2021-2022学年沪教新版七年级上册数学《第11章 图形的运动》单元测试卷（word解析版）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年沪教新版七年级上册数学《第11章 图形的运动》单元测试卷（word解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 287.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-19 00:44:33 | ||
图片预览
文档简介
2021-2022学年沪教新版七年级上册数学《第11章
图形的运动》单元测试卷
一．选择题
1．在汉字“生活中的日常用品”中，成轴对称的有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
2．如图，甲、乙两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从点A出发爬到点B，下列判断正确的是（ ）
A．甲比乙先到
B．甲和乙同时到
C．乙比甲先到
D．无法确定
3．下列平移作图错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列运动属于平移的是（ ）
A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡
B．急刹车时汽车在地面上的滑动
C．投篮时的篮球运动
D．随风飘动的树叶在空中的运动
5．下列运动形式属于旋转的是（ ）
A．钟表上钟摆的摆动
B．投篮过程中球的运动
C．“神十”火箭升空的运动
D．传动带上物体位置的变化
6．以下现象：①荡秋千；②呼啦圈；③跳绳；④转陀螺．其中是旋转的有（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
7．地面上铺设了长为20cm，宽为10cm的地砖，长方形地毯的位置如图所示．那么地毯的长度最接近多少？（ ）
A．50cm
B．100cm
C．150cm
D．200cm
8．如图，小慧用如图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图形中，符合胶滚滚出的图案是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．观察下面图案，在下列四幅图案中，能通过图案平移得到的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图，点I为△ABC角平分线交点，AB＝8，AC＝6，BC＝4，将∠ACB平移使其顶点C与I重合，则图中阴影部分的周长为（ ）
A．9
B．8
C．6
D．4
二．填空题
11．钟表的分针匀速旋转一周需要60min，经过20min，分针旋转了
．
12．时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是
．
13．如图，在方格中画着两艘完全一样的小船，左边小船向右平移了
格可以来到右边小船位置．
14．在高3米，水平距离为4米的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要
米．
15．一块矩形场地，长为101米，宽为70米，从中留出如图所示的宽为1米的小道，其余部分种草，则草坪的面积为
m2．
16．在平面直角坐标系中，小明从原点开始，按照向上平移1个单位长度描点A1，然后向右平移2个单位长度描点A2，然后向上平移2个单位长度描点A3，然后向右平移1个单位长度描点A4，之后重复上述步骤，以此类推进行描点（如图），那么她描出的点A87的坐标是
．
17．如图，将三角尺ABC沿BC方向平移，得到三角形A′CC′．已知∠B＝30°，∠ACB＝90°，则∠BAA′的度数为
．
18．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为
米．
19．如图1，教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，BC与地面的夹角为50°，∠C＝25°，小贤同学将它扶起平放在地面上（如图2），则灰斗柄AB绕点C转动的角度为
．
20．如图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子．我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内，沿着棋子对称跳行，跳行一次称为一步．已知点A为己方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为
步．
三．解答题
21．请把下面的小船图案先向上平移3格，再向右平移4格．
22．已知：如图，CDEF是一个长方形的台球面，有A、B两球分别位于图中所在位置，试问怎样撞击球A，才能使A先碰到台边FC反弹后再击中球B？在图中画出A球的运动线路．
23．如图，有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做草坪（阴影部分）．
（1）用含字母x的式子表示：
草坪的长a＝
米，宽b＝
米；
（2）请求出草坪的周长；
（3）当小路的宽为1米时，草坪的周长是多少？
24．如图，将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移2个单位长度，可以得到△A1B1C1．
（1）画出平移后的△A1B1C1；
（2）写出△A1B1C1三个顶点的坐标；
（3）已知点P在x轴上，以A1、B1、P为顶点的三角形面积为4，求P点的坐标．
25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝33°，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF．
