????????????????????????????????????B.?-6??????????????????????????????????????????C.?4??????????????????????????????????????????D.?5
二、填空题（共6题）
13.已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是－3、＋7、x，若AC＝4，点M是AB的中点，则线段CM的长为________.
14.若点B在直线AC上，AB=10，BC=5，则A、C两点间的距离为________.
15.要在墙上钉稳一根横木条，至少要钉________个钉子，这样做的道理是________．
16.修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据为________．
17.经过平面上任意三点中的两点可以作直线________条．
18.同一平面内有四点A，B，C，D，经过每两点作一条直线，则可以作________条直线.
三、综合题（共4题）
19.某摄制组从A市到B市有一天的路程，由于堵车中午才赶到一个小镇（D），只行驶了原计划的三分之一（原计划行驶到C地），过了小镇，汽车赶了 400 千米，傍晚才停下来休息（休息处E），司机说：再走从C地到这里路程的二分之一就到达目的地了，问：A，B两市相距多少千米．
20.如图，已知点D是线段AB上的一点，延长线段AB至C，使得AB=BC，且DC=5AD，若BD=4cm，求线段AC的长．
21.如图，某建筑物立柱AB＝6m，底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍．求AC，CD，BD的长．
22.已知：线段a，b
求作：线段AB，使AB=2a+b（用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：当PB的2倍最长时，得
PB＝30cm，
AP＝ 23 PB＝20cm，
AB＝AP+PB＝50cm，
这条绳子的原长为2AB＝100cm；
当AP的2倍最长时，得
AP＝30cm，AP＝ 23 PB，
PB＝ 32 AP＝45cm，
AB＝AP+PB＝75cm，
这条绳子的原长为2AB＝150cm.
故答案为：C.
【分析】本题分类讨论，当PB的2倍最长和当AP的2倍最长时，分别进行线段的有关计算即可.
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：xl ＜0＜ x2 ， |x2|=2|x1| ，
∴OB=2OA，OA= 12OB
∴AB=AO+BO=OA+OA+OA=2OA+ 12OB
故答案为：C.
【分析】根据且xl ＜0＜ x2 ， 可确定点A及点B的正负性，结合 |x2|=2|x1| 可确定A点和B点到原点的距离大小关系，从而求解.
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：根据题意画出示意图如下：
∵ BC=12AB ， AD=2AB ，
∴ AC=AB+BC=32AB ， BD=AB+AD=3AB ，
∴ AC:BD=12 ，
故答案为：C.
【分析】根据题意画出示意图，利用线段和差可得 AC=AB+BC=32AB ， BD=AB+AD=3AB ，即可求解.
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：∵AC=3，点C表示的数为x，
∴AO=3+（-x）=3-x=-（x-3），
∵OA=OB，
∴点B表示的数为：-（x-3）.
故答案为：B.
【分析】根据数轴上两点间的距离公式求出把OA表示出来，然后根据OA=OB，可知点A和点B表示的数互为相反数即可求解.
5.【答案】 A
【解析】【解答】解：∵BC=AC-AB，AC=6，AB=4，
∴BC=2，
∴BD=4BC=8，
∴AD=BD-AB=4，
∵CD=BD+BC，
∴CD=10，
∴E为CD的中点，
∴DE=CD=5，
∴AE=DE-AD=1，
∴AE是CD的 110 ，
故答案为：A．
【分析】根据题意和图形，即可推出BC的长度，然后根据BD=4BC，即可推出BD的长度，继而即可推出AD=4，由图形可推出CD=BD+BC=10，由E点为CD的中点，即可推出DE的长度，由AE=DE-AD=5-4=1，由AE和CD的长度即可推出线段AE是线段CD的几分之一．
6.【答案】 C
【解析】【解答】图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是：两点之间，线段最短．
故答案为：C．
【分析】根据两点之间，线段最短，使码头C到A、B两个村庄的距离之和最小，关键是C、A、B在一条直线上即可．
7.【答案】 C
【解析】【解答】解：A.由图可知：AD - CD=AC ， AB+ BC=AC ， 故AD - CD=AB+ BC ， 故A不符合题意；
B.∵AC- BC=AB ， AD-DB=AB ， ∴AC- BC=AD-DB ， 故B不符合题意；
C.AC- BC=AB≠AC + BD ， 故C符合题意；
D.AD -AC=CD ， BD –BC=CD ， ∴AD -AC=BD –BC ， 故D不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据线段的和差关系逐项进行判断即可.
