1.2科学测量：用油膜法估测油膜分子的大小 同步练习（word版含解析）

2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第三册
1.2科学测量：用油膜法估测油膜分子的大小
同步练习（解析版）
1．在用油膜法估测油酸分子的大小的实验中，具体操作如下：
①取纯油酸0.1mL注入250mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到250mL的刻度为止，摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液；
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到1.0mL为止，恰好共滴了100滴；
③在边长约40cm的浅盘内注入约2cm深的水，将爽身粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，油膜上没有爽身粉，可以清楚地看出油膜轮廓；
④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油膜的形状；
⑤将画有油膜形状的玻璃板放在边长为1.0cm的方格纸上，算出完整的方格有67个，大于半格的有14个，小于半格的有19个。
（1）这种估测方法是将每个分子视为________，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为________，这层油膜的厚度可视为油酸分子的________。
（2）利用上述具体操作中的有关数据可知一滴油酸酒精溶液含纯油酸为________m3，油膜面积为________m2，求得的油酸分子直径为________m。（结果均保留两位有效数字）
2．测量1滴油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面积S。
（1）在浅盘里盛上水，一只手捏住盛有爽身粉的布袋，另一只手拍打，将爽身粉均匀地撒在水面上。
（2）用注射器向水面上滴1滴______形成一块有轮廓的油膜。
（3）待油膜形状稳定后，将事先准备好的带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上______。
（4）根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的______，多于半个的算一个。
（5）把正方形的个数乘单个正方形的面积就得到______。
3．如图所示，是利用______法估测分子大小的示意图。若一滴油酸体积为V，在水面上散开的面积为S，则分子的直径大小d=______
4．某兴趣小组在做“用油膜法估算分子大小的实验”，首先将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是___________（写出一种即可，合理均可得分），实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，用注射器或者滴管将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并记下量筒内增加一定体积VN时的滴数N，则每一滴油酸酒精溶液的体积为V0=___________ （用所给的物理量符号表示）；为得到油酸分子的直径，还需测量单分子油膜面积S，造成油膜面积的测量误差的原因可能是___________（写出一种即可，合理均可得分）。
5．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，已知一滴溶液中纯油酸的体积为，配制的油酸溶液中，纯油酸与溶液体积之比为，溶液含滴。那么一滴溶液中纯油酸的体积________；该实验中一滴油酸溶液滴在水面上，稳定后的面积为，则油酸分子的直径为________。（结果都保留两位有效数字）
6．在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水。待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上；
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定；
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小；
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积；
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
完成下列填空：
（1）上述步骤中，正确的顺序是______；（填写步骤前面的数字）
（2）将1cm3的油酸溶于酒精，制成300cm3的油酸酒精溶液；测得lcm3的油酸酒精溶液有50滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13m2。由此估算出油酸分子的直径为______m；（结果保留l位有效数字）
（3）某同学在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，计算出的分子直径明显偏大，可能是由于（______）
A．油酸分子未完全散开 B．油酸中含有大量酒精
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
D．求每滴油酸酒精溶液的体积时，1mL的溶液滴数多计了10滴
7．油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL油酸酒精溶液中有油酸0.6 mL，现用滴管向量筒内滴加50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加了1 mL，若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入足够大盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成的油膜的形状如图所示。若每一小方格的边长为20 mm，试问∶
（1）这种估测方法是将每个油酸分子视为球体模型，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为___________油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的直径。图中油酸膜的面积为______m2；根据上述数据，估测出油酸分子的直径是_______m。（计算结果保留两位有效数字）?
（2）实验中爽身粉的作用是界定油膜的边界，显示油膜面积大小。实验中出现如图乙所示的油膜形状（爽身粉开裂），原因是________________。?
