2.2整式的加减 知识点分类突破训练（Word版 附答案）2021-2022学年人教版七年级数学上册

2021-2022学年人教版七年级数学上册《2.2整式的加减》知识点分类突破训练（附答案）
一．同类项
1．若与是同类项，则a+b＝（　　）
A．5 B．1 C．﹣5 D．4
2．若单项式﹣2x6y与5x2myn是同类项，则（　　）
A．m＝2，n＝1 B．m＝3，n＝1 C．m＝3，n＝0 D．m＝1，n＝3
3．下列单项式中，a2b3的同类项是（　　）
A．a3b2 B．3a2b3 C．a2b D．ab3
4．单项式xm﹣1y3与﹣4xyn是同类项，则mn的值是（　　）
A．1 B．3 C．6 D．8
二．合并同类项
5．下列运算正确的是（　　）
A．3x﹣2x＝1 B．2x2+3x3＝5x5
C．7x3﹣3x3＝4x3 D．22021﹣22020＝2
6．下列计算正确的是（　　）
A．5x+2y＝7xy B．3x2y﹣4yx2＝﹣x2y
C．x2+x5＝x7 D．3x﹣2x＝1
7．计算2a2﹣a2的结果是（　　）
A．1 B．a C．a2 D．2a
三．去括号与添括号
8．不改变式子a﹣（2b﹣4c）的值，去掉括号后结果正确的是（　　）
A．a﹣2b+4c B．a+2b+4c C．a﹣2b﹣4c D．a+2b﹣4c
9．化简﹣（﹣1）的结果为（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
10．下列各题中去括号正确的是（　　）
A．1﹣3（x+1）＝1﹣3x﹣1
B．
C．
D．5（x﹣2）﹣2（y﹣1）＝5x﹣10﹣6y﹣2
11．﹣2（1﹣x）＝（　　）
A．﹣2+2x B．﹣2﹣2x C．﹣2+x D．﹣2﹣x
12．化简﹣5（1﹣x）得 　 　．
四．整式的加减
13．计算：
（1）（ab﹣3a2）﹣2b2﹣（a2+2ab）；
（2）2（3b2﹣a3b）﹣3（2b2﹣a2b﹣a3b）﹣4a2b．
五．整式的加减—化简求值
14．当a＝﹣1，b＝2时，代数式3a+b+2（3a+b）+1的值为（　　）
A．﹣2 B．0 C．1 D．3
15．若x﹣2y＝3，则2（x﹣2y）﹣x+2y﹣5的值是（　　）
A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4
16．已知a﹣b＝2，ab＝﹣1，则3a﹣3（ab+b）的值是　 　．
17．如果x＝﹣2，y＝，那么代数式（4x2﹣3xy）﹣3（x2﹣xy）的值是　 　．
18．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m+n＝﹣2，mn＝﹣4，则2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值为　 　．
19．若a﹣b＝1，则整式a﹣（b﹣2）的值是　 　．
20．先化简，再求值
（4a2b﹣3ab）+（﹣5a2b+2ab）﹣（2ba2﹣1），其中a＝2，b＝．
21．先化简，再求值：
（1）6x2+9x﹣3（x﹣x2），其中x＝﹣2；
（2）﹣a2b+（3ab﹣a2b）﹣2（ab2﹣a2b），其中a＝﹣3，b＝．
22．先化简，再求代数式3x2y﹣[2xy﹣（2xy﹣x2y）]﹣xy的值，其中x＝﹣2，y＝﹣1．
23．（1）先化简再求值（ab+3a2）﹣2（a2﹣2ab），其中|a﹣1|+（b+2）2＝0．
（2）已知：A＝x3+2x+3，B＝2x3﹣xy+2．
①求2A﹣B；
②若2A﹣B的值与x无关，求y的值．
参考答案
一．同类项
1．解：∵xay3与x2yb是同类项，
∴a＝2，b＝3，
∴a+b＝2+3＝5．
故选：A．
2．解：因为﹣2x6y与5x2myn是同类项，
所以2m＝6，n＝1，
解得m＝3，n＝1，
故选：B．
3．解：A、字母a、b的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；
B、有相同的字母，相同字母的指数相等，是同类项，故本选项符合题意；
