1.2.1有理数同步练习 2021-2022学年人教版七年级数学上册（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 1.2.1有理数同步练习 2021-2022学年人教版七年级数学上册（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 111.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-17 23:05:03 | ||
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文档简介
1.2.1有理数
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）
A．正有理数和负有理数统称为有理数
B．非负整数就是指0、正整数和所有分数
C．正整数和负整数统称为整数
D．整数和分数统称为有理数
2．下列说法错误的是（ ）
A．负整数和负分数统称负有理数
B．正整数，0，负整数统称为整数
C．正有理数与负有理数组成全体有理数
D．3.14是小数，也是分数
3．下列说法正确的是（ ）
A．有最小的正数 B．有最小的自然数
C．有最大的有理数 D．无最大的负整数
4．下列说法正确的是（ ）
A．正数和负数统称有理数
B．正整数和负整数统称为整数
C．﹣a是负数
D．整数和分数统称为有理数
5．既不是正数，又不是整数的有理数是（ ）
A．零和正分数 B．零和负分数 C．只有负分数 D．零和分数
6．给出下列说法：①0是整数；②﹣3.2是负分数；③5.6不是正数；⑤负分数一定是负有理数．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．下列说法错误的是（ ）
A．﹣2是负有理数 B．0不是整数
C．是正有理数 D．﹣0.25是负分数
8．下列说法错误的是（ ）
A．﹣7是负有理数 B．0不是整数
C．是正有理数 D．﹣3.14是负分数
9．下列说法正确的是（ ）
A．数0既是正数，也是负数
B．3，，0都是非负数
C．正整数和正分数统称为有理数
D．﹣0.2不是有理数
10．若a是有理数，则下列叙述正确的是（ ）
A．a一定是正数 B．a一定是负数
C．a可能是0 D．﹣a一定是负数
二、填空题
11．下列说法：①﹣1.1既是负数、分数，也是有理数；②﹣2是负数，但不是非正数；③0既不是正数，但是整数；④0是非负数．其中正确的是 ．（填序号）
12．在有理数中，是整数而不是正数的是 ，既不是负数也不是分数的是 ．
13．下列各数：﹣2，5.2，﹣，0.3，既不是正数，又不是分数的是 ．
14．请写出大于﹣3.9的所有负整数： ．
15．填表．
原数 5
相反数 ﹣3 3.7
绝对值 0
三、解答题
16．将下列各数填在相应的集合里．
﹣3.8，﹣20%，4.3|，42，0，﹣（﹣），﹣32
整数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
正数集合：{ …}；
负数集合：{ …}．
17．将下列各数填入相应的集合中．
7，﹣9.25，﹣，π．
正整数集合：{ …}；
正分数集合：{ …}；
负数集合：{ …}．
18．将下列各数填在相应的大括号里：
15，﹣，0.81，﹣3，，﹣4，171，0，π，25%
①负分数集合：{ …}；
②非负整数集合：{ …}；
③正有理数集合：{ …}．
19．一次体育课上，老师对九年级女生进行了仰卧起坐的测试，以能做36个为标准，不足的次数用负数表示，第一组8人的成绩如下：2：﹣3，4，1，0，﹣5，0．
（1）这8名同学实际各做了多少个仰卧起坐？
（2）这个小组的达标率是多少？
参考答案与试题解析