8．在“用油膜法测分子大小”的实验中，将体积为的油酸溶于酒精，制成体积为的油酸酒精溶液，再用滴管将油酸酒精溶液滴入量筒中，记下滴入体积为的油酸酒精溶液的滴数N，然后将一滴该溶液滴至洒有痱子粉的水面形成单分子油膜，经测量油膜的面积为S。
（1）根据以上数据，可测得油酸分子直径的表达式为___________。
（2）下列说法正确的是___________（填正确答案标号）。
A．实验中油酸分子可看做球形，且不计分子间隙
B．如果实验中撒的痱子粉过多，会使实验结果偏大
C．如果实验中格数数的偏多，会使实验结果偏大
D．如果实验中未等油酸分子稳定形成单分子油膜就开始画轮廓，会使计算结果偏小
9．“用油膜法估测分子的大小”的实验
（1）“用油膜法估测分子的大小”实验的科学依据是______。
A．将油酸形成的膜看成单分子油膜
B．不考虑各油酸分子间的间隙
C．考虑了各油酸分子间的间隙
D．将油酸分子看成球形
（2）某学生在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时，计算结果偏大，可能是由于______。
A．油酸未完全散开
B．油酸溶液浓度低于实际值
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
D．求每滴溶液体积时，滴入量筒中的溶液的滴数多记了10滴
（3）某同学做“用油膜法估测分子的大小”实验。现有配置好的油酸酒精溶液，溶液中酒精与油酸的体积比为a：b配制好的油酸酒精溶液，用滴管从量筒中取体积为V的该种溶液，让其自由滴出，全部滴完共N滴。把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面上展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示，已知坐标纸上每个小方格面积为S。根据以上数据可估算出油酸分子直径为d=______。
10．（1）测量分子大小的方法有很多，如油膜法、显微法。在“用油膜法估测分子大小”的实验中，用滴管吸取浓度为的溶液，向小量筒中滴入50滴溶液，溶液的液面达到量筒中1 mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下一滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜。如图所示，坐标格的正方形大小为20 mm×20 mm 。图可以估算出油膜的面积是______m2，1滴油酸溶液中纯油酸的体积为______m3，由此估算出油酸分子的直径是______m（所有结果保留二位有效数字）；
（2）某同学在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，计算结果明显偏小，可能是由于______。
A．油酸未完全散开 B．使用了纯油酸溶液
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
D．求每滴溶液体积时，1 mL的溶液的滴数多计了10滴
11．某同学在做用油膜法估测分子大小的实验中，实验的方法及步骤如下：
①取定量的无水酒精和油酸制成浓度为的油酸酒精溶液；
②在量筒中滴入该溶液100滴，测出一滴该溶液的体积为；
③在蒸发皿内盛一定量的水，先在水面上撒上薄薄的一层痱子粉，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；
④在蒸发皿上覆盖透明玻璃描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积为。
（1）这种估测方法是将每个分子视为________，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为单分子油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的___________。
（2）利用上述具体操作中的有关数据可知求得的油膜分子直径为_______m。（结果取两位有效数字）
（3）在测量溶液体积时由于滴速过快，漏掉了几滴，会使得测量结果比真实值_________。
12．测量分子大小的方法有很多，如油膜法、显微法。
（1）在“用油膜法估测分子大小”的实验中，用移液管量取0.25mL油酸，倒入标注250mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250mL的溶液。然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入50滴溶液，溶液的液面达到量筒中1mL的刻度，再用滴管取配好的油酸酒精溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下1滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图所示。坐标格中每个小正方形方格的大小为2cm×2cm。由图可以估算出油膜的面积是___________cm2，由此估算出油酸分子的直径是___________m（保留三位有效数字）。
（2）图是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片。这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.43×10-8m的圆周而组成的。由此可以估算出铁原子的直径约为___________m（结果保留两位有效数字）。
13．在估测油酸分子大小的实验中，具体操作如下：
①取油酸1.0mL注入2500mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到2500mL的刻度为止。摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸的酒精溶液；
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量简，记录滴入的滴数直到量简达到1.0mL为止，恰好共滴了100滴；
