2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第三册 4.4玻尔原子模型 跟踪训练（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第三册
4.4玻尔原子模型 跟踪训练（解析版）
1．氢原子的能级图如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．当氢原子处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的
B．当用能量为11eV的电子撞击处于基态的氢原子时，氢原子可能会跃迁到激发态
C．用从n=4能级跃迁到n=2能级时辐射的光照射逸出功为3.34eV的锌，会发生光电效应
D．氢原子从n=4能级跃迁到n=2能级比从n=2能级跃迁到n=1能级辐射出电磁波的频率高
2．如图为氢原子的能级示意图，现有大量的氢原子处于n=4的激发态，当原子向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光。关于这些光，下列说法正确的是（　　）
A．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光
B．频率最大的光是由n=2能级跃迁到n=1能级产生的
C．波长最大的光是由n=2能级跃迁到n=1能级产生的
D．用由n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光去照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应
3．按玻尔理论，一个氢原子中的电子从一半径为Ra的圆轨道自发地直接跃迁到一半径为Rb的圆轨道上，Ra＞Rb，在此过程中（　　）
A．原子要发出一系列频率的光子 B．原子要吸收一系列频率的光子
C．原子要发出某种频率的光子 D．原子要吸收某种频率的光子
4．如图所示为氢原子的能级图，下列说法正确的是（　　）
A．用能量为的电子激发能级的大量氢原子，可以使氢原子跃迁到高能级
B．能级的氢原子可以吸收能量为的光子而发生电离
C．大量处于能级的氢原子跃迁到基态放出的所有光子中，能级跃迁到能级释放的光子的粒子性最显著
D．大量处于基态的氢原子吸收的光子后，只可以放出两种频率的光子
5．按照玻尔的原子理论，大量氢原子从的激发态向较低能级跃迁时，最多能向外辐射（　　）
A．5种不同频率的光子 B．6种不同频率的光子 C．8种不同频率的光子 D．10种不同频率的光子
6．如图所示为氢原子能级示意图，现有大量的氢原子处于n = 4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光，下列说法正确的是（ ）
A．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光
B．这些氢原子总共可辐射出4种不同频率的光
C．由n = 2能级跃迁到n = 1能级辐射出的光频率最小
D．由n = 4能级跃迁到n = 1能级辐射出的光频率最高
7．用频率为的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为、、的三条谱线，且，则（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示，氢原子的能级图。欲使处于基态的氢原子激发，下列措施不可行的是（　　）
A．用10.2eV的光子照射 B．用11eV的光子照射
C．用14eV的光子照射 D．用11eV动能的电子碰撞
9．如图所示为氢原子能级图，大量处于激发态的氢原子向低能级跃迁时能辐射出多种不同频率的光。有一光电管，当用的光照射其阴极时，恰好发生光电效应，则（　　）
A．入射光的强度增大，逸出光电子的最大初动能也增大
B．若用从能级向能级跃迁时辐射的光照射阴极，不能发生光电效应
C．若用从能级向能级跃迁时辐射的光照射阴极，一定发生光电效应
D．若用从能级向能级跃迁时辐射的光照射阴极，不一定能发生光电效应
10．氢原子的能级图如图所示，欲使处于基态的氢原子跃迁，下列措施可行的是（　　）
A．用10.2eV的光子照射
B．用11eV的光子照射
C．用12.09eV的光子照射
D．用12.75eV的光子照射
11．如图所示，一群处于基态的氢原子吸收某种光子后，向外辐射ν1、ν2、ν3三种频率的光子，且ν1>ν2>ν3，则（　　）
A．被氢原子吸收的光子的能量为hν1
B．被氢原子吸收的光子的能量为hν2
C．ν2=ν1＋ν3
D．hν1=hν2＋hν3
12．目前用于照明用的荧光粉，大部分是粉末状的以汞原子发出的紫外线为激发源的光致发光荧光粉。它们是利用氧化物晶体中孤立离子的电子跃迁来发光的。简要原理如下：在玻璃管中两极间加电压，使电子发射出来，撞击汞原子发出紫外线，紫外线照射到荧光粉上发出可见光。已知汞原子可能的能级为，，，，其紫外线主要是从到能级跃迁时放出的，某荧光粉在经此紫外线照射后发出的绿光。普朗克常量为，下列说法中正确的是（　　）
A．要使得汞原子产生紫外线，电子能量必须等于
B．汞原子发出的紫外线的波长为
C．处于能级的汞原子，可以发出10种不同的光子