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）
A．正有理数和负有理数统称为有理数
B．非负整数就是指0、正整数和所有分数
C．正整数和负整数统称为整数
D．整数和分数统称为有理数
【分析】根据有理数的分类即可判断．
【解答】解：A、正有理数、0，故A错误．
B、非负整数就是指0，故B错误．
C、正整数、3，故C错误．
D、整数和分数统称为有理数．
故选：D．
2．下列说法错误的是（ ）
A．负整数和负分数统称负有理数
B．正整数，0，负整数统称为整数
C．正有理数与负有理数组成全体有理数
D．3.14是小数，也是分数
【分析】按照有理数的分类判断：
有理数．
【解答】解：负整数和负分数统称负有理数，A正确．
整数分为正整数、负整数和0．
正有理数与0，负有理数组成全体有理数．
7.14是小数，也是分数，D正确．
故选：C．
3．下列说法正确的是（ ）
A．有最小的正数 B．有最小的自然数
C．有最大的有理数 D．无最大的负整数
【分析】根据有理数的分类，利用排除法求解．
【解答】解：既没有最大的也没有最小的正数，A错误；
最小的自然数是0，B正确；
有理数既没有最大也没有最小，C错误；
最大的负整数是﹣1，D错误；
故选：B．
4．下列说法正确的是（ ）
A．正数和负数统称有理数
B．正整数和负整数统称为整数
C．﹣a是负数
D．整数和分数统称为有理数
【分析】根据有理数的分类，即可解答．
【解答】解：A、正数，故本选项错误；
B、正整数，故本选项错误；
C、﹣a不一定是负数，﹣（﹣4）＝4；
D、整数和分数统称为有理数；
故选：D．
5．既不是正数，又不是整数的有理数是（ ）
A．零和正分数 B．零和负分数 C．只有负分数 D．零和分数
【分析】根据有理数的定义即可得出结论．
【解答】解：负分数是既不是正数，又不是整数的有理数．
故选：C．
6．给出下列说法：①0是整数；②﹣3.2是负分数；③5.6不是正数；⑤负分数一定是负有理数．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】按照有理数的分类解答：
有理数．
【解答】解：①0是整数是正确的；
②﹣3.3是负分数是正确的；
③5.6是正数，原来的说法错误；
④自然数6不是正数，原来的说法错误；
⑤负分数一定是负有理数是正确的．
故选：C．
7．下列说法错误的是（ ）
A．﹣2是负有理数 B．0不是整数
C．是正有理数 D．﹣0.25是负分数
【分析】根据有理数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、﹣2是负有理数正确；
B、0是整数；
C、是正有理数正确；
D、﹣0.25是负分数正确．
故选：B．
8．下列说法错误的是（ ）
A．﹣7是负有理数 B．0不是整数
C．是正有理数 D．﹣3.14是负分数
【分析】根据有理数分类即可判断．
【解答】解：A、﹣7是负有理数．
B、0是整数．
C、是正有理数．
D、﹣3.14是负分数．
故选：B．
9．下列说法正确的是（ ）
A．数0既是正数，也是负数
B．3，，0都是非负数
C．正整数和正分数统称为有理数
D．﹣0.2不是有理数
【分析】按照有理数的分类填写：
有理数．
【解答】解：A、0既不是正数也不是负数；
B、3，，0都是非负数；
C、整数和分数统称有理数；
D、﹣7.2是有理数；
故选：B．
10．若a是有理数，则下列叙述正确的是（ ）
A．a一定是正数 B．a一定是负数
C．a可能是0 D．﹣a一定是负数
【分析】根据字母表示数的任意性即可求解．
【解答】解：若a是有理数，则a可能是正数、0．
当a是负数时，﹣a是正数，
所以D不正确，
故选：C．
二、填空题