8.【答案】 A
【解析】【解答】解：最短总长度应该是：水库到A，再从A到B、E，然后从E到D，从B到C，
∴最短长度=4+3+4+4+4=19；
故答案为：19.
【分析】尽量选择数据较小的路线到达村庄即可.
9.【答案】 A
【解析】【解答】解：该做法应用到的几何知识为两点之间，线段最短；
故答案为：A.
【分析】根据题意，由题目判断应用到的几何知识即可。
10.【答案】 A
【解析】【解答】解：A、直线AB与直线BC是同一条直线，正确。故A符合题意；
B、线段AB与线段BA是同一条线段，故B不符合题意；
C、射线AB与射线AC是同一条的射线，故C不符合题意；
D、射线BC与射线BA是两条不同的射线，故D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】利用线段，直线，射线的定义，再对各选项逐一判断。
11.【答案】 D
【解析】【解答】解：若三点不共线，可以画3条，若三点共线，只可以画1条．
故答案为：D．
【分析】 直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度，根据直线的定义作答即可。
12.【答案】 B
【解析】【解答】数轴上点A表示的数是 ?1 ，点B在点A的左侧距离5的数为-6
故答案为：B．
【分析】根据数轴的特点求解即可。
二、填空题
13.【答案】 1或9
【解析】【解答】若点C在A点右侧，如图，
∵数轴上点A，B所表示的数分别是－3、＋7，
∴AB=7?(?3)=10 .
∵点M是AB的中点，
∴AM=12AB=5 .
∵AC=4 ，
∴CM=AM?AC=1 ；
若点C在A点左侧，如图，
此时 CM=AM+AC=9 ，
∴线段CM的长为1或9，
故答案为：1或9.
【分析】由点A，B表示的数可得到AB的长；分情况讨论：当点C在点A的右边时，利用线段中点的定义求出AM的长，从而可求出CM的长；当点C在点A的左边时，由CM=AM+AC，求出CM的长.
14.【答案】 5或15
【解析】【解答】解：当C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=10﹣5=5；
当C在线段AB的延长线上时，AC=1B+BC=10+5=15；
故答案为：5或15.
【分析】分当C在线段AB上时与当C在线段AB的延长线上时两种情况考虑，根据线段的和差，可得答案.
15.【答案】 两；经过两点有且只有一条直线
【解析】【解答】解：因为“两点确定一条直线”，所以要在墙上钉一根小木条，至少要两个钉子．
故答案为:两，两点确定一条直线．
【分析】根据“两点确定一条直线”进行解答即可.
16.【答案】 两点之间线段最短
【解析】【解答】解：修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据为两点之间线段最短．
故答案为：两点之间线段最短．
【分析】根据两点之间线段最短解答即可．
17.【答案】 1或3
【解析】【解答】解：①如图：
此时可画一条．
②如图：
此时可画三条直线．
故答案为1或3．
【分析】分两种情况讨论①三点共线，②三点不共线，由此可得出答案．
18.【答案】 1或4或6
【解析】【解答】解：当四点共线时, 可以作1条直线,
当三点共线时,可以作4条直线,
当没有三点共线时,可以作6条直线,
故答案为：1或4或6.
【分析】分①当四点共线时；②当三点共线时；③当没有三点共线时三种情况考虑，分别可得到画出的直线的数量，即可求解.
三、解答题
19.【答案】 解：如图，由题意可知，
DE=400 千米， AD=12DC ， EB=12CE ，
∴ AD+EB=12(DC+CE)=12DE=12×400=200 （千米）
∴ AB=AD+EB+DE=200+400=600 （千米）
答：A，B两市相距600千米．
【解析】【分析】先求出AD+EB=200千米，再计算求解即可。
20.【答案】 解：设AC的长为xcm.????
∵AB=BC，
∴AB=BC= 12 x ,
∵DC=5AD，AC=AD+DC，
∴CD= 56 AC= 56 x，
∴BD=DC-BC= 13 x，
∵BD=4cm，
∴ 13 x=4，
∴x=12，?
∴AC=12cm．
【解析】【分析】先求出 AB=BC=?12?x , 再求出 13?x=4， 最后计算求解即可。
21.【答案】 解：∵底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍，
∴BD：CD：AC＝2：3：1，
∵AB＝6m，
∴AC＝6× 12+3+1 ＝1m，
CD＝6× 32+3+1 ＝3m，
BD＝6× 22+3+1 ＝2m．
【解析】【分析】?根据题意可得BD：CD：AC＝2：3：1，从而可得AC=16AB，CD=12AB，BD=13AB，据此计算即可.