D．荧光粉发出的绿光可能使处于基态的汞原子的能级跃迁到更高状态
13．如图为氢原子的能级图，已知可见光的光子的能量范围为，锌板的电子逸出功为，那么对氢原子在能级跃迁的过程中辐射或吸收光子的特征认识正确的是（　　）
A．用氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光照射锌板，一定不能产生光电效应现象
B．用能量为的自由电子轰击，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
C．处于能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线使氢原子电离
D．用波长为的伦琴射线照射，可使处于基态的氢原子电离出自由电子
14．丹麦的物理学家玻尔在原子的核式结构学说的基础上提出自己的能级理论。关于氢原子能级图如图所示，一群处于能级的氢原子向低能级跃迁的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．最多放出3种频率不同的光子
B．放出的光子的最大能量为，最小能量是
C．释放出的光子能够使逸出功为的金属发生光电效应
D．用释放出的光子照射逸出功是的某种金属，逸出的光电子的最大初动能是
15．对于基态氢原子，下列说法正确的是（　　）
A．它能吸收12.09eV的光子
B．它能吸收11eV的光子
C．它能吸收13.6eV的光子
D．它能吸收具有11eV动能的电子部分能量
16．氢原子的基态能量为，氢原子由的激发态向基态跃迁满足能级规律。（已知：光速，普朗克常量）求：
（1）一群由的激发态的氢原子向基态跃迁共能释放出多少种不同的光子？
（2）的能量等于多少？
（3）由的激发态的氢原子向基态跃迁最短的波长为多少？
17．已知氢原子的能级公式为，其中基态能级，、2、3…，现有一群氢原子处于的激发态，它们自发地向低能级跃迁。已知普朗克常量，真空中的光速。
（1）这群氢原子可辐射出几种不同频率的光子？
（2）求辐射的光子波长的最大值（结果保留两位有效数字）；
（3）图中a、b、c分别表示氢原子的三种跃迁，试推导相应辐射光子的波长、与的关系。
18．电子撞击一群处于基态的氢原子，氢原子激发后能放出6种不同频率的光子，氢原子的能级图如图所示，则：
(1)氢原子处于量子数n为多少的激发态？
(2)电子的能量至少为多大？
(3)观测到氢原子发射的不同波长的光中，其中波长最长的光子能量为多少？
参考答案
1．B
【详解】
A．氢原子处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率不同，A错误；
B．电子属于实物粒子，氢原子可以吸收部分能量实现跃迁，故用能量为11eV的电子撞击处于基态的氢原子时，氢原子可以吸收10.2eV的能量，跃迁到激发态，B正确；
C．根据能级跃迁规律可知，从n=4能级跃迁到n=2能级时释放的光子的能量
故不能使逸出功为3.34eV的金属发生光电效应，C错误；
D．从n=4能级跃迁到n=2能级辐射出光子能量
从n=2能级跃迁到n=1能级辐射出光子能量
则从n=4能级跃迁到n=2能级比从n=2能级跃迁到n=1能级辐射出光子能量小，根据
则辐射的光子频率小，D错误。
故选B。
2．D
【详解】
A．这些氢原子总共可辐射出不同频率的光子种类为
种
A错误；
B．根据
可知频率最大的光是由n=4能级跃迁到n=1能级产生的，B错误；
C．根据
波长最大的光是由n=4能级跃迁到n=3能级产生的，C错误；
D．由n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光子能量为
因此用该光去照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应，D正确。
故选D。
3．C
【详解】
因为ra＞rb．一个氢原子中的电子从半径为ra的圆轨道自发地直接跃迁到另一半径为rb的圆轨道上，能量减小，向外辐射光子；因为能级差一定，只能发出特定频率的光子，故C正确，ABD错误．
故选C。
4．A
【详解】
A．能级与能级的能量差为，由于
因此用能量为的电子激发能级的大量氢原子，可以使氢原子跃迁到高能级，故A正确；
B．能级的氢原子的能量为，因此欲使其发生电离，吸收的能量至少为，故B错误；
C．光子的波长越长波动性越显著，光子的频率越高，粒子性越显著，由玻尔理论可知，从能级跃迁到能级的粒子能量最大，由
可知，该光子的频率最高，该光子的粒子性最显著，故C错误；
D．大量处于基态的氢原子吸收的光子后，由跃迁规律可知，大量的氢原子可以跃迁到能级，则放出的光子数为，故D错误。
故选A。
5．D
【详解】
大量氢原子从的激发态向较低能级跃迁时，最多能向外辐射种频率不同的光子，故D正确，ABC错误。
故选D。
6．D
【详解】
AB．由于有大量氢原子，它们向低能级跃迁时辐射出的光有
= 6
这些氢原子总共可辐射出6种不同频率的光，AB错误；
C．从n = 4跃迁到n = 3，能级差最小，则辐射的光子频率最小，C错误；
D．从n = 4跃迁到n = 1，能级差最大，则辐射的光子频率最大，D正确。
故选D。
7．B
【详解】