11．下列说法：①﹣1.1既是负数、分数，也是有理数；②﹣2是负数，但不是非正数；③0既不是正数，但是整数；④0是非负数．其中正确的是 ①③④ ．（填序号）
【分析】利用负数，分数，有理数，整数，自然数以及非负数的定义判断即可．
【解答】解：①﹣1.1既是负数、分数，原说法正确；
②﹣3是负数，也是整数，原说法错误；
③0既不是正数，也不是负数，原说法正确；
④0是非负数，原说法正确，
所以原说法正确的是①③④．
故答案为：①③④．
12．在有理数中，是整数而不是正数的是 非正整数 ，既不是负数也不是分数的是 非负整数 ．
【分析】根据有理数的定义填空即可．
【解答】解：在有理数中，是整数而不是正数的是非正整数，
既不是负数也不是分数的是非负整数．
故答案为：非正整数；非负整数．
13．下列各数：﹣2，5.2，﹣，0.3，既不是正数，又不是分数的是 ﹣2，0 ．
【分析】根据有理数的相关定义判断．大于0的数是正数，负数或0是非正数，正整数、0、负整数统称整数．正数（比零大的数．用正号（即加号）“+”标记），负数（比零小的数．用负号（即减号）“﹣”标记）．
【解答】解：在﹣2，5.2，﹣，2中，
不是正数的是：﹣2，﹣，0，
既不是正数又不是分数的是：﹣2，3．
故答案为：﹣2，0．
14．请写出大于﹣3.9的所有负整数： ﹣3，﹣2，﹣1 ．
【分析】根据小于零的整数是负整数，可得答案．
【解答】解：大于﹣3.9的所有负整数有：﹣8，﹣2，
故答案为：﹣3，﹣3．
15．填表．
原数 5 3
0 ﹣3.7
相反数 ﹣5 ﹣3 0 3.7
绝对值 5 3 0 3.7
【分析】利用绝对值的代数意义，以及相反数的性质判断即可．
【解答】解：填表如下：
原数 5 3 ﹣ 0 ﹣6.7
相反数 ﹣5 ﹣2
7 3.7
绝对值 6 3
0 3.7
故答案为：3，0，﹣2.7，，0，5，8，，4.7．
三、解答题
16．将下列各数填在相应的集合里．
﹣3.8，﹣20%，4.3|，42，0，﹣（﹣），﹣32
整数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
正数集合：{ …}；
负数集合：{ …}．
【分析】根据整数是分母为1的数，可得整数，根据分数是分母不为1的数，可得分数，根据正数是大于0的数，可得正数，根据负数时小于0的数，可得负数．
【解答】解：整数集合：{，42，4，﹣32…，}，
分数集合：{，﹣6.8，4.2，﹣）…，}，
正数集合：{，4.3，72，﹣（﹣）…，}，
负数集合：{，﹣3.8，﹣，﹣32…，}．
17．将下列各数填入相应的集合中．
7，﹣9.25，﹣，π．
正整数集合：{ 7，2 …}；
正分数集合：{ …}；
负数集合：{ ﹣9.25， …}．
【分析】根据有理数分类即可求解．
【解答】解：正整数集合：{7，2，…}．
正分数集合：{…}；
负数集合：{﹣9.25，…}．
故答案为：7，2；；﹣9.25，．
18．将下列各数填在相应的大括号里：
15，﹣，0.81，﹣3，，﹣4，171，0，π，25%
①负分数集合：{ …}；
②非负整数集合：{ …}；
③正有理数集合：{ …}．
【分析】利用负分数，非负整数以及正有理数的定义判断即可．
答案为：①﹣，﹣3.1，171，4，0.81，，3.14
19．一次体育课上，老师对九年级女生进行了仰卧起坐的测试，以能做36个为标准，不足的次数用负数表示，第一组8人的成绩如下：2：﹣3，4，1，0，﹣5，0．
（1）这8名同学实际各做了多少个仰卧起坐？
（2）这个小组的达标率是多少？
【分析】（1）根据题意，以36个为达标，超过的次数用正数表示，可用36加正数即为达标人数的成绩，零分时的实际成绩为36个，不足的女生的成绩可用36加上负数[36+（﹣3）]的成绩即为他们的实际成绩；
（2）因为以36个为达标，超过的次数用正数表示，所以数据为正数和零时，都为达标，再用达标人数除以8即可．
