3.5 共点力的平衡同步课时作业训练— 2021-2022学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册（word含答案）

2021-2022年高一物理同步课时作业训练（人教版2019）
3.5 共点力的平衡
一、单选题。本大题共10小题，每小题只有一个选项符合题意。
1．建筑装修中，工人用质量为m的磨石对倾角为θ的斜壁进行打磨（如图所示），当对磨石施加竖直向上大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，则磨石受到的摩擦力大小是（　　）
A．（F-mg）cosθ B．（F-mg）sinθ
C．μ（F-mg）cosθ D．μ（F-mg）tanθ
2．如图所示，垂直墙角有一个截面为半圆的光滑柱体，用细线拉住的小球静止靠在接近半圆底端的M点。通过细线将小球从M点缓慢向上拉至半圆最高点的过程中，细线始终保持在小球处与半圆相切。下列说法正确的是（　　）
A．细线对小球的拉力先增大后减小 B．小球对柱体的压力先减小后增大
C．柱体受到水平地面的支持力逐渐减小 D．柱体对竖直墙面的压力先增大后减小
3．三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是（　　）
A．可能是OB，也可能是OC B．OB C．OC D．OA
4．如图所示，一个物体在四个共点力作用下处于平衡状态，当F1、F2、F3三个力保持不变，F4的大小不变，方向顺时针转过90°时，物体所受合力的大小是（　　）
A．falseF4 B．falseF4 C．2F4 D．falseF4
5．如图所示，对称晾挂在光滑等腰三角形衣架上的衣服质量为M，衣架顶角为120°，重力加速度为g，则衣架右侧对衣服的作用力大小为（　　）
A．falseMg B．falseMg C．falseMg D．Mg
6．如图所示，在粗糙的水平面上，固定一个半径为R的半圆柱体M，挡板PQ固定在半圆柱体M上，PQ的延长线过半圆柱截面圆心O，且与水平面成30°角。在M和PQ之间有一个质量为m的光滑均匀球体N，其半径也为R。整个装置处于静止状态，则下列说法正确的是（　　）
A．N对PQ的压力大小为mg B．N对PQ的压力大小为false
C．N对M的压力大小为mg D．N对M的压力大小为false
7．如图所示，在水平放置的木棒上的false、false两点，系着一根不可伸长的柔软轻绳，绳上套有一光滑小金属环。现将木棒绕其左端逆时针缓慢转动一个小角度，则关于轻绳对false、false两点的拉力false、false的变化情况，下列判断正确的是（　　）
A．false和false都变大 B．false变大，false变小
C．false和false都变小 D．false变小，false变大
8．如图所示，在水平传送带上有三个质量分别为m1、m2、m3的木块1、2、3，1和2及2和3间分别用原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为false，现用水平细绳将木块1固定在左边的墙上，传送带按图示方向匀速运动，当三个木块达到平衡后，1、3两木块之间的距离是（　　）
A．false B．false
C．false D．false
9．如图甲所示，笔记本电脑散热底座一般设置有四个卡位用来调节角度。某同学将电脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位1调至卡位4，如图乙所示，电脑始终处于静止状态，则（　　）
A．电脑受到的支持力变小
B．电脑受到的摩擦力变大
C．散热底座对电脑的作用力不变
D．电脑受到的支持力与摩擦力大小之和等于其重力
10．如图所示，三个重均为100N的物块，叠放在水平桌面上，各接触面水平，水平拉力F=20N作用在物块2上，三条轻质绳结于O点，与物块3连接的绳水平，与天花板连接的绳与水平方向成45°角，竖直绳悬挂重为20N的小球P。整个装置处于静止状态。则（　　）
A．物块1和2之间的摩擦力大小为20N
B．水平绳的拉力大小为20N
C．桌面对物块3的支持力大小为320N
D．物块3受4个力的作用
二、多选题。本大题共3小题，每小题有一个选项或多个选项符合题意。
11．在探究静摩擦力变化规律及滑动摩擦力变化规律的实验中，设计了如图甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连（调节力传感器高度可使细绳水平），滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻质定滑轮系一只空沙桶（调节滑轮可使桌面上部轻绳水平），整个装置处于静止状态。实验开始时打开力传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图像如图乙，则结合该图像，下列说法正确的是（　　）
A．可求出空沙桶的重力
B．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小
C．可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小
D．可判断第50 s后小车做匀速直线运动（滑块仍在车上）
12．如图甲所示，笔记本电脑底座一般设置有四个卡位用来调节角度，某同学将电脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位1调至卡位4（如图乙），电脑始终处于静止状态，则（　　）
