2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第三册 1.4科学探究：气体压强与体积的关系 跟踪训练（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第三册
1.4科学探究：气体压强与体积的关系 跟踪训练（解析版）
1．对一定质量的气体，在等温条件下得出体积V与压强p的数据如下表：
V/m3 1.00 0.50 0.40 0.25 0.20
p/ （×105 Pa） 1.45 3.10 3.95 5.98 7.70
（1）根据所给数据在坐标纸上（如图所示）画出p－图线________。
（2）由画出的图线可得结论是________。
2．某同学利用如图所示的装置，来测定一颗形状不规则的石子的体积，图（a）中A为压强传感器，A与计算机相连，可以直接读出注射器内封闭气体的压强，注射器与传感器A之间的软管内气体的体积不能忽略。
（1）将石子装进注射器，通过推、拉活塞改变封闭气体的体积和压强。操作中，为了减小误差请写出两种减小误差的方法___________；若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，则必须废除之前获得的数据，重做实验，这是为了________。
（2）实验中通过活塞所在刻度读取了多组气体体积V及对应压强p，为了在坐标系中获得直线图像，应取y轴、x轴分别为_________（选填“V、”或“p、”）
（3）选择合适的坐标后，该同学通过描点作图，得到直线的函数图像如图（b）所示，若已知传感器和注射器连接处的软管容积为，则这颗石子的体积为__________。
（4）若该同学整个过程操作正确，则随着V的减小，p、V乘积会________（填“变大”、“不变”或“变小”）。
3．如图所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，操作步骤如下：
①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体，将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来；
②移动活塞至某一位置，记录此时注射器内封闭气体的体积V1和由计算机显示的气体压强值p1；
③重复上述步骤②，多次测量并记录；
④根据记录的数据，作出相应图像，分析得出结论。
（1）关于本实验的基本要求，下列说法中正确的是 _______（选填选项前的字母）。
A．移动活塞时应缓慢一些 B．封闭气体的注射器应密封良好
C．必须测出注射器内封闭气体的质量 D．必须测出注射器内封闭气体的温度
（2）为了能最直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，应作出________（选填“p-V”或“”）图像。对图线进行分析，如果在误差允许范围内该图线是一条直_______线，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。
（3）在不同温度环境下，另一位同学重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确。环境温度分别为T1、T2，且T1>T2。在如图所示的四幅图中，可能正确反映相关物理量之间关系的是______（选填选项的字母）。
4．如图甲是“用DIS研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”的实验装置。
主要步骤如下：
①将压强传感器调零；
②在活塞上均匀涂抹润滑油，把活塞移至注射器满刻度处；
③逐一连接注射器、压强传感器、数据采集器、计算机；
④推动活塞，记录多组注射器内气体的体积V，以及相应的压强传感器示数p。
（1）实验操作中，活塞上均匀涂抹润滑油，主要目的是为了_______；
（2）为了保持封闭气体的温度恒定，下列措施可行的是_______；
A．注射器必须固定在竖直平面内
B．用手握注射器推拉活塞
C．缓慢推动活塞
（3）测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后，为直观反映压强与体积之间的关系，若以p为纵坐标，则应以_______为横坐标在坐标系中描点作图；小明所在的小组不断压缩气体，由测得数据发现p与V的乘积值越来越小，则用上述方法作出的图线应为图乙中的________（选填“①”或“②”），造成该现象的原因可能是________（答一种即可）。
5．如图（1）是“用DIS研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”的实验装置。
（1）请将实验步骤填写完整，主要步骤如下：
①将传感器___________；