【解答】解：（1）36+2＝38，
36﹣3＝33，
36+7＝40，
36+1＝37，
36+0＝36，
36﹣2＝35，
36﹣5＝31，
36+0＝36．
答：这3名同学实际各做了38、33、37、35、36个仰卧起坐．
（2）达标人数为5人，
5÷3＝62.5%．
答：这个小组的达标率是62.5%．
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）
A．正有理数和负有理数统称为有理数
B．非负整数就是指0、正整数和所有分数
C．正整数和负整数统称为整数
D．整数和分数统称为有理数
2．下列说法错误的是（ ）
A．负整数和负分数统称负有理数
B．正整数，0，负整数统称为整数
C．正有理数与负有理数组成全体有理数
D．3.14是小数，也是分数
3．下列说法正确的是（ ）
A．有最小的正数 B．有最小的自然数
C．有最大的有理数 D．无最大的负整数
4．下列说法正确的是（ ）
A．正数和负数统称有理数
B．正整数和负整数统称为整数
C．﹣a是负数
D．整数和分数统称为有理数
5．既不是正数，又不是整数的有理数是（ ）
A．零和正分数 B．零和负分数 C．只有负分数 D．零和分数
6．给出下列说法：①0是整数；②﹣3.2是负分数；③5.6不是正数；⑤负分数一定是负有理数．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．下列说法错误的是（ ）
A．﹣2是负有理数 B．0不是整数
C．是正有理数 D．﹣0.25是负分数
8．下列说法错误的是（ ）
A．﹣7是负有理数 B．0不是整数
C．是正有理数 D．﹣3.14是负分数
9．下列说法正确的是（ ）
A．数0既是正数，也是负数
B．3，，0都是非负数
C．正整数和正分数统称为有理数
D．﹣0.2不是有理数
10．若a是有理数，则下列叙述正确的是（ ）
A．a一定是正数 B．a一定是负数
C．a可能是0 D．﹣a一定是负数
二、填空题
11．下列说法：①﹣1.1既是负数、分数，也是有理数；②﹣2是负数，但不是非正数；③0既不是正数，但是整数；④0是非负数．其中正确的是 ．（填序号）
12．在有理数中，是整数而不是正数的是 ，既不是负数也不是分数的是 ．
13．下列各数：﹣2，5.2，﹣，0.3，既不是正数，又不是分数的是 ．
14．请写出大于﹣3.9的所有负整数： ．
15．填表．
原数 5
相反数 ﹣3 3.7
绝对值 0
三、解答题
16．将下列各数填在相应的集合里．
﹣3.8，﹣20%，4.3|，42，0，﹣（﹣），﹣32
整数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
正数集合：{ …}；
负数集合：{ …}．
17．将下列各数填入相应的集合中．
7，﹣9.25，﹣，π．
正整数集合：{ …}；
正分数集合：{ …}；
负数集合：{ …}．
18．将下列各数填在相应的大括号里：
15，﹣，0.81，﹣3，，﹣4，171，0，π，25%
①负分数集合：{ …}；
②非负整数集合：{ …}；
③正有理数集合：{ …}．
19．一次体育课上，老师对九年级女生进行了仰卧起坐的测试，以能做36个为标准，不足的次数用负数表示，第一组8人的成绩如下：2：﹣3，4，1，0，﹣5，0．
（1）这8名同学实际各做了多少个仰卧起坐？
（2）这个小组的达标率是多少？
参考答案与试题解析
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）
A．正有理数和负有理数统称为有理数
B．非负整数就是指0、正整数和所有分数
C．正整数和负整数统称为整数
D．整数和分数统称为有理数
【分析】根据有理数的分类即可判断．
【解答】解：A、正有理数、0，故A错误．
