9.2 库仑定律 同步练习题—2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册（word含答案）

库仑定律
一、单选题
1．两个分别带有电荷量-2Q和+6Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为false的两处，它们间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为false，则两球间库仑力的大小为（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．真空中两个静止的点电荷间的相互作用力为F，先把它们的电荷量和距离均增加为原来2倍，则它们间的作用力变为（　　）
A．4F B．2F C．F D．8F
3．库仑定律表达式false和万有引力定律表达式false十分相似，关于库仑力和万有引力，下列说法中不正确的是（　　）
A．两种力都是吸引力
B．两种力的方向都在两物体的连线上
C．两种力的大小都与距离的平方成反比
D．两种力的产生都不需要两物体直接接触
4．真空中有两个完全相同的均匀带电金属小球（可视为点电荷），带电量分别为-Q和+3Q，将它们放在相距为false的两点，它们之间库仑力的大小为F；若将它们接触一下，再放回原来的位置，它们之间库仑力的大小是（　　）
A．false B．false C．false D．false
5．由已知现象，经过逻辑推理和数学工具验证，再进行合理延伸，是研究物理问题的一种科学思维方法。下列选项中属于这种方法的是（　　）
A． 牛顿的人造卫星发射设想
B． 测静电力常量
C． 探究合运动和分运动的关系
D． 探究影响电荷间相互作用力因素
6．两带电金属球false、B之间的作用力（　　）
A．一定是引力 B．一定是斥力
C．若带同种电荷，一定是引力 D．无法确定
7．下列说法正确的是（　　）
A．卡文迪许通过扭秤实验测出了静电力常量
B．密立根最早测出了元电荷的数值
C．体积很小的带电体就是点电荷
D．点电荷是实际存在的电荷
8．如图所示的光滑绝缘环沿竖直方向固定，两个可视为质点的带电圆环套在绝缘环上，其中带电圆环Q与绝缘环的圆心O等高，已知Q带正电，两环平衡时∠OQP=30°。则下列说法正确的是（　　）
A．圆环P带负电
B．圆环P、Q的质量之比为2：1
C．圆环P、Q的电荷量之比为1：2
D．圆环P、Q受绝缘环弹力之比为1：1
9．氦核的 2 个质子相距r 米，质子与核外电子相距 d 米，则两质子之间的静电力是（　　）
A．false B．false C．false D．false
10．下列问题研究中运用了极限思想方法的是（　　）
A．在不考虑带电体的大小和形状时，常用点电荷替代带电体
B．在研究复杂电路时，可用总电阻替代所有电阻产生的效果
C．用false图象中的直线（或曲线）与t轴所围成的面积表示位移
D．根据平均速度的定义式false，当false非常小时，可表示t时刻的瞬时速度
11．关于点电荷的下列说法中正确的是（　　）
A．体积较大的带电体一定不能看成点电荷
B．点电荷是一种理想化模型
C．点电荷的带电量一定很小
D．足够小（例如体积小于false）的电荷，一定可以看作点电荷
12．下列对点电荷用到的物理学研究方法，说法正确的是（　　）
A．理想化的物理模型 B．等效替代
C．极限思想 D．控制变量法
13．两个相同的带电金属小球，带电荷量分别为false和false，球半径远小于两球心的距离false。它们相互接触后再放回原位置，则静电力为（　　）
A．false B．false C．false D．false
二、填空题
14．如图所示，分别在A、B两点放置点电荷Q1=＋2×10-14C和Q2=-2×10-14C。在AB的垂直平分线上有一点C，且AB=AC=BC=6×10-2m。如果有一电子静止放在C点处，静电力常量k=9.0×109N·m2/C2，则它所受的静电力的大小为______N，方向______。
15．如图所示，质量为m的带电小球用绝缘丝线悬挂于O点，并处在水平向左的匀强电场E中，小球静止时丝线与竖直方向夹角为θ，若剪断丝线，则小球的加速度大小为________，方向__________。
16．如图示M处固定一带电小球，另一带电小球N用细线悬挂，细线悬挂的小球N平衡时偏离竖直方向夹角θ，则可知M和N带______电荷（同种、异钟），增大M的带电量，N重新平衡后θ______（增大、减小、不变），增大M、N之间的间距，重新平衡后θ______（增大、减小、不变）。
三、解答题
17．如图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A。在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B。当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡状态时，悬线偏离竖直方向的角度为θ。若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，对应的悬线偏离角度θ分别为30°和45°，则false是多少？