A．电脑受到的支持力变大
B．电脑受到的摩擦力变大
C．散热底座对电脑的作用力的合力不变
D．电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和等于其重力
13．半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN。在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于平衡状态，如图所示是这个装置的截面图。现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，发现P始终保持静止。则在此过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．MN对Q的弹力逐渐减小 B．P对Q的弹力逐渐增大
C．地面对P的摩擦力逐渐增大 D．Q所受的合力逐渐增大
三、填空题。本大题共4小题。
14．物体的平衡可以归结为三类：(1)稳定平衡(2)________平衡(3)________平衡。女子体操运动员在平衡木上做动作时属于________平衡。
15．如图所示，水平地面上固定着一竖直立柱，某人通过柱顶的定滑轮将false的重物拉住，已知人拉着绳的一端，绳与水平方向夹角为30°，则柱顶所受的压力大小为_______false．
16．如图所示，质量为false的小球，用一根长为false的细绳吊起来，放在半径为false的光滑的球体表面上，由悬点false到球面的最小距离为false，则小球对球面的压力为_________，绳的张力为___________（小球半径可忽略不计）。
17．天花板上用电线吊着一个重为false的电灯，电线的自重不计，用一根能够承受false拉力的细线系在距悬点false，false处的false点，沿水平方向拉动电线，使电灯离开悬点false的正下方，如图所示。电灯离开悬点false正下方的最大水平距离是___________false，此时上段电线false的拉力是_____________。
四、解答题。本大题共4小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。
18．如图所示，质量为10kg的物体B放在倾斜的木板A上。当物体B受到一平行斜面向上、大小为100N的拉力作用时，刚好沿木板匀速上滑；当物体B受到一平行木板向下、大小为20N的拉力作用时，刚好沿木板匀速下滑。现将木板放平，欲使B沿水平方向匀速运动，要对它施加多大的水平力?（取重力加速度g=10m/s2）
19．现代人经常低头玩手机，这会使颈椎长期受压，可能引发颈椎病。人低头时，可粗略认为头受到重力、肌肉拉力和颈椎支持力，如图所示。某同学头重G，若低头看手机时头颈弯曲与竖直方向成60°，此时肌肉对头的拉力Fm约为头重的4倍，由此估算颈椎受到的压力为多大。（颈椎受到的压力大小等于颈椎对头的支持力大小FG，可用余弦定理求解）
20．如图所示，一质量为m的正方体物块置于风洞内的水平面上，其中一面与风速垂直，风速为v0时刚好能推动该物块。已知风对物块的推力false，其中v为风速，S为物块迎风面积。风速变为2v0时，刚好能推动用同一材料做成的另一正方体物块，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则该物块的质量为多少?
21．如图所示，杂技演员在钢丝上缓慢行走，当走到中间点时钢丝与水平方向的夹角为15°。若演员质量为65kg，钢丝所受拉力为多大?（取sin15°=0.259，重力加速度g=10m/s2，不计钢丝质量）
参考答案
1．A
【解析】磨石受重力、推力、斜壁的弹力及摩擦力作用而处于平衡状态，由图可知，F一定大于重力mg；先将重力及向上的推力合成后，将二者的合力沿垂直于斜壁方向及平行于斜面方向分解，则在沿斜壁方向上有
f=（F-mg）cosθ
在垂直斜壁方向上有
FN=（F-mg）sinθ
则
f=μ（F-mg）sinθ
故选A。
2．D
【解析】AB．以小球为对象，设小球所在位置沿切线方向与竖直方向夹角为θ，沿切线方向有
false
沿半径方向有
false
通过细线将小球从M点缓慢向上拉至半圆最高点的过程中θ增大，所以细线对小球的拉力减小，小球对柱体的压力增大，故AB错误；
CD．以柱体为对象，竖直方向有
false
水平方向有
false
θ增大，柱体受到水平地面的支持力逐渐增大；柱体对竖直墙面的压力先增大后减小当θ=45°时柱体对竖直墙面的压力最大，故D正确，C错误。
故选D。
3．D
【解析】以结点O为研究，在绳子均不被拉断时受力图如图
根据平衡条件，结合受力图可知
FOA＞FOB，FOA＞FOC
即OA绳受的拉力最大，而细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，则当物体质量逐渐增加时，OA绳最先被拉断。
故选D。
4．B
【解析】物体在四个共点力作用下处于平衡状态，F1、F2、F3三个力的合力与F4等值反向，F4的大小不变，方向顺时针转过90°时，物体所受合力的大小是
false
故选B。
5．B
【解析】以衣服为研究对象，受力分析如图所示，由几何关系得F与竖直方向的夹角成30°，由共点力的平衡条件可得
2Fcos30°=Mg
false
故选B。
6．D
【解析】对球N受力分析，如图
设N对M的压力为F1，N对PQ的压力为F2，由几何关系可知，F1和F2与G的夹角相等，均为false，则
false
故选D。
7．C
