第1章丰富的图形世 界能力达标专题突破训练 2021-2022学年北师大版七年级数学上册（Word版 含答案）

2021-2022学年北师大版七年级数学上册《第1章丰富的图形世界》能力达标
专题突破训练（附答案）
一．选择题（共18小题，满分54分，每小题3分）
1．下列四个几何体中，是四棱锥的是（　　）
A．B．C．D．
2．下面七个几何体中，是棱柱的有（　　）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
3．若一个棱柱有24条棱，则它的底面一定是（　　）
A．四边形 B．六边形 C．八边形 D．十二边形
4．下列图形绕虚线旋转一周，便能形成圆锥体的是（　　）
A． B． C． D．
5．几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“点动成线”的是（　　）
A．流星划过夜空 B．打开折扇
C．汽车雨刷的转动 D．旋转门的旋转
6．观察下图，请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（　　）
A． B． C． D．
7．下列不是正方体表面展开图的是（　　）
A．B． C．D．
8．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（　　）
A． B． C． D．
9．将如图的正方体展开能得到的图形是（　　）
A． B． C． D．
10．从如图所示的7个小正方形中剪去一个小正方形，使剩余的6个小正方形折叠后能围成一个正方体，则应剪去标记为（　　）的小正方形
A．祝或考 B．你或考 C．好或绩 D．祝或你或成
11．如图，是一个正方体盒子的展开图，若要在展开后的其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得展开图折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（　　）
A．1，﹣2，0 B．0，﹣2，1 C．﹣2，0，1 D．﹣2，1，0
12．用一个平面去截一个六棱柱，截面的形状不可能是（　　）
A．三角形 B．五边形 C．七边形 D．九边形
13．用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（　　）
A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形
14．如图所示的几何体从上面看到的形状图是（　　）
A． B． C． D．
15．如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图正确的是（　　）
A．主视图、左视图和俯视图都相同 B．仅俯视图不同
C．仅左视图不同 D．仅主视图不同
16．用棱长为1的小立方体摆成如图所示的几何体，从左面看这个几何体得到的平面图形的面积是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
17．如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从正面、左面、上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
18．某几何体由若干个小正方体组成，其俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（　　）
A． B． C． D．
二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）
19．五棱柱有　 　个顶点，有　 　条棱，　 　个面．
20．一个棱柱共有12个顶点，所有的侧棱长的和是120cm，则每条侧棱长为　 　cm．
21．将长4cm，宽2cm的长方形绕它的宽所在直线旋转一周，所得几何体表面积为　 　．（结果保留π）
22．用一个平面截下列几何体：①长方体，②六棱柱，③球，④圆柱，⑤圆锥，截面能得到三角形的是　 　（填写序号即可）．
23．如图所示，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有　 　个面，有　 　条棱，有　 　个顶点．
24．用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体至少需要　 　个小立方体，最多需要　 　个小立方体．
25．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x﹣y的值为　 　．
26．如图，5个边长为1cm的正方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积为　 　cm2．
三．解答题（共2小题，满分14分）
27．如图，一个正方体的平面展开图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为5，求x+y+z的值．
28．如图，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体．
（1）这个几何体由　 　个小正方体组成．
（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有　 　个正方体只有一个面是黄色，有　 　个正方体只有两个面是黄色，有　 　个正方体只有三个面是黄色．