②把活塞移至注射器满刻度处；
③逐一连接注射器、___________传感器、数据采集器、计算机；
④推动活塞，记录多组注射器内气体的体积V，以及相应的压强传感器示数p。
（2）小博同学做实验时，将注射器竖直放置，测得的数据如下表所示。发现第5组数据中的pV乘积值有较大偏差。如果读数和计算无误，那么造成此偏差的原因可能是___________或___________。
实验次序 1 2 3 4 5
p（105Pa） 1.21 1.06 0.93 0.80 0.66
V（mL） 33.2 37.8 43.8 50.4 53.7
pV（105Pa·mL） 40.2 40.1 40.7 40.3 35.3
（3）小博同学在采取了一系列减小实验误差的措施后，又通过多次实验验证，总结本实验中注射器内气体的压强和体积关系可以表述为：___________。
6．“用DIS研究温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”实验中：
（1）图中A是___________传感器。
（2）实验过程中，手不能接触注射器有封闭气体部分，这样做的目的是保持___________。
7．在做“用DIS研究温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”实验时，得到一组压强p与体积V的数据，并计算出p、V的乘积，如下表所示：
实验次数 压强p（Pa） 体积 值
1

1.19
2

1.20
3

1.21
4

1.20
5

1.20
（1）实验时除需保持气体温度不变外，还需保持气体的______不变。实验数据表明，在实验允许的误差范围内，气体的压强p与体积V成______比。
（2）将表格中记录的p、V数据画在图中，如图所示，请将数据点连接成一根光滑的图像。（______）
（3）若保持纵轴p不变，横轴改为______，则得到的实验图像为一根过原点的直线。
8．如图为研究一定质量的气体压强与体积关系的实验装置。
（1）某同学在实验中测出多组气体压强与体积值后，利用DIS实验的绘图功能，得到如图所示p-V图像，则由图___________（选填“能”或“不能”）得到压强与体积成反比的结论。
（2）某同学在实验中得到的数据如下：
次数 1 2 3 4 5 6
压强P/kPa 116.2 124.6 134.3 145.6 158.8 173.2
体积V/cm3 14 13 12 11 10 9
体积倒数1/V/cm-3 0.071 0.077 0.083 0.091 0.100 0.111
PV乘积 1626.8 1619.8 1609.2 1601.6 1588.0 1557.9
表中数据表明气体的pV乘积随着气体体积的减小而减小，试分析出现该结果可能的原因是：_____。
9．在利用特制的注射器做“探究气体等温变化的规律”实验中，某小组同学通过压力连杆上拉或下压活塞得到了如下表四组实验数据。如图甲是压力表记录第2组数据时的状态。通过记录对应的四个封闭气柱的长度值L（单位：cm）算出体积，已知封闭气柱的截面积S=2cm2，且V=LS，若测第3组数据时，读出空气柱的长度为2.0cm。
(1)完善下表记录：
次数 1 2 3 4
压强p（×105Pa） 0.8 ___________ 1.6 1.9
体积V（cm3） 8 6.4 ___________ 3.4
体积倒数（cm-3） 0.125 0.156 ___________ 0.294
(2)根据上表数据在如图乙所示坐标系中作p?图像___________。
由图像可得实验结论：质量一定的某种气体，___________。
10．用压强传感器研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积关系的实验装置如图1所示，实验步骤如下：
①把注射器活塞移至注射器中间位置，将注射器与压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接；
②移动活塞，记录注射器上表示气体体积的刻度值V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p；
③用 图像处理实验数据，得出如图2所示图线。
请回答下列问题：
（1）为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是______；
（2）为了保持封闭气体的温度不变，实验中需要注意的问题是______；
（3）如果整个实验操作规范正确，但作出的图线不过原点，如图2所示，则V0代表______。
11．物理小组的同学们利用图甲所示的装置探究气体等温变化的规律。实验步骤如下：
①将注射器下端开口处套上橡胶套，和柱塞一起把一段空气柱封闭；
②已知空气柱的横截面积为S，通过刻度尺读取空气柱的长度l，可得空气的体积V=lS；
