1.2.1 正方体的展开与折叠 能力提升卷 2021-2022学年北师大版七年级数学上册 （Word版 含答案）

1150620010693400北师大版七年级数学上册
1.2.1 正方体的展开与折叠
能力提升卷
一、选择题（共8小题，4*8=32）
1．下列平面图形不能够围成正方体的是( )
2．某学习小组送给医务工作者的正方体的每个面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面相对的面上汉字是( )
A．美 B．的 C．逆 D．人
3．如图是正方体的展开图，每个面都标注了字母，如果b在下面，c在左面，那么d在( )
A．前面 B．后面 C．上面 D．下面
4．正方体的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，如图是其三种不同的放置方式，与数字“6”相对的面上的数字是( )
A．1 B．5 C．4 D．3
5．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体可能是( )
6. 将图①围成图②的正方体，则图②中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的( )
A．面CDHE B．面BCEF
C．面ABFG D．面ADHG
7．将左图折叠起来围成一个正方体，可以得到的是( )
8．小明在美术课上制作了一个正方体，并在正方体相邻的三个面上分别画了等边三角形、圆和五角星，其他面都是空白面，则该正方体的平面展开图是( )

A B C D
二．填空题（共6小题，4*6=24）
9．如图，下列图形经过折叠可以得到一个无盖的正方体盒子的是________.
10. 如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数相等，则填在A，B，C内的三个数依次应是____，____，____
11． 在如图的展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则a＝_____，b＝______，c＝______．
12．如图是一个正方体的展开图，每个面都标注了字母．
(1)如果面A在正方体的底部，那么上面是面______；
(2)如果F在前面，从左看是面B，那么上面是面________．
13．如图是正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填上适当的数，使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C的三个数依次是_____________.
14．如图是一个正方体的展开图，则原正方体相对面上的数字之和的最小值是______．
三．解答题（共5小题， 44分）
15．(6分) 如图所示，在正方体能见到的面上写上数1，2，3，而在展开的图中也已写上了两个指定的数，请你在展开图的其他各面上写上适当的数，使得相对的面上两数的和等于7.
16．(8分) 在如图①所示的正方体中，点P，Q，S，T分别是其所在棱的中点，将此正方体展开(如图②)，请在展开图中标出点P，Q，S，T的位置，当正方体的棱长为a时，写出展开图中△PSQ的面积．
17．(8分) 如图，用字母M表示与A相对的面，请在如图的正方体展开图中填写相应的字母．
18．(10分) 小强在学习“多彩的几何图形”时，对探究正方体的表面展开图产生了浓厚的兴趣．他发现正方体的表面展开图是由6个大小相同的正方形拼接而成的，并在方格纸上先画出了如图所示的4个正方形(阴影部分)，请你再画2个正方形，使它成为正方体的表面展开图．
要求：(1)分别给出三种不同的画法；(2)将所画的正方形涂上阴影．
19．(12分) 把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见表：
颜色
红
黄
蓝
白
紫
绿
花的朵数
1
2
3
4
5
6
现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示．问长方体的下底面共有多少朵花？
参考答案
1-4BDCB 5-8CADD
9. ①③ 10. 0，2，1 11. 6，2，4 12. F，C 13. 1，－2，0 14. 6
15. 解：如图所示：
16. 解：点P，Q，S，T的位置如图所示，S△PSQ＝a2
17. 解：如图所示．
18. 解：答案不唯一，如图所示：
19. 解：因为长方体是由大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体拼成，所以根据图中长方体面上的颜色，可以确定出一个小立方体各个面的颜色为：红色面对绿色面，黄色面对紫色面，蓝色面对白色面，所以可知长方体下底面从左到右依次是紫色、黄色、绿色、白色，再由表格中花的朵数可知共有17朵花