4.2 全反射 同步课时作业训练—2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册（word含答案）
文档属性
| 名称 | 4.2 全反射 同步课时作业训练—2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册（word含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 632.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-08-17 06:17:07 | ||
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文档简介
2021-2022年高二物理选择性必修第一册同步课时作业训练
4.2 全反射
一、单选题。本大题共10小题，每小题只有一个选项符合题意。
1．如图所示，MM′是两种介质的界面，A是入射光线，B是反射光线，C是折射光线，O是入射光线的入射点，NN′是法线，false是入射角，false是折射角，且false，则下列判断正确的是( )
A．false逐渐增大时false也逐渐增大，有可能发生全反射现象
B．false逐渐减小时false也逐渐减小，有可能发生全反射现象
C．false逐渐增大时false将逐渐减小，有可能发生全反射现象
D．false逐渐增大时false也逐渐增大，但不可能发生全反射现象
2．为了表演“隐形的大头针”节目，某同学在半径为r的圆形薄软木片中心垂直插入一枚大头针，并将其放入盛有水的碗中，如图所示。已知水的折射率为false，为了保证表演成功（在水面上看不到大头针），大头针末端离水面的最大距离h为（ ）
A．false r B．false r C．falser D．falser
3．自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理，它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车。尾灯由透明介质制成，其外形如图甲所示，下列说法正确的是（ ）
A．汽车灯光从左面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
B．汽车灯光从左面射过来，在尾灯的右表面发生全反射
C．汽车灯光从右面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
D．汽车灯光从右面射过来，在尾灯的右表面发生全反射
4．为测量一块横截面为false的等腰直角三棱镜的折射率，用一束激光沿平行于BC边的方向射向AB边，如图所示。激光束进入棱镜后射到AC边时，刚好能发生全反射。该棱镜的折射率为（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．如图所示，为一个均匀透明介质球，球心位于O点，半径为R。一束单色光从真空中沿DC方向平行于直径AOB射到介质球上的C点，DC与AB的距离false，若该光束射入球体经一次反射后由E点再次折射回真空中，此时的出射光线刚好与入射光线平行，已知光在真空中的速度为c，则( )
A．介质球的折射率为n＝3
B．若增大入射光的频率，则该出射光线仍与入射光线平行
C．光束从C点射入到从E点射出所经历的总时间为false
D．若介质球的折射率增大，光线可能在介质球的内表面CBE区域的某位置发生全反射
6．光导纤维技术在现代生产、生活与科技方面得以广泛应用，如图所示，一个质量均匀分布的有机玻璃圆柱的横截面，B，C为圆上两点，一束单色光沿AB方向射入，然后从C点射出，已知∠ABO＝127°，∠BOC＝120°，真空中光速c＝3.0×108?m/s，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，则( )
A．光在该有机玻璃中传播速度为1.875×108?m/s
B．光在该有机玻璃中的折射率为1.8
C．光在该有机玻璃中发生全反射的临界角为37°
D．若将该材料做成长300 km的光导纤维，此单色光在光导纤维中传播的最短时间为1×10-3s
7．水底S处发出一束含有两种单色光的光线，与水和空气的分界面夹角为θ，经折射后分成甲、乙两束单色光，如图所示。下列说法正确的是_____________（在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
A．水对甲光的折射率大于对乙光的折射率 B．甲光频率大于乙光频率
C．如果θ逐渐减小，空气中甲光先消失 D．乙光在水中经历的时间较长
8．如图所示为一个用折射率n=2.15的透明介质做成的四棱镜的横截面图。其中∠A=∠E=90°，∠B=60°，现有一条光线从图中所示的位置垂直入射到棱镜的AB面上，则该光在棱镜中传播的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．发生2次全反射 B．发生3次全反射
C．只有一个界面有光线射出来 D．在两个界面有光线射出来
