平行四边形性质
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(共28张PPT)
学习是件很愉快的事,但又是一件很困难的事.困难是虎又是羊,看你是虎还是羊.你是绵羊它是虎, 你是老虎它是羊.
活动１：图片欣赏
这些图片中，有你熟悉的图形吗？
本节课学习目标：
1、掌握平行四边形的定义和两条性质，并会进行有关的论证和计算。
2、在知识应用过程中，获取证明线段和角相等的新的数学方法。
本节课预习提纲：
1、平行四边形和一般的四边形有什么异同？
2、平行四边形是如何定义的？会用符号表达吗？
3、平行四边形有什么特殊的性质？如何证明。
总结问题1、平行四边形和一般的四边形有什么异同？
相同点：都具备四边形的一般性质：内角和360°；有两条对角线；可以转化为三角形；具有不稳定性等。
不同点：一般四边形的对边没有特殊要求，而平行四边形的两组对边分别平行。
本节课学习目标：
1、掌握平行四边形的定义和两条性质，并会进行有关的论证和计算。
2、在知识应用过程中，获取证明线段和角相等的新的数学方法。
本节课预习内容：
1、平行四边形和一般的四边形有什么异同？
2、平行四边形是如何定义的？会用符号表达吗？
3、平行四边形有什么特殊的性质？(如何证明）
1、定义:
有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。
２、记作:
5、几何语言:
4、两要素：
A
B
Ｄ
Ｃ
合作交流 解读问题2
四边形ABCD是平行四边形
ABCD（注意顺序）
四边形
两组对边分别平行
AB∥CD AD∥BC
3、读作：平行四边形ABCD
6.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。
解答问题3：
1.平行四边形的边具有哪些性质？
2.平行四边形的角具有哪些性质？
１．平行四边形的对边平行且相等
归纳总结：
平行四边形的性质：
２．平行四边形的对角相等，邻角互补
性质证明：已知： ABCD（如图）
求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB
证明：连结AC
A
B
C
D
1
2
3
4
平行四边形的性质：
平行四边形的对边相等；
平行四边形的对角相等；
∵四边形ABCD是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
平行四边形的对边平行；
∵四边形ABCD是平行四边形
AB∥CD，AD∥BC
平行四边形的邻角互补；
如图:在 ABCD中,根据已知你能得到哪
些结论？为什么
42cm
40cm
42cm
40cm
A
B
C
D
56°
56°
124°
124°
性质应用 例题教学：
例1 如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？
解：∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD, AD=BC
∵AB=8m
∴CD=8m
又AB+BC+CD+AD=36,
∴ AD=BC=10m
A
D
B
C
40
1.在 ABCD 中，AD=40，CD=30，
∠B=60°，则BC= ;AB= ;
∠A= , ∠C= , ∠D=
30
120°
120°
60°
2.在 ABCD 中，∠ADC=120°， ∠CAD=25°，则∠ABC= ， ∠CAB=
120°
35°
A
D
B
C
4.如图,在 ABCD中,∠A-∠B=100°,则∠C=_____.
3、□ABCD中, AB=3cm, BC=4cm,则□ABCD的周长为＿＿
A
D
C
B
14cm
140°
问题1 ：在 ABCD中，已知∠A =32。，求其余三个角的度数。
A
B
C
D
∵四边形ABCD是平行四边形
解：
且 ∠A =32。 （已知）
∴ ∠A = ∠C=32。， ∠B= ∠D （平行四边形的对角相等）
又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）
∴ ∠A + ∠B =180。（两直线平行，同旁内角互补）
∴ ∠B= ∠D= 180。- ∠A = 180。- 32。=148。
问题2 ：已知在 ABCD中，AB=6cm,BC=4cm,求 ABCD 的周长。
A
B
C
D
小明用一根36m的长绳围成一个平行四边形的场地,其中一条边AB长为8m,则其它三边长为______________
A
B
C
D
解：∵四边形ABCD是平行四边形（已知）
∴AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等）
又∵AB=6cm,BC=4cm(已知）
∴AB=CD= 6cm，BC=AD= 4cm
∴C ABCD=AB+CD+BC+AD=6+6+4+4=20（cm）
1.如图, ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm, 则AC=_____ 。
A
B
D
C
连结AC，已知 ABCD的周长等于20 cm，AC=7 cm，则△ABC的周长= _____。
A
B
C
D
拓展提高
8cm
17cm
E
A
B
D
C
9cm
5cm
2.如图，在 ABCD中，若BE平分∠ABC，则ED＝ ．
4cm
2
3
5cm
5cm
4cm
1
： 如图所示 ABCD中，BC﹦14cm,∠ABC的平分线BE分对边AD为4︰3两部分，则 ABCD的周长=______。
A
D
E
B
C
2
3
1
44cm
： 如果 ABCD中，BC﹦14cm,∠ABC的平分线BE分对边AD为4︰3两部分，则 ABCD的周长=________________ 。
44cm或40cm
A
D
E
B
C
2
3
1
8cm 6cm
6cm 8cm
：如图在 ABCD中，AB=8cm，AD=5cm，∠BAD的平分线交CD于点E，∠ABC的平分线交CD于点F，则线段EF=______。
2cm
A
B
C
D
E
F
感悟与收获
1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
2、平行四边形的性质： 平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等。
3、平行四边形性质的几何描述：
课堂测评小卷
唱歌能使你焕发激情
美术能使你赏心悦目
诗歌能使你拔动心弦
哲学能使你增长智慧
科学能使你改变物质生活
但是数学
它能给你以上这一切
学习是件很愉快的事,但又是一件很困难的事.困难是虎又是羊,看你是虎还是羊.你是绵羊它是虎, 你是老虎它是羊.