B、非负整数就是指0，故B错误．
C、正整数、3，故C错误．
D、整数和分数统称为有理数．
故选：D．
2．下列说法错误的是（ ）
A．负整数和负分数统称负有理数
B．正整数，0，负整数统称为整数
C．正有理数与负有理数组成全体有理数
D．3.14是小数，也是分数
【分析】按照有理数的分类判断：
有理数．
【解答】解：负整数和负分数统称负有理数，A正确．
整数分为正整数、负整数和0．
正有理数与0，负有理数组成全体有理数．
7.14是小数，也是分数，D正确．
故选：C．
3．下列说法正确的是（ ）
A．有最小的正数 B．有最小的自然数
C．有最大的有理数 D．无最大的负整数
【分析】根据有理数的分类，利用排除法求解．
【解答】解：既没有最大的也没有最小的正数，A错误；
最小的自然数是0，B正确；
有理数既没有最大也没有最小，C错误；
最大的负整数是﹣1，D错误；
故选：B．
4．下列说法正确的是（ ）
A．正数和负数统称有理数
B．正整数和负整数统称为整数
C．﹣a是负数
D．整数和分数统称为有理数
【分析】根据有理数的分类，即可解答．
【解答】解：A、正数，故本选项错误；
B、正整数，故本选项错误；
C、﹣a不一定是负数，﹣（﹣4）＝4；
D、整数和分数统称为有理数；
故选：D．
5．既不是正数，又不是整数的有理数是（ ）
A．零和正分数 B．零和负分数 C．只有负分数 D．零和分数
【分析】根据有理数的定义即可得出结论．
【解答】解：负分数是既不是正数，又不是整数的有理数．
故选：C．
6．给出下列说法：①0是整数；②﹣3.2是负分数；③5.6不是正数；⑤负分数一定是负有理数．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】按照有理数的分类解答：
有理数．
【解答】解：①0是整数是正确的；
②﹣3.3是负分数是正确的；
③5.6是正数，原来的说法错误；
④自然数6不是正数，原来的说法错误；
⑤负分数一定是负有理数是正确的．
故选：C．
7．下列说法错误的是（ ）
A．﹣2是负有理数 B．0不是整数
C．是正有理数 D．﹣0.25是负分数
【分析】根据有理数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、﹣2是负有理数正确；
B、0是整数；
C、是正有理数正确；
D、﹣0.25是负分数正确．
故选：B．
8．下列说法错误的是（ ）
A．﹣7是负有理数 B．0不是整数
C．是正有理数 D．﹣3.14是负分数
【分析】根据有理数分类即可判断．
【解答】解：A、﹣7是负有理数．
B、0是整数．
C、是正有理数．
D、﹣3.14是负分数．
故选：B．
9．下列说法正确的是（ ）
A．数0既是正数，也是负数
B．3，，0都是非负数
C．正整数和正分数统称为有理数
D．﹣0.2不是有理数
【分析】按照有理数的分类填写：
有理数．
【解答】解：A、0既不是正数也不是负数；
B、3，，0都是非负数；
C、整数和分数统称有理数；
D、﹣7.2是有理数；
故选：B．
10．若a是有理数，则下列叙述正确的是（ ）
A．a一定是正数 B．a一定是负数
C．a可能是0 D．﹣a一定是负数
【分析】根据字母表示数的任意性即可求解．
【解答】解：若a是有理数，则a可能是正数、0．
当a是负数时，﹣a是正数，
所以D不正确，
故选：C．
二、填空题
11．下列说法：①﹣1.1既是负数、分数，也是有理数；②﹣2是负数，但不是非正数；③0既不是正数，但是整数；④0是非负数．其中正确的是 ①③④ ．（填序号）
【分析】利用负数，分数，有理数，整数，自然数以及非负数的定义判断即可．
【解答】解：①﹣1.1既是负数、分数，原说法正确；
②﹣3是负数，也是整数，原说法错误；
③0既不是正数，也不是负数，原说法正确；
④0是非负数，原说法正确，