C、字母b的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；
D、相同字母a的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；
故选：B．
4．解：根据题意得：m﹣1＝1，n＝3，
解得：m＝2，
所以mn＝23＝8．
故选：D．
二．合并同类项
5．解：A.3x﹣2x＝x，故本选项不合题意；
B.2x2不是3x3同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
C.7x3﹣3x3＝4x3，故本选项符合题意；
D.22021﹣22020＝22020（2﹣1）＝22020，故本选项不合题意；
故选：C．
6．解：A选项，5x和2y不是同类项，不能合并，故该选项计算错误；
B选项，原式＝3x2y﹣4x2y＝﹣x2y，故该选项计算正确；
C选项，x2和x5不是同类项，不能合并，故该选项计算错误；
D选项，3x﹣2x＝x，故该选项计算错误；故选：B．
7．解：2a2﹣a2＝（2﹣1）a2＝a2．
故选：C．
三．去括号与添括号
8．解：a﹣（2b﹣4c）
＝a﹣2b+4c，
故选：A．
9．解：﹣（﹣1）＝1，
故选：C．
10．解：A选项，原式＝1﹣3x﹣3，故该选项不符合题意；
B选项，原式＝1﹣x+3，故该选项符合题意；
C选项，原式＝1﹣2x+1，故该选项不符合题意；
D选项，原式＝5x﹣10﹣2y+2，故该选项不符合题意；
故选：B．
11．解：原式＝﹣2+2x．
故选：A．
12．解：原式＝﹣5+（﹣5）×（x）＝﹣5+x＝x﹣5．
故答案是：x﹣5．
四．整式的加减
13．解：（1）原式＝ab﹣3a2﹣2b2﹣a2﹣2ab
＝﹣4a2﹣ab﹣2b2．
（2）原式＝6b2﹣2a3b﹣6b2+3a2b+3a3b﹣4a2b
＝a3b﹣a2b．
五．整式的加减—化简求值
14．解：∵a＝﹣1，b＝2，
∴3a+b＝﹣3+2＝﹣1，
∴3a+b+2（3a+b）+1
＝（﹣1）+2×（﹣1）+1
＝﹣2．
故选：A．
15．解：∵x﹣2y＝3，
∴2（x﹣2y）﹣x+2y﹣5
＝2（x﹣2y）﹣（x﹣2y）﹣5
＝x﹣2y﹣5
＝3﹣5
＝﹣2．
故选：A．
16．解：3a﹣3（ab+b）＝3a﹣3ab﹣3b＝3（a﹣b）﹣3ab，
把a﹣b＝2，ab＝﹣1代入上式，
原式＝3×2﹣3×（﹣1）＝9．
故答案为：9．
17．解：原式＝4x2﹣3xy﹣3x2+xy
＝x2﹣2xy，
当x＝﹣2，y＝时，
原式＝（﹣2）2﹣2×（﹣2）×＝4+2＝6，
故答案为：6．
18．解：∵m+n＝﹣2，mn＝﹣4，
∴原式＝2mn﹣6m﹣6n+3mn＝5mn﹣6（m+n）＝﹣20+12＝﹣8．
故答案为：﹣8．
19．解：a﹣（b﹣2）＝a﹣b+2，
∵a﹣b＝1，
∴a﹣b+2＝1+2＝3．
故答案是3．
20．解：原式＝4a2b﹣3ab﹣5a2b+2ab﹣2ba2+1＝﹣3a2b﹣ab+1，
当a＝2，b＝时，
原式＝﹣3×22×﹣2×+1＝﹣6﹣1+1＝﹣6．
21．解：（1）
＝6x2+9x﹣3x+2x2
＝8x2+6x．
当x＝﹣2时，原式＝8×4+6×（﹣2）＝20．
（2）﹣a2b+（3ab﹣a2b）﹣2（ab2﹣a2b）
＝﹣a2b+3ab﹣a2b﹣2ab2+2a2b
＝3ab﹣2ab2．
当a＝﹣3，b＝时，原式＝3×（﹣3）×﹣2×（﹣3）×＝﹣3．
22．解：原式＝3x2y﹣（2xy﹣2xy+x2y）﹣xy
＝3x2y﹣2xy+2xy﹣x2y﹣xy
＝2x2y﹣xy，
当x＝﹣2，y＝﹣1时，原式＝﹣8﹣2＝﹣10．
23．解：（1）（ab+3a2）﹣2（a2﹣2ab）
＝ab+3a2﹣2a2+4ab
＝a2+5ab，
∵|a﹣1|+（b+2）2＝0．
∴a＝1，b＝﹣2，
∴原式＝12+5×1×（﹣2）
＝1﹣10
＝﹣9；
（2）①2A﹣B
＝2（x3+2x+3）﹣（2x3﹣xy+2）
＝2x3+4x+6﹣2x3+xy﹣2
＝xy+4x+4；
②若2A﹣B的值与x无关，则y+4＝0，
∴y＝﹣4．