活动１：图片欣赏
这些图片中，有你熟悉的图形吗？
本节课学习目标：
1、掌握平行四边形的定义和两条性质，并会进行有关的论证和计算。
2、在知识应用过程中，获取证明线段和角相等的新的数学方法。
本节课预习提纲：
1、平行四边形和一般的四边形有什么异同？
2、平行四边形是如何定义的？会用符号表达吗？
3、平行四边形有什么特殊的性质？如何证明。
总结问题1、平行四边形和一般的四边形有什么异同？
相同点：都具备四边形的一般性质：内角和360°；有两条对角线；可以转化为三角形；具有不稳定性等。
不同点：一般四边形的对边没有特殊要求，而平行四边形的两组对边分别平行。
本节课学习目标：
1、掌握平行四边形的定义和两条性质，并会进行有关的论证和计算。
2、在知识应用过程中，获取证明线段和角相等的新的数学方法。
本节课预习内容：
1、平行四边形和一般的四边形有什么异同？
2、平行四边形是如何定义的？会用符号表达吗？
3、平行四边形有什么特殊的性质？(如何证明）
1、定义:
有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。
２、记作:
5、几何语言:
4、两要素：
A
B
Ｄ
Ｃ
合作交流 解读问题2
四边形ABCD是平行四边形
ABCD（注意顺序）
四边形
两组对边分别平行
AB∥CD AD∥BC
3、读作：平行四边形ABCD
6.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。
解答问题3：
1.平行四边形的边具有哪些性质？
2.平行四边形的角具有哪些性质？
１．平行四边形的对边平行且相等
归纳总结：
平行四边形的性质：
２．平行四边形的对角相等，邻角互补
性质证明：已知： ABCD（如图）
求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB
证明：连结AC
A
B
C
D
1
2
3
4
平行四边形的性质：
平行四边形的对边相等；
平行四边形的对角相等；
∵四边形ABCD是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
平行四边形的对边平行；
∵四边形ABCD是平行四边形
AB∥CD，AD∥BC
平行四边形的邻角互补；
如图:在 ABCD中,根据已知你能得到哪
些结论？为什么
42cm
40cm
42cm
40cm
A
B
C
D
56°
56°
124°
124°
性质应用 例题教学：
例1 如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？
解：∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD, AD=BC
∵AB=8m
∴CD=8m
又AB+BC+CD+AD=36,
∴ AD=BC=10m
A
D
B
C
40
1.在 ABCD 中，AD=40，CD=30，
∠B=60°，则BC= ;AB= ;
∠A= , ∠C= , ∠D=
30
120°
120°
60°
2.在 ABCD 中，∠ADC=120°， ∠CAD=25°，则∠ABC= ， ∠CAB=
120°
35°
A
D
B
C
4.如图,在 ABCD中,∠A-∠B=100°,则∠C=_____.
3、□ABCD中, AB=3cm, BC=4cm,则□ABCD的周长为＿＿
A
D
C
B
14cm
140°
问题1 ：在 ABCD中，已知∠A =32。，求其余三个角的度数。
A
B
C
D
∵四边形ABCD是平行四边形
解：
且 ∠A =32。 （已知）
∴ ∠A = ∠C=32。， ∠B= ∠D （平行四边形的对角相等）
又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）
∴ ∠A + ∠B =180。（两直线平行，同旁内角互补）
∴ ∠B= ∠D= 180。- ∠A = 180。- 32。=148。
问题2 ：已知在 ABCD中，AB=6cm,BC=4cm,求 ABCD 的周长。
A
B
C
D
小明用一根36m的长绳围成一个平行四边形的场地,其中一条边AB长为8m,则其它三边长为______________
A
B
C
D
解：∵四边形ABCD是平行四边形（已知）
∴AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等）
又∵AB=6cm,BC=4cm(已知）
∴AB=CD= 6cm，BC=AD= 4cm
∴C ABCD=AB+CD+BC+AD=6+6+4+4=20（cm）
1.如图, ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm, 则AC=_____ 。
A
B
D
C
连结AC，已知 ABCD的周长等于20 cm，AC=7 cm，则△ABC的周长= _____。
A
B
C
D
拓展提高
8cm
17cm
E
A
B
D
C
9cm
5cm
2.如图，在 ABCD中，若BE平分∠ABC，则ED＝ ．
4cm
2
3
5cm
5cm
4cm
1
： 如图所示 ABCD中，BC﹦14cm,∠ABC的平分线BE分对边AD为4︰3两部分，则 ABCD的周长=______。
A
D
E
B
C
2
3
1
44cm
： 如果 ABCD中，BC﹦14cm,∠ABC的平分线BE分对边AD为4︰3两部分，则 ABCD的周长=________________ 。
44cm或40cm
A
D
E
B
C
2
3
1
8cm 6cm
6cm 8cm
：如图在 ABCD中，AB=8cm，AD=5cm，∠BAD的平分线交CD于点E，∠ABC的平分线交CD于点F，则线段EF=______。
2cm
A
B
C
D
E
F
感悟与收获
1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
2、平行四边形的性质： 平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等。
3、平行四边形性质的几何描述：
课堂测评小卷
唱歌能使你焕发激情
美术能使你赏心悦目
诗歌能使你拔动心弦
哲学能使你增长智慧
科学能使你改变物质生活
但是数学
它能给你以上这一切