18．如图所示，把一带电荷量为false，质量为false的小球A用绝缘细绳悬挂，若将带电荷量为false的带电小球B靠近A，两个带电小球在同一高度，A球静止时，绳与竖直方向成37°角，取g=10m/s2，false，且A，B两小球均可视为点电荷，求（sin37°=0.6，cos37°=0. 8）
（1）A、B两球间的库仑力大小；
（2）A、B间的距离r。
参考答案
1．C
【详解】
两球相互接触后，分别带+2Q的电荷量，根据库仑定律
false
false
故选C。
2．C
【详解】
根据库仑定律false可知，当它们的电荷量和距离均增加为原来2倍，有
false
故选C。
3．A
【详解】
A．异种电荷间的库仑力为吸引力，同种电荷间的库仑力为排斥力；和万有引力均是吸引力。故A错误，与题意相符；
B．两种力的方向都在两物体的连线上。故B正确，与题意不符；
C．从表达式中，可以看出两种力的大小都与距离的平方成反比。故C正确，与题意不符；
D．两种力的产生都不需要两物体直接接触，属于场力。故D正确，与题意不符。
故选A。
4．B
【详解】
由库伦定律可得
false
当它们接触后电荷要先中和再均分，故电荷量都变为Q，则库仑力为
false
故B正确，ACD错误。
故选B。
5．A
【详解】
A．牛顿的人造卫星发射设想就是由已知现象，经过逻辑推理和数学工具验证，再进行合理延伸。故A正确；
B．测静电力常量采用了放大法，故B错误；
C．探究合运动和分运动的关系采用了等效替代的思想方法，故C错误；
D．探究影响电荷间相互作用力因素采用的是控制变量法，故D错误。
故选A。
6．D
【详解】
若两金属球带同种电荷，之间为斥力，若两金属球带异种电荷，之间为引力，题中条件不足，故无法确定，D正确。
故选D。
7．B
【详解】
A．卡文迪许通过扭秤实验测出了万有引力常量。选项A错误；
B．密立根利用油滴实验最早测出了电子的电荷量大小，即元电荷的数值。选项B正确；
C．体积或形状对研究的问题的影响可忽略不计的带电体，才可看作点电荷；如果体积虽然很小，但是对研究的问题的影响不可忽略，这个带电体就不能看做点电荷。选项C错误；
D．点电荷实际上是不存在的，是理想模型。选项D错误。
故选B。
8．B
【详解】
A．对圆环Q受力分析，如图所示，则Q静止须受圆环P的斥力，即圆环P应带正电，A错误；
B．根据力的平衡条件由Q的受力可知
false
false
对圆环P受力分析，如图所示，则由几何关系可知
F=mPg
F2=2mPgcos30°
所以
false
即
false
B正确；
D．由以上分析整理得
false
D错误；
C．由题中的条件不能确定两圆环所带电荷量的关系，C错误。
故选B。
9．B
【详解】
根据库仑定律可知，两质子之间的静电力是
false
故选B。
10．D
【详解】
A.运用了理想模型法，故A不符合题意；
B．运用了等效替代的思想方法，B不符合题意；
C．运用了微元的思想方法，C不符合题意；
D．运用了极限的思想方法，D符合题意；
故选D。
11．B
【详解】
带电体看作点电荷的条件是：当带电体的形状对它们间相互作用力的影响可以忽略时，这个带电体可看作点电荷，带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小、形状和电荷量多少无具体关系。点电荷实际不存在，是一个理想化的模型。
故选B。
12．A
【详解】
在不需要考虑带电体本身的大小和形状时，用点电荷来代替带电体的方法叫理想模型法。故A正确。
故选A。
13．A
【详解】
两个相同的带电金属小球，带电荷量分别为+5q和?7q，它们相互接触后再放回原位置，；它们的电荷先中和后平分，得每个小球的电荷量为?q，由库仑定律公式，得静电力
false
故选A。
14．8×10-21 平行于AB连线向左
【详解】
电子带负电荷，在C点同时受A、B两点电荷的静电力FA、FB，如图所示：
由库仑定律false得
false
同理可得
FB=8.0×10-21N
由矢量的平行四边形定则和几何知识得静止放在C点的电子受到的静电力大小为
F=FA=FB=8.0×10-21N，方向平行于AB连线向左
15．false 方向与拉力方向相反，即与竖直方向夹角为θ斜向下
【详解】
[1][2]丝线剪断前：小球受到绳子的拉力，重力和电场力作用，三力合力为零，所以
false
剪断后小球只受竖直向下的重力和电场力，合力大小等于剪断前绳子的拉力，方向与拉力方向相反，即与竖直方向夹角为θ向下，根据牛顿第二定律可得
false
【点睛】
做此类型的题目，关键是利用平衡条件分析出合力的大小和方向，再用牛顿第二定律解题。
16．同种 增大 减小
【详解】
[1]因MN之间为斥力，则可知M和N带同种电荷；
[2]增大M的带电量，斥力变大，N重新平衡后θ增大；
[3]增大M、N之间的间距，斥力减小，重新平衡后θ减小。
17．2false
【详解】
小球A受力平衡，则A球所受的库仑力
F=mgtanθ
即
false
false
联立两式得
false
18．（1）false；（2）r=0.3m
【详解】
（1）受力分析如图所示
由平衡条件可得，A、B间的库仑力
false
（2）由库仑定律
false
则
r=0.3m