（3）这个几何体喷漆的面积为　 　cm2．
参考答案
一．选择题（共18小题，满分54分，每小题3分）
1．解：四棱锥是底面是四边形的锥体，因此选项A中的几何体符合题意，
故选：A．
2．解：如图，根据棱柱的特征可得，
①是三棱柱，②是球，③圆锥，④三棱锥，⑤正方体，⑥圆柱体，⑦六棱柱，
因此棱柱有：①⑤⑦，
故选：B．
3．解：n棱柱有3n条棱，又24÷3＝8，因此底面是八边形，
故选：C．
4．解：直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥．
故选：C．
5．解：A、流星划过夜空，属于点动成线，本选项符合题意．
B、打开折扇，属于线动成面，本选项不符合题意．
C、汽车雨刷的转动，属于线动成面，本选项不符合题意．
D、旋转门的旋转，属于面动成体，本选项不符合题意，
故选：A．
6．解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．
故选：D．
7．解：A，B，C选项是正方体的平面展开图；D选项中有田字格，不是正方体的平面展开图，
故选：D．
8．解：∵由图可知，有1个实心圆点与1个空心圆点相对，
∴只有D符合题意．
故选：D．
9．解：A、C、D图折叠后，箭头不指向白三角形，与原正方体不符．B折叠后与原正方体相同．
故选：B．
10．解：由图可得，与“绩”相对的面不唯一，与“出”相对的面不唯一，
将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去标记为祝或你或成的小正方形，
故选：D．
11．解：由于只有符号不同的两个数互为相反数，由正方体的展开图解题得填入正方形中A，B，C内的三个数依次为1，﹣2，0．
故选：A．
12．解：用平面去截一个六棱柱，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形、七边形、八边形，不可能为九边形．
故选：D．
13．解：正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形．
故选：B．
14．解：从上面看共有两层，底层右边是1个小正方形，上层有2个小正方形．
故选：D．
15．解：解法一：从正面看，两个几何体均为第一层和第二层都是两个小正方形，故主视图相同；
从左面看，两个几何体均为第一层和第二层都是两个小正方形，故左视图相同；
从上面看，两个几何体均为第一层和第二层都是两个小正方形，故俯视图相同．
解法二：第一个几何体的三视图如图所示
第二个几何体的三视图如图所示：
观察可知这两个几何体的主视图、左视图和俯视图都相同，
故选：A．
16．解：从左面看这个几何体得到图形是，
此平面图形的面积是4，
故选：B．
17．解：从主视图和俯视图可知，几何体的底层有3个正方体，
从主视图和左视图可知，几何体的第二层有2个正方体，
则搭成这个几何体的小正方体的个数为：3+2＝5，
故选：B．
18．解：主视图是从正面看得到的图形，应该是选项B，
故选：B．
二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）
19．解：5棱柱有10个顶点，15条棱，7个面．
故答案为：10，15，7．
20．解：∵棱柱共有12个顶点，
∴该棱柱是六棱柱，
∵所有的侧棱长的和是120cm，
∴每条侧棱长为120÷6＝20cm．
故答案为：20．
21．解：将长4cm，宽2cm的长方形绕它的宽所在直线旋转一周，所得几何体是底面半径为4cm，高为3cm的圆柱体，
所以这个圆柱体的表面积为π×42×2+2π×4×2＝32π+16π＝48πcm2，
故答案为：48πcm2．
22．解：①长方体能截出三角形；
②六棱柱沿对角线截几何体可以截出三角形；
③球不能截出三角形；
④圆柱不能截出三角形；
⑤圆锥能截出三角形；
故截面可能是三角形的有①②⑤共3个．
故答案为：①②⑤．
23．解：仔细观察图形，正确地数出多面体的面数、棱数及顶点数，它们分别是7，12，7．
24．解：∵俯视图有5个正方形，
∴最底层有5个正方体，
由主视图可得第2层最少有2个正方体；最多有5个正方体，
∴该组合几何体最少有5+2＝7个正方体，最多有5+5＝10个正方体．
故答案为：7，10．
25．解：∵“5”与“2x﹣3”是对面，“x”与“y”是对面，
∴2x﹣3＝﹣5，y＝﹣x，
解得x＝﹣1，y＝1，
∴2x﹣y＝﹣2﹣1＝﹣3．
故答案为：﹣3．
26．解：根据以上分析故露在表面的部分的面积为16cm2．故
答案为16．
三．解答题（共2小题，满分14分）
27．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，
其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“﹣2”相对，“x”与面“10”相对．
则z+3＝5，y﹣2＝5，x+10＝5，
解得z＝2，y＝7，x＝﹣5．
故x+y+z═﹣5+7+2＝4．
28．解：（1）这个几何体由 10个小正方体组成．
（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有 1个正方体只有一个面是黄色，有 2个正方体只有两个面是黄色，有 3个正方体只有三个面是黄色．
（3）露出表面的面一共有32个，则这个几何体喷漆的面积为3200cm2，
故答案为：10；1，2，3；3200．