所以原说法正确的是①③④．
故答案为：①③④．
12．在有理数中，是整数而不是正数的是 非正整数 ，既不是负数也不是分数的是 非负整数 ．
【分析】根据有理数的定义填空即可．
【解答】解：在有理数中，是整数而不是正数的是非正整数，
既不是负数也不是分数的是非负整数．
故答案为：非正整数；非负整数．
13．下列各数：﹣2，5.2，﹣，0.3，既不是正数，又不是分数的是 ﹣2，0 ．
【分析】根据有理数的相关定义判断．大于0的数是正数，负数或0是非正数，正整数、0、负整数统称整数．正数（比零大的数．用正号（即加号）“+”标记），负数（比零小的数．用负号（即减号）“﹣”标记）．
【解答】解：在﹣2，5.2，﹣，2中，
不是正数的是：﹣2，﹣，0，
既不是正数又不是分数的是：﹣2，3．
故答案为：﹣2，0．
14．请写出大于﹣3.9的所有负整数： ﹣3，﹣2，﹣1 ．
【分析】根据小于零的整数是负整数，可得答案．
【解答】解：大于﹣3.9的所有负整数有：﹣8，﹣2，
故答案为：﹣3，﹣3．
15．填表．
原数 5 3
0 ﹣3.7
相反数 ﹣5 ﹣3 0 3.7
绝对值 5 3 0 3.7
【分析】利用绝对值的代数意义，以及相反数的性质判断即可．
【解答】解：填表如下：
原数 5 3 ﹣ 0 ﹣6.7
相反数 ﹣5 ﹣2
7 3.7
绝对值 6 3
0 3.7
故答案为：3，0，﹣2.7，，0，5，8，，4.7．
三、解答题
16．将下列各数填在相应的集合里．
﹣3.8，﹣20%，4.3|，42，0，﹣（﹣），﹣32
整数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
正数集合：{ …}；
负数集合：{ …}．
【分析】根据整数是分母为1的数，可得整数，根据分数是分母不为1的数，可得分数，根据正数是大于0的数，可得正数，根据负数时小于0的数，可得负数．
【解答】解：整数集合：{，42，4，﹣32…，}，
分数集合：{，﹣6.8，4.2，﹣）…，}，
正数集合：{，4.3，72，﹣（﹣）…，}，
负数集合：{，﹣3.8，﹣，﹣32…，}．
17．将下列各数填入相应的集合中．
7，﹣9.25，﹣，π．
正整数集合：{ 7，2 …}；
正分数集合：{ …}；
负数集合：{ ﹣9.25， …}．
【分析】根据有理数分类即可求解．
【解答】解：正整数集合：{7，2，…}．
正分数集合：{…}；
负数集合：{﹣9.25，…}．
故答案为：7，2；；﹣9.25，．
18．将下列各数填在相应的大括号里：
15，﹣，0.81，﹣3，，﹣4，171，0，π，25%
①负分数集合：{ …}；
②非负整数集合：{ …}；
③正有理数集合：{ …}．
【分析】利用负分数，非负整数以及正有理数的定义判断即可．
答案为：①﹣，﹣3.1，171，4，0.81，，3.14
19．一次体育课上，老师对九年级女生进行了仰卧起坐的测试，以能做36个为标准，不足的次数用负数表示，第一组8人的成绩如下：2：﹣3，4，1，0，﹣5，0．
（1）这8名同学实际各做了多少个仰卧起坐？
（2）这个小组的达标率是多少？
【分析】（1）根据题意，以36个为达标，超过的次数用正数表示，可用36加正数即为达标人数的成绩，零分时的实际成绩为36个，不足的女生的成绩可用36加上负数[36+（﹣3）]的成绩即为他们的实际成绩；
（2）因为以36个为达标，超过的次数用正数表示，所以数据为正数和零时，都为达标，再用达标人数除以8即可．
【解答】解：（1）36+2＝38，
36﹣3＝33，
36+7＝40，
36+1＝37，
36+0＝36，
36﹣2＝35，
36﹣5＝31，
36+0＝36．
答：这3名同学实际各做了38、33、37、35、36个仰卧起坐．
（2）达标人数为5人，
5÷3＝62.5%．
答：这个小组的达标率是62.5%．