（1）试求出∠E的度数；
（2）若AE＝9cm，DB＝2cm．请求出CF的长度．
26．宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价40元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，求买地毯至少需要多少元？
27．如图所示，一块边长为8米的正方形土地，上面修了横竖各有两条道路，宽都是2米，空白的部分种上各种花草，请利用平移的知识求出种花草的面积．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：根据轴对称的定义，
在汉字“生活中的日常用品”中，成轴对称的字有“中、日、品”3个；
故选：B．
2．解：甲、乙两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从点A出发爬到点B，甲和乙同时到，
故选：B．
3．解：A、B、D符合平移变换，C是轴对称变换．
故选：C．
4．解：A、冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡，有大小变化，不符合平移定义，故错误；
B、急刹车时汽车在地面上的滑动是平移，故正确；
C、投篮时的篮球不沿直线运动，故错误；
D、随风飘动的树叶在空中不沿直线运动，故错误．
故选：B．
5．解：A、钟表上钟摆的摆动，属于旋转，故此选项正确；
B、投篮过程中球的运动，也有平移，故此选项错误；
C、“神十”火箭升空的运动，也有平移，故此选项错误；
D、传动带上物体位置的变化，也有平移，故此选项错误．
故选：A．
6．解：①荡秋千是旋转；
②跳绳时绳子在绕人转动，人在上下运动；
③呼啦圈运动不是围绕某一点进行运动，不是旋转；
④转陀螺是旋转．
故选：D．
7．解：长方形地毯的长为10×10＝100≈141.4cm，
故选：C．
8．解：根据旋转的性质和胶滚上的图案可知，横向状态转为正立状态，胶滚滚出的图案是．
故选：A．
9．解：A、图案属于旋转所得到，故此选项不合题意；
B、图案形状与大小没有改变，符合平移性质，故此选项符合题意；
C、图案属于旋转所得到，故此选项不合题意；
D、图案属于旋转所得到，故此选项不合题意．
故选：B．
10．解：连接AI、BI，
∵点I为△ABC的内心，
∴AI平分∠CAB，
∴∠CAI＝∠BAI，
由平移得：AC∥DI，
∴∠CAI＝∠AID，
∴∠BAI＝∠AID，
∴AD＝DI，
同理可得：BE＝EI，
∴△DIE的周长＝DE+DI+EI＝DE+AD+BE＝AB＝8，
即图中阴影部分的周长为8，
故选：B．
二．填空题
11．解：根据题意得，×360°＝120°．
故答案为：120°．
12．解：∵时针从上午的8时到11时共旋转了3个格，每相邻两个格之间的夹角是30°，
∴时针旋转的旋转角＝30°×3＝90°．
故答案为：90°．
13．解：如图所示：左边小船向右平移了6格可以来到右边小船位置．
故答案为：6．
14．解：地毯长度至少需3+4＝7米．
故答案为：7．
15．解：由题意可得：
草坪的面积为：（101﹣1）×（70﹣1）＝6900（m2）．
故答案为：6900．
16．解：如图所示：A1（0，1），A2（2，1），A3（2，3），A4（3，3），A5（3，4），A6（5，4），A7（5，6），A8（6，6），A9（6，7），A10（8，7），A11（8，9），A12（9，9），
可得：A点每4个点位置分布规律相同，且A4（3，3），A8（2×3，2×3），A12（3×3，3×3），
∵87÷4＝21…3，
∴A点经过21次循环后，又进行了3次变化，
∴A84（21×3，21×3），即（63，63），
∴A85（63，64），则A86（65，64），
故点A87的坐标是：（65，66）．
故答案为：（65，66）．
17．解：由将三角尺ABC沿BC方向平移，得到三角形A′CC′，得
AA′∥BC．
由AA′∥BC，
得∠BAA′+∠B＝180°．
由∠B＝30°，得
∠BAA′＝150°．
故答案为：150°．
18．解：由题意可得：横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣1）×2，
∵AB＝50米，BC＝25米，
∴中间行走的路线长为：（50+（25﹣1）×2＝98（m）．
故答案为：98．
19．解：如图：连接AC并且延长至E，
∠DCE＝180°﹣∠DCB﹣∠ACB＝105°．
故灰斗柄AB绕点C转动的角度为105°．
故答案为：105°．
20．解：如图中红棋子所示，根据规则：
①点A从右边通过3次轴对称后，位于阴影部分内；
②点A从左边通过4次轴对称后，位于阴影部分内．
所以跳行的最少步数为3步．
三．解答题
21．解：如图所示：
．
22．解：如图所示：运动路线：A→P→B．
23．解：（1）由图形所反映的草坪的长a，宽b，路的宽x与原长方形的长20m，宽10m之间关系得，
a＝20﹣2x，b＝10﹣x，
故答案为：20﹣2x，10﹣x；
（2）由长方形的周长公式得，
[（20﹣2x）+（10﹣x）]×2＝60﹣6x（米），
答：长方形的周长为（60﹣6x）米；
（3）当x＝1时，60﹣6x＝60﹣6＝54（米），
答：当小路的宽为1米时，草坪的周长是54米．
24．解：（1）
（2）由图可知：A1（0，4）；B1（2，0）；C1（4，1）．
（3）∵A1O＝4，三角形的面积为4，
∴×4B1P＝4，
∴B1P＝2，
∴P（0，0），（4，0）．
25．解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝33°，
∴∠CBA＝90°﹣33°＝57°，
由平移得，∠E＝∠CBA＝57°；
（2）由平移得，AD＝BE＝CF，
∵AE＝9cm，DB＝2cm，
∴AD＝BE＝×（9﹣2）＝3.5cm，
∴CF＝3.5cm．
