人教版九年级数学上册第21章一元二次方程复习课第一课时教学设计

第21章.一元二次方程复习课第一课时教学设计
版本年级
2011人教版九年级
授课者
厦门十一中
杨碧荣
时间
2016.12.21
教学目标
知识目标
1.梳理本章知识，建立知识体系2.熟练并运用合适的方法解一元二次方程3.掌握一元二次方程根的判别式的相关问题
能力目标
培养学生的逻辑思维能力，运算能力，分析解决问题的能力体会降次转化的思想、分类讨论的思想方法
情感、态度、价值观
让学生参与数学编题，开拓思路，激发兴趣让学生体验自己努力得到结论的成就感
教学重点
选用适当的解法，简洁有效地解出方程
教学难点
含字母参数方程的解法及根的判别式的运用
教学过程
步
骤
师
生
活
动
设计意图
一、活跃气氛引入课题
数学谜语猜一猜：追本溯源（求根）师：这个词在哪一章出现的呢？生：一元二次方程师：这节课我们一起再次来回顾与思考这章内容，希望同学们能温故而知新
乐趣与智慧并存的猜谜激起学生的思考
，进入数学课堂学习状态
二、辨析判断理解概念
师：谁来快速说出一个一元二次方程？问题1：下列方程中，属于一元二次方程的有：
①，②③，④⑤
x2+4x+3=0追问1：一元二次方程的定义和一般形式追问2:你能快速地写出一个一元二次方程吗?
辨析理解概念，加强前后知识的联系，帮助学生建立方程的体系为后面选择解法做好铺垫.
三、选择解法掌握结构
师问：一元二次方程有哪些解法？问题2：给下列方程选择适当的解法，并在相应的解法下面打钩：追问1:运用开平方法、因式分解法、配方法解的方程具有怎样的结构特点?追问2:刚才同学们列举的方程分别应选择哪种解法呢?
“问题是思维的起点”，通过层层设问，引导学生感悟方程的解法；追问的设计引导学生有逻辑地思考
四、诊断辨析避免错误
追问3：
“诊断”一下，下列方程的解法有什么问题？
追问4:
解方程的基本思想是什么？降次转化追问5：我们该如何选择解法？师生归纳：公式法对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时一般先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等特殊的简单方法，若不行，再考虑公式法
，一般不选择配方法。
对错题分析错因，避免常见的错误
归纳中完善对方程解法的认知，体会基本思想方法
四、求解方程，强化巩固
问题3：解方程④
⑤
⑥
给学生时间和空间参与到数学活动中，用合适的解法解方程，强化运算技能。
五、含参方程综合运用
问题4：解方程⑦
⑧问题5：：已知一元二次方程，（1）若是方程的一个根，求的值（2）求证：无论取何值，方程一定有实数根。
(3)
若方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围。解：（1）把代入方程，得（2）
∵无论k取何值，k2≥0∴∴无论取何值，方程一定有实数根。（3）∵方程有两个不相等的实数根,∴∴(根据时间情况选择使用)问题6：若方程有两个不相等的实数根，当取最大整数时，选择合适的方法解方程.解：∵方程有两个不相等的实数根∴△＞0∴∴∴∵取最大整数∴（公式法）
通过含字母参数的方程的求解，回顾判别式的作用，体会分类讨论的思想方法解决有关根判别式的问题，提高学生解决分析问题的能力
六、变式思考，提升拓展
拓展：如果把方程
，字母参数在二次项系数得方程，解这个方程需要注意什么？生：分类讨论，分
k=0和k≠0两种情况分别解方程请课后完成
渗透分类思想，提高学生的逻辑思维能力
七、课堂小结完善体系
思考：这节课你的收获是什么？你能画出知识结构图吗？
通过学生思考，师生共同归纳总结，完善本章知识结构。
八、布置作业课后延伸1、复习本课内容
2、课后练习学生留有继续学习的空间和兴趣。
教学反思:本节课在教学设计上注重以学生为主体，关注学生的思维发展，采用问题引导、启发教学、讲练结合等教学方法，还给学生“时间”、“空间”，让学生积极参与到课堂中。一开始从猜谜活跃气氛引出课题，让学生自己编写方程，通过问题一判断方程的类型，学生在辨析中理解一元二次方程的概念，之后教师选定有代表的八个方程让学生观察方程特点选择合适的解法，引导学生归纳出四种解法的结构特点，使学生更加有效掌握各类方程的结构特点；然后学生诊断解方程中的错误，自己用合适的解法解方程，解参数方程、解决有关根的判别式的运用的问题，兼顾到不同层次的学生，遵循由浅入深的认知规律，循序渐进层层递进进行教学，注意知识的覆盖以及数学思想方法的渗透。
整个教学过程围绕八个方程展开，培养学生有逻辑地思考，提高学生的分析归纳能力、运算能力、逻辑思维能力；通过本次公开课的备课、教学和课后研讨，我的收获颇多，总结如下：
1.
注意结合学情，更好的因材施教，要充分利用学生已有知识，使学生处再于知识的最近发展区，更加有利于知识的掌握2.
重视师生互动，教师对学生在学习过程中的表现要及时、准确地作出评价，注重营造课堂氛围，加强师生的情感交流，促进高效课堂的生成。3．“数学是思维的体操”，教师要善于组织学生展示交流，善于倾听学生的声音，在教学中多一些循循善诱，心智启迪，给学生以豁然开朗的思维体验。4.教师要处理好课堂预设与生成，预设诚可贵，生成价更高，在教学中，要让学生的思维自然的生成！在教学过程中要善于发现课堂精彩的生成之处，机智利用课堂生成资源，这是本人应特别加强的方面。
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