北师大版数学七年级下册 2.2【平行线的判定】专项巩固训练（Word版 含答案）

【平行线的判定】专项巩固训练
一．选择题
1．如图，不能推出a∥b的条件是（　　）
A．∠4＝∠2 B．∠1＝∠3 C．∠1+∠2＝180° D．∠1+∠4＝180°
2．如图，下列判断正确的是（　　）
A．若∠1＝∠2，则AB∥CD
B．若∠1＝∠2，则AD∥BC
C．若∠A＝∠3，则AD∥BC
D．若∠A+∠ABC＝180°，则AB∥CD
3．如图，下列条件中，不能判断AB∥CD的是（　　）
A．∠3＝∠2 B．∠1＝∠4
C．∠B＝∠5 D．∠D+∠BAD＝180°
4．如图，能判定AB∥EF的条件是（　　）
A．∠ABD＝∠FEC B．∠ABC＝∠FEC C．∠DBC＝∠FEB D．∠DBC＝∠FEC
5．如图，点E、F分别是AB、CD上的点，点G是BC的延长线上一点，且∠B＝∠DCG＝∠D，则下列判断不一定成立的是（　　）
A．AB∥CD B．AD∥BG
C．∠B＝∠AEF D．∠BEF+∠EFC＝180°
6．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝85°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（　　）
A．15° B．25° C．35° D．50°
7．如图所示，下列判断错误的是（　　）
A．若∠1＝∠3，AD∥BC，则BD是∠ABC的平分线
B．若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3
C．若∠3+∠4+∠C＝180°，则AD∥BC
D．若∠2＝∠3，则AD∥BC
8．如图，下列推理正确的是（　　）
A．因为∠1＝∠2，所以AB∥CD
B．因为∠1+∠2＝180°，所以AB∥CD
C．因为∠3＝∠4，所以AB∥CD
D．因为∠1+∠4＝180°，所以AB∥CD
9．如图，在下列条件中，能判定直线a与b平行的是（　　）
A．∠l＝∠2 B．∠1＝∠3 C．∠2＝∠3 D．∠2＝∠4
10．如图，下列条件中，能判断AD∥BE的是（　　）
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4
C．∠B＝∠DCE D．∠B+∠ADC＝180°
11．下列条件不能判定AB∥CD的是（　　）
A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠5 C．∠1+∠2＝180° D．∠3＝∠5
12．如图，直线AB、CD被EF所截，∠1＝135°，若要使AB∥CD，那么∠2的度数应为（　　）
A．150° B．45° C．135° D．180°
二．填空题
13．如图，添加一个条件（不再添加字母），使得AB∥CD，你添加的条件是　 　．
14．如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为　 　．（任意添加一个符合题意的条件即可）
15．已知：如图，要得到AB∥CD，则需要的条件　 　（填一个你认为正确的条件即可）
16．如图，当　 　时，AB∥CD．（写上一个条件即可）
17．如图，请你添加一个条件，使AB∥CD，这个条件是　 　．
18．如图，若∠1＝105°，则当∠2＝　 　时，m∥n．
19．如图，已知∠1＝∠2，添加一个条件　 　使得AB∥DF．
参考答案
一．选择题
1．解：A、∠2和∠4是一对内错角，当∠4＝∠2时，可判断a∥b，故A不符合题意；
B、∠1和∠3是一对同位角，当∠1＝∠3时，可判断a∥b，故B不合题意；
C、∠1和∠2是邻补角，当∠1+∠2＝180°时，不能判定a∥b，故C符合题意；
D、∵∠4+∠3＝180°，
当∠1+∠4＝180°时，∠1＝∠3，
又∵∠1和∠3是一对同位角，
∴当∠1+∠4＝180°可判断a∥b，故D不合题意；
故选：C．
2．解：A、∵∠1＝∠2，∵AB∥CD，故本选项正确；
B、∵∠1＝∠2，∵AB∥CD，故本选项错误；
C、∠A＝∠3，无法判定平行线，故本选项错误；
D、∵∠A+∠ABC＝180°，∴AD∥BC，故本选项错误．
故选：A．