22.【答案】 解：如图：
，
线段AB即为所求．
【解析】【分析】先在射线 AF 上依次截取 AC=CD=a， 再截取 DB=b ，则线段 AB=2a+b．
第四章几何图形初步4.2直线、射线、线段课后练习2020-2021学年上学期七年级上册初中数学人教版
一、单选题（共12题）
1.如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，若AP＝ 23 PB，则这条绳子的原长为（?? ）
A.?100cm?????????????????????B.?150cm??
??C.?100cm或150cm?????????????????????D.?120cm或150cm
2.已知在数轴上，点A表示的数为x1 ， 点B表示的数为x2 ， 点O表示的数为0，且xl ＜0＜ x2 ， |x2|=2|x1| ，则（? ）
A.?AO＋ 12 AB＝2BO??????????????B.?BO＝ 12 AB??????????????C.?2AO＋ 12 BO ＝AB??????????????D.?BO＝ 13 AB
3.分别在线段 AB 的延长线和线段 AB 的反向延长线上取点 C 、 D ，使 BC=12AB ， AD=2AB ，则 AC:BD 等于（?? ）
A.?13??????????????????????????????????????????B.?23??????????????????????????????????????????C.?12??????????????????????????????????????????D.?23
4.如图，数轴上四点 O ， A ， B ， C ，其中 O 为原点，且 AC=3 ， OA=OB ，若点 C 表示的数为 x ，则点 B 表示的数为（?? ）
A.??(x+3)???????????????????????????????B.??(x?3)???????????????????????????????C.?x+3???????????????????????????????D.?x?3
5.已知线段 AB=4cm ，延长 AB 到C ， 使 AC=6cm ，在AB的反向延长线上取点D ， 使 BD=4BC ，设线段 CD 的中点为E ， 则线段 AE 是线段 CD 的（?? ）
A.?110?????????????????????????????????????????B.?14?????????????????????????????????????????C.?15?????????????????????????????????????????D.?13
6.如图1，A ， B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（??? ）
A.?两直线相交只有一个交点
B.?两点确定一条直线
C.?两点之间，线段最短
D.?经过一点有无数条直线
7.如图，下列关系式中与图不符合的式子是（??? ）
A.?AD﹣CD＝AB+BC???????B.?AC﹣BC＝AD﹣BD???????C.?AC﹣BC＝AC+BD???????D.?AD﹣AC＝BD﹣BC
8.为解决村庄灌溉问题，政府投资由水库向A，B，C，D，E这五个村庄铺设管道，现已知这五个村庄与水库以及村与村之间的距离(单位：km)如图所示，则把水库的水输送到这五个村庄铺设管道的总长度最短应是（? ）
A.?19km?????????????????????????????????B.?20km?????????????????????????????????C.?21 km?????????????????????????????????D.?22 km
9.如图所示，直线MN表示一条铁路， 铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂。要在铁路上建一货站P，使它到两厂距离之和最短，这个货站P应建在AB与MN的交点处，这种做法用几何知识解释应是( ???)
A.?两点之间，线段最短???????????????????????????????????????????B.?射线只有一个端点
C.?两直线相交只有一个交点????????????????????????????????????D.?两点确定一条直线
10.如图，下列说法正确的是（?? ）
A.?直线AB与直线BC是同一条直线???????????????????????????B.?线段AB与线段BA是不同的两条线段
C.?射线AB与射线AC是两条不同的射线???????????????????D.?射线BC与射线BA是同一条射线
11.平面内有三个点，过任意两点画一条直线，则可以画直线的条数是（? ）
A.?2条????????????????????????????????????B.?3条????????????????????????????????????C.?4条????????????????????????????????????D.?1条或3条
12.数轴上点A表示的数是 ?1 ，点B在点A的左侧，两点距离为5，则点B表示的数字是（??? ）
A.?-5??????????????????????????????????????????B.?-6??????????????????????????????????????????C.?4??????????????????????????????????????????D.?5
二、填空题（共6题）
13.已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是－3、＋7、x，若AC＝4，点M是AB的中点，则线段CM的长为________.
14.若点B在直线AC上，AB=10，BC=5，则A、C两点间的距离为________.