【解析】以金属环为研究对象，受到两边绳子的拉力和重力false，由于同一条绳子拉力相等，设为false，根据对称性可知每边绳子与竖直方向的夹角false相等，根据平衡条件可得
false
解得
false
将木棒绕其左端逆时针缓慢转动一个小角度，根据几何关系可知false变小，则绳子拉力false减小，故轻绳对false、false两点的拉力false、false均减小。
故选C。
8．C
【解析】对木块3分析，摩擦力与弹簧弹力平衡，有
false
则有
false
对木块2和3整体分析，摩擦力和弹簧弹力平衡，有
false
则有
false
则1、3两木块的距离为
false
故选C。
9．C
【解析】AB．笔记本电脑受重力、支持力和静摩擦力，如图所示
根据平衡条件，有
FN=mgcosθ，Ff=mgsinθ
由原卡位1调至卡位4，角度θ减小，则支持力FN增大，静摩擦力Ff减小，故A、B错误；
C．散热底座对电脑的作用力即支持力和静摩擦力的合力，与重力平衡，始终是不变的，C正确；
D．电脑受到的支持力与摩擦力大小之和大于电脑的重力，D错误。
故选C。
10．B
【解析】A．对物块1受力分析，受重力和支持力，假如受水平方向的摩擦力，则不能保持平衡，故物块1和物块2间的摩擦力为零，A错误；
B．对O点受力分析，受到三根绳子的拉力，如图
根据平衡条件有，x方向
false
y方向
false
解得
false
所以水平绳中的拉力大小为20N，B正确；
C．对物块1、2、3整体受力分析，受重力、支持力、向左的拉力、绳子a的拉力，竖直方向
false
C错误；
D．对物块1和物块2整体研究，受重力、支持力、向左的拉力F和向右的静摩擦力Ff23，根据平衡条件得
false
1、2间摩擦力为零，2、3间摩擦力为20N，则3与桌面间摩擦力为零，故3受重力、支持力、压力、2对3的摩擦力、绳子拉力，共5个力作用，D错误。
故选B。
11．ABC
【解析】A．t＝0时刻，力传感器显示拉力为2N，则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2N，由小车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2N，A正确；
BC．t＝50 s时静摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力为3.5N，同时小车启动，说明沙子与沙桶总重力等于3.5N，此时摩擦力突变为滑动摩擦力，滑动摩擦力大小为3N，BC正确；
D．此后由于沙子和沙桶总重力3.5N大于滑动摩擦力3N，故50s后小车将做匀加速运动，D错误。
故选ABC。
12．AC
【解析】A．电脑受到的支持力为
FN＝mgcosθ
由原卡位1调至卡位4，θ减小，故FN增大，A正确；
B．电脑受到的静摩擦力为
Ff＝mgsinθ
θ减小，Ff减小，B错误；
C．由平衡条件知，底座对电脑的作用力的合力与电脑重力等大反向，故保持不变，C正确；
D．电脑受到的支持力与摩擦力两力的矢量和与其重力大小相等，但电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和大于其重力，D错误。
故选AC。
13．BC
【解析】AB．对圆柱体Q受力分析，受到重力、板MN的支持力和半圆柱体P对Q的支持力，如图
由图可知，MN对Q的弹力逐渐增大，P对Q的弹力逐渐增大，故A错误，B正确；
C．对PQ整体受力分析，受到总重力、MN板的支持力N1，地面的支持力N3，地面的静摩擦力f，如图
根据共点力平衡条件可知，地面对P的摩擦力逐渐增大，故C正确；
D．物体Q一直保持静止，则合力为零，故D错误。
故选BC。
14．不稳定 随遇 不稳定
【解析】[1][2]物体的平衡状态分为稳定平衡、随遇平衡和不稳定平衡。
[3]女子体操运动员在平衡木上做动作时属于不稳定平衡。
15．false
【解析】[1]柱顶所受的压力大小为两边绳子的拉力的合力
false
16．false false
【解析】
[1][2]小球在A点的受力如图所示，根据三力平衡的特点三个力可以构成一外首尾相连的矢量三角形如图所示，根据相似三角表形关系可得
false
解得
小球对球面的支持力为
false
由牛顿第三定律可得，小球对球面的压力为false。
绳的张力为
false
17．1.2 false
【解析】[1]设电线与竖直方向的夹角为false ，根据平衡条件可得
false
夹角越大，拉力越大，细线达到最大拉力时有
false
电灯离开悬点false正下方的最大水平距离为
false ，false
联立解得
false
[2]上段电线false的拉力为
false
联立解得
false
18．65.2N
【解析】当物块匀速上滑时
false
当物块匀速下滑时
false
解得
false
false
则将木板放平，欲使B沿水平方向匀速运动，要对它施加的水平力
false
19．4.4G
【解析】令肌肉对头的拉力Fm与竖直方向成false，以头为研究对象，根据平衡条件可得
false
false
又有
Fm=4G
联立可得
false
20．64m
【解析】风速为v时刚好能推动该物块，由平衡条件可得
false
又
false
false
联立可得正方形的边长为false，当风速变为原来2倍时，能推动的物体边长变为原来的4倍，体积变为原来的64倍，故质量变为原来的64倍即64m。
21．1255N
【解析】两端钢丝拉力相等，且两段钢丝绳竖直方向的作用力与杂技演员的重力大小相等，可知
false
解得
false
则钢丝受到的拉力为1255N。