③从与注射器内空气柱相连的压力表读取空气柱的压强p；
④把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强，获取空气柱的体积V和压强p的几组数据；
⑤将各组数据在坐标纸上描点，绘制曲线，得出温度不变时气体压强与体积的关系。
完成下列填空：
（1）实验时要缓慢地移动柱塞，原因是__________。
（2）小明同学根据测量结果，做出p-V图像，如图乙所示，能否根据绘制的图线直接得到空气柱的压强跟体积的关系？如果能，请说明是什么关系；如果不能，请简单说明处理方法。___________________
（3）小军同学根据测量结果，做出V-图像，如图丙所示，图线不过原点，则V0代表________，体积增大到一定值后，图线开始偏离直线，说明气体的温度_______。
12．如图是“用DIS研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”的实验装置。
主要步骤如下：
①将压强传感器调零；
②把活塞移至注射器满刻度处；
③逐一连接注射器、压强传感器、数据采集器、计算机；
④推动活塞，记录多组注射器内气体的体积V，以及相应的压强传感器示数p。
（1）实验操作中，除了保证封闭气体的温度恒定以外，还需保证_____不变。为此，在封入气体前，应________________。
（2）其中一小组根据测量的数据，绘出p-图像如图所示。发现图线的上端出现了一小段弯曲，产生这一现象的可能原因是：_________。
（3）另一小组实验时缓慢推动活塞，记录4组注射器上的刻度数值V，以及相应的压强传感器示数p。在采集第5组数据时，压强传感器的软管脱落，重新接上后继续实验，又采集了4组数据，其余操作无误。
A． B． C．D．
该小组绘出的V-关系图像应是_______________，给出分析依据：_________________。
13．在“研究一定质量理想气体在温度不变时，压强和体积的关系”实验中。某同学按如下步骤进行实验：
①将注射器活塞移动到体积适中的V1位置，接上软管和压强传感器，通过DIS系统记录下此时的体积V1与压强p1
②用手握住注射器前端，开始缓慢推拉活塞改变气体体积。
③读出注射器刻度表示的体积V，通过DIS系统记录下此时的V与压强p。
④重复②③两步，记录5组数据。作p﹣图。
（1）由相关数学知识可知，在软管内气体体积△V不可忽略时，（1）在上述步骤中，该同学对器材操作的错误是：___________。因为该操作通常会影响气体的___________（填写状态参量）。
（2）若软管内容积不可忽略，按该同学的操作，最后拟合出的p﹣直线应是图a中的___________。（填写编号）p﹣图像为双曲线，试用玻意耳定律分析，该双曲线的渐近线（图b中的虚线）方程是p=___________。（用V1、p1、△V表示）
14．有同学在做“用DIS研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积的关系”实验时，主要实验装置如图所示。在某一次实验中，把气体的体积和压强值记录在表中，并用p-1/V图像处理实验数据。
实验序号 V（mL） P（×105Pa） （mL-1）
1 20.0 1.0610 0.050
2 18.0 1.1730 0.056
3 16.0 1.3232 0.063
4 14.0 1.4943 0.071
5 12.0 1.7571 0.083
（1）为了减小实验误差，在完成本实验时，需注意（______）
A．实验时外界大气压强不能发生变化
B．封闭气体的注射器密封性良好
C．不能用手握住注射器的封闭气体部分
D．每次调整好气体的状态后，需立即记录p、V的数据
（2）在本次实验中，该同学的实验操作规范正确，但如图2所示的p-1/V图线不过原点。为了查明原因，该同学决定采用V-图像重新处理数据，进一步探究注射器内气体压强和体积的关系，重新描绘的图线如图3所示，根据该图线的截距读取的体积绝对值最有可能是图1实验装置中_______的气体体积。所以，表中记录的气体体积与真实值相比是______________（选填“一样大”、“偏大”或“偏小”）。该同学将这一结果对表中记录的原始实验数据进行修正，再重新绘制p-图像，得到的实验图线是一条经过坐标原点倾斜直线，如图4所示。
（3）在采取了一系列减小实验误差的措施后，又通过多次实验验证，该同学总结本实验中注射器内气体的压强和体积关系可以表述为：_______。
参考答案
1．
一定质量的气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比
【详解】
（1）[1]作图如图所示
（2）[2]由图可知图线过原点，即一定质量的气体，在温度不变的情况下，压强p与体积的倒数成正比，所以压强与体积成反比。
