第六章数据的分析单元同步练习题（含答案）2021-2022学年八年级数学北师大版上册

2021-2022学年北师大版八年级数学上册第六章数据的分析单元同步练习题
A组(基础题)
一、填空题
1．(1)已知一组数据45，51，54，52，45，44，则这组数据的众数、中位数分别为______．
(2)为测试两种电子表的走时误差，做了如下统计：
平均数
方差
甲
0.4
0.026
乙
0.4
0.137
则这两种电子表走时更稳定的是______．
2．在学校演讲比赛中，十名选手的成绩统计如图所示，则这10名选手成绩的平均分是______分．
3．若数据3，a，3，5，3的平均数是3，则这组数据中：
(1)众数是______3；
(2)a的值是______；
(3)方差是______．
二、选择题
4．某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集活动．从九年级五个班收集到的作品数量(单位：件)分别为42，50，45，46，50，则这组数据的中位数是（ ）
A．42件 B．45件 C．46件 D．50件
5．某校评选先进班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表：
项目
学习
卫生
纪律
活动参与
所占比例
40%
25%
25%
10%
八年级2班这四项得分依次为80，90，84，70，则该班四项综合得分(满分100)为（ ）
A．81.5 B．82.5 C．84 D．86
6．格桑同学一周的体温监测结果如下表：
星期
一
二
三
四
五
六
日
体温(单位：℃)
36.6
35.9
36.5
36.2
36.1
36.5
36.3
分析上表中的数据，众数、中位数、平均数分别是（ ）
A．35.9，36.2，36.3 B．35.9，36.3，36.6
C．36.5，36.3，36.3 D．36.5，36.2，36.6
7．某校文学社成员的年龄分布如下表：
年龄/岁
12
13
14
15
频数
6
9
15－a
a
对于不同的正整数a，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）
A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数
8．某车间工人在某一天的加工零件数只有5件、6件、7件、8件四种情况．图中描述了这天相关的情况，现在知道7是这一天加工零件数的唯一众数．设加工零件数是7件的工人有x人，则（ ）
A.x＞16 B．x＝16 C．12＜x＜16 D．x＝12
9．下列说法正确的是（ ）
A．“367人中至少有2人的生日是同一天”是必然事件
B．了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查
C．一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是3
D．一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是1.5
三、解答题
10．某教师就中学生课外阅读状况进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了中学生每学期阅读课外书籍数量的统计图(不完整).设x表示阅读书籍的数量(x为正整数，单位：本)，其中A：1≤x≤2；B：3≤x≤4；C：5≤x≤6；D：x≥7.请你根据两幅图提供的信息解答下列问题：
(1)本次共调查了多少名学生？
(2)补全条形统计图，并判断中位数在哪一组．
(3)计算扇形统计图中扇形D的圆心角的度数．
B组(中档题)
四、填空题
11．已知一组数据的方差s2＝[(3－7)2＋(8－7)2＋(11－7)2＋(a－7)2＋(b－7)2＋(c－7)2]，则a＋b＋c的值为20．
12．一组数据4，4，x，8，8有唯一的众数，则这组数据的平均数是______．
13．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：
班级
参加人数
平均数
中位数
方差
甲
55
135
149
191
乙
55
135
151
110
某同学分析上表后得出如下结论：
①甲、乙两班学生的平均成绩相同；
②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀)；
③甲班成绩的波动比乙班大．
上述结论中，正确的是______．(填序号)
五、解答题
14．现在要从甲、乙两名学生中选择一名学生去参加比赛，因甲、乙两人的5次测试总成绩相同，所以根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表进行分析．
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲成绩
90
70
80
100
60
乙成绩
70
90
90
a
70
请同学们完成下列问题：
(1)a＝______，x乙＝______．
(2)请在图中完成表示乙成绩变化情况的折线．
(3)s＝200，请你计算乙的方差．
(4)可看出乙将被选中参加比赛．
C组(综合题)
15．某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况(七、八年级学生人数相同)，某周从这两个年级学生中分别随机抽查了30名同学，调查了他们周一至周五的听力训练情况，根据调查情况得到如下统计图表：
周一至周五英语听力训练人数统计表
(1)填空：a＝______．
(2)根据上述统计图表完成下表中的相关统计量：
年级
平均训练时间
的中位数
参加英语听力
训练人数的方差
七年级