26．解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为6米，4米，
∴地毯的长度为6+4＝10米，地毯的面积为10×2＝20平方米，
∴买地毯至少需要20×40＝800元．
27．解：由平移，可把种花草的面积看成是如图边长为4米的正方形的面积．
∴种花草的面积为：4×4＝16（米2）．
图形的运动》单元测试卷
一．选择题
1．在汉字“生活中的日常用品”中，成轴对称的有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
2．如图，甲、乙两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从点A出发爬到点B，下列判断正确的是（ ）
A．甲比乙先到
B．甲和乙同时到
C．乙比甲先到
D．无法确定
3．下列平移作图错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列运动属于平移的是（ ）
A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡
B．急刹车时汽车在地面上的滑动
C．投篮时的篮球运动
D．随风飘动的树叶在空中的运动
5．下列运动形式属于旋转的是（ ）
A．钟表上钟摆的摆动
B．投篮过程中球的运动
C．“神十”火箭升空的运动
D．传动带上物体位置的变化
6．以下现象：①荡秋千；②呼啦圈；③跳绳；④转陀螺．其中是旋转的有（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
7．地面上铺设了长为20cm，宽为10cm的地砖，长方形地毯的位置如图所示．那么地毯的长度最接近多少？（ ）
A．50cm
B．100cm
C．150cm
D．200cm
8．如图，小慧用如图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图形中，符合胶滚滚出的图案是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．观察下面图案，在下列四幅图案中，能通过图案平移得到的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图，点I为△ABC角平分线交点，AB＝8，AC＝6，BC＝4，将∠ACB平移使其顶点C与I重合，则图中阴影部分的周长为（ ）
A．9
B．8
C．6
D．4
二．填空题
11．钟表的分针匀速旋转一周需要60min，经过20min，分针旋转了
．
12．时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是
．
13．如图，在方格中画着两艘完全一样的小船，左边小船向右平移了
格可以来到右边小船位置．
14．在高3米，水平距离为4米的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要
米．
15．一块矩形场地，长为101米，宽为70米，从中留出如图所示的宽为1米的小道，其余部分种草，则草坪的面积为
m2．
16．在平面直角坐标系中，小明从原点开始，按照向上平移1个单位长度描点A1，然后向右平移2个单位长度描点A2，然后向上平移2个单位长度描点A3，然后向右平移1个单位长度描点A4，之后重复上述步骤，以此类推进行描点（如图），那么她描出的点A87的坐标是
．
17．如图，将三角尺ABC沿BC方向平移，得到三角形A′CC′．已知∠B＝30°，∠ACB＝90°，则∠BAA′的度数为
．
18．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为
米．
19．如图1，教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，BC与地面的夹角为50°，∠C＝25°，小贤同学将它扶起平放在地面上（如图2），则灰斗柄AB绕点C转动的角度为
．
20．如图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子．我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内，沿着棋子对称跳行，跳行一次称为一步．已知点A为己方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为
步．
三．解答题
21．请把下面的小船图案先向上平移3格，再向右平移4格．
22．已知：如图，CDEF是一个长方形的台球面，有A、B两球分别位于图中所在位置，试问怎样撞击球A，才能使A先碰到台边FC反弹后再击中球B？在图中画出A球的运动线路．
23．如图，有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做草坪（阴影部分）．
（1）用含字母x的式子表示：
草坪的长a＝
米，宽b＝
米；
（2）请求出草坪的周长；
（3）当小路的宽为1米时，草坪的周长是多少？
24．如图，将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移2个单位长度，可以得到△A1B1C1．
（1）画出平移后的△A1B1C1；
（2）写出△A1B1C1三个顶点的坐标；
（3）已知点P在x轴上，以A1、B1、P为顶点的三角形面积为4，求P点的坐标．
25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝33°，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF．
（1）试求出∠E的度数；
（2）若AE＝9cm，DB＝2cm．请求出CF的长度．
26．宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价40元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，求买地毯至少需要多少元？