9．某科技馆内有一个半径为R的半圆柱形透明体，其俯视图如图所示。为估测该透明体材料的折射率，某同学进行了如下实验:用激光笔从右侧沿垂直于直径AB方向朝透明体射入，保持入射方向不变，入射点由圆心O处缓慢向A处移动，观察到从圆弧面上射出的光逐渐减弱。当入射点到达C处时，恰好看不到光从圆弧面上D处射出，测得OC=0.6R。由此，可求出透明体材料的折射率为（ ）
A．false B．false C．false D．false
10．如图，一个棱镜的顶角为false=41.30false，一束白光以较大的入射角从棱镜的左侧面射入，在光屏上形成从红到紫排列的彩色光带，各色光在棱镜中的折射率和临界角见表。当入射角逐渐减小到0false的过程中，彩色光带的变化情况是（ ）
色光
红
橙
黄
绿
蓝
紫
折射率
1.513
1.514
1.517
1.519
1.528
1.532
临界角/（°）
41.370
41.340
41.230
41.170
40.880
40.750
A．紫光最先消失，最后只剩红光、橙光 B．紫光最先消失，最后只剩红光、橙光、黄光
C．红光最先消失，最后只剩紫光 D．红光最先消失，最后只剩紫光、蓝光
二、多选题。本大题共3小题，每小题有一个选项或多个选项符合题意。
11．已知某介质对一单色光的临界角为C，则（ ）
A．该介质对此单色光的折射率等于false
B．此单色光在该介质中的速度等于csin C（c是光在真空中的传播速度）
C．此单色光在该介质中的波长是在真空中波长的sin C倍
D．此单色光在该介质中的频率是在真空中的false倍
12．如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R=falser。现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出。设透明柱体材料的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，真空中的光速为c，则（ ）
A．n可能为false B．n可能为2 C．t可能为false D．t可能为false
13．如图所示为一圆柱形中空玻璃管的横截面，管内径为R1，外径为R2，一细束黄色光线在玻璃管上的A点射入圆柱横截面内，入射角为i，为保证在内壁处光不会进入中空部分，下列说法正确的是（ ）
A．若false，为保证光不从内壁处进入中空部分，R2可以等于false
B．若false，为保证光不从内壁处进入中空部分，R2不能大于false
C．若将黄光换成蓝光，改变i，使蓝光沿黄光的折射路径到达玻璃管内壁处，当R2等于false时，蓝光也不会射入中空部分
D．若R2等于false，为保证光不从内壁处进入中空部分，则false
三、填空题。本大题共4小题。
14．光疏介质和光密介质
（1）光疏介质：折射率较______（填“大”或“小”）的介质。
（2）光密介质：折射率较______（填“大”或“小”）的介质。
（3）光疏介质与光密介质是______（填“相对”或“绝对”）的。
15．一束光从某介质进入真空，方向如图1所示，则该介质的折射率为________；逐渐增大入射角，光线将________（填“能”或“不能”）发生全反射；若使光发生全反射，应使光从________射入________，且入射角大于等于________。
16．在北方寒冷的冬天，有时会出现“多个太阳”的“幻日”奇观，这时由于空气中的水蒸气在集冷的大气里凝结成了小冰晶，太阳通过冰晶折射的缘故．如图所示为太阳光照射到六角冰晶上折射的光路图，a、b是太阳光中的两种单色光，由此可以判断，冰晶对单色光a的折射率_________(填“大于”或“小于”)冰晶对单色光b的折射率，单色光a在冰晶中的传播速度比单色光b在冰晶中的传播速度_________(填“大”或“小”)．如果让太阳光从水中射向空气，逐渐增大入射角，则a、b两种单色光中，单色光_________(填“a”或“b”)更容易发生全反射．
17．如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴（过球心O与半球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线），从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值为______；距光轴false的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离为______。
四、解答题。本大题共3小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。
18．如图，false是一直角三棱镜的横截面，false，false，一细光束从false边的D点折射后，射到false边的E点，发生全反射后经false边的F点射出。false垂直于false交false于G，D恰好是false的中点，不计多次反射。
（1）求出射光相对于D点的入射光的偏角；
（2）为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围?
