平方根

(共23张PPT)
2.2 平方根（第一课时）
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互 动
生 成
谈谈收获
学习目标
达 标
拓 展
学习目标
1、了解算术平方根的概念.
2、会用根号表示一个数的算术平方根.
3、培养学生自主学习、合作交流、探索发现的学习方式.
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乘方的意义、各部分名称及读写
求n个相同乘数乘积的运算叫做乘方.
在an中, 相同的乘数a叫做底数, a的个数n叫做指数, 乘方运算的结果an叫做幂. an读作a的n次方, 如果把an看作乘方的结果, 则读作a的n次幂. a的二次方(或a的二次幂)也可以读作a的平方; a的三次方(或a的三次幂)也可以读作a的立方.
幂:乘方的结果
an
指数
幂
底数
每一个自然数都可以看作这个数的一次方,也叫作一次幂. 如: 8可以看作81 . 当指数是1时, 通常省略不写.
运算顺序: 先算乘方, 后算乘除,最后算加减.
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问题1:仔细思考，填空并回答问题。
填空：
a2=______
b2=______
c2=______
d2=______
e2=______
f2=______
a,b,c,d,e,f中哪些是有理数？
哪些是无理数？
2
3
4
13
11
5
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问题2:学习并掌握算术平方根的概念。
算术平方根的符号为:
我们规定0的算术平方根是0,即:
一个正数x的平方等于a, 即x2=a,这个正数x叫做a的算术平方根.
读法:根号a
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问题3:求下列各数的算术平方根
1）121
2）2.25
4）(-3)2
3）
例:求下列各数的算术平方根
1）121
2）2.25
4）(-3)2
3）
解:
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问题4:自由下落物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一铁球从19.6 米高的建筑物上自由下落,到达地面需要多长时间
自由下落物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一铁球从19.6 米高的建筑物上自由下落,到达地面需要多长时间
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(1) 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 ，那么这个正数x就叫做a的 　　　　 ，记为 ，读作 　　　　　　 。
(2) 规定0的算术平方根是 ，即 　　　 。
(3) 9的算术平方根是 ，4的算术平方根是 ，2的算术平方根是 。
算术平方根
x2=a
根号a
0
3
2
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1. 25的算术平方根是_____.
3. (1/4)2的算术平方根是____.
4. (-1/4)2的算术平方根是____.
5. 的算术平方根是_____.
2. 的算术平方根是_____.
5
1/4
1/4
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6. 填空：
(1)因为_____2=64, 所以64的算术平方根是______, 即 =______.
(2)因为____2=0.25, 所以0.25的算术平方根是_____, 即 =______.
(3)因为_____2=, 所以16/49的算术平方根是______, 即 =______.
8
8
8
0.5
0.5
0.5
(3/4)
3/4
3/4
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1. 一个正方形的面积变为原来的4倍,其边长变为原来的多少倍？
一个正方形的面积变为原来的4倍,其边长变为原来的多少倍？
解:设这个正方形的原来的边长为a, 则其原来的面积为a2.
又设变化后的正方形的边长为b, 则
即变化后的正方形边长时原来边长的2倍.
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2.假如正方形的面积扩大n倍,那么其边长对应扩大多少倍
假如是圆呢？等边三角形呢
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3.若 ，
求x-2y+yz的值.
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谈谈收获
对自己说，你有什么收获！
对教师说，你有什么疑惑！
对同学说，你有什么提示！