2．在活塞周围涂上润滑油；不能用手握住注射器封闭气体的部分 保持封闭气体质量不变 、p 变小
【详解】
(1)[1]实验中需保证封闭气体质量、温度不变，可以在活塞周围涂上润滑油，防止漏气，操作中不能用手握住注射器封闭气体的部分，防止温度升高。
[2]若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，则必须废除之前获得的数据，重做实验，这是为了保持封闭气体质量不变。
(2)[3]设石子体积为V1，则实际气体体积为
由玻意耳定律可得
为了获得直线，应表示为
应取y轴、x轴分别为、p。
(3)[4]若已知传感器和注射器连接处的软管容积为，(2)中函数关系可表示为
对比图线可得
可得这颗石子的体积为
[5]则随着V的减小，p的增大，会有轻微漏气、软管会膨胀，导致p、V乘积会变小。
3．AB 过原点的倾斜直 AC
【详解】
（1）[1]AB．由于该实验是“用气体压强传感器探究气体等温变化的规律”，条件是对于一定质量的气体而言的，故实验中不能出现漏气的现象，实验时应该缓慢一些，因为移动活塞时，相当于对气体做功或者气体对外做功，如果太快的话，气体的温度就会发生变化，故AB正确；
CD．等温变化的规律为
所以不必要测出气体的质量和温度，只要看它是否满足这样的变化规律即可，故CD错误。
故选AB。
（2）[2] [3]如果做p-V图象，因为它们的乘积是不变的，故这个图象应该是一条曲线，为了直观地判断压强p与体积V的数量关系，正比关系更能形象直观的体现二者的关系，故应作出的图象，在误差允许的范围内，图线是一条过原点的倾斜直线。
（3）[4]AB．由于实验操作和数据处理均正确，则温度高的对应的pV值较大，分别在图线上找到两个点，则pV乘积较大的是T1对应的图线，故A正确，B错误；
CD．设
则k值大的对应的pV的乘积也大，即斜率越大的对应的温度越高，故C正确，D错误。
故选AC。
4．防止漏气 C ② 漏气
【详解】
(1)[1]实验操作中，活塞上均匀涂抹润滑油，主要目的是为了防止漏气。
(2)[2]为了保持封闭气体的温度恒定，可行的措施为缓慢推动活塞，这样能使注射器中气体温度始终与环境温度一直，C正确。
故选C。
(3)[3]由理想气体状态方程可得
为直观反映压强与体积之间的关系，若以p为纵坐标，则应以为横坐标在坐标系中描点作图。
[4][5]压缩气体的过程V减小，增大，由于p与V的乘积减小，故压强增大的越来越慢，图线应为图乙中的②，造成该现象的原因可能是漏气。
5．调零 压强 注射器内的气体向外泄漏 室温降低了 在实验允许的误差范围之内，一定质量的气体，体积和压强成反比
【详解】
（1）[1][2]本实验需要测量气体的体积和压强，体积由注射器的刻度直接读出，而压强由题图传感器—压强传感器读出。实验前应先将将传感器调零，把活塞移至注射器满刻度处；逐一连接注射器、压强传感器、数据采集器、计算机；推动活塞，记录多组注射器内气体的体积V，以及相应的压强传感器示数p。
（2）[3][4]根据理想气体状态方程
知，和的乘积明显不同，可能是由于注射器内的气体向外泄漏或者室温降低了，导致气体的温度不同造成的。
（3）[5]改进措施后，总结本实验中注射器内气体的压强和体积关系可以表述为：在实验允许的误差范围之内，一定质量的气体，体积和压强成反比
6．压强 封闭气体的温度不变
【详解】
（1）[1]研究温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系，实验中需要采集压强与体积的数据，体积数据可由注射器采集，压强数据应由图中A，即压强传感器采集。
（2）[2]实验过程中，手不能接触注射器有封闭气体部分，这样做的目的是保持封闭气体的温度不变，从而研究气体压强与体积的关系。
7．质量 反比
【详解】
(1)[1]研究一定质量的气体压强与体积的关系时，除需保持气体温度不变外，还需保持气体的质量不变。
[2]在实验允许的误差范围内，气体的压强p与体积V乘积保持不变，即p与V成反比。
(2)[3]用平滑曲线连接各点，如图所示
(3)[4]由理想气体状态方程可得
整理可得
若保持纵轴p不变，横轴改为，则得到的实验图像为一根过原点的直线。
8．不能 注射器的密封性不好，在推注射器活塞时，可能出现漏气现象；也有可能是因为忽略了压强传感器和注射器连接软管中气体的体积所致
【详解】
（1）[1]如图所示p-V图象，由图不能得到压强与体积成反比的结论，而是应该画图象，从该图象来判断压强与体积的关系；
（2）[2]气体的pV乘积随着气体体积的减小而减小，可能的原因：注射器的密封性不好，在推注射器活塞时，可能出现漏气现象；也有可能是因为忽略了压强传感器和注射器连接软管中气体的体积所致。
9．1.0 4.0 0.250 见解析 在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比