19．2010年广州亚运会，光纤通信网覆盖了所有比赛场馆，为各项比赛提供安全可靠的通信服务，光纤通信利用光的全反射将大量信息高速传输。如图所示，一条圆柱形的光导纤维，长为L，它的内芯的折射率为n1，外层材料的折射率为n2，光从一端射入，经全反射后从另一端射出，所需的最长时间为t，请探究分析以下问题:
（1）n1和n2的大小关系；
（2）最长时间t的大小。（图中标的C为全反射的临界角，其中 sin C=false）
20．如图所示，为某种透明介质的截面图，false为等腰直角三角形，BC为半径R=10cm的四分之一的圆弧，AB与水平面屏幕MN垂直并接触于A点，由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑，已知该介质对红光和紫光的折射率分别为false，false。
(1)判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色；
(2)求两个亮斑间的距离。
参考答案
1．D
【解析】由
false
可知，θ1逐渐增大时，θ2也逐渐增大，但因θ1>θ2，MM′上方为光疏介质，故θ1再大，也不能发生全反射现象，故D正确ACD错误。
故选D。
2．A
【解析】只要从大头针末端发出的光线射到圆形薄软木片边缘界面处能够发生全反射，从水面上就看不到大头针，如图所示
根据图中几何关系有
sin C=falsefalse
所以
h=falser
故选A。
3．B
【解析】汽车灯光应从左面射向自行车尾灯，光在尾灯内部右表面发生全反射，使自行车后面的汽车司机发现前面有自行车，避免事故的发生。
故选B。
4．D
【解析】作出光路图，如图所示
根据题意和几何关系可知
false，false，false，false
联立以上各式，可得
false
故选D。
5．C
【解析】A．光路图如右图．
由几何关系可得
false
解得
i＝60°
由图可知
i＝2r
则
r＝30°
所以介质球的折射率
false
故A错误。
B．若增大入射光的频率，折射率增大，由折射定律知，折射角r减小，折射光线将射到B点下方，反射光线将射到E点左侧，再次折射到空气中时折射角
r′＝i
由几何知识可知，出射光线与入射光线不再平行．故B错误；
C．光束在介质球内经历的光程
s＝4Rcos r
又光在球内传播的速度
false
所以，光束在介质球内经历的总时间为
false
故C正确．
D．根据几何知识可知，从C点进入介质球中的光线，射到B点的入射角等于C点的折射角，根据光路可逆性原理可知，光线不可能在B点发生全反射。故D错误。
故选C。
6．A
【解析】AB．根据折射定律得
false
则光在有机玻璃中传播的速度为
false
A正确，B错误；
C．根据全反射的定义
false
false
false
临界角大于37°，C错误；
D．当光线与光导纤维平行时，传播的时间最短，则传播的时间
false
D错误。
故选A.
7．D
【解析】A．由图可知，水对乙光的偏折程度较大，则水对甲光的折射率小于对乙光的折射率，选项A错误；
B．水对甲的折射率较小，则甲光频率小于乙光频率，选项B错误；
C．根据
false
可知，乙光的临界角较小，则如果θ逐渐减小，乙光先发生全反射，则空气中乙光先消失，选项C错误；
D．根据
false
可知，水中乙光的速度较小，可知乙光在水中经历的时间较长，选项D正确。
故选D。
8．D
【解析】光线从左侧垂直AB射入棱镜时，有反射也透射，透射方向不变。光线射到DE时，由几何知识得；入射角为i=30°。
该棱镜的临界角为C，则
false
故有
C＜30°
所以光线在DE面上发生了全反射。
由几何知识分析得到，光线射到AB面上时入射角为i′=60°，发生全反射，反射光线与BE面垂直，所以既有光线垂直射出BE面，又有光线从BE反射，根据光路的可逆性可知，这个反射光线沿原路返回，故光线应该发生4次全反射，在两个界面有光线射出来，则D正确，ABC错误。
故选D。
9．D
【解析】连接OD，设∠ODC=θ，透明物体的折射率为n，由题意，当入射点到达C处时，恰好看不到光从圆弧面上D处射出，是因C处发出的光线，在D点恰好发生了全反射， 则θ等于临界角false
false
而
false
解得
false
故D正确。
故选D。
10．A
【解析】由表格数据看出，紫光的折射率最大，临界角最小，当白光的入射角逐渐减小到0false的过程中，光线射到棱镜右侧面的入射角增大，紫光最先达到临界角，发生全反射，最先消失。
当白光的入射角减小到0false时，光线射到棱镜右侧面的入射角false，小于红光与橙光的临界角，所以这两种光不发生全反射，仍能射到光屏上，故最后光屏上只剩下红、橙两种色光。