27．如图所示，一块边长为8米的正方形土地，上面修了横竖各有两条道路，宽都是2米，空白的部分种上各种花草，请利用平移的知识求出种花草的面积．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：根据轴对称的定义，
在汉字“生活中的日常用品”中，成轴对称的字有“中、日、品”3个；
故选：B．
2．解：甲、乙两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从点A出发爬到点B，甲和乙同时到，
故选：B．
3．解：A、B、D符合平移变换，C是轴对称变换．
故选：C．
4．解：A、冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡，有大小变化，不符合平移定义，故错误；
B、急刹车时汽车在地面上的滑动是平移，故正确；
C、投篮时的篮球不沿直线运动，故错误；
D、随风飘动的树叶在空中不沿直线运动，故错误．
故选：B．
5．解：A、钟表上钟摆的摆动，属于旋转，故此选项正确；
B、投篮过程中球的运动，也有平移，故此选项错误；
C、“神十”火箭升空的运动，也有平移，故此选项错误；
D、传动带上物体位置的变化，也有平移，故此选项错误．
故选：A．
6．解：①荡秋千是旋转；
②跳绳时绳子在绕人转动，人在上下运动；
③呼啦圈运动不是围绕某一点进行运动，不是旋转；
④转陀螺是旋转．
故选：D．
7．解：长方形地毯的长为10×10＝100≈141.4cm，
故选：C．
8．解：根据旋转的性质和胶滚上的图案可知，横向状态转为正立状态，胶滚滚出的图案是．
故选：A．
9．解：A、图案属于旋转所得到，故此选项不合题意；
B、图案形状与大小没有改变，符合平移性质，故此选项符合题意；
C、图案属于旋转所得到，故此选项不合题意；
D、图案属于旋转所得到，故此选项不合题意．
故选：B．
10．解：连接AI、BI，
∵点I为△ABC的内心，
∴AI平分∠CAB，
∴∠CAI＝∠BAI，
由平移得：AC∥DI，
∴∠CAI＝∠AID，
∴∠BAI＝∠AID，
∴AD＝DI，
同理可得：BE＝EI，
∴△DIE的周长＝DE+DI+EI＝DE+AD+BE＝AB＝8，
即图中阴影部分的周长为8，
故选：B．
二．填空题
11．解：根据题意得，×360°＝120°．
故答案为：120°．
12．解：∵时针从上午的8时到11时共旋转了3个格，每相邻两个格之间的夹角是30°，
∴时针旋转的旋转角＝30°×3＝90°．
故答案为：90°．
13．解：如图所示：左边小船向右平移了6格可以来到右边小船位置．
故答案为：6．
14．解：地毯长度至少需3+4＝7米．
故答案为：7．
15．解：由题意可得：
草坪的面积为：（101﹣1）×（70﹣1）＝6900（m2）．
故答案为：6900．
16．解：如图所示：A1（0，1），A2（2，1），A3（2，3），A4（3，3），A5（3，4），A6（5，4），A7（5，6），A8（6，6），A9（6，7），A10（8，7），A11（8，9），A12（9，9），
可得：A点每4个点位置分布规律相同，且A4（3，3），A8（2×3，2×3），A12（3×3，3×3），
∵87÷4＝21…3，
∴A点经过21次循环后，又进行了3次变化，
∴A84（21×3，21×3），即（63，63），
∴A85（63，64），则A86（65，64），
故点A87的坐标是：（65，66）．
故答案为：（65，66）．
17．解：由将三角尺ABC沿BC方向平移，得到三角形A′CC′，得
AA′∥BC．
由AA′∥BC，
得∠BAA′+∠B＝180°．
由∠B＝30°，得
∠BAA′＝150°．
故答案为：150°．
18．解：由题意可得：横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣1）×2，
∵AB＝50米，BC＝25米，
∴中间行走的路线长为：（50+（25﹣1）×2＝98（m）．
故答案为：98．
19．解：如图：连接AC并且延长至E，
∠DCE＝180°﹣∠DCB﹣∠ACB＝105°．
故灰斗柄AB绕点C转动的角度为105°．
故答案为：105°．
20．解：如图中红棋子所示，根据规则：
①点A从右边通过3次轴对称后，位于阴影部分内；
②点A从左边通过4次轴对称后，位于阴影部分内．
所以跳行的最少步数为3步．
三．解答题
21．解：如图所示：
．
22．解：如图所示：运动路线：A→P→B．
23．解：（1）由图形所反映的草坪的长a，宽b，路的宽x与原长方形的长20m，宽10m之间关系得，
a＝20﹣2x，b＝10﹣x，
故答案为：20﹣2x，10﹣x；
（2）由长方形的周长公式得，
[（20﹣2x）+（10﹣x）]×2＝60﹣6x（米），
答：长方形的周长为（60﹣6x）米；
（3）当x＝1时，60﹣6x＝60﹣6＝54（米），
答：当小路的宽为1米时，草坪的周长是54米．
24．解：（1）
（2）由图可知：A1（0，4）；B1（2，0）；C1（4，1）．
（3）∵A1O＝4，三角形的面积为4，
∴×4B1P＝4，
∴B1P＝2，
∴P（0，0），（4，0）．
25．解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝33°，
∴∠CBA＝90°﹣33°＝57°，
由平移得，∠E＝∠CBA＝57°；
（2）由平移得，AD＝BE＝CF，
∵AE＝9cm，DB＝2cm，
∴AD＝BE＝×（9﹣2）＝3.5cm，
∴CF＝3.5cm．
26．解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为6米，4米，
∴地毯的长度为6+4＝10米，地毯的面积为10×2＝20平方米，
∴买地毯至少需要20×40＝800元．
27．解：由平移，可把种花草的面积看成是如图边长为4米的正方形的面积．
∴种花草的面积为：4×4＝16（米2）．