【详解】
(1)[1]由图甲可读得第2组数据对应的气体压强为1.0×105Pa。
[2][3]由题设可知，第3组数据中气柱体积为
V3=SL3=2×2.0cm3=4.0cm3
则
=0.250cm-3
(2)[4]由表中数据描点，用一条平滑的线连接，使尽可能多的点落在线上，不能落在线上的点均匀分布在线的两侧，离线较远的点可以舍去，如图所示
[5]由图可看出，质量一定的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积的倒数成正比，即压强p与体积V成反比。
10．用润滑油涂活塞 缓慢抽动活塞，不能用手握住注射器封闭气体部分 注射器与压强传感器连接部位的气体体积
【详解】
（1）[1]为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是在注射器活塞上涂润滑油．这样可以保持气密性。
（2）[2]为了保持封闭气体的温度不变，实验中需要注意的是移动活塞要缓慢；不能用手握住注射器封闭气体部分，这样能保证装置与外界温度一样。
（3）[3]由图可知体积读数值比实际值大。根据，C为定值，则
如果实验操作规范正确，则V0代表注射器与压强传感器连接部位的气体体积。
11．使柱内空气温度始终与外界空气温度相同 不能，因为曲线所表示的函数关系不清楚，应该先猜想大约反比关系，再做图像，如果图线是过原点的倾斜直线，可以判断空气柱的压强跟体积成反比。 注射器下面橡胶套内气体体积或压力传感器内气体体积 升高
【详解】
(1)[1]为减小实验误差，应缓慢移动柱塞，以防止柱塞移动过快时气体的温度发生变化，使柱内空气温度始终与外界空气温度相同。
(2)[2]不能，因为曲线所表示的函数关系不清楚，应该先猜想大约反比关系，再作图像，如果图线是过原点的倾斜直线，可以判断空气柱的压强跟体积成反比。
(3)[3]体积读数值比实际值大V0。根据，C为定值，则
如果实验操作规范正确，但如图所示的图线不过原点，则V0代表注射器下面橡胶套内气体体积或压力传感器内气体体积。
[4]V增大到一定程度后，图象偏离直线，而且是向上偏离，图线斜率变大，而图象的斜率表示温度，即温度升高。
12．质量 在活塞上均匀涂抹润滑油 注射器内的气体向外泄漏 D 测量时，注射器与压强传感器连接部分气体的体积V0未计入，纵轴存在截距-V0，软管脱落后，气体向外漏出，p的测量值偏小，相应的横坐标偏大，但左侧的延长线与纵轴的交点仍为-V0，故前后两条线相交在此处。
【详解】
（1）[1]DIS研究一定质量的气体压强与体积的关系，即质量、温度不变时气体的压强与体积的关系，所以本实验保持温度不变，还需保证封闭气体质量不变；
[2]为了防止漏气，需要在活塞上均匀涂抹润滑油；
（2）[3]图线的上端出现了一小段弯曲，即当增大，V减小时，p增加的程度不是线性关系，斜率减小说明压强增加程度减小，其原因是注射器存在漏气现象；
（3）[4][5]测量时，由于注射器与压强传感器连接部分气体的体积V0未计入，所以纵轴存在截距-V0；当软管脱落后，由于气体向外漏出，p的测量值偏小，相应的横坐标偏大，但左侧的延长线与纵轴的交点仍为-V0，则前后两条线应相交在此处。
故绘出的V-关系图像应是D。
13．用手握住注射器前端 温度 1 p1（）
【详解】
（1）[1][2]在进行该实验时要保持被封闭气体的温度不变化，所以实验中，不能用手握住注射器前端，否则会使气体的温度发生变化。
（2）[3]在p﹣图像中，实验中因软管的体积不可忽略，气体测出的体积要比实际体积要小，所以压强p会偏大，最后拟合出的p﹣直线应是图a中的1图线
（3）[4]在软管内气体体积△V不可忽略时，被封闭气体的初状态的体积为V1+△V，压强为p1，末状态的体积为V+△V，压强为p，由等温变化有：
p1(V1+△V)=p(V+△V)
解得：
p=p1（）
当式中的V趋向于零时，有：
p=p1（）
即该双曲线的渐近线（图b中的虚线）方程是：
p=p1（）
14．BC 压强传感器和注射器连接部分 偏小 在误差允许的范围内，一定质量的气体，在保持气体温度不变时，气体的压强p与体积V成反比例关系
【详解】
（1）[1] A．外界大气压强对注射器内气体压强没有影响，A错误；
BC．因为研究对象是一定质量气体在温度不变时的压强和体积关系，所以必须保证气体质量不变，不能漏气，封闭气体的注射器密封性必须良好，注射器温度不能变化，BC正确；
D．每次调整好气体的状态后，气体稳定后再记录p、V的数据，D错误。
故选BC。
（2）[2] 图线的横轴截距不为零，说明注射器中没有气体时，压强传感器有示数，只能是注射器与压强传感器连接的细管中有气体，所以，表中记录的气体体积与真实值相比偏小。
[3] 表中记录的气体体积与真实值相比偏小。
（3）[4] 由图4可知
是定值，即在误差允许的范围内，一定质量的气体，在保持气体温度不变时，气体的压强p与体积V乘积保持不变。