故选A。
11．ABC
【解析】A．由临界角的计算式
sin C=false
得
n=false
A正确；
B．将
n=false
代入
sin C=false
得
sin C=false
故
v=c·sin C
B正确；
C．设此单色光的频率为f，在真空中的波长为λ0，在该介质中的波长为λ，由波长、频率、光速的关系得
c=λ0f，v=λf
故
false
解得
λ=λ0sin C
C正确；
D．此单色光由真空射入该介质时，频率不发生变化，D错误。
故选ABC。
12．AB
【解析】AB．只经过两次全反射可知第一次入射角为false，反射光路图如图所示
根据全反射可知临界角false，再根据
false
可知false，故AB正确；
CD．光在透明柱体中运动路程为false，运动时间为
false
则false，故CD错误。
故选AB。
13．ACD
【解析】AB．光路图如图所示
设第一次折射的折射角为r，全反射临界角为C，玻璃管折射率为n，光线从空气进入玻璃管发生折射时，由折射定律得false，则折射光线恰好在内壁处发生全反射时光线射到内壁处的入射角等于临界角C，则false对图中false，由正弦定理得
false
可得
false
若false，解得
false
所以为保证光不从内壁处进入中空部分，false满足的条件是
false
故A正确，B错误；
C．当false等于false时，黄光在内壁处恰好发生全反射，入射角等于临界角，而蓝光频率高于黄光，折射率更大，则临界角小于黄光的临界角，所以使蓝光沿黄光的折射路径到达玻璃管内壁处时，入射角大于蓝光的临界角，将发生全反射，蓝光不会射入中空部分，故C正确；
D．由A项的分析知
false
当false时，可解得
false
所以为保证在内壁处光不会进入中空部分，入射角i应满足false，故D正确。
故选ACD。
14．小 大 相对
【解析】略
15．false 能 介质 真空 45°
【解析】略
16．小于 大 b
【解析】解：光从空气斜射到冰晶上，由于折射率不同，由图可知，单色b光偏折较大，单色a光偏折较小，所以此冰晶对a光的折射率小于b光的折射率；
根据false可知单色光a在冰晶中的传播速度比单色光b在冰晶中的传播速度大；
根据false知单色光b的临界角较小，所以单色光b比单色光a更容易发生全反射．
17．falseR 2.74R
【解析】[1]恰好发生全反射时对应的入射光线到光轴距离的最大
false
false
解得
false
[2]如图所示，根据折射定律
false
根据正弦定理
false
false
解得
false
18．（1）false；（2）false
【解析】（1）由于D是CG的中点，false ，根据几何关系可得：光束在D点发生折射时的折射角为
false
那么，根据几何关系可得：在E点的入射角、反射角均为
false
在F点的入射角为
false
在F点的入射角为false ，可得：折射角
false
故出射光相对于D点的入射光的偏角为
false
（2）由E点反射角为60°可得， false平行BC，故根据D点折射角为
false
在F点的入射角为
false
可得：棱镜折射率
false
根据光束在E点入射角为60°，发生全反射可得
false
故棱镜折射率的取值范围为
false
19．（1）n1>n2；（2）false
【解析】（1）欲使光在内芯和外层材料的界面上发生全反射，需使内芯的折射率大于外层材料的折射率，即n1>n2。
（2）光在内芯中传播的最长路程为
false
传播速度为
v=false
false
故最长时间
false
20．(1)AM处的亮斑为红色，AN处的亮斑为红色与紫色的混合色；(2)false
【解析】(1)设红光和紫光的临界角分别为C1、C2，分别满足
false
false
解得
false，false
由题意可知
false
故紫光在AB面发生全反射，而红光在AB面一部分折射，一部分反射，且由几何关系可知，反射光线与AC垂直，所以在AM处产生的亮斑为红色，在AN处产生的亮斑为红色与紫色的混合色。
(2)光路如图所示
设红光的折射角为r，两个光斑分别为P1、P2，根据折射定律可得
false
解得
false
由几何知识可得
false
解得
false
由几何知识可得false为等腰直角三角形，可知
false
所以两个亮斑间的距离为
false
4.2 全反射
一、单选题。本大题共10小题，每小题只有一个选项符合题意。
1．如图所示，MM′是两种介质的界面，A是入射光线，B是反射光线，C是折射光线，O是入射光线的入射点，NN′是法线，false是入射角，false是折射角，且false，则下列判断正确的是( )
