认识三角形

(共26张PPT)
§5.1认识三角形（2）
温故知新
1、平角的性质
如图：在△ABC中
180°
温故知新
2、平行线的性质
如图：
=
两直线平行，内错角相等
=
两直线平行，同位角相等
两直线平行，同旁内角互补
温故知新
3、平行线的判定
如图：
=
内错角相等，两直线平行
=
同位角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
在小学我们探究了三角形三个内角的和等于180 ，
你还记得这个结论的探索过程吗
1
A
B
D
2
C
如图,当时我们是撕下两个角,把∠A移到了∠1的位置,把∠B移到了∠2的位置。
温故知新
拼一拼、说一说
如果只撕下一个角,你能用学过的知识拼凑并
解释“三角形的三个内角和是180 ”吗？
1、你是怎么做的？
2、你为什么这么做？
3、你能得到什么结论？
三角形内角和为180度
3
1
2
1
4
b
猜一猜、想一想
你能猜测出三角形另外两个角是钝角还是锐角吗？为什么？
三个角都是锐角的三角形是
钝角三角形
有一个角是钝角的三角形是
直角三角形
有一个角是直角的三角形是
锐角三角形
三角形按角分类：
猜一猜、想一想
直角三角形
记一记
通常我们用符号“Rt△ABC”表示“直角三角形ABC”，把直角所对的边称为直角三角形的斜边，夹直角的两条边称为直角边
直角三角形有许多性质，你能发现它的两个锐角之间有什么关系吗？
直角三角形的两个锐角互余
练一练
例题1：在 ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=____°，那么三角形属
于_______角三角形（锐、
钝、直）
70
锐
练一练
例题2：在Rt ABC中，∠B=43°，则∠C=____°，那么三角形属于_______角
三角形（锐、钝、直）
47
直
练一练
例题3：在△ABC中，∠A=110°，∠B=46°，则∠C=____°，那么三角形属
于_______角三角形（锐、
钝、直）
24
钝
思考，并回答问题：
∠A
45°
比一比、看谁反应快
已知∠A、∠B、∠C分别为三角形ABC的内角
∠B
∠C
45°
？°
它是______角三角形
思考，并回答问题：
∠A
45°
比一比、看谁反应快
已知∠A、∠B、∠C分别为三角形ABC的内角
∠B
∠C
45°
90°
它是______角三角形
直
思考，并回答问题：
∠A
60°
比一比、看谁反应快
已知∠A、∠B、∠C分别为三角形ABC的内角
∠B
∠C
30°
90°
它是______角三角形
直
思考，并回答问题：
∠A
40°
比一比、看谁反应快
已知∠A、∠B、∠C分别为三角形ABC的内角
∠B
∠C
40°
100°
它是______角三角形
钝
思考，并回答问题：
∠A
70°
比一比、看谁反应快
已知∠A、∠B、∠C分别为三角形ABC的内角
∠B
∠C
40°
70°
它是______角三角形
锐
思考，并回答问题：
∠A
70°
比一比、看谁反应快
已知∠A、∠B、∠C分别为三角形ABC的内角
∠B
∠C
60°
50°
它是______角三角形
锐
思考，并回答问题：
∠A
70°
比一比、看谁反应快
已知∠A、∠B、∠C分别为三角形ABC的内角
∠B
∠C
80°
30°
它是______角三角形
锐
思考，并回答问题：
∠A
40°
比一比、看谁反应快
已知∠A、∠B、∠C分别为三角形ABC的内角
∠B
∠C
110°
30°
它是______角三角形
钝
已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D.
⑴ 图中有几个直角三角形？是哪几个？分别说出它们的
直角边和斜边。
⑵ ∠ACD和∠A有什么关系？∠BCD和∠A呢？
C
B
A
D
练一练
思考并讨论
如图∠1=∠2，∠D=∠A，那么∠B=∠C吗？为什么？
在△ABG中：
∠A+ ∠B +∠1=180°
在△CDH中：
∠D+ ∠C +∠2=180°
∵ ∠A= ∠D
∠1= ∠2，
∴ ∠B= ∠C
解：
相等，理由如下：
思考并讨论
如图：在Rt△ABC中，∠B=2∠A，求∠B的度数？
设∠A的度数为x，则∠B的度数为2x,
根据题意得：
解：
所以∠B=60°
解决有关三角形的角度计算问题，有两种类型：
一是直接利用三角形的内角和180°进行计算；
二是设某一个角为x（或将某一个角视为未知数），其余的角用x的代数式表示，从而根据题意 列出方程求解，这就是“形题数解”。
课堂小结
今天你收获了哪些新知识？
1、三角形的内角和为180度，及其验证方法
2、三角形可以按角进行分类分为：
3、直角三角形的两个锐角互余
直角三角形(Rt△ABC)
钝角三角形
锐角三角形
课后作业
完成导学案课下作业部分
预习书本142页-144页的知识
课后拓展
1、在下面的空白处，分别填入“锐角”“钝角”或“直角”：
（1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是_________三角形；
（2）如果三角形的一个内角等于另外两个内角和，那么这个三角形是________三角形；
（3）如果三角形的两个内角都小于40°，那么这个三角形是________三角形。
2、已知三角形的各内角的度数之比为1:3:5，
求这三个内角的度数。