不等式组
图片预览
文档简介
(共24张PPT)
同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗 请说说你的理由!
若设大象的体重为X吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学所谈话的内容:
②
①
类似于方程组，由几个同一未知数的一元一次
不等式所组成的一组式，
叫做一元一次不等式组.
看,这头大象好大呀,体重肯定大于3吨!
嗨,我听管理员说,这头大象的体重不足5吨呢!
3考考你
下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些不是.
（1）
（3）
（2）
X>3,
X<6;
4(x＋5) >100,
4(y－5)<68;
（4）
3x-5 >5x+1.
是
是
不是
不是
下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些不是.
考考你
是
是
-2-x<2X-7<2+3x,
（6）
-2-x<2X-7，
-2-x<2+3x；
2X-7<2+3x，
是
②
①
动手操作:
探索与观察
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。
在同一数轴上分别表示出不等式① 、②的解集。
运用数轴, 把不等式组中两个不等式的解集分别 在同一数轴上表示出来，并观察其公共部分.
结论:
。
。
3例1. 借助数轴,求下列不等式组的解集：
X>-2
X>3
X<-2
X<3
X>-2
X<3
X<-2
X>3
(1)
(2)
(3)
(4)
①
②
①
②
①
②
①
②
(1)
-2
3
例1. 借助数轴,求下列不等式组的解集：
X>-2
X>3
X<-2
X<3
X>-2
X<3
X<-2
X>3
(1)
(2)
(3)
(4)
①
②
①
②
①
②
①
②
不等式组的解集是X>3
-2
3
(2)
(1)
-2
3
不等式组的解集是X>3
例1. 借助数轴,求下列不等式组的解集：
X>-2
X>3
X<-2
X<3
X>-2
X<3
X<-2
X>3
(1)
(2)
(3)
(4)
①
②
①
②
①
②
①
②
不等式组的解集是X< -2
(3)
例1. 借助数轴,求下列不等式组的解集：
X>-2
X>3
X<-2
X<3
X>-2
X<3
X<-2
X>3
(1)
(2)
(3)
(4)
(1)
-2
3
不等式组的解集是X>3
(2)
-2
3
不等式组的解集是X< -2
①
②
①
②
①
②
①
②
-2
3
不等式组的解集是 -2-2
3
(3)
(4)
不等式组的解集是 -2例1. 借助数轴,求下列不等式组的解集：
X>-2
X>3
X<-2
X<3
X>-2
X<3
X<-2
X>3
(1)
(2)
(3)
(4)
(1)
-2
3
不等式组的解集是X>3
(2)
-2
3
不等式组的解集是X< -2
①
②
①
②
①
②
①
②
-2
3
不等式组无解
-1 2
不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？
-1–2 –1 0 1 2
不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？
–2 –1 0 1 2
不等式组无解
不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？
–2 –1 0 1 2
不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？
3.怎样解一元一次不等式组
解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分。
例1、
解不等式组：
①
②
解：
由不等式①，得
由不等式②，得
原不等式组的解集为
解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来.
（1）
（2）
（1）
①
②
解 ：
由不等式①得：
由不等式②得：
原不等式组的解集为
（2）
①
②
解：
由不等式①得：
由不等式②得：
原不等式组的解集为
例2、
解不等式组：
①
②
解：
由不等式①，得
由不等式②，得
原不等式组无解
练一练
解一元一次不等式组
1.
2
思考题：
的解集
如图, 则其解集是( )
A.
B.
C.
D.
-1
2.5
4
C
≤4
≤4，
我能行
2、已知不等式组 的解集
为－1＜x＜1,则(a+1)(b-1)的值为多少
解:由题意,得不等式组的解集是2b+32
a+1
对照-1∴a=1,b= - 2
所以有 =1,2b+3= -1
2
a+1
∴(a+1)(b-1)= - 6
试一试
同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗 请说说你的理由!
若设大象的体重为X吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学所谈话的内容:
②
①
类似于方程组，由几个同一未知数的一元一次
不等式所组成的一组式，
叫做一元一次不等式组.
看,这头大象好大呀,体重肯定大于3吨!
嗨,我听管理员说,这头大象的体重不足5吨呢!
3
下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些不是.
（1）
（3）
（2）
X>3,
X<6;
4(x＋5) >100,
4(y－5)<68;
（4）
3x-5 >5x+1.
是
是
不是
不是
下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些不是.
考考你
是
是
-2-x<2X-7<2+3x,
（6）
-2-x<2X-7，
-2-x<2+3x；
2X-7<2+3x，
是
②
①
动手操作:
探索与观察
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。
在同一数轴上分别表示出不等式① 、②的解集。
运用数轴, 把不等式组中两个不等式的解集分别 在同一数轴上表示出来，并观察其公共部分.
结论:
。
。
3
X>-2
X>3
X<-2
X<3
X>-2
X<3
X<-2
X>3
(1)
(2)
(3)
(4)
①
②
①
②
①
②
①
②
(1)
-2
3
例1. 借助数轴,求下列不等式组的解集：
X>-2
X>3
X<-2
X<3
X>-2
X<3
X<-2
X>3
(1)
(2)
(3)
(4)
①
②
①
②
①
②
①
②
不等式组的解集是X>3
-2
3
(2)
(1)
-2
3
不等式组的解集是X>3
例1. 借助数轴,求下列不等式组的解集：
X>-2
X>3
X<-2
X<3
X>-2
X<3
X<-2
X>3
(1)
(2)
(3)
(4)
①
②
①
②
①
②
①
②
不等式组的解集是X< -2
(3)
例1. 借助数轴,求下列不等式组的解集：
X>-2
X>3
X<-2
X<3
X>-2
X<3
X<-2
X>3
(1)
(2)
(3)
(4)
(1)
-2
3
不等式组的解集是X>3
(2)
-2
3
不等式组的解集是X< -2
①
②
①
②
①
②
①
②
-2
3
不等式组的解集是 -2
3
(3)
(4)
不等式组的解集是 -2
X>-2
X>3
X<-2
X<3
X>-2
X<3
X<-2
X>3
(1)
(2)
(3)
(4)
(1)
-2
3
不等式组的解集是X>3
(2)
-2
3
不等式组的解集是X< -2
①
②
①
②
①
②
①
②
-2
3
不等式组无解
-1 2
不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？
-1
不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？
–2 –1 0 1 2
不等式组无解
不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？
–2 –1 0 1 2
不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？
3.怎样解一元一次不等式组
解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分。
例1、
解不等式组：
①
②
解：
由不等式①，得
由不等式②，得
原不等式组的解集为
解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来.
（1）
（2）
（1）
①
②
解 ：
由不等式①得：
由不等式②得：
原不等式组的解集为
（2）
①
②
解：
由不等式①得：
由不等式②得：
原不等式组的解集为
例2、
解不等式组：
①
②
解：
由不等式①，得
由不等式②，得
原不等式组无解
练一练
解一元一次不等式组
1.
2
思考题：
的解集
如图, 则其解集是( )
A.
B.
C.
D.
-1
2.5
4
C
≤4
≤4，
我能行
2、已知不等式组 的解集
为－1＜x＜1,则(a+1)(b-1)的值为多少
解:由题意,得不等式组的解集是2b+3
a+1
对照-1
所以有 =1,2b+3= -1
2
a+1
∴(a+1)(b-1)= - 6
试一试