A．false逐渐增大时false也逐渐增大，有可能发生全反射现象
B．false逐渐减小时false也逐渐减小，有可能发生全反射现象
C．false逐渐增大时false将逐渐减小，有可能发生全反射现象
D．false逐渐增大时false也逐渐增大，但不可能发生全反射现象
2．为了表演“隐形的大头针”节目，某同学在半径为r的圆形薄软木片中心垂直插入一枚大头针，并将其放入盛有水的碗中，如图所示。已知水的折射率为false，为了保证表演成功（在水面上看不到大头针），大头针末端离水面的最大距离h为（ ）
A．false r B．false r C．falser D．falser
3．自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理，它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车。尾灯由透明介质制成，其外形如图甲所示，下列说法正确的是（ ）
A．汽车灯光从左面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
B．汽车灯光从左面射过来，在尾灯的右表面发生全反射
C．汽车灯光从右面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
D．汽车灯光从右面射过来，在尾灯的右表面发生全反射
4．为测量一块横截面为false的等腰直角三棱镜的折射率，用一束激光沿平行于BC边的方向射向AB边，如图所示。激光束进入棱镜后射到AC边时，刚好能发生全反射。该棱镜的折射率为（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．如图所示，为一个均匀透明介质球，球心位于O点，半径为R。一束单色光从真空中沿DC方向平行于直径AOB射到介质球上的C点，DC与AB的距离false，若该光束射入球体经一次反射后由E点再次折射回真空中，此时的出射光线刚好与入射光线平行，已知光在真空中的速度为c，则( )
A．介质球的折射率为n＝3
B．若增大入射光的频率，则该出射光线仍与入射光线平行
C．光束从C点射入到从E点射出所经历的总时间为false
D．若介质球的折射率增大，光线可能在介质球的内表面CBE区域的某位置发生全反射
6．光导纤维技术在现代生产、生活与科技方面得以广泛应用，如图所示，一个质量均匀分布的有机玻璃圆柱的横截面，B，C为圆上两点，一束单色光沿AB方向射入，然后从C点射出，已知∠ABO＝127°，∠BOC＝120°，真空中光速c＝3.0×108?m/s，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，则( )
A．光在该有机玻璃中传播速度为1.875×108?m/s
B．光在该有机玻璃中的折射率为1.8
C．光在该有机玻璃中发生全反射的临界角为37°
D．若将该材料做成长300 km的光导纤维，此单色光在光导纤维中传播的最短时间为1×10-3s
7．水底S处发出一束含有两种单色光的光线，与水和空气的分界面夹角为θ，经折射后分成甲、乙两束单色光，如图所示。下列说法正确的是_____________（在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
A．水对甲光的折射率大于对乙光的折射率 B．甲光频率大于乙光频率
C．如果θ逐渐减小，空气中甲光先消失 D．乙光在水中经历的时间较长
8．如图所示为一个用折射率n=2.15的透明介质做成的四棱镜的横截面图。其中∠A=∠E=90°，∠B=60°，现有一条光线从图中所示的位置垂直入射到棱镜的AB面上，则该光在棱镜中传播的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．发生2次全反射 B．发生3次全反射
C．只有一个界面有光线射出来 D．在两个界面有光线射出来
9．某科技馆内有一个半径为R的半圆柱形透明体，其俯视图如图所示。为估测该透明体材料的折射率，某同学进行了如下实验:用激光笔从右侧沿垂直于直径AB方向朝透明体射入，保持入射方向不变，入射点由圆心O处缓慢向A处移动，观察到从圆弧面上射出的光逐渐减弱。当入射点到达C处时，恰好看不到光从圆弧面上D处射出，测得OC=0.6R。由此，可求出透明体材料的折射率为（ ）
A．false B．false C．false D．false