八年级


(3)请你利用上述统计图表对七、八年级英语听力训练情况写出两条合理的评价．
(4)请你结合周一至周五英语听力训练人数统计表，估计该校七、八年级共480名学生中周一至周五平均每天有多少人进行英语听力训练．
参考答案
A组(基础题)
一、填空题
1．(1)已知一组数据45，51，54，52，45，44，则这组数据的众数、中位数分别为45，48．
(2)为测试两种电子表的走时误差，做了如下统计：
平均数
方差
甲
0.4
0.026
乙
0.4
0.137
则这两种电子表走时更稳定的是甲．
2．在学校演讲比赛中，十名选手的成绩统计如图所示，则这10名选手成绩的平均分是88.5分．
3．若数据3，a，3，5，3的平均数是3，则这组数据中：
(1)众数是3；
(2)a的值是1；
(3)方差是．
二、选择题
4．某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集活动．从九年级五个班收集到的作品数量(单位：件)分别为42，50，45，46，50，则这组数据的中位数是（ C ）
A．42件 B．45件 C．46件 D．50件
5．某校评选先进班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表：
项目
学习
卫生
纪律
活动参与
所占比例
40%
25%
25%
10%
八年级2班这四项得分依次为80，90，84，70，则该班四项综合得分(满分100)为（ B ）
A．81.5 B．82.5 C．84 D．86
6．格桑同学一周的体温监测结果如下表：
星期
一
二
三
四
五
六
日
体温(单位：℃)
36.6
35.9
36.5
36.2
36.1
36.5
36.3
分析上表中的数据，众数、中位数、平均数分别是（ C ）
A．35.9，36.2，36.3 B．35.9，36.3，36.6
C．36.5，36.3，36.3 D．36.5，36.2，36.6
7．某校文学社成员的年龄分布如下表：
年龄/岁
12
13
14
15
频数
6
9
15－a
a
对于不同的正整数a，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ D ）
A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数
8．某车间工人在某一天的加工零件数只有5件、6件、7件、8件四种情况．图中描述了这天相关的情况，现在知道7是这一天加工零件数的唯一众数．设加工零件数是7件的工人有x人，则（ A ）
A.x＞16 B．x＝16 C．12＜x＜16 D．x＝12
9．下列说法正确的是（ A ）
A．“367人中至少有2人的生日是同一天”是必然事件
B．了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查
C．一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是3
D．一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是1.5
三、解答题
10．某教师就中学生课外阅读状况进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了中学生每学期阅读课外书籍数量的统计图(不完整).设x表示阅读书籍的数量(x为正整数，单位：本)，其中A：1≤x≤2；B：3≤x≤4；C：5≤x≤6；D：x≥7.请你根据两幅图提供的信息解答下列问题：
(1)本次共调查了多少名学生？
(2)补全条形统计图，并判断中位数在哪一组．
(3)计算扇形统计图中扇形D的圆心角的度数．
解：(1)38÷19%＝200(名).
答：本次共调查了200名学生．
(2)D组的频数为200－38－74－48＝40，补全条形图如图.
∵共200名学生，第100和第101的平均数为中位数，
∴中位数落在第二小组．
(3)扇形统计图中扇形D的圆心角的度数360°×＝72°.
B组(中档题)
四、填空题
11．已知一组数据的方差s2＝[(3－7)2＋(8－7)2＋(11－7)2＋(a－7)2＋(b－7)2＋(c－7)2]，则a＋b＋c的值为20．
12．(2020·鸡西改编)一组数据4，4，x，8，8有唯一的众数，则这组数据的平均数是或．
13．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：
班级
参加人数
平均数
中位数
方差
甲
55
135
149
191
乙
55
135
151
110
某同学分析上表后得出如下结论：
①甲、乙两班学生的平均成绩相同；
②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀)；
③甲班成绩的波动比乙班大．
上述结论中，正确的是①②③．(填序号)
五、解答题
14．现在要从甲、乙两名学生中选择一名学生去参加比赛，因甲、乙两人的5次测试总成绩相同，所以根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表进行分析．
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲成绩
90
70
80
100
60
乙成绩
70
90
90
a
70
请同学们完成下列问题：
(1)a＝80，x乙＝80．
(2)请在图中完成表示乙成绩变化情况的折线．
(3)s＝200，请你计算乙的方差．
(4)可看出乙将被选中参加比赛．
解：(2)如图所示．
(3)s＝×[(70－80)2＋(90－80)2＋(90－80)2＋(80－80)2＋(70－80)2]＝80.
C组(综合题)
15．某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况(七、八年级学生人数相同)，某周从这两个年级学生中分别随机抽查了30名同学，调查了他们周一至周五的听力训练情况，根据调查情况得到如下统计图表：
周一至周五英语听力训练人数统计表
(1)填空：a＝25．
(2)根据上述统计图表完成下表中的相关统计量：
年级
平均训练时间
的中位数
参加英语听力
训练人数的方差
七年级
24
34
八年级
27
14.4
(3)请你利用上述统计图表对七、八年级英语听力训练情况写出两条合理的评价．
(4)请你结合周一至周五英语听力训练人数统计表，估计该校七、八年级共480名学生中周一至周五平均每天有多少人进行英语听力训练．
解：(3)参加训练的学生人数超过一半；训练时间比较合理．
(4)抽查的七、八年级共60名学生中，
周一至周五训练人数的平均数为(35＋44＋51＋60＋60)＝50.
∴该校七、八年级共480名学生中周一至周五平均每天进行英语听力训练的人数约为480×＝400(人).