③在边长约40cm的浅水盘内注入约2cm深的水，将细石膏粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸的酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，膜上没有石膏粉，可以清楚地看出油膜轮廓；
④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油酸膜的形状；
⑤将画有油酸膜形状的玻璃板放在边长为1.0cm的方格纸上。
（1）利用上述具体操作中的有关数据可知一滴油酸的酒精洛液含油酸为________m3，油膜面积为______m2，求得的油酸分子直径为________m（此空保留一位有效数字）。
（2）若阿伏伽德罗常数为NA，油酸的摩尔质量为M。油酸的密度为ρ。则下列说法正确的是________。
A．1kg油酸所含有分子数为 B．1m3油酸所含分子数为
C．1个油酸分子的质量为 D．油酸分子的直径约为
（3）某同学实验中最终得到的油酸分子的直径和大多数同学的比较，数据都偏大。对于出现这种结果的原因，可能是由于__________。
A．在求每滴溶液体积时，1mL溶液的滴数少记了2滴
B．计算油酸面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理
C．水面上痱子粉撒的较多，油酸膜没有充分展开
D．做实验之前油酸溶液搁置时间过长
14．在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定；
②将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积；
③根据一滴溶液中纯油酸的体积和油膜的面积计算出油酸分子直径；
④将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上；
⑤往浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上．
完成下列填空：
（1）上述步骤中，正确实验步骤的排列顺序是_______（填写步骤前面的数字）；
（2）在实验中将油酸分子看成是球形的，所采用的方法是_______；
A．等效替代法 B．理想模型法 C．控制变量法 D．比值定义法
（3）将的油酸溶于酒精，制成的油酸酒精溶液；测得的油酸酒精溶液有50滴．现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是。由此估算出油酸分子的直径为_______m（结果保留1位有效数字）；
（4）在该实验中，某同学计算的油酸分子直径结果明显偏大，可能是由于_______。
A．油酸未完全散开
B．油酸中含有大量酒精
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
D．求每滴溶液中纯油酸的体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴
参考答案
1．球体 单分子油膜 直径 4.0×10－12 8.1×10－3 4.9×10－10
【详解】
（1）[1] [2] [3]这种估测方法是将每个分子视为球体，让油酸尽可能在水面散开，形成的油膜可视为单分子油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的直径；
（2）[4] [5] [6]一滴油酸酒精溶液含纯油酸体积为
V＝×mL＝4.0×10－12m3
据题意，完整的方格有67个，大于半格的有14个，小于半格的有19个，根据大于半格算一个计算，超过半格的方格个数为
n＝67＋14＝81
则油膜面积为
S＝81×1.0cm×1.0cm＝81cm2＝8.1×10－3m2
油酸在水面上形成单分子油膜，则油酸分子直径为
d＝＝m≈4.9×10－10m
2．油酸酒精溶液 描下薄膜的形状 舍去 油膜的面积S
【详解】
略
3．油膜
【详解】
[1]如图所示，是利用油膜法估测分子大小的示意图。
[2]若一滴油酸体积为V，在水面上散开的面积为S，则分子的直径大小
4．见解析 见解析
【详解】
[1]将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，目的是使油酸在浅盘的水面上容易形成单分子层油膜。另外通过稀释可以减少油酸量从而使油膜面积不至于过大，便于测量面积。
[2]每一滴油酸酒精溶液的体积为
[3]造成油膜面积的测量误差的原因可能是：
①在方格纸上绘制的油膜形状存在误差；
②通过数格子来计算面积本身是一种估算方法，会存在一定的误差。
5．
【详解】
[1] 一滴溶液中纯油酸的体积
[2] 油酸分子的直径
6．④①②⑤③ 5×10-10 AC
【详解】
（1）[1]“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：配制酒精油酸溶液→测定一滴酒精油酸溶液的体积（题中的④）→准备浅水盘（①）→形成油膜（②）→描绘油膜边缘，测量油膜面积（⑤）→计算分子直径（③），即④①②⑤③；
（2）[2]油酸溶液的体积百分比浓度是，一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积
所以分子直径为
（3）[3]计算油酸分子直径的公式是，V是纯油酸的体积，S是油膜的面积
A．油酸分子未完全散开，S偏小，故得到的分子直径d将偏大，A正确；
B．计算时利用的是纯油酸的体积，如果含有大量的酒精，则油酸的实际体积偏小，则直径将偏小，B错误；
C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，S将偏小，故得到的分子直径将偏大，故C正确；
D．求每滴体积时，lmL的溶液的滴数误多记了10滴，由可知，纯油酸的体积将偏小，则计算得到的分子直径将偏小，故D错误。
故选AC。
7．单分子 2.2×10-2 5.5×10-10 爽身粉过厚
【详解】
解：（１）[1]油膜法测分子直径的原理，是把分子简化成球形，可看做分子一个挨一个紧密排列在一起，油酸充分展开成单分子油膜。
[2] 计算油酸膜面积时数小方格数，不足半个的舍去，多于半个的算一个，因此由图可知方格数是56个，一个的面积是400mm2，总面积是