10．如图，一个棱镜的顶角为false=41.30false，一束白光以较大的入射角从棱镜的左侧面射入，在光屏上形成从红到紫排列的彩色光带，各色光在棱镜中的折射率和临界角见表。当入射角逐渐减小到0false的过程中，彩色光带的变化情况是（ ）
色光
红
橙
黄
绿
蓝
紫
折射率
1.513
1.514
1.517
1.519
1.528
1.532
临界角/（°）
41.370
41.340
41.230
41.170
40.880
40.750
A．紫光最先消失，最后只剩红光、橙光 B．紫光最先消失，最后只剩红光、橙光、黄光
C．红光最先消失，最后只剩紫光 D．红光最先消失，最后只剩紫光、蓝光
二、多选题。本大题共3小题，每小题有一个选项或多个选项符合题意。
11．已知某介质对一单色光的临界角为C，则（ ）
A．该介质对此单色光的折射率等于false
B．此单色光在该介质中的速度等于csin C（c是光在真空中的传播速度）
C．此单色光在该介质中的波长是在真空中波长的sin C倍
D．此单色光在该介质中的频率是在真空中的false倍
12．如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R=falser。现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出。设透明柱体材料的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，真空中的光速为c，则（ ）
A．n可能为false B．n可能为2 C．t可能为false D．t可能为false
13．如图所示为一圆柱形中空玻璃管的横截面，管内径为R1，外径为R2，一细束黄色光线在玻璃管上的A点射入圆柱横截面内，入射角为i，为保证在内壁处光不会进入中空部分，下列说法正确的是（ ）
A．若false，为保证光不从内壁处进入中空部分，R2可以等于false
B．若false，为保证光不从内壁处进入中空部分，R2不能大于false
C．若将黄光换成蓝光，改变i，使蓝光沿黄光的折射路径到达玻璃管内壁处，当R2等于false时，蓝光也不会射入中空部分
D．若R2等于false，为保证光不从内壁处进入中空部分，则false
三、填空题。本大题共4小题。
14．光疏介质和光密介质
（1）光疏介质：折射率较______（填“大”或“小”）的介质。
（2）光密介质：折射率较______（填“大”或“小”）的介质。
（3）光疏介质与光密介质是______（填“相对”或“绝对”）的。
15．一束光从某介质进入真空，方向如图1所示，则该介质的折射率为________；逐渐增大入射角，光线将________（填“能”或“不能”）发生全反射；若使光发生全反射，应使光从________射入________，且入射角大于等于________。
16．在北方寒冷的冬天，有时会出现“多个太阳”的“幻日”奇观，这时由于空气中的水蒸气在集冷的大气里凝结成了小冰晶，太阳通过冰晶折射的缘故．如图所示为太阳光照射到六角冰晶上折射的光路图，a、b是太阳光中的两种单色光，由此可以判断，冰晶对单色光a的折射率_________(填“大于”或“小于”)冰晶对单色光b的折射率，单色光a在冰晶中的传播速度比单色光b在冰晶中的传播速度_________(填“大”或“小”)．如果让太阳光从水中射向空气，逐渐增大入射角，则a、b两种单色光中，单色光_________(填“a”或“b”)更容易发生全反射．
17．如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴（过球心O与半球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线），从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值为______；距光轴false的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离为______。
四、解答题。本大题共3小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。
18．如图，false是一直角三棱镜的横截面，false，false，一细光束从false边的D点折射后，射到false边的E点，发生全反射后经false边的F点射出。false垂直于false交false于G，D恰好是false的中点，不计多次反射。
（1）求出射光相对于D点的入射光的偏角；
（2）为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围?