15.要在墙上钉稳一根横木条，至少要钉________个钉子，这样做的道理是________．
16.修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据为________．
17.经过平面上任意三点中的两点可以作直线________条．
18.同一平面内有四点A，B，C，D，经过每两点作一条直线，则可以作________条直线.
三、综合题（共4题）
19.某摄制组从A市到B市有一天的路程，由于堵车中午才赶到一个小镇（D），只行驶了原计划的三分之一（原计划行驶到C地），过了小镇，汽车赶了 400 千米，傍晚才停下来休息（休息处E），司机说：再走从C地到这里路程的二分之一就到达目的地了，问：A，B两市相距多少千米．
20.如图，已知点D是线段AB上的一点，延长线段AB至C，使得AB=BC，且DC=5AD，若BD=4cm，求线段AC的长．
21.如图，某建筑物立柱AB＝6m，底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍．求AC，CD，BD的长．
22.已知：线段a，b
求作：线段AB，使AB=2a+b（用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：当PB的2倍最长时，得
PB＝30cm，
AP＝ 23 PB＝20cm，
AB＝AP+PB＝50cm，
这条绳子的原长为2AB＝100cm；
当AP的2倍最长时，得
AP＝30cm，AP＝ 23 PB，
PB＝ 32 AP＝45cm，
AB＝AP+PB＝75cm，
这条绳子的原长为2AB＝150cm.
故答案为：C.
【分析】本题分类讨论，当PB的2倍最长和当AP的2倍最长时，分别进行线段的有关计算即可.
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：xl ＜0＜ x2 ， |x2|=2|x1| ，
∴OB=2OA，OA= 12OB
∴AB=AO+BO=OA+OA+OA=2OA+ 12OB
故答案为：C.
【分析】根据且xl ＜0＜ x2 ， 可确定点A及点B的正负性，结合 |x2|=2|x1| 可确定A点和B点到原点的距离大小关系，从而求解.
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：根据题意画出示意图如下：
∵ BC=12AB ， AD=2AB ，
∴ AC=AB+BC=32AB ， BD=AB+AD=3AB ，
∴ AC:BD=12 ，
故答案为：C.
【分析】根据题意画出示意图，利用线段和差可得 AC=AB+BC=32AB ， BD=AB+AD=3AB ，即可求解.
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：∵AC=3，点C表示的数为x，
∴AO=3+（-x）=3-x=-（x-3），
∵OA=OB，
∴点B表示的数为：-（x-3）.
故答案为：B.
【分析】根据数轴上两点间的距离公式求出把OA表示出来，然后根据OA=OB，可知点A和点B表示的数互为相反数即可求解.
5.【答案】 A
【解析】【解答】解：∵BC=AC-AB，AC=6，AB=4，
∴BC=2，
∴BD=4BC=8，
∴AD=BD-AB=4，
∵CD=BD+BC，
∴CD=10，
∴E为CD的中点，
∴DE=CD=5，
∴AE=DE-AD=1，
∴AE是CD的 110 ，
故答案为：A．
【分析】根据题意和图形，即可推出BC的长度，然后根据BD=4BC，即可推出BD的长度，继而即可推出AD=4，由图形可推出CD=BD+BC=10，由E点为CD的中点，即可推出DE的长度，由AE=DE-AD=5-4=1，由AE和CD的长度即可推出线段AE是线段CD的几分之一．
6.【答案】 C
【解析】【解答】图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是：两点之间，线段最短．
故答案为：C．
【分析】根据两点之间，线段最短，使码头C到A、B两个村庄的距离之和最小，关键是C、A、B在一条直线上即可．
7.【答案】 C
【解析】【解答】解：A.由图可知：AD - CD=AC ， AB+ BC=AC ， 故AD - CD=AB+ BC ， 故A不符合题意；
B.∵AC- BC=AB ， AD-DB=AB ， ∴AC- BC=AD-DB ， 故B不符合题意；
C.AC- BC=AB≠AC + BD ， 故C符合题意；
D.AD -AC=CD ， BD –BC=CD ， ∴AD -AC=BD –BC ， 故D不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据线段的和差关系逐项进行判断即可.
8.【答案】 A
【解析】【解答】解：最短总长度应该是：水库到A，再从A到B、E，然后从E到D，从B到C，
∴最短长度=4+3+4+4+4=19；
故答案为：19.
【分析】尽量选择数据较小的路线到达村庄即可.
9.【答案】 A
【解析】【解答】解：该做法应用到的几何知识为两点之间，线段最短；
故答案为：A.
