11.1.1 三角形的边 同步练习（带答案）2021-2022学年 八年级数学人教版上册

三角形的边练习
一、选择题
下列长度的三条线段，能构成三角形的是(????)
A. 1，2，3 B. 3，4，5 C. 5，12，17 D. 6，8，20
我们知道一副三角板的三个内角分别是90?，45?，45?和90?，60?，30?，老师把这两块三角板叠在一起，得到如图所示的图形，其中以AB为边的三角形共有(? ? )
A. 4个
B. 5个
C. 3个
D. 2个
下列长度的三条线段，能构成三角形的是(? ? )
A. 1cm，2cm，3cm B. 1cm，2cm，4cm C. 2cm，2cm，3cm D. 2cm，6cm，3cm
一个三角形的三边长之比是2:2:1，周长是10，此三角形按边分是(? ? )
A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 不等边三角形 D. 以上都不对
下面各项都是由三条线段组成的图形，其中是三角形的是(? ? )
A. B.
C. D.
若实数m，n满足等式|m??2|+n?4=0，且m，n恰好是等腰三角形ABC的两条边的长，则△ABC的周长是(? ? )
A. 8 B. 10 C. 8或10 D. 6
长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形(木棒允许连接，但不允许折断)，得到的三角形的最长边为(? ? )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
如图?①是一副创意卡通圆规，图?②是其平面示意图，OA是支撑臂，OB是旋转臂，已知OA=OB=8cm.使用时，以点A为支撑点，铅笔芯端点B可绕点A旋转作出圆，则圆的半径AB不可能是(? ? )
A. 10cm B. 13cm C. 15cm D. 17cm
二、填空题
三角形的三边长分别为5，8，2x+1，则x的取值范围是__________．
已知△ABC的三边长分别为a，b，c，若(a?b)2+|b?c|=0，则此三角形是??????????三角形．
已知三角形的两边长分别是2cm和5cm，第三边长是奇数，则第三边长是??????????．
如图，以CD为边的三角形是??????????;∠EFB是??????????的内角;
在△BCE中，BE所对的角是??????????，∠CBE所对的边是??????????;
以∠A为内角的三角形有??????????．
三、解答题
已知a、b、c为△ABC的三边长，且b、c满足(b?5)2+(c?7)2=0，a为方程|a?3|=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．
如图，已知P是△ABC内一点.求证：PA+PB+PC>12(AB+BC+AC)．
已知a，b，c是△ABC的三边长，b，c满足(b?2)2+|c?3|=0，且a为方程|x?4|=2的解，求△ABC的周长．
如图，过A，B，C，D，E五个点中的三点画三角形．
(1)在图中画出以AB为边的三角形;
(2)量一量，说出(1)中所画的等腰三角形和不等边三角形．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：根据三角形的三边关系，得
A、1+2=3，不能组成三角形，不符合题意；
B、3+4=7>5，能够组成三角形，符合题意；
C、12+5=17，不能够组成三角形，不符合题意；
D、6+8=14<20，不能够组成三角形，不符合题意．
2.【答案】C
【解析】以AB为边的三角形有△ABC，△ABE，△ABD，共3个，故选C
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】C
【解析】选项A，B，C，D都是由三条线段组成的图形，但A，B，D不是首尾顺次相接；
只有C符合三角形的“三要素”．
6.【答案】B
【解析】解：∵|m?2|+n?4=0，?∴m?2=0，n?4=0，解得m=2，n=4．
当腰长为2时，三边长为2，2，4，不符合三角形三边关系；
当腰长为4时，三边长为2，4，4，符合三角形三边关系，此时周长为2+4+4=?10．
7.【答案】B
【解析】解：?①长度分别为2+3，3，4，能构成三角形，且最长边为5；
?②长度分别为2，3+3，4，不能构成三角形；
?③长度分别为2，3+4，3，不能构成三角形；
?④长度分别为2+4，3，3，不能构成三角形．
综上所述，得到的三角形的最长边为5．
故选B
8.【答案】D
【解析】根据三角形的三边关系可知0cm9.【答案】1【解答】
解：根据三角形的三边关系可得：8?5<2x+1<5+8，
解得：1故答案为110.【答案】等边
【解析】根据题意得a?b=0，b?c=0，所以a=b，b=c，所以a=b=c，所以此三角形是等边三角形．
11.【答案】5?cm
【解析】略
12.【答案】△CDF，△BCD
△BEF
∠BCE
CE
△ABD，△ACE，△ABC
【解析】略
13.【答案】解：∵(b?5)2+(c?7)2=0，∴b?5=0c?7=0,解得b=5,c=7,
∵a为方程|a?3|=2的解，
∴a=5或1，
当a=1，b=5，c=7时，三边长分别为1，5，7，1+5<7，
不能组成三角形，故a=1不符合题意;
当a=5，b=5，c=7时，三边长分别为5，5，7，5+5>7，能组成三角形，故a=5符合题意，
∴△ABC的周长=5+5+7=17．
∵a=b=5，
∴△ABC是等腰三角形．
14.【答案】证明：在△ABP中，PA+PB>AB;?①
在△PBC中，PB+PC>BC;?②
在△PAC中，PA+PC>AC．?③
?①+?②+?③，得2(PA+PB+PC)>?AB+BC+AC，
即PA+PB+PC>12(AB+BC+AC)．
15.【答案】解：∵(b?2)2≥0，|c?3|≥0，且(b??2)2+|c?3|=0，
∴(b?2)2=0，|c?3|=0，
解得b=2，c=3．
由a为方程|x?4|=2的解，
可知a?4=?2或a?4=?2，
即a=6或a=2．
当a=6时，有2+3<6，
不能组成三角形，故舍去;
当a=2时，有2+2>3，
符合三角形的三边关系．
∴a=2，b=2，c=3．
∴△ABC的周长为2+2+3=7．
16.【答案】解：(1)所画三角形如图所示．
(2)等腰三角形有△ABD，不等边三角形有△ABC，．