19．2010年广州亚运会，光纤通信网覆盖了所有比赛场馆，为各项比赛提供安全可靠的通信服务，光纤通信利用光的全反射将大量信息高速传输。如图所示，一条圆柱形的光导纤维，长为L，它的内芯的折射率为n1，外层材料的折射率为n2，光从一端射入，经全反射后从另一端射出，所需的最长时间为t，请探究分析以下问题:
（1）n1和n2的大小关系；
（2）最长时间t的大小。（图中标的C为全反射的临界角，其中 sin C=false）
20．如图所示，为某种透明介质的截面图，false为等腰直角三角形，BC为半径R=10cm的四分之一的圆弧，AB与水平面屏幕MN垂直并接触于A点，由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑，已知该介质对红光和紫光的折射率分别为false，false。
(1)判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色；
(2)求两个亮斑间的距离。
参考答案
1．D
【解析】由
false
可知，θ1逐渐增大时，θ2也逐渐增大，但因θ1>θ2，MM′上方为光疏介质，故θ1再大，也不能发生全反射现象，故D正确ACD错误。
故选D。
2．A
【解析】只要从大头针末端发出的光线射到圆形薄软木片边缘界面处能够发生全反射，从水面上就看不到大头针，如图所示
根据图中几何关系有
sin C=falsefalse
所以
h=falser
故选A。
3．B
【解析】汽车灯光应从左面射向自行车尾灯，光在尾灯内部右表面发生全反射，使自行车后面的汽车司机发现前面有自行车，避免事故的发生。
故选B。
4．D
【解析】作出光路图，如图所示
根据题意和几何关系可知
false，false，false，false
联立以上各式，可得
false
故选D。
5．C
【解析】A．光路图如右图．
由几何关系可得
false
解得
i＝60°
由图可知
i＝2r
则
r＝30°
所以介质球的折射率
false
故A错误。
B．若增大入射光的频率，折射率增大，由折射定律知，折射角r减小，折射光线将射到B点下方，反射光线将射到E点左侧，再次折射到空气中时折射角
r′＝i
由几何知识可知，出射光线与入射光线不再平行．故B错误；
C．光束在介质球内经历的光程
s＝4Rcos r
又光在球内传播的速度
false
所以，光束在介质球内经历的总时间为
false
故C正确．
D．根据几何知识可知，从C点进入介质球中的光线，射到B点的入射角等于C点的折射角，根据光路可逆性原理可知，光线不可能在B点发生全反射。故D错误。
故选C。
6．A
【解析】AB．根据折射定律得
false
则光在有机玻璃中传播的速度为
false
A正确，B错误；
C．根据全反射的定义
false
false
false
临界角大于37°，C错误；
D．当光线与光导纤维平行时，传播的时间最短，则传播的时间
false
D错误。
故选A.
7．D
【解析】A．由图可知，水对乙光的偏折程度较大，则水对甲光的折射率小于对乙光的折射率，选项A错误；
B．水对甲的折射率较小，则甲光频率小于乙光频率，选项B错误；
C．根据
false
可知，乙光的临界角较小，则如果θ逐渐减小，乙光先发生全反射，则空气中乙光先消失，选项C错误；
D．根据
false
可知，水中乙光的速度较小，可知乙光在水中经历的时间较长，选项D正确。
故选D。
8．D
【解析】光线从左侧垂直AB射入棱镜时，有反射也透射，透射方向不变。光线射到DE时，由几何知识得；入射角为i=30°。
该棱镜的临界角为C，则
false
故有
C＜30°
所以光线在DE面上发生了全反射。
由几何知识分析得到，光线射到AB面上时入射角为i′=60°，发生全反射，反射光线与BE面垂直，所以既有光线垂直射出BE面，又有光线从BE反射，根据光路的可逆性可知，这个反射光线沿原路返回，故光线应该发生4次全反射，在两个界面有光线射出来，则D正确，ABC错误。
故选D。
9．D
【解析】连接OD，设∠ODC=θ，透明物体的折射率为n，由题意，当入射点到达C处时，恰好看不到光从圆弧面上D处射出，是因C处发出的光线，在D点恰好发生了全反射， 则θ等于临界角false
false
而
false
解得
false
故D正确。
故选D。
10．A
【解析】由表格数据看出，紫光的折射率最大，临界角最小，当白光的入射角逐渐减小到0false的过程中，光线射到棱镜右侧面的入射角增大，紫光最先达到临界角，发生全反射，最先消失。