S=400×56mm2=2.2×10?2m2
[3]一滴油酸酒精溶液中油酸的体积
则油酸分子直径
（２）[4] 实验中出现如图乙所示的油膜形状（爽身粉开裂），原因是爽身粉太厚，油酸分子不能很好展开成单分子层。
8． AB
【详解】
(1)[1]一滴油酸酒精溶液含纯油酸体积为
油酸分子直径的表达式为
(2)[2]A．实验中油酸分子可看做球形，且一个紧挨着一个，不计分子间隙，A正确；
B．如果实验中撒的痱子粉过多，油酸不容易散开，面积偏小，会使实验结果偏大，B正确；
C．如果实验中格数数的偏多，面积偏大，会使实验结果偏小，C错误；
D．如果实验中未等油酸分子稳定形成单分子油膜就开始画轮廓，面积偏小，会使计算结果偏大，D错误。
故选AB。
9．ABD AC
【详解】
（1）[1]“用油膜法估测分子的大小”实验的科学依据是：将油酸形成的膜看成单分子油膜；不考虑各油酸分子间的间隙，认为油酸分子一个一个的紧密排列；将油酸分子看成球形。故选ABD。
（2）[2]AC、油酸未完全散开和计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，都可使面积变小，根据
可知，油酸分子直径测量值偏大，故AC正确．
BD、油酸溶液浓度低于实际值和求每滴体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴，都会使油酸体积变小，根据
可知，油酸分子直径测量值偏小，故CD错误．
故选AC．
（3）[3]每滴油酸酒精溶液中含油酸的体积为
由图可知油膜的面积为
S′=8S
则油酸分子直径为
10．3.0×10-2 2.0×10-11 6.7×10-10 D
【详解】
（1）[1]由图示油膜可知，油膜的面积
[2]一滴油酸溶液含纯油的体积为
[3]油酸分子的直径为
（2）[4]计算油酸分子直径的公式
V是纯油酸的体积，S是油膜的面积
A．水面上痱子粉撒得较多，油膜没有充分展开，则测量的面积S偏小，导致结果计算偏大，A错误；
B．计算时利用的是纯油酸的体积，酒精的作用是更易于油酸平铺成单层薄膜，自身溶于水或挥发掉，使测量结果更精确故B错误；
C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，S将偏小，故得到的分子直径将偏大，C错误；
D．计算时把向量筒中滴入1mL油脂酒精溶液时，滴数多数了10滴，浓度降低，则d偏小，D正确；
故选D。
11．球形 直径 大
【详解】
(1)[1][2] 这种估测方法是将每个分子视为球形，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为单分子油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的直径。
(2)[3] 一滴油酸酒精溶液中油酸体积
把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，则油酸分子直径为
(3)[4] 在测量溶液体积时由于滴速过快，漏掉了几滴，导致体积偏大，依据实验原理，则直径偏大；
12．256（254～258均得分） 7.81×10-10（7.79～7.83均得分） 9.4×10-10（9.2×10-10～9.6×10-10均得分）
【详解】
(1)[1][2]数油膜的正方形格数，大于半格的算一格，小于半格的舍去，得到油膜的面积
S = 64 × 2cm × 2cm = 256cm2
溶液浓度为，每滴溶液体积为mL，1滴溶液中所含油酸体积为V = 2 × 10 - 5cm3
油膜厚度即油酸分子的直径是
d = =7.81 × 10 - 10m
(2)[3]直径为1.43 × 10 - 8m的圆周周长为
D = πd ≈ 4.49 × 10 - 8m
可以估算出铁原子的直径约为
d′ = m ≈ 9.4 × 10 - 10m
13．4×10-12 1.14×10-2（1.12×10-2~1.19×10-2） 3×10-10或4×10-10 B C
【详解】
(1)[1]一滴油酸的酒精洛液含油酸的体积为
[2]超过半格的有114格，故油膜面积为
。
[3]油酸分子直径为
(2)[4]
A．1kg油酸所含有分子数为
A错误；
B．1m3油酸所含分子数为
B正确；
C．1个油酸分子的质量为
C错误；
D．设油酸分子为球形且直径为d，则一个油酸分子的体积为
油酸的摩尔体积为
则阿伏伽德罗常数可表示为
联立可解得
D错误。
故选B。
(3)[5]A．在求每滴溶液体积时，1mL溶液的滴数少记了2滴，导致测量体积偏大，直径测量偏小，A错误；
B．计算油酸面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理，使格数偏多，面积偏大，故直径测量值偏小，B错误；
C．水面上痱子粉撒的较多，油酸膜没有充分展开，使面积测量值偏小，直径测量值偏大，C正确；
D．做实验之前油酸溶液搁置时间过长，酒精挥发使得油酸浓度变多，扔按原来的浓度计算，则计算值偏小，因此测量值就偏小，D错误。
故选C。
14．⑤①④②③ B 5×10-10 AC
【详解】
(1)[1]实验步骤为：配制酒精油酸溶液，测定一滴酒精油酸溶液体积，准备浅水盘⑤，形成油膜①，描绘油膜边缘④，测量油膜面积②，计算分子直径③。所以正确顺序为：⑤①④②③；
(2)[2]在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，在理想情况下把油酸分子看成球形，所以B正确；
(3)[3]一滴油酸溶液中油酸的体积
油膜由单层分子构成，所以油酸分子的直径
(4)[4]计算油酸分子直径的公式是，是纯油酸的体积，是油膜的面积。所以
A．.油酸未完全散开，偏小，故得到的分子直径将偏 大，A正确;
B．油酸中含有大量酒精不会造成影响，因为最终酒精会挥发或溶于水;，B错误;
C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，将偏小，故得到的分子直径将偏大，C正确;
D．求每滴体积时，的溶液的滴数误多记了10滴， 由
可知，纯油酸的体积将偏小，则计算得到的 分子直径将偏小，D错误;
故选AC。