3．解：A、∠3和∠2是直线AB、CD被直线AC所截形成的内错角，内错角相等，可以判断AB∥CD，不符合题意；
B、∠1和∠4是直线AD、BC被直线AC所截形成的内错角，内错角相等，可以判断AD∥BC，不能判断AB∥CD，符合题意；
C、∠B和∠5是直线直线AB、CD被直线BE所截形成的同位角，同位角相等，可以判断AB∥CD，不符合题意；
D、∠D和∠BAD直线直线AB、CD被直线AD所截形成的同旁内角，同旁内角互补，可以判断AB∥CD，不符合题意；
故选：B．
4．解：A、当∠ABD＝∠FEC，无法判定AB∥EF，故选项错误；
B、当∠ABC＝∠FEC时，AB∥EF，故选项正确；
C、当∠DBC＝∠FEB时，无法判定AB∥EF，故选项错误；
D、当∠DBC＝∠FEC时，BD∥EF，故选项错误．
故选：B．
5．解：A、∵∠B＝∠DCG＝∠D，
∴AB∥DC，AD∥BG，正确，故本选项不符合题意；
B、∵∠B＝∠DCG＝∠D，
∴AB∥DC，AD∥BG，正确，故本选项不符合题意；
C、根据AB∥DC，AD∥BG不能推出EF∥BC，所以不能推出∠B＝∠AEF，错误，故本选项符合题意；
D、∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠EFC＝180°，正确，故本选项不符合题意；
故选：C．
6．解：∵∠AOC＝∠2＝50°时，OA∥b，
∴要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是85°﹣50°＝35°．
故选：C．
7．解：A、∵AD∥BC，
∴∠2＝∠3，
又∵∠1＝∠3，
∴∠1＝∠2，则BD是∠ABC的平分线；
B、∠2，∠3是直线AD和直线BC被直线BD所截形成的内错角，若AD∥BC，则∠2＝∠3，∠1是直线AB和直线AD被直线BD所截形成的角，因此，若AD∥BC，不能证明∠1＝∠2＝∠3；
C、∠3+∠4+∠C＝180°，即同旁内角∠ADC+∠C＝180°，则AD∥BC；
D、内错角∠2＝∠3，则AD∥BC．
故选：B．
8．解：A、∠1＝∠2，无法推出AB∥CD，故此选项错误；
B、因为∠1+∠2＝180°，所以AB∥CD，故此选项正确；
C、∠3＝∠4，无法推出AB∥CD，故此选项错误；
D、∠1+∠4＝180°，无法推出AB∥CD，故此选项错误；
故选：B．
9．解：A、∠1＝∠2，不能判定a∥b，故本小题不符合题意；
B、∵∠1＝∠3，
∴a∥b，故本小题符合题意；
C、∵∠2＝∠3，
不能判定a∥b，故本小题不符合题意；
D、∵∠2＝∠4，
不能判定a∥b，故本小题不符合题意．
故选：B．
10．解：∵∠3＝∠4，
∴AD∥BE（内错角相等两直线平行），
故选：B．
11．解：∵∠3＝∠4，∴AB∥CD，
∵∠1＝∠5，∴AB∥CD，
∵∠+∠2＝180°，又∵∠2+∠5＝180°，
∴∠1＝∠5，∴AB∥CD，
∵∠3+∠5＝180°，
∴AB∥CD，
故选：D．
12．解：∵∠1＝∠3时，AB∥CD，
又∵∠2＝∠3，∠1＝135°，
∴∠2＝135°，
故选：C．
二．填空题
13．解：添加的条件为：∠DAB＝∠D，
∵∠DAB＝∠D，
∴AB∥CD，
故答案为：∠DAB＝∠D
14．解：若∠A+∠ABC＝180°，则BC∥AD；
若∠C+∠ADC＝180°，则BC∥AD；
若∠CBD＝∠ADB，则BC∥AD；
若∠C＝∠CDE，则BC∥AD；
故答案为：∠A+∠ABC＝180°或∠C+∠ADC＝180°或∠CBD＝∠ADB或∠C＝∠CDE．（答案不唯一）
15．解：添加∠EAD＝∠ADC，利用内错角相等，两直线平行可得AB∥CD；
故答案为：∠EAD＝∠ADC（答案不唯一）．
16．解：当∠A＝∠5或∠1＝∠3或∠A+∠ACD＝180°或∠D+∠ABD＝180°时，AB∥CD；
故答案为：∠A＝∠5或∠1＝∠3或∠A+∠ACD＝180°或∠D+∠ABD＝180°
17．解：若要证AB∥CD，只需找出∠CDA＝∠DAB，
故答案为：∠CDA＝∠DAB
18．解：∠1＝105°，则当∠2＝75°时，m∥n，
故答案为：75°
19．解：添加∠CBD＝∠BDE．理由如下：
∵∠1＝∠2，∠CBD＝∠BDE，
∴∠1+∠CBD＝∠2+∠BDE，即∠ABD＝∠FDB，
∴AB∥DF．
故答案是：∠CBD＝∠BDE．