【分析】根据题意，由题目判断应用到的几何知识即可。
10.【答案】 A
【解析】【解答】解：A、直线AB与直线BC是同一条直线，正确。故A符合题意；
B、线段AB与线段BA是同一条线段，故B不符合题意；
C、射线AB与射线AC是同一条的射线，故C不符合题意；
D、射线BC与射线BA是两条不同的射线，故D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】利用线段，直线，射线的定义，再对各选项逐一判断。
11.【答案】 D
【解析】【解答】解：若三点不共线，可以画3条，若三点共线，只可以画1条．
故答案为：D．
【分析】 直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度，根据直线的定义作答即可。
12.【答案】 B
【解析】【解答】数轴上点A表示的数是 ?1 ，点B在点A的左侧距离5的数为-6
故答案为：B．
【分析】根据数轴的特点求解即可。
二、填空题
13.【答案】 1或9
【解析】【解答】若点C在A点右侧，如图，
∵数轴上点A，B所表示的数分别是－3、＋7，
∴AB=7?(?3)=10 .
∵点M是AB的中点，
∴AM=12AB=5 .
∵AC=4 ，
∴CM=AM?AC=1 ；
若点C在A点左侧，如图，
此时 CM=AM+AC=9 ，
∴线段CM的长为1或9，
故答案为：1或9.
【分析】由点A，B表示的数可得到AB的长；分情况讨论：当点C在点A的右边时，利用线段中点的定义求出AM的长，从而可求出CM的长；当点C在点A的左边时，由CM=AM+AC，求出CM的长.
14.【答案】 5或15
【解析】【解答】解：当C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=10﹣5=5；
当C在线段AB的延长线上时，AC=1B+BC=10+5=15；
故答案为：5或15.
【分析】分当C在线段AB上时与当C在线段AB的延长线上时两种情况考虑，根据线段的和差，可得答案.
15.【答案】 两；经过两点有且只有一条直线
【解析】【解答】解：因为“两点确定一条直线”，所以要在墙上钉一根小木条，至少要两个钉子．
故答案为:两，两点确定一条直线．
【分析】根据“两点确定一条直线”进行解答即可.
16.【答案】 两点之间线段最短
【解析】【解答】解：修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据为两点之间线段最短．
故答案为：两点之间线段最短．
【分析】根据两点之间线段最短解答即可．
17.【答案】 1或3
【解析】【解答】解：①如图：
此时可画一条．
②如图：
此时可画三条直线．
故答案为1或3．
【分析】分两种情况讨论①三点共线，②三点不共线，由此可得出答案．
18.【答案】 1或4或6
【解析】【解答】解：当四点共线时, 可以作1条直线,
当三点共线时,可以作4条直线,
当没有三点共线时,可以作6条直线,
故答案为：1或4或6.
【分析】分①当四点共线时；②当三点共线时；③当没有三点共线时三种情况考虑，分别可得到画出的直线的数量，即可求解.
三、解答题
19.【答案】 解：如图，由题意可知，
DE=400 千米， AD=12DC ， EB=12CE ，
∴ AD+EB=12(DC+CE)=12DE=12×400=200 （千米）
∴ AB=AD+EB+DE=200+400=600 （千米）
答：A，B两市相距600千米．
【解析】【分析】先求出AD+EB=200千米，再计算求解即可。
20.【答案】 解：设AC的长为xcm.????
∵AB=BC，
∴AB=BC= 12 x ,
∵DC=5AD，AC=AD+DC，
∴CD= 56 AC= 56 x，
∴BD=DC-BC= 13 x，
∵BD=4cm，
∴ 13 x=4，
∴x=12，?
∴AC=12cm．
【解析】【分析】先求出 AB=BC=?12?x , 再求出 13?x=4， 最后计算求解即可。
21.【答案】 解：∵底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍，
∴BD：CD：AC＝2：3：1，
∵AB＝6m，
∴AC＝6× 12+3+1 ＝1m，
CD＝6× 32+3+1 ＝3m，
BD＝6× 22+3+1 ＝2m．
【解析】【分析】?根据题意可得BD：CD：AC＝2：3：1，从而可得AC=16AB，CD=12AB，BD=13AB，据此计算即可.
22.【答案】 解：如图：
，
线段AB即为所求．
【解析】【分析】先在射线 AF 上依次截取 AC=CD=a， 再截取 DB=b ，则线段 AB=2a+b．