用代入法解二元一次方程组学案

围场镇中学七年级（下）数学导学案 主备人：刘利云 审核人：
备课时间：2011.2 课型：新授 讲授时间：
8.2二元一次方程组的解法
学习目标　：1会运用代入消元法解二元一次方程组．
2 理解消元思想和代入消元法；
3感受数学知识的形成与应用过程。
学习重难点：1、会用代入法解二元一次方程组。
2、灵活运用代入法的技巧．
学习过程：
一 知识链接
把下列方程先改写成用含x的式子表示y，再改写成用含y的式子表示x的形式。
1）2x － y =3 2）3x + y －1 = 3
二 自主学习
1 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？
1）如果设两个未知数：胜x场，负y场，可得方程组
如果设一个未知数：胜x场，可得一元一次方程 ．
2）观察2x + y = 40 和2x+（22－x） =22的关系可以发现，它们的唯一区别就是加重的部分，第一个中是y而第二个中是22－x，我们把方程组中第一个方程x+y=22变一下形就得到y = ，然后把它代入到2x+y=40中便得到 ，从而把二元一次方程组转化成了一元一次方程，得出了解二元一次方程组的方法。
3）写出解二元一次方程组的过程
解：由①得y = ③
把③代入②得
解这个方程，得x=
把x= 代入③得
所以这个方程组的解是
2 上面二元一次方程组中有 个未知数 ，消去其中的一个未知数 ，就把二元一次方程组转化成了我们熟悉的 ，我们可以先求出 ，然后再求出 ，这种将未知数由 化 ，逐一解决的思想叫做消元思想。
3 上面的消元方法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数 用含另一个未知数
的式子表示出来，再代入 ，实现 ，进而求得这个二元一次方程组的解，这种消元方法叫代入消元法，简称代入法。
4 上面解二元一次方程组的步骤可以用下面的框图表示：
三 巩固练习
1用代入法解下列方程组：
1） 2） 3） （选做题）
2 已知2x2m-3n-7-3ym+3n+6=8是关于x,y的二元一次方程，求n2m
3 如果（5a-7b+3）2+=0，求a与b的值。
4（选做题）以x、y为未知数的方程组
与方程组的解相同，试求a、b的值。
变式练习：若把上面题目改成方程组与 的解相同，试求a、b的值。
检测题
1、将方程5x-6y=12变形：若用y的式子表示x，则x=______，当y=-2时，x=_______；若用含x的式子表示y，则y=______，当x=0时，y=________ 。
2、若的解，则a=______，b=_______。
4、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，则x=____，y=____。
5、用代人法解方程组①②，把____代人____，可以消去未知数______。
6代人法解方程组
x+y=22
2x + y = 40
变形
一元一次方程
解得y
回代
消去y
代入
解得x
二元一次方程组
认真审题，积极思考，你也不比别人差！