当白光的入射角减小到0false时，光线射到棱镜右侧面的入射角false，小于红光与橙光的临界角，所以这两种光不发生全反射，仍能射到光屏上，故最后光屏上只剩下红、橙两种色光。
故选A。
11．ABC
【解析】A．由临界角的计算式
sin C=false
得
n=false
A正确；
B．将
n=false
代入
sin C=false
得
sin C=false
故
v=c·sin C
B正确；
C．设此单色光的频率为f，在真空中的波长为λ0，在该介质中的波长为λ，由波长、频率、光速的关系得
c=λ0f，v=λf
故
false
解得
λ=λ0sin C
C正确；
D．此单色光由真空射入该介质时，频率不发生变化，D错误。
故选ABC。
12．AB
【解析】AB．只经过两次全反射可知第一次入射角为false，反射光路图如图所示
根据全反射可知临界角false，再根据
false
可知false，故AB正确；
CD．光在透明柱体中运动路程为false，运动时间为
false
则false，故CD错误。
故选AB。
13．ACD
【解析】AB．光路图如图所示
设第一次折射的折射角为r，全反射临界角为C，玻璃管折射率为n，光线从空气进入玻璃管发生折射时，由折射定律得false，则折射光线恰好在内壁处发生全反射时光线射到内壁处的入射角等于临界角C，则false对图中false，由正弦定理得
false
可得
false
若false，解得
false
所以为保证光不从内壁处进入中空部分，false满足的条件是
false
故A正确，B错误；
C．当false等于false时，黄光在内壁处恰好发生全反射，入射角等于临界角，而蓝光频率高于黄光，折射率更大，则临界角小于黄光的临界角，所以使蓝光沿黄光的折射路径到达玻璃管内壁处时，入射角大于蓝光的临界角，将发生全反射，蓝光不会射入中空部分，故C正确；
D．由A项的分析知
false
当false时，可解得
false
所以为保证在内壁处光不会进入中空部分，入射角i应满足false，故D正确。
故选ACD。
14．小 大 相对
【解析】略
15．false 能 介质 真空 45°
【解析】略
16．小于 大 b
【解析】解：光从空气斜射到冰晶上，由于折射率不同，由图可知，单色b光偏折较大，单色a光偏折较小，所以此冰晶对a光的折射率小于b光的折射率；
根据false可知单色光a在冰晶中的传播速度比单色光b在冰晶中的传播速度大；
根据false知单色光b的临界角较小，所以单色光b比单色光a更容易发生全反射．
17．falseR 2.74R
【解析】[1]恰好发生全反射时对应的入射光线到光轴距离的最大
false
false
解得
false
[2]如图所示，根据折射定律
false
根据正弦定理
false
false
解得
false
18．（1）false；（2）false
【解析】（1）由于D是CG的中点，false ，根据几何关系可得：光束在D点发生折射时的折射角为
false
那么，根据几何关系可得：在E点的入射角、反射角均为
false
在F点的入射角为
false
在F点的入射角为false ，可得：折射角
false
故出射光相对于D点的入射光的偏角为
false
（2）由E点反射角为60°可得， false平行BC，故根据D点折射角为
false
在F点的入射角为
false
可得：棱镜折射率
false
根据光束在E点入射角为60°，发生全反射可得
false
故棱镜折射率的取值范围为
false
19．（1）n1>n2；（2）false
【解析】（1）欲使光在内芯和外层材料的界面上发生全反射，需使内芯的折射率大于外层材料的折射率，即n1>n2。
（2）光在内芯中传播的最长路程为
false
传播速度为
v=false
false
故最长时间
false
20．(1)AM处的亮斑为红色，AN处的亮斑为红色与紫色的混合色；(2)false
【解析】(1)设红光和紫光的临界角分别为C1、C2，分别满足
false
false
解得
false，false
由题意可知
false
故紫光在AB面发生全反射，而红光在AB面一部分折射，一部分反射，且由几何关系可知，反射光线与AC垂直，所以在AM处产生的亮斑为红色，在AN处产生的亮斑为红色与紫色的混合色。
(2)光路如图所示
设红光的折射角为r，两个光斑分别为P1、P2，根据折射定律可得
false
解得
false
由几何知识可得
false
解得
false
由几何知识可得false为等腰直角三角形，可知
false
所以两个亮斑间的距离为
false