14.5.1点和圆的位置关系

(共20张PPT)
爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？
A
B
C
.
o
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
点与圆的位置关系有三种：
点在圆内，点在圆上，点在圆外
点与圆的位置关系有几种？
圆上各点与圆的位置关系
O
A
B
OA=OB=OC=r
r
C
如图，设⊙O 的半径为r，A点在圆内，
B点在圆上，C点在圆外，那么
点A在⊙O内
点B在⊙O上
点C在⊙O外
OA＜r， OB＝r， OC＞r．
　　反过来也成立,如果已知点到圆心的距离和圆的半径的关系，就可以判断点和圆的位置关系。
OA＜r
OB = r
OC＞r
A
B
C
例：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米
A
D
C
B
（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
(点B在圆上，点D在圆外，点C在圆外)
（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
(点B在圆内，点D在圆上，点C在圆外)
例：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米
A
D
C
B
（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
(点B在圆内，点D在圆内，点C在圆上)
问题:多少个点可以确定一个圆呢
解决:
步骤1:过一点,可以画多少个圆
步骤2:过两点,可以画多少个圆
步骤3:过三个点,可以做多少个圆
过一点画圆
A
我们的结论:
过一点可以画无数个圆
A
B
我们的结论:
所有经过A,B两点的圆的圆心都在线段AB的垂直平分线上
l
过两点画圆
归纳结论：
不在同一条直线上的三个点确定一个圆。
┓
●B
●C
经过B,C两点的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上.
┏
●A
经过A,B,C三点的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置.
●O
经过A,B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.
过三点画圆
任意画一个三角形,然后再画出经过三个顶点的圆
我们的结论: 经过三角形三个顶点可以画一个圆,并且只能画一个
经过在三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,.三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心.这个三角形叫做这个圆的内接三角形.三角形的外心就是三角形三条边垂直平分线的交点
试一试：
分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.
锐角三角形的外心位于三角形内,
直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,
钝角三角形的外心位于三角形外.
A
B
C
●O
A
B
C
C
A
B
┐
●O
●O
经过四个点是不是一定能作圆？
1、
A
B
C
D
2、
A
B
C
D
所以经过四点不一定能作圆。
D
4、
A
B
C
A
B
C
D
3、
B
A
C
D
为什么过同在一条直线上的三个点不可以画圆
A
B
C
O
a
b
判断正误
1.经过三个点一定可以作圆.
2.任意一个三角形一定有一个外接圆.
3.任意一个圆一定有一内接三角形,并且只有一个内接三角形.
4.三角形的外心到三角形各个顶点的距离都相等.
点和圆的位置关系有几种？
dd=r
d>r
⑴点在圆内
·
P
⑵点在圆上
·
P
⑶点在圆外
·
P
(令OP=d )
练习:
P93
作业：
基础题 p101第1题
拔高题 p102第9题