BD．大量氢原子跃迁时只有三个频率的光谱，这说明是从n=3能级向低能级跃迁，n=3能级向n=1能级跃迁时
n=2能级向n=1能级跃迁时
n=3能级向n=2能级跃迁时，
将以上三式变形可得
解得
故B正确，D错误；
AC．而入射光频率满足是跃迁到吸收的光，有
则有
故AC错误；
故选B。
8．B
【详解】
A．用10.2eV的光子照射，即
?13.6eV+10.2eV=?3.4eV
跃迁到第二能级，故A正确；
B．因为
?13.6eV+11eV=?2.6eV
不能被吸收，故B错误；
C．用14eV的光子照射，即
?13.6eV+14eV>0
氢原子被电离，故C正确；
D．用11eV的动能的电子碰撞，氢原子可能吸收10.2eV能量，跃迁到第二能级，故D正确。
由于本题选择错误的，故选B。
9．C
【详解】
A．根据爱因斯坦光电方程，逸出光电子的最大初动能跟光的强度无关，故A错误；
BCD．
在跃迁过程中释放或吸收的光子能量等于量能级间的能极差，
以上能极差都大于，所以都发生光电效应，故BD错误，C正确。
故选C。
10．ACD
【详解】
由玻尔理论的跃迁假设可知，氢原子在各能级间跃迁，只能吸收能量值刚好等于两能级能量差的光子。由氢原子能级关系不难算出，10.2eV刚好为氢原子n=1和n=2的两能级能量差，而11eV则不是氢原子基态和任一激发态的能量差，因而氢原子能吸收前者被激发，而不能吸收后者，故A正确，B错误；同理可知C、D正确。
故选ACD。
11．AD
【详解】
AB．处于激发态的氢原子并不稳定，在能够自发地向低能级跃迁并发射光子，其发射光子的种类为
=3种
解得
n=3，可知处于基态的氢原子吸收某种光子后，跃迁到n=3的激发态。根据玻尔理论可知，被氢原子吸收的光子的能量为hν1，故A正确，B错误；
CD．根据玻尔理论得知，氢原子从n=3的激发态直接跃迁到基态时辐射的能量为hν1，从n=3的激发态跃迁到n=2的激发态辐射的能量为hν3，从n=2的激发态跃迁到基态辐射的能量为hν2，根据能级关系可知
E1=E2＋E3
即
hν1=hν2＋hν3
则得
ν1=ν2＋ν3
故C错误，D正确。
故选AD。
12．BC
【详解】
A．电子属于实物粒子，与汞原子相撞时，只要满足电子的能量大于等于4.9eV就可以。故A错误；
B．根据跃迁方程，有
代入数据，可得
即汞原子发出的紫外线的波长为。故B正确；
C．根据跃迁规律，可知
所以处于能级的汞原子，可以发出10种不同的光子。故C正确；
D．绿光的光子能量为
代入数据，可得
所以荧光粉发出的绿光不能使处于基态的汞原子的能级跃迁到更高状态。故D错误。
故选BC。
13．BCD
【详解】
A．氢原子从高能级向基态跃迁时，发光最小能量为10.2eV，大于锌板的电子逸出功为，所以用氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光照射锌板，一定能产生光电效应现象。A错误；
B．用能量为的自由电子轰击，可以让氢原子吸收10.2eV的能量而跃迁。B正确；
C．紫外线能量大于，处于能级的氢原子吸收的能量即可电离，所以处于能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线使氢原子电离。C正确；
D．波长为的伦琴射线的能量为
D正确。
故选BCD。
14．BD
【详解】
A．一群氢原子处于激发态第4能级，可能发出光子的频率种数为
种，故A错误；
B．根据Em-En=hv得，放出光子的最大能量为
最小能量为
故B正确；
C．放出的光子的最大能量为，小于，则释放出的光子不能够使逸出功为的金属发生光电效应，故C错误；
D．用释放出的光子照射逸出功是的某种金属，逸出的光电子的最大初动能是
故D正确。
故选BD。
15．ACD
【详解】
A．基态的氢原子吸收12.09eV的光子，能量为
光子从基态氢原子发生跃迁到能级；A正确；
B．基态的氢原子吸收11eV的光子，能量为
不能发生跃迁，所以该光子不能被吸收，B错误；
C．基态的氢原子吸收13.6eV的光子，能量为
发生电离，C正确；
D．与11eV电子碰撞，基态的氢原子吸收的能量可能为10.2eV
所以能从能级跃迁到能级，D正确。
故选ACD。
16．（1）6；（2）；（3）
【详解】
（1）根据
知一群由的激发态的氢原子向基态跃迁共能释放出6种不同频率的光子。
（2）由能级规律
可得的能量
（3）根据玻尔理论，可得氢原子由的激发态向能级跃迁时，放出的光子频率最大，波长最短，即
代入数据求得
17．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）设一群氢原子处于的激发态，自发跃迁时可辐射出N种不同频率的光子，则有
解得
（2）氢原子从向能级跃迁时辐射出的光子能量最小，波长最大。则有
解得
（3）氢原子在三种跃迁a、b、c所辐射的光子能量分别记作、、，它们满足
所以有
18．(1)4；(2)12.75eV；(3)0.66eV
【详解】
(1)氢原子激发后能放出6种不同频率的光子，则氢原子处于量子数n=4的激发态；
(2)电子的能量至少为
ΔE=E4-E1
解得
ΔE=12.75eV
(3)能级差最小时，辐射的光子频率最小，波长最长，则波长最长的光子能量为
ΔE'=E4-E3=-0